Aqui um artigo bem completo sobre o assunto: https://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox
Abraco, Ralph. On Tue, May 28, 2019 at 7:02 PM Pedro José <[email protected]> wrote: > Boa noite! > Creio que o a palavra "outro", implica que os dois devam ser do sexo > masculino. O enunciado poderia ter ajudado com a palavra também para dar > ênfase. Mas creio que "outro" já é suficiente. > > Saudações, > PJMS > > Em ter, 28 de mai de 2019 às 18:17, Rodrigo Ângelo <[email protected]> > escreveu: > >> A velha história do problema mal formulado >> >> Eu concordo 100% com a interpretação do Pedro, mas analisando o texto do >> problema, também cabe espaço para a seguinte interpretação: >> >> João e Maria tem dois filhos: A e B, e sabe-se que *um dos filhos* é um >> menino, ou seja,A é menino ou B é menino. Se P(A é menino) = 0,5*, *é >> correto afirmar que >> P(B é menino | "A é menino ou B é menino" && P(A é menino) = 0,5) é >> igual a ...? >> >> Neste caso, a probabilidade de B ser menino muda por causa da conjunção >> das duas informações que a gente tem: >> - Pelo menos um deles é menino >> - A tem 50% de chance de ser menino >> >> Atenciosamente, >> Rodrigo de Castro Ângelo >> >> >> Em ter, 28 de mai de 2019 às 17:31, Pedro Angelo <[email protected]> >> escreveu: >> >>> Eu acho que o enunciado foi bem claro. Num primeiro momento, o >>> enunciado fala "sabe-se que *um* dos filhos é um menino". Em seguida, >>> ele pergunta "qual a probabilidade de *o outro* ser menino". Os termos >>> "um" no primeiro momento e "o outro" no final estão especificando os >>> filhos, então a resposta é 1/2. A pergunta que está sendo feita é >>> "qual a probabilidade do segundo filho ser H sabendo que o primeiro é >>> H", ao invés de "qual a probabilidade de ambos serem H sabendo que um >>> deles é H". >>> >>> Le mar. 28 mai 2019 à 17:03, matematica10complicada >>> <[email protected]> a écrit : >>> > >>> > Valeu Ralph, obrigado, eu tive a mesma interpretação, e acredito que o >>> problema podia ter sido melhor elaborado. >>> > Mas de qualquer forma, obrigado. >>> > >>> > >>> > Um abraço do >>> > Douglas Oliveira. >>> > >>> > Em ter, 28 de mai de 2019 16:36, Ralph Teixeira <[email protected]> >>> escreveu: >>> >> >>> >> Problema de difícil resposta, depende de como interpretar a frase "um >>> dos filhos é menino"... Do ponto de vista probabilísitco, depende de como a >>> informação de que um deles é menino foi obtida. >>> >> >>> >> Vou supor que os filhos estão numa certa ordem, e colocar H para >>> menino e M para menina. Então, vou dizer que os filhos são "HM" se o >>> primeiro for homem e o segundo for mulher. >>> >> >>> >> Portanto, **a priori**, o universo de possibilidades seria >>> {HH,HM,MH,MM}. Supondo que a probabilidade de cada um ser H é 50% (está no >>> enunciado), e supondo que os sexos dos dois filhos são independentes um do >>> outro (não está no enunciado, mas não é uma hipótese tão horrível... além >>> disso, sem ela a gente não sai do lugar), então cada um desses 4 eventos >>> tem probabilidade 1/4=25%. >>> >> >>> >> Até aqui, o problema não costuma ser muito polêmico... Agora, >>> surpreendentemente, as coisas complicam: >>> >> >>> >> ---///--- >>> >> INTERPRETAÇÃO #1: >>> >> Se você ler a frase estritamente, sabemos que PELO MENOS UM DELES é >>> menino, sem saber qual. Ou seja, o "novo universo" é {HH,HM,MH}, já que não >>> pode ser MM. Então a probabilidade do outro ser menino também é a >>> probabilidade de ambos serem meninos, ou seja, queremos a probabilidade de >>> HH neste novo universo. A reposta é 1/3. >>> >> >>> >> Se você quiser ser mais formal: seja "A" o evento "pelo menos um é >>> menino", e "B" o evento "o outro também é menino". Então A={HH,HM,MH} e >>> B={HH}. O que se pediu foi a probabilidade condicional: >>> >> Pr(B|A)=Pr(A e B) / Pr(A) = (1/4)/(3/4)=1/3. >>> >> >>> >> Esta interpretação é razoável por exemplo se a informação foi obtida >>> da seguinte forma: você perguntou ao João se ele tem *algum* filho menino, >>> e ele disse "sim, tenho!", sem dar a menor indicação de qual é o menino. >>> >> ---///--- >>> >> INTERPRETAÇÂO #2: >>> >> Mas pode ser que "um" em "um deles é menino" seja um ESPECÍFICO, o >>> que é diferente! Tipo, se você pergunta ao João se o filho **mais velho** é >>> menino, e ele diz "Sim, o mais velho é menino", agora eu sei QUEM é esse >>> menino, e isto afeta sim a probabilidade! >>> >> >>> >> Agora o novo universo seria {HH,MH}, então a probabilidade do mais >>> novo ser menino é 1/2 -- que é a resposta que quase todo mundo dá a este >>> problema, porque na hora de calcular a probabilidade todo mundo imagina que >>> um filho ESPECÍFICO é menino, e se pergunta sobre o outro. >>> >> ---///--- >>> >> >>> >> Qual a resposta correta....? De novo, depende do que você entende por >>> "um dos filhos é menino", que em Português é ligeiramente vago. Eu fico com >>> a interpretação #1, que acho que é mais estritamente o que foi dito no >>> enunciado. >>> >> >>> >> Abraço, Ralph. >>> >> >>> >> >>> >> >>> >> >>> >> >>> >> >>> >> On Tue, May 28, 2019 at 11:35 AM matematica10complicada < >>> [email protected]> wrote: >>> >>> >>> >>> Olá amigos, o que acham desse problema? >>> >>> >>> >>> Qual seria a resposta? >>> >>> >>> >>> João e Maria tem dois filhos, e sabe-se que um dos filhos é um >>> menino. Se a probabilidade de um filho ser do sexo masculino é igual a 50%, >>> é correto afirmar que a probabilidade de o outro filho do casal ser um >>> menino é igual a: >>> >>> >>> >>> >>> >>> Att >>> >>> Douglas Oliveira. >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> -- >>> >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >>> >> >>> >> -- >>> >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> >> acredita-se estar livre de perigo. >>> > >>> > >>> > -- >>> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> > acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> ========================================================================= >>> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>> ========================================================================= >>> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
