No caso do ponto (x1,y1) não pertencer à elipse: seja (x0,y0) um ponto da normal e da elipse, então o coeficiente angular da normal será (a^2/b^2).(y0/x0) que será igual a (y1-y0)/(x1-x0). Tire y0 em função de x0 e coloca na equação da elipse, determinando assim o valor de x0 e consequentemente o valor y0. A partir daí calcule o coeficiente angular da normal. dará um certo trabalho algébrico.. Pacini
Em sex., 27 de dez. de 2024 às 18:52, Pedro José <[email protected]> escreveu: > O ponto (x1,y1) não pertence à elipse. > > Em sex., 27 de dez. de 2024, 18:14, Marcelo Salhab Brogliato < > [email protected]> escreveu: > >> Olá, Pedro, >> >> Eu fiz da seguinte forma: >> >> Derivando em relação à x: d/dx (x^2/a^2 + y^2/b^2) = d/dx(1) >> >> Logo, dy/dx = -(x*b^2)/(y*a^2). >> >> Portanto, o coeficiente angular da reta tangente ao ponto (x1, y1) = >> m_tangente = -(x1 * b^2) / (y1 * a^2). >> >> Sabemos que m_tangente * m_normal = -1, logo: m_normal = (y1 * a^2) / (x1 >> * b^2). >> >> Abraços, >> Marcelo >> >> Il giorno ven 27 dic 2024 alle ore 13:51 Pedro José <[email protected]> >> ha scritto: >> >>> Boa tarde! >>> Tentando resolver esse problema e só consegui para x1=0 ou y1=0. Sendo >>> x1*x2<>0 cai em equação de quarto grau. Alguém consegue resolvê-lo? >>> Seja (x1,y1) um ponto de uma normal à parte superior da elipse >>> x^2/a^2+y^2/b^2=1 determine o coeficiente angular da normal, supondo que >>> (x1,y1)<>(0,0) >>> >>> Grato! >>> Sds, >>> PJMS >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
