Minh Nguyen schrieb:
Hi Bernhard,2010/4/16 bb <[email protected]>:Attached please find my german translation of "A Tour of Sage" with some minor changes.Again, allow me to thank you for your initiative in translating Sage documentation to German and making that translation available to everyone.I hope that you find it useful and I hope that Minh Van Nguyen again lends a helping hand to compile it and check it.See ticket #8698 [1] for tracking this issue and a patch to the Sage library. Someone who knows German is needed to review that ticket. [1] http://trac.sagemath.org/sage_trac/ticket/8698
Sorry to bother you again with that "textlet".I have just checked the given link in my browser set to UTF8 and found the "german Umlauts" not displayed correctly. I also tried all the other common encodings (and some uncommon as well). And may be I send translations of the one or the other single chapters of other documents as well - but for sure not the complete docu! As I hope that other german speaking age users will post there translations, I think it is a good idea to define a proved procedure with a defined chracter encoding that will work safe and without additional work (at least for you).
I used the ReST-Source to translate the text and sent it as UTF8 as I checked with the return mail I got by the support-mail-list. Obviously there happens something distorting that text (by some copy processes). The first translation with an ODF obviously worked seamless. I will attach a ReST version of the text not in a text-version, but in an ODF version. The reST markup should be preserved and I would kindly ask you to transfer that text as you have done with the first Text (the installation-text) - however you have done that. That should be much more easy in the actual case, because you get the ReST markup delivered, so you should have to copy/paste the whole text. (In the other version you had to add the markup tediously .)
I can check the text display again after that and give you feedback.
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Ein Rundgang durch Sage
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Das ist ein Rundgang durch Sage, der sich eng an der âTour of Mathematicaâ
am Beginn des Mathematica-Buchs folgt.
Sage als Rechenr
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Die Eingabezeile von Sage hat eine Eingabeaufforderung âsage:â. Sie müssen
also âsage;â nicht selbst eingeben. Wenn Sie das Sage in der
Notebook-Version (als Notizbuch) benutzen, dann geben Sie alle Eingaben in eine
Eingabezelle ein. Die Berechnung und Ausgabe des Wertes erfolgt nach der
Eingabe der Tasten shift+return (in deutsch: Umschalt- oder Hochstelltaste +
Eingabetaste).
::
sage: 3 + 5
8
Das Zirkumflex (oft als âDachâ bezeichnet) berechnet eine Potenz der Basis.
::
sage: 57.1 ^ 100
4.60904368661396e175
Die Invertierung der Matrix :math:`2 \times 2` in Sage:
::
sage: matrix([[1,2], [3,4]])^(-1)
[ -2 1]
[ 3/2 -1/2]
Hier integrieren wir eine einfache Funktion.
::
sage: x = var('x') # create a symbolic variable
sage: integrate(sqrt(x)*sqrt(1+x), x)
1/4*((x + 1)^(3/2)/x^(3/2) + sqrt(x + 1)/sqrt(x))/((x + 1)^2/x^2 - 2*(x +
1)/x + 1) + 1/8*log(sqrt(x + 1)/sqrt(x) - 1) - 1/8*log(sqrt(x + 1)/sqrt(x) + 1)
Damit ermittelt Sage eine quadratische Gleichung. Das doppelte
Gleichheitszeichen ``==`` ist in Sage das mathematische Gleichheitszeichen.(Das
Zeichen ``=`` bedeutet eine Wertzuweisung.)
::
sage: a = var('a')
sage: S = solve(x^2 + x == a, x); S
[x == -1/2*sqrt(4*a + 1) - 1/2, x == 1/2*sqrt(4*a + 1) - 1/2]
Das Ergebnis ist eine Liste von Lösungsgleichungen â hier zwei.
.. link
::
sage: S[0].rhs()
-1/2*sqrt(4*a + 1) - 1/2
sage: show(plot(sin(x) + sin(1.6*x), 0, 40))
.. image:: sin_plot.*
Rechnen mit Sage-Power
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Zuerst erstellen wir eine Matrix :math:`500 \times 500` mit Zufallszahlen.
::
sage: m = random_matrix(RDF,500)
Sage benötigt einige Sekunden um die Eigenwerte der Matrix zu berechnen und zu
plotten.
.. link
::
sage: e = m.eigenvalues() #about 2 seconds
sage: w = [(i, abs(e[i])) for i in range(len(e))]
sage: show(points(w))
.. image:: eigen_plot.*
Der GNU Multiprecision Library (GMP) ist es zu verdanken, dass Sage sehr groÃe
Zahlen mit Millionen oder Milliarden von Stellen berechnen kann.
::
sage: factorial(100)
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
sage: n = factorial(1000000) #about 2.5 seconds
Nachfolgend werden 100 Stellen von :math:`\pi` berechnet.
::
sage: N(pi, digits=100)
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068
Sage kann ein Polynom mit zwei Variablen faktorisieren.
::
sage: R.<x,y> = QQ[]
sage: F = factor(x^99 + y^99)
sage: F
(x + y) * (x^2 - x*y + y^2) * (x^6 - x^3*y^3 + y^6) *
(x^10 - x^9*y + x^8*y^2 - x^7*y^3 + x^6*y^4 - x^5*y^5 +
x^4*y^6 - x^3*y^7 + x^2*y^8 - x*y^9 + y^10) *
(x^20 + x^19*y - x^17*y^3 - x^16*y^4 + x^14*y^6 + x^13*y^7 -
x^11*y^9 - x^10*y^10 - x^9*y^11 + x^7*y^13 + x^6*y^14 -
x^4*y^16 - x^3*y^17 + x*y^19 + y^20) * (x^60 + x^57*y^3 -
x^51*y^9 - x^48*y^12 + x^42*y^18 + x^39*y^21 - x^33*y^27 -
x^30*y^30 - x^27*y^33 + x^21*y^39 + x^18*y^42 - x^12*y^48 -
x^9*y^51 + x^3*y^57 + y^60)
sage: F.expand()
x^99 + y^99
Sage benötigt weniger als 5 Sekunden um die Anzahl der möglichen Varianten
zur Partitionierung von :math:`10^8 = 100 Millionen` als Summe von positiven
ganzen Zahlen zu berechnen.
::
sage: z = Partitions(10^8).cardinality() #about 4.5 seconds
sage: str(z)[:40]
'1760517045946249141360373894679135204009'
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