André qual o gabarito desta questão???
Obrigado
Do amigo
Brunno
- Original Message -
From:
André Barreto
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, March 04, 2005 6:14
PM
Subject: [obm-l] Problemas aparentemente
parecidos mas resolução conflitante.
Olá a todos!
Detalhes apenas...
1- Se alguem ai nao sabe binomio de Newton (algo
perdoavel para uma oitava serie, e preciso
reconhecer), basta calcular no braco!
2- Algo assim ja esteve na IMO...
--- Marcio M Rocha <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Valeu pela ajuda nas duas questões, Cláudio.
>
> Nessa questão es
Para quem se interessa por matemática...Sir Michael Atiyah, um dos
maiores matemáticos da atualidade, detentor da melhada Fields de 96 e
do prêmio Abel de 04, fará uma palestra gratuita no Rio de Janeiro (na
UFRJ da praia vermelha), dia 17/03 as 17:30hs, com o tema "The Nature
of Space"..
http://o
Valeu pela ajuda nas duas questões, Cláudio.
Nessa questão específica eu não queria usar o binômio porque ela consta
de uma prova de 8a série. Mas, pelo visto, não tem jeito...
Obrigado também pela dica do programa.
Márcio.
claudio.buffara wrote:
*De:* [EMAIL PROTECTED]
*Para:* "obm-l
[13/3/2005, [EMAIL PROTECTED]:
> [...]
> Alias, isso me fez pensar nos polinomios F_p(x) = (x+1)^p - x^p - 1, com p
> primo.
> [...]
> eu cheguei ao seguinte resultado empirico:
> F_p(x) = p*x*(x+1)*(x^2+x+1)^n*G(x), onde G(x) eh um polinomio
> irredutivel sobre Q e n = 1 ou 2, dependendo de p. Ma
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
"obm-l@mat.puc-rio.br" obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Sat, 12 Mar 2005 12:16:17 -0300
Assunto:
[obm-l] Problemas diversos
> Boa tarde a todos!
>
> Gostaria de uma ajuda com os seguintes problemas (não é necessário
> resolver, só uma idéia já é
As raizes de x^(2n) - w = 0, com w = raiz(7) + 3i sao os vertices de um 2n-gono regular cujo raio eh |w|^(1/(2n)) = 4^(1/(2n)) = 2^(1/n).
Quando n -> a infinito, o raio tende a 1 e a area tende aa area de uma circunferencia de raio 1, igual a Pi.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Pa
ae, se alguem puder me ajudar nessa aqui:
(IME)
Seja An a área do polígono plano Pn cujos vértices sao as raízes da equação
sqrt(7) + 3i - x^(2n) = 0 , n >= 2. Calcule lim An quando n tende a infinito.
agradeço desde ja,
um abraço
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
"obm-l@mat.puc-rio.br" obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Sat, 12 Mar 2005 12:16:17 -0300
Assunto:
[obm-l] Problemas diversos
> 2) Uma peça retangular é formada por quadrados, todos do mesmo tamanho.
> Existem 1274 quadrados numa direção e 990 na
Faco minhas as palavras do Domingos e digo mais: em todo o meu tempo na lista obm-l esta foi a primeira mensagem que vi dessa tal Raquel Erimil, de forma que a partida dela, assim como sua opiniao, nao vai fazer a menor diferenca...
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.
Então transforme (1/x)^8 - (1/y)^8 em
[(1/x)^4 - (1/y)^4].[(1/x)^4 + (1/y)^4]
Em (15:38:53), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
>no meu livro tá "vezes" mesmo
>
>=
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a
no meu livro tá "vezes" mesmo
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Exagerada a sua idéia, não é mesmo? A lista é olímpica e mesmo assim
problemas triviais tem sido postados a todo momento e isso tem sido
tolerado com freqüência. A questão não é impedir que um infeliz que não
tem nem carteira pra sentar (opa, como será que esse mesmo cara vai
acessar a internet
Peça a ele que, além de te convencer, provar que 9 está errado. Você
pode fazer uma tabela com 9 colunas e 2 linhas, cada coluna para 1
dia, cada linha para 1 período do dia, correspondendo cada célula a um
dos 18 períodos, e então preencher conforme diz o enunciado: 6 tardes
chovendo (ou manhãs...
O primeiro "vezes" não deveria ser "mais"?
Em (14:28:24), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
>alguem me ajuda com essa fatoração que segue:
>
>(x^ -8) - (y^ -8) / (x^ -2 * y^ -2) * (x^ -4 + y^ -4)
>
>=
>Instruções para
alguem me ajuda com essa fatoração que segue:
(x^ -8) - (y^ -8) / (x^ -2 * y^ -2) * (x^ -4 + y^ -4)
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
==
Bora gnte ajuda aih q hj eh domingo e eu to
estudando!
Pode deixar q eu vou falar c/ o prof na segunda
sobre akele de raciocinio!
Enquanto isso dá uma mao pra mim pq eu vou fazer
vestib. daki a 2 anos pra medicina e to me ralando de estudar desde jah!
Eu sei que é fácil pra vcs + eh q tem c
Jorge pediu para repassar a lista:
--- Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis
> Para encontrar o produto "ab" teremos que dividir o
> número obtido por 2.
> Para isso, podemos usar a mesma relação do produto
> notável. Em primeiro
> lugar, vamos chamar de "n" o dobro do produto de "a"
> por "b", ist
Oi pessoal, tudo bem?
Bom, gostaria, se possível, da ajuda de vcs nesse problema (probabilidades):
Tem-se n áreas; deve-se, primeiramente, particionar n de todas as maneiras
possíveis:
(a) (1,1,...,1) n 1´s
(b) (2,1,...,1) (n-2) 1´s
.
.
.
(c) (n)
E assim, contar as possibilidades
Robÿe9rio Alves wrote:
Qual o resultado da expressão 1^99 + 2^99 + 3^99 + 4^99 + 5^99 e prove
que o resultado termina com um número divisível por 5.
<%20http://us.rd.yahoo.com/mail/br/taglines/*http://mail.yahoo.com.br/>
A história sempre se repete. Um dia o sujeito (com raríssimas exceções) é
ajudado por alguém em sua caminhada do conhecimento. Ele é competente e um
dia sabe mais do que aqueles que lhe deram a mão. Passa a viver
embasbacado com as sumidades dentro da sua área, procura ajuda agora só de
expe
Ok, novamente, com 4 reais positivos
1)Sets of 4 positive numbers are made out of each other according
to the following rule: (a, b, c, d) (ab, bc, cd, da).
Prove that in this (infinite) sequence (a, b, c, d) will
never appear again, except when a = b = c = d = 1.
Primeiramente, observe que se
Se você quer o resultado, usei o Maple e achei o pequeno número abaixo:
1577721810843758121888376491957973652876016166525299413111238457596825
Agora, para provar que termina com um número divisível por 5, é só fazer
o seguinte:
* 1^99 termina em 1.
* 2^99 termina em 8, porque o último algarismo d
Anna,
Essa questão consta do volume 1 do livro "Fundamentos da Matemática
Elementar", do Iezzi e outros. Na edição que usei na escola (na década
de 80) ele constava dos testes no final do livro. E, se a memória não me
falha, a resposta lá é 9. Ou seja, mesmo que você quisesse desconsiderar
toda
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