Re: [obm-l] Provas ITA

2007-05-09 Por tôpico Julio Sousa
http://www.rumoaoita.com/ita_resolvidas.php link com provas do ita desde 1976 resolvidas pelo etapa. Todo esse material foi LEGALMENTE disponibilizado pro Projeto Rumoaoita através do email que coloquei lá! Estou terminando de fazer o upload do resto das provas. No site também tem só as provas d

RES: [obm-l] Provas ITA

2007-05-09 Por tôpico Marcus
Passa seu e-mail que eu te envio algumas _ De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de fabiodjalma Enviada em: quarta-feira, 9 de maio de 2007 20:46 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Provas ITA Há alguém que tenha provas do ITA e que não se incomode em comp

Re: [obm-l] off-topic: inversa da tangente

2007-05-09 Por tôpico Carlos Gomes
Não sofra meu amigo...eh apenas uma convenção usada pela maioria dos livrose o intervalo (-pi/2,+pi/2) cobre todos os valores possíveis para a tangente, isto é, R. Cgomes - Original Message - From: "Tio Cabri st" <[EMAIL PROTECTED]> To: Sent: Wednesday, May 09, 2007 8:00 PM Subj

Re: [obm-l] ITA

2007-05-09 Por tôpico Carlos Gomes
São 5! = 120 números que colocados em ordem crescente são 13579 , 13597,...,97513 , 97531 Se vc adicinar os ueqidistantes dos extremos vc obterá a mesma soma, veja 13579+97531=111.110 ; 13597+97513 = 111.110 , . dessa forma obteremos 60 somas iguais a 111.110 o que implica que a soma dos

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] É único?

2007-05-09 Por tôpico Carlos Gomes
desculpe...mas realmente faltou a palavra "positivos" Cgomes - Original Message - From: rgc To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, May 09, 2007 7:47 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] É único? Oi Eu estava com uma duvida nesse problema: no enunciado fala 3 inteiros. En

[obm-l] Provas ITA

2007-05-09 Por tôpico fabiodjalma
Há alguém que tenha provas do ITA e que não se incomode em compartilhá-las comigo?    

[obm-l] off-topic: inversa da tangente

2007-05-09 Por tôpico Tio Cabri st
Meus amigos, todo ano sofro, com meus alunos, quando o assunto é contradomínio da função arco-tangente. Se eu escolher um k qualquer do intervalo aberto (kpi-pi/2,kpi+pi/2) da função tangente, haverá uma correspondência com R (biunívoca), logo existirá a função inversa R -> (kpi-pi/2,kpi+pi/2).

[obm-l] Re: [obm-l] É único?

2007-05-09 Por tôpico rgc
Oi Eu estava com uma duvida nesse problema: no enunciado fala 3 inteiros. Então eu posso usar numeros negativos. Nesse caso está certo falar que o conjunto {-2, 3, 7} também satisfaz as condições do problema?? -2*3 = -6 = -1*7 + 1 => deixa resto 1 -2*7 = -14 = -5*3 + 1 => deixa resto 1 3*7 = 21 =

Re: [obm-l] ITA

2007-05-09 Por tôpico Valdoir Wathier
Ops, eu esqueci dum fatorial ali no 4 e fui na minha própria onda... acertando e concordando com o Cláudio: A quantidade de números que pode ser formada é 5*4*3*2*1, ou seja, 5! = 120 Nestes 120, em 4! números a dezena de milhar será 5, em quatro será 3 e assim por diante... Então temos 1*4! +

Re: [obm-l] [obm-l] Divis ão do preço de uma corrida de táxi

2007-05-09 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Wed, May 09, 2007 at 02:15:22PM -0300, Pedro Cardoso wrote: > Algo mui comum no cotidiano é "rachar" uma corrida de táxi quando o > caminho de uma pessoa é em parte comum com o caminho de um ou mais > acompanhantes. > > Bem, qual é a maneira mais justa de dividir o preço de uma corrida de >

Re: [obm-l] ITA

2007-05-09 Por tôpico Claudio Gustavo
Soma dos algarismos das dezenas de milhar: (1+3+5+7+9)*10^4 Soma dos algarismos dos milhares: (1+3+5+7+9)*10^3 Logo a soma fica: 25*(1+10 + ... + 10^4) = 25*1 Porém cada número aparece 4! em cada posição, então temos 24*25*1=600.

Re: [obm-l] ITA

2007-05-09 Por tôpico Valdoir Wathier
A quantidade de números que pode ser formada é 5*4*3*2*1, ou seja, 5! = 120 Nestes 120, em 4 números a dezena de milhar será 5, em quatro será 3 e assim por diante... Então temos 1*4 + 3*4 + 5*4 +72*4 + 9*4 dezenas de milhar, ou seja: 4(1+3+5+7+9)*1 Por analogia temos 4(1+3+5+7+9) milhares.

[obm-l] [obm-l] Divisão do preço de uma corrida de táxi

2007-05-09 Por tôpico Pedro Cardoso
Algo mui comum no cotidiano é "rachar" uma corrida de táxi quando o caminho de uma pessoa é em parte comum com o caminho de um ou mais acompanhantes. Bem, qual é a maneira mais justa de dividir o preço de uma corrida de táxi, considerando que esse preço já é conhecido desde o início pelos pass

[obm-l] ITA

2007-05-09 Por tôpico Anna Luisa
Olá. Por favor alguém pode me ajudar? Considere todos os números de cinco algarismos formados pela justaposição de 1, 3, 5, 7 e 9 em qualquer ordem, sem repetição. Calcule a soma de todos esses números. Desde já agradeço. Anna.

Re:[obm-l] funcao continua

2007-05-09 Por tôpico claudio\.buffara
De:[EMAIL PROTECTED] Para:obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data:Tue, 8 May 2007 12:54:29 -0700 (PDT) Assunto:[obm-l] funcao continua > Seja f:[0,1] -> [0,1] uma função contínua. Provar que existe c E [0,1] tal > que f(c)=c. vlw. Basta usar o TVI com a função g(x) = f(x) - x. Mais interessante é

[obm-l] IME

2007-05-09 Por tôpico arkon
Pessoal tem algum macete para resolver esta questão do IME? Com os algarismos significativos quantos números constituídos de 3 algarismos ímpares e 3 pares, sem repetição, podem ser formados? Explanar o raciocínio no desenvolvimento da questão. Desde já agradeço

Re:[obm-l] Isometria

2007-05-09 Por tôpico rbdantas
> -- Cabeçalho original --- > > De: [EMAIL PROTECTED] > Para: obm-l@mat.puc-rio.br > Cópia: > Data: Tue, 8 May 2007 01:59:26 -0300 (BRT) > Assunto: [obm-l] Isometria > >> >Ola Claudio. Na verdade pra valer a desigualdade triangular estrita precisariamos garantir que T(b), a e T(