Quais os livros que são mais indicados para estudar para a OBM-U? (Sem levar em
consideração a bibliografia do site da OBM) Quais são os assuntos nos quais nós
devemos nos focar na preparação da OBM-U?
E além disto, o Rudin gostava do grupo dos inteiros Z
Antes de morrer ainda vou conseguir digitar em um iPad sem errar
Artur Costa Steiner
Em 10/02/2013, às 11:43, Bernardo Freitas Paulo da Costa
escreveu:
> 2013/2/10 Artur Costa Steiner :
>> Estes dois livros são excelentes. Tem também o do
(x+y)((x+y)²-3xy) = (x+y)²
1) (x+y) = 0
2) (x+y)² - 3xy = (x+y)
x²-xy+y² = x+y
x²+x(-y-1) + y²-y = 0
Delta = (y+1)² -4y²+4y
Delta = -3y²+6y+1
Devemos ter Delta>= zero
Logo 1-2raiz(3)/3 <= y <= 1+2raiz(3)/3
y = 0, 1, 2
Substituindo os que dão x inteiro são
y=0, -> x= 1, 0
y=1 -> x= 2, 0
y=2> x=
(a+b)( (a+b)²-3ab ) + (c+d)( (c+d)² -3cd) = 0
(a+b) = -(c+d)
(a+b)( (a+b)²-3ab ) = (a+b)( (c+d)²-3cd )
1) Ou (a+b) = 0
2) Ou ab=cd
Desse modo
c+d = -(a+b)
cd = ab
Gera uma equação do segundo grau -> (c,d) = (-a, -b)
Desse modo
c+a = 0 ou c+b = 0
CQD
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-
Encontre todas as soluções inteiras de x^3 + y^3 = (x+y)^2
Se a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = a + b + c + d = o,mostre que a soma de dois desses
números é zero.
Me parece que sim. Comecei desta forma:
Sabemos que se d_m é o número de divisores de m, então o produto dos
divisores de m é m^(d_m/2). Assim, temos que m^(d_m/2) =
n^(d_n/2) e, portanto,
m^d_m = n^d_n. Os primos que aparecem nas fatorações de m e de n são
exatamente os mesmos, só os expoentes po
Vale usar tudo o que vc conhecer.
Abraços.
Artur Costa Steiner
Em 11/02/2013 12:59, "Bernardo Freitas Paulo da Costa" <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2013/2/11 Artur Costa Steiner :
> > Seja (q(n)) = (2, 5, 11, 17...) a sequencia que enumera os primos de
> ordem Ãmpar. Isto é, q(n) = prim
2013/2/11 Artur Costa Steiner :
> Seja (q(n)) = (2, 5, 11, 17...) a sequencia que enumera os primos de ordem
> Ãmpar. Isto é, q(n) = primo de ordem 2n - 1.
>
> Mostre que, para todo k > 1, a desigualdade q(n) < n^k ocorre para uma
> infinidade de valores de n.
Vale usar o TNP?
--
Bernardo Fr
Esse eu lembro que ele tá no livro do Elon!
Se U_1 é o conjunto dos pontos de condensação unilaterais à esquerda,
digamos que para cada x em U_1 temos que o intervalo J_x = ]x, x +
eps_x[ tem interseção enumerável com A. Para cada x em U_1, a
interseção U inter J_x é vazia, pois se houvesse pontos
Em um espaço topológico qualquer, dizemos que x é ponto de condensação de um
conjunto A se, para toda vizinhança V de x, V inter A não for enumerável. Por
exemplo, todos os pontos de um disco fechado em R^2 são pontos de condensação
do correspondente disco aberto.
É imediato que todo ponto de
Mostre que, para todo inteiro n >= 3, n <> 4, as raízes positivas não triviais
da equação x^n = n^ x são transcendentes.
Mostre que, se n for par, há uma única raiz negativa que também é transcendente
(inclusive para n = 2 e n = 4).
Abraços
Artur Costa Steiner
Sejam m e n inteiros positivos tais que o produto dos divisores de m é igual ao
produto dos divisores de n. Isto implica que m = n? Por que sim ou por que não?
Abraços.
Artur Costa Steiner
=
Instru��es para entrar na lista,
Seja (q(n)) = (2, 5, 11, 17...) a sequencia que enumera os primos de ordem
ímpar. Isto é, q(n) = primo de ordem 2n - 1.
Mostre que, para todo k > 1, a desigualdade q(n) < n^k ocorre para uma
infinidade de valores de n.
Abraços.
Artur Costa Steiner
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