Re: [obm-l] Limites?!?!
Esquea. Ha um erro no enunciado. Nao se pode falar nesse limite. Morgado Leonardo wrote: 001901c2091a$a55f4880$8403e2c8@homeunean3of2j"> Ol colegas da lista a 1 vez que escrevo, eu tbm gostaria de aprender mais sobre limites tenho pouca base sobre isso.No entantoa resposta do limite abaixo seria sqrt(3)/3. possvel aplicar L' Hospital para tirar a indeterminao? Valeu! Leo - Original Message - From:Igor Castro To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, May 31, 2002 10:59 PM Subject: [obm-l] Limites?!?! Quer ter seu prprio endereo na Internet? Garanta j o seu e ainda ganhecinco e-mails personalizados. DomniosBOL - http://dominios.bol.com.br Ol colegas da lista, estou iniciando ainda neste assunto mas algumpoderiadar uma ajuda neste limite? LIM [sqrt(x+2) +sqrt(x)] / x x- -1 no consigo fugir da indeterminao ou de umaresposta com "i"( valido para respostas de limite?) ou talvez o limite nem exista... deixo a analisepara vcs.. : ) agradeo desde j... []'s
[obm-l] Polinomios
olá pessoal da lista, um amigo me mostrou uma tal regra de escrever um polinômio em sua forma binomial, a regra era a seguinte: seja P(x) um polinomio de grau n, então faça D1(x)=P(x+1)-P(x), e Dj+1(x)=Dj(x+1)-Dj(x), 1=j=n-1 então P(x) pode ser escrito como: P(x)=P(0)(x,0)+D1(0)(x,1)+D2(0)(x,2)+..+Dn(0)(x,n) onde (x,i), é o numero binomial (x escolhe i). fazendo algumas contas encontrei que : P(x)=sumk((x,k)*sumj(k,j)*P(j)), onde sumk = somatório de k=0 até n e sumj = somatório de j=0 até k e será que alguém poderia me ajudar a demonstrar isso ?? .. (ou dar um contra-exemplo, pois ainda não sei se é verdade) Mathematicus nascitur, non fit Matemáticos não são feitos, eles nascem --- Gabriel Haeser www.gabas.cjb.net -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Regra d 3 (cinistra)
Fala Gênios, Tudo blz? Bem, to com um problema de regra de 3 que eu não conseguir fazer, se alguem puder me ajudar..: Após o atentado terrorista às torres gêmeas do WORLD TRADE CENTER, em nova Iorque, os bombeiros iniciaram uma operação de emergência para evacuar os prédios vizinhos. Em um desses prédios, o elevador tinha capacidade para levar 20 adultos ou 24 crianças. Ao parar em um dos andares, havia no interior do elevador 8 crianças e 2 adultos. O número maximo de adultos que ainda poreriam entrar no elevador era de ? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re:[obm-l] Regra d 3 (cinistra)
- Seja: A-número de adultos C-número de crianças - A/C=20/24=5/6 - Como tinha 8 crianças no elevador, ainda tinha esaço para 24-8=16 crianças, o que equivale a 5/6x16=40/3 adultos. Como havia dois adultos, 40/3-2=34/3 é o numero máximo de adultos que poderiam entrar. O maior inteiro que representa 34/3 é 11. Fala Gênios, Tudo blz? Bem, to com um problema de regra de 3 que eu não conseguir fazer, se alguem puder me ajudar..: Após o atentado terrorista às torres gêmeas do WORLD TRADE CENTER, em nova Iorque, os bombeiros iniciaram uma operação de emergência para evacuar os prédios vizinhos. Em um desses prédios, o elevador tinha capacidade para levar 20 adultos ou 24 crianças. Ao parar em um dos andares, havia no interior do elevador 8 crianças e 2 adultos. O número maximo de adultos que ainda poreriam entrar no elevador era de ? == === Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] == === __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Analise Combinatoria
E` depois eu saquei a besteira que falei.Mas entao, bastaria ele falar que
quer um grupo de tres alunos,que nao tenha alunos designados por numeros
consecutivos,ja que onde tem 3 numeros consecutivos, tem 2 ?E se ele falasse
uma comissao de 3 alunos,onde nao fazem parte 3
alunos designados por numeros consecutivos,daria na mesma?
Por exemplo eu poderia usar Kaplansky aqui
Para uma conferencia realizada no auditorio do IME,foram reservados 7
lugares,que serao ocupados por 7 oficiais superiores.Sabendo-se que 3 sao
generais,2 almirantes e 2,brigadeiros e que estes lugares estao na primeira
fileira,um ao lado do outro,determine de quantos modos
podemos acomoda-los,sem que haja sentados juntos oficiais de uma mesma arma.
Obrigado.
[]`s
Adriano.
From: Augusto César Morgado [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Analise Combinatoria
Date: Thu, 30 May 2002 15:40:03 -0300
Claro, o que eu fiz foi deduzir localmente o lema de Kaplansky. Mas nao
entendi o final do seu comentario. O que seria dispensavel no enunciado
da questao seria o tres e nao o dois.
Morgado
Adriano Almeida Faustino wrote:
O que fez praticamente fez foi o 1ºlema de Kaplansky ( C(n-p+1,p)
),para p=3 ?E o que adiantou ele falar ``dois` ou tres alunos` ?,o que
esse `dois` esta influindo?
[]`s
Adriano.
From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Analise Combinatoria
Date: Mon, 27 May 2002 11:10:13 -0300 (EST)
Uma solucao mais elementar seria imaginar os alunos 1 2 ... n e
marcar com o sinal de + os escolhidos e com o sinal - os não
escolhidos. Formaremos uma fila com 3 sinais + e n-3 sinais -, nao
podendo haver dois sinais + consecutivos. Para isso, ponha os n-3
sinais - em fila e vejamos de quantos modos podemos enfiar entre eles
(ou antes do primeiro ou depois do ultimo) os sinais +.
Sao n-2 espaços dos quais devemos escolher 3 e a resposta eh C(n-2,2).
Em Mon, 27 May 2002 00:59:54 -0300, Paulo Rodrigues
[EMAIL PROTECTED] disse:
: Considere uma turma com n alunos ,numerados de 1 a n.
: Deseja-se organizar uma comissao de 3 alunos.De quantas maneiras
pode ser
: formada esta comissao,de modo que nao facam parte da mesma dois
ou tres
: alunosdesignados por numeros consecutivos ?
Seja C={x, y, z} uma comissão satisfazendo às condições do
problema, com
xyz. Associe a C o conjunto C1={x, y-1, z-2}. C1 possui 3
elementos pois
z y +1 x+2. C1 é necessariamente um subconjunto de
[n-2]={1,2,...,n-2}
e prova-se facilmente que essa função que leva C em C1 é uma
bijeção do
conjunto considerado no conjunto dos 3-subconjuntos de [n-2].
Portanto, o
número de subconjuntos C é igual ao número de subconjuntos C1, igual a
binomial(n-2,3) = (n-2)(n-3)(n-4)/6.
---
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Re: [obm-l] Limites?!?!
Ola Igor e demais colegas desta lista, 1)Voce pode obter como resposta ao calculo de um limite um valor complexo, sem problemas. Basicamente tudo que voce viu valer no dominio real vai valer no dominio dos complexos, com pequenas variacoes. Um bom livro sobre este assunto e : Funcoes de uma variavel complexa Alcides Lins Neto Projeto Euclides - IMPA 2)Voce so pode aplicar a regra de L'Hopital para levantar uma indeterminacao se ela for do tipo 0/0 ou INF/INF. Todavia, muitas outras indeterminacoes que nao se enquadram nesta categoria podem ser reduzidas a elas por uma manipulacam elementar . Exemplo : LIM F(X)*G(X) e tipo 0*INF Voce coloca : LIM [ (1/(1/F(X)))*G(X)] e fica tipo INF/INF Se voce colocar LIM [ F(X)*(1/(1/G(X)))] fica 0/0 Nos dois casos acima, apos a manipulacao elementar, voce pode aplicar a regra de L´Hopital. No livro : Exercicios de Analise Matematica Demidovitch Editora Mir Voce encontra os artificios basicos para lidar com todas as formas basicas de indeterminacao, com exececao do caso : 3) A regra de L´hopital nao e uma panaceia universal ... Ela apenas diz que dois limites tem o mesmo valor, mas pode ser que a razao entre as derivadas seja muito mais complexo e trabalhoso que um artificio inteligente. Exemplo : Calcule : LIM [(A^X - X*Ln(A))/(B^X - X*Ln(B))] Quando X-0. Ln(A) e o logaritmo neperiano de A. Se LIM F(X)/G(X) = 1 e F(X) e G(X) tendem a zero, dizemos que eles sao infesimos equivalentes. Em uma expressao onde ha infinitesimos, eles podem ser trocados que o valor do limite nao se altera. Muitos limites Muito dificeis sao desta natureza : Calcular limites e mais uma arte que uma ciencia. As vezes o caminho mais obvio complica tanto que e mais facil usar um artificio. Exemplo : Calcular o limite : LIM(X-0) [(ARCTG(X)/X)^(1/(X^2))] Para o seu caso talvez seja interessante voce saber que : LIM [((1+X)^A - 1)/X ] = A Quando X tende a zero Alias, os tres exemplos acima sao exercicios interessantes ... Um abraco Paulo Santa Rita 7,1804,010602 From: Igor Castro [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Limites?!?! Date: Fri, 31 May 2002 22:59:12 -0300 Olá colegas da lista, estou iniciando ainda neste assunto mas alguém poderia dar uma ajuda neste limite? LIM [sqrt(x+2) + sqrt(x)] / x x- -1 não consigo fugir da indeterminação ou de uma resposta com i(é valido para respostas de limite?) ou talvez o limite nem exista... deixo a analise para vcs.. : ) agradeço desde já... []'s _ Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito: http://explorer.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Regra d 3 (cinistra)
Hum..a sim, valews rapa. Olha eu tenho outra questão que eu tambem não consegui resolver, só que eu não sei como fazer sinal de raiz no pc, então eu vou escrever, e ai voces copiem a questão, fassam, e depois, se possivel, me retornem , Valews! Conseidere a equação do 2º grau em x tal que ax²+bx+c=0(zero),onde, a,b,c são números reais e que a diferente de 0(zero), sabendo que 1 e 2 são raízes e que a(0,5 - raiz quadrada de 3)² + b(0,5 - raiz quadrada de 3) + c =1997. O valor de a(2,5 + raiz quadrada de 3)² + b(2,5 + raiz quadrada de 3)+ c, é ? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Polinomios
Isso eh verdade. Veja qualquer livro de Calculode Diferenças Finitas ( o do Richardson eh simples, pequeno e otimo) ou um bom livro de Calculo Numerico, no capitulo de interpolaçao. Morgado [EMAIL PROTECTED] wrote: olá pessoal da lista, um amigo me mostrou uma tal regra de escrever um polinômio em sua forma binomial, a regra era a seguinte: seja P(x) um polinomio de grau n, então faça D1(x)=P(x+1)-P(x), e Dj+1(x)=Dj(x+1)-Dj(x), 1=j=n-1 então P(x) pode ser escrito como: P(x)=P(0)(x,0)+D1(0)(x,1)+D2(0)(x,2)+..+Dn(0)(x,n) onde (x,i), é o numero binomial (x escolhe i). fazendo algumas contas encontrei que : P(x)=sumk((x,k)*sumj(k,j)*P(j)), onde sumk = somatório de k=0 até n e sumj = somatório de j=0 até k e será que alguém poderia me ajudar a demonstrar isso ?? .. (ou dar um contra-exemplo, pois ainda não sei se é verdade) Mathematicus nascitur, non fit Matemáticos não são feitos, eles nascem --- Gabriel Haeser www.gabas.cjb.net -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Polinomios
Fui precipitado no e-mail anterior. O que eu disse estar correto foi a formula que o seu amigo mostrou, formula essa que eh devida a Newton. A sua conclusao ainda vou examinar. Morgado [EMAIL PROTECTED] wrote: olá pessoal da lista, um amigo me mostrou uma tal regra de escrever um polinômio em sua forma binomial, a regra era a seguinte: seja P(x) um polinomio de grau n, então faça D1(x)=P(x+1)-P(x), e Dj+1(x)=Dj(x+1)-Dj(x), 1=j=n-1 então P(x) pode ser escrito como: P(x)=P(0)(x,0)+D1(0)(x,1)+D2(0)(x,2)+..+Dn(0)(x,n) onde (x,i), é o numero binomial (x escolhe i). fazendo algumas contas encontrei que : P(x)=sumk((x,k)*sumj(k,j)*P(j)), onde sumk = somatório de k=0 até n e sumj = somatório de j=0 até k e será que alguém poderia me ajudar a demonstrar isso ?? .. (ou dar um contra-exemplo, pois ainda não sei se é verdade) Mathematicus nascitur, non fit Matemáticos não são feitos, eles nascem --- Gabriel Haeser www.gabas.cjb.net -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] como se preparar para obm nivel universitario
oi pessoal nao sou do curso de bacharelato de mat ,faco computacao gostaria de saber a melhor forma de se preparar para as olimpiadas no nivel universitario tipo ,que disciplinas sao mais exigidas . _ Converse com amigos on-line, conheça o MSN Messenger: http://messenger.msn.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
