Re: [obm-l] Conjunto potência
On Fri, Jan 21, 2005 at 10:58:49PM -0200, Thiago wrote: Olá, sou graduando em matemática na UFRJ e gostaria de saber o que é conjunto potência de um conjunto dado. É o conjunto de todos os seus subconjuntos, incluindo vazio e o próprio conjunto. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Conjunto potência
Olá, ocorreu-me o seguinte: o número total de subconjuntos de um conjunto dado, incluindo o vazio e ele mesmo é dado por 2^n, sendo n o número de elementos desse conjunto. Seria por esse motivo o nome Conjunto Potência? Obrigado! Alan --- Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] escreveu: On Fri, Jan 21, 2005 at 10:58:49PM -0200, Thiago wrote: Olá, sou graduando em matemática na UFRJ e gostaria de saber o que é conjunto potência de um conjunto dado. É o conjunto de todos os seus subconjuntos, incluindo vazio e o próprio conjunto. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Yahoo! Acesso Grátis - Instale o discador do Yahoo! agora. http://br.acesso.yahoo.com/ - Internet rápida e grátis = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Lista de problemas - AJUDA !
Ei brother todos os algarismos de c tem que ser distintos, c nao pode ser 20025. Um abraço, saulo. From: Bruno Bruno [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Lista de problemas - AJUDA ! Date: Fri, 21 Jan 2005 20:13:12 -0200 já havia respondido a essa 2 2) Os inteiros positivos a,b,c possuem respectivamente 2,3 e 5 algarismos , todos menores do que 9. Sabe-se que todos os algarismos de c são distintos e que ab = c. Além disso, a adição de uma unidade a cada algarismo de a,b e c não altera a veracidade da equação. O valor da soma a + b + c é ? ab = c (a+11)(b+111) = c+1 ab + 111a + 11b + 1221 = ab + 1 111a + 11b = 9890 como 9890 = 11(mod111) , e 9890/111 = 89, valores possiveis de a sao: 89, 78, 67, 56, 45,... como todos os algarismos sao menores que 9, o valor de a é 45 fazendo contas, b = 445 e c = 20025 a+b+c = 20515 On Fri, 21 Jan 2005 21:53:25 +, saulo bastos [EMAIL PROTECTED] wrote: 13- substituindo n+1 na equaçao de F_n, encontramos: F_n+1=F_n/2 + (raiz5/2)*(((1+raiz5)/2)^n - ((1-raiz5)/2)^n) substituindo n-1 na equaçao de F_n encontramos: F_n-1=-F_n/2 + (raiz5/2)*(((1+raiz5)/2)^n - ((1-raiz5)/2)^n) logo F_n+1=F_n + F-n-1 15 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2n -1 - 1/2n= somando-se somente ate os valores negativos n=1 1 - 1/2 = 2/2-1/2=1/2 n=2 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4=1/2+1/3-1/4=1/3+2/4-1/4=1/3+1/4 n=3 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4+1/5-1/6=1/3+1/4+1/5-1/6=1/4+1/5+2/6-1/6=1/4+1/5+1/6 sendo assim, 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2n -1 - 1/2n= 1/n+1 + 1/n+2 + ... + 1/2n Estou interessado na resoluçao do problema 2, alguem pode me enviar? Um abraço, saulo. From: Kellem :-) 100% SeJ [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Lista de problemas - AJUDA ! Date: Wed, 19 Jan 2005 09:59:13 -0200 mas n usei essa identidade pra resolver, usei akela q o menino aí usou e dá certinho, e meu prof disse q é a tal igualdade de sophie-germain, hehehhe. kellem - Original Message - From: Machado [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, January 17, 2005 5:21 PM Subject: Re: [obm-l] Lista de problemas - AJUDA ! aquela identidade : (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (ac+bd)^2 + (ad - bc)^2 chama-se Identidade de Bramagupta-Lagrange . a resposta do primeiro exercicio é 13 On Tue, 18 Jan 2005 14:55:42 -0300, Anthony Lee Worley [EMAIL PROTECTED] wrote: Quanto ao problema 1, fiz assim: combinação de 10, 5 a 5 dá=252. Como as chances de um time vencer é igual ao do outro 252 dividido por 2 dá 126 - Original Message - From: Machado [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, January 13, 2005 7:09 AM Subject: [obm-l] Lista de problemas - AJUDA ! Olá amigos, estou precisando de ajuda nos seguintes problemas. Se alguém puder ajudar, agradeço. 1) Um grupo de 10 atletas é dividido em duas equipes , de 5 atletas cada, para disputarem uma corrida rústica. O atleta que terminar a corrida na n-ésima posição contribui com n pontos para a sua equipe. A equipe que tiver o menos número de pontos é a vencedora. Se não existem empates entre os atletas , quantos são os possíveis escores vencedores ? a)10 b)13 c)27 d)120 e)126 *** 2) Os inteiros positivos a,b,c possuem respectivamente 2,3 e 5 algarismos , todos menores do que 9. Sabe-se que todos os algarismos de c são distintos e que ab = c. Além disso, a adição de uma unidade a cada algarismo de a,b e c não altera a veracidade da equação. O valor da soma a + b + c é ? *** 3) A cada um dos vértices de um cubo, é atribuído um dos números +1 ou -1.A seguir, a cada face deste cubo, atribui-se o inteiro resultante do produto dos quatro inteiros que estão nos vértices desta face. Um valor possível para a soma destes 14 números é : a) 12 b)12 c)7 d)4 e)0 *** 4) Quinze elefantes alinhados são tais que os seus pesos são expressos por números inteiros de quilogramas. Se a soma do peso de cada elefante ( exceto o último ) com o dobro do peso do elefante à sua direita, é exatamente 15 toneladas podemos afirmar que: a) existe um elefante que pesa o dobro do elefante à sua direita b) existe um elefante que pesa 3 toneladas c) existe um elefante que pesa 4 toneladas d) existe um elefante que pesa 6 toneladas e) todos os elefantes têm o mesmo peso *** 5) A soma dos algarismos do menor inteiro positivo cujo cubo termina em 888 é : a)10 b)12 c)14 d)16 e)18 *** 6) Se xyz=1 então 1/1+x+xy + 1/1+y+yz + 1/1+z+xz é igual a ? *** 7) Se 2^8 + 2^11 + 2^n é um quadrado perfeito então o valor de n : a)primo b)divisor de 6 c)múltiplo de 3
Re: [obm-l] Lista de problemas - AJUDA !
por que todos os alagarismos de c tem que ser disitintos, de acordo com o enunciado, usando o mesmo racioínio que vc usou a gente encontra a reposta correta: 111a+11b=9890=111*89+11= =111*(89-11+11) +11=111*78+112*11 a=78;b=112 mas a*b=8736 que possui somente 4algarismos, nao serve tirando-se multiplos de 11 sucessivamente e valendose sempre que c tem que ter 5 algarismos todos distintos, encontramos para 33: 111*(89-33+33)+11=111*56 + 33*111+11=111*56+334*11 ou seja: a=56;b=334 e c=a*b=56*334=18704 que tem 5 algarimos e sao todos distintos A resposta e: a=56 b=334 c=18704 a+b+c=19094 From: Bruno Bruno [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Lista de problemas - AJUDA ! Date: Fri, 21 Jan 2005 22:54:05 -0200 2) Os inteiros positivos a,b,c possuem respectivamente 2,3 e 5 algarismos , todos menores do que 9. Sabe-se que todos os algarismos de c são distintos e que ab = c. Além disso, a adição de uma unidade a cada algarismo de a,b e c não altera a veracidade da equação. O valor da soma a + b + c é ? Seja a = 45 b = 445 c = 20025 45*445 = 20025 e 56*556 = 31136 porque a minha resposta nao esta correta? On Fri, 21 Jan 2005 21:18:54 -0200, Machado [EMAIL PROTECTED] wrote: Oi Bruno, Relendo teu email, vi que sua resposta para o 2) é 20515 , mas infelizmente a resposta do livro é 19094. On Fri, 21 Jan 2005 20:13:12 -0200, Bruno Bruno [EMAIL PROTECTED] wrote: já havia respondido a essa 2 2) Os inteiros positivos a,b,c possuem respectivamente 2,3 e 5 algarismos , todos menores do que 9. Sabe-se que todos os algarismos de c são distintos e que ab = c. Além disso, a adição de uma unidade a cada algarismo de a,b e c não altera a veracidade da equação. O valor da soma a + b + c é ? ab = c (a+11)(b+111) = c+1 ab + 111a + 11b + 1221 = ab + 1 111a + 11b = 9890 como 9890 = 11(mod111) , e 9890/111 = 89, valores possiveis de a sao: 89, 78, 67, 56, 45,... como todos os algarismos sao menores que 9, o valor de a é 45 fazendo contas, b = 445 e c = 20025 a+b+c = 20515 On Fri, 21 Jan 2005 21:53:25 +, saulo bastos [EMAIL PROTECTED] wrote: 13- substituindo n+1 na equaçao de F_n, encontramos: F_n+1=F_n/2 + (raiz5/2)*(((1+raiz5)/2)^n - ((1-raiz5)/2)^n) substituindo n-1 na equaçao de F_n encontramos: F_n-1=-F_n/2 + (raiz5/2)*(((1+raiz5)/2)^n - ((1-raiz5)/2)^n) logo F_n+1=F_n + F-n-1 15 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2n -1 - 1/2n= somando-se somente ate os valores negativos n=1 1 - 1/2 = 2/2-1/2=1/2 n=2 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4=1/2+1/3-1/4=1/3+2/4-1/4=1/3+1/4 n=3 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4+1/5-1/6=1/3+1/4+1/5-1/6=1/4+1/5+2/6-1/6=1/4+1/5+1/6 sendo assim, 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2n -1 - 1/2n= 1/n+1 + 1/n+2 + ... + 1/2n Estou interessado na resoluçao do problema 2, alguem pode me enviar? Um abraço, saulo. From: Kellem :-) 100% SeJ [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Lista de problemas - AJUDA ! Date: Wed, 19 Jan 2005 09:59:13 -0200 mas n usei essa identidade pra resolver, usei akela q o menino aí usou e dá certinho, e meu prof disse q é a tal igualdade de sophie-germain, hehehhe. kellem - Original Message - From: Machado [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, January 17, 2005 5:21 PM Subject: Re: [obm-l] Lista de problemas - AJUDA ! aquela identidade : (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (ac+bd)^2 + (ad - bc)^2 chama-se Identidade de Bramagupta-Lagrange . a resposta do primeiro exercicio é 13 On Tue, 18 Jan 2005 14:55:42 -0300, Anthony Lee Worley [EMAIL PROTECTED] wrote: Quanto ao problema 1, fiz assim: combinação de 10, 5 a 5 dá=252. Como as chances de um time vencer é igual ao do outro 252 dividido por 2 dá 126 - Original Message - From: Machado [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, January 13, 2005 7:09 AM Subject: [obm-l] Lista de problemas - AJUDA ! Olá amigos, estou precisando de ajuda nos seguintes problemas. Se alguém puder ajudar, agradeço. 1) Um grupo de 10 atletas é dividido em duas equipes , de 5 atletas cada, para disputarem uma corrida rústica. O atleta que terminar a corrida na n-ésima posição contribui com n pontos para a sua equipe. A equipe que tiver o menos número de pontos é a vencedora. Se não existem empates entre os atletas , quantos são os possíveis escores vencedores ? a)10 b)13 c)27 d)120 e)126 *** 2) Os inteiros positivos a,b,c possuem respectivamente 2,3 e 5 algarismos , todos menores do que 9. Sabe-se que todos os algarismos de c são distintos e que ab = c. Além disso, a adição de uma unidade a cada algarismo
[obm-l] cabri geometre
não sei se esta pergunta seria pertinente à lista, mas... alguém sabe como incorporar as figuras do cabri em editores de texto, como o Word por exeplo? ps. já tentei, é claro, copiar e colar. Não funciona... abraços a todos, Ilídio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Probabilidade
Henrique Patrício Sant'Anna Branco wrote:
Alguém pode ajudar nesses dois?
O número dois até consigo resolver a primeira parte (achar a distribuição de
X, geométrica), mas não consigo montar a segunda parte.
1. Suponha que os tempos que dois estudantes levam para resolver um problema
sao independentes e se distribuem exponencialmente com parâmetro a.
Determine a probabilidade de que o primeiro estudante necessite pelo menos
do dobro do tempo gasto pelo segundo estudante para resolver o problema.
Acho que esse é só uma questão de expressar a probabilidade em termos de
probab. condicional...
Condicione no tempo que o segundo estudante leva para resolver o problema.
Seja A o evento desejado (estudante 1 leva pelo menos o dobro do tempo
do estudante 2).
Seja X a variável aleatória exponencial de param. a correspondente ao 1º
estudande e Y a do segundo.
Seja f a função densidade de uma var. exp. de parâmetro a
Pr[A] = Integral_{0, +oo} Pr[X = 2y | Y = y]*f(y) dy = Integral_{0,
+oo} Pr[X = 2y]*f(y) dy já que X e Y são independentes.
Abraços.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] cabri geometre
ÿþ< ! D O C T Y P E H T M L P U B L I C " - / / W 3 C / / D T D H T M L 4 . 0 T r a n s i t i o n a l / / E N " > < H T M L > < H E A D > < M E T A c o n t e n t = " t e x t / h t m l ; c h a r s e t = u n i c o d e " h t t p - e q u i v = C o n t e n t - T y p e > < M E T A c o n t e n t = " M S H T M L 5 . 0 0 . 2 6 1 4 . 3 5 0 0 " n a m e = G E N E R A T O R > < S T Y L E > < / S T Y L E > < / H E A D > < B O D Y b g C o l o r = # f f f f f f > < D I V > < F O N T f a c e = A r i a l s i z e = 2 > V o c ê s e l e c i o n o u a n t e s ? < / F O N T > < / D I V > < D I V > < F O N T f a c e = A r i a l s i z e = 2 > H á n o m e n u d e f e r r a m e n t a s d o C a b r i I I u m c o m a n d o p a r a s e l e ç ã o . < / F O N T > < / D I V > < D I V > < F O N T f a c e = A r i a l s i z e = 2 > A o p e r a ç ã o d e c o p i a r t a m b é m d e v e s e r f e i t a p e l o m e n u d o C a b r i I I . < / F O N T > < / D I V > < D I V > < F O N T f a c e = A r i a l s i z e = 2 > F u n c i o n a s e m p r e ! < / F O N T > < / D I V > < D I V > < F O N T f a c e = A r i a l s i z e = 2 > A u t e b í r i o B a u n é r i o . < / F O N T > < / D I V > < / B O D Y > < / H T M L > No virus found in this outgoing message. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.300 / Virus Database: 265.7.2 - Release Date: 21/01/2005
Re: [obm-l] Lista de problemas - AJUDA !
Ola pessoal, eu fiz a 18 assim, da mesma maneira que a 13 vc pode encontrar uma relação entre Rn, Rn+1, Rn-1: substuindo n-1 e n+1 na equação original, vc encontra: Rn+1=3Rn+2raiz2(a^n-b^n)/2 e Rn-1=3Rn-2raiz2(a^n-b^n)/2 Desta forma: Rn+1=6Rn-Rn-1 Calculando-se sucessivamente para vários valores de n=0,1,2,3,4,5,6,... encontramos: R0=1 R1=3 R2=17 R3=99 R4=577 R5=3363 R6=19601 A partir daqui os valores do algarismo das unidades começam a se repetir em ciclos de 6, ou seja UnidadeR6=unidadeR12=unidade18, etc sabendo que 12345=6*2057+3 em n=12342, o algarismo das unidades será 1, portanto; n=12343 ; unidade=3 n=12344 ; unidade=7 e finalmente n=12345 ; unidade=9 Um grande abraço, saulo From: Kellem :-) 100% SeJ [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Lista de problemas - AJUDA ! Date: Wed, 19 Jan 2005 09:59:13 -0200 mas n usei essa identidade pra resolver, usei akela q o menino aí usou e dá certinho, e meu prof disse q é a tal igualdade de sophie-germain, hehehhe. kellem - Original Message - From: Machado [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, January 17, 2005 5:21 PM Subject: Re: [obm-l] Lista de problemas - AJUDA ! aquela identidade : (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (ac+bd)^2 + (ad - bc)^2 chama-se Identidade de Bramagupta-Lagrange . a resposta do primeiro exercicio é 13 On Tue, 18 Jan 2005 14:55:42 -0300, Anthony Lee Worley [EMAIL PROTECTED] wrote: Quanto ao problema 1, fiz assim: combinação de 10, 5 a 5 dá=252. Como as chances de um time vencer é igual ao do outro 252 dividido por 2 dá 126 - Original Message - From: Machado [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, January 13, 2005 7:09 AM Subject: [obm-l] Lista de problemas - AJUDA ! Olá amigos, estou precisando de ajuda nos seguintes problemas. Se alguém puder ajudar, agradeço. 1) Um grupo de 10 atletas é dividido em duas equipes , de 5 atletas cada, para disputarem uma corrida rústica. O atleta que terminar a corrida na n-ésima posição contribui com n pontos para a sua equipe. A equipe que tiver o menos número de pontos é a vencedora. Se não existem empates entre os atletas , quantos são os possíveis escores vencedores ? a)10 b)13 c)27 d)120 e)126 *** 2) Os inteiros positivos a,b,c possuem respectivamente 2,3 e 5 algarismos , todos menores do que 9. Sabe-se que todos os algarismos de c são distintos e que ab = c. Além disso, a adição de uma unidade a cada algarismo de a,b e c não altera a veracidade da equação. O valor da soma a + b + c é ? *** 3) A cada um dos vértices de um cubo, é atribuído um dos números +1 ou -1.A seguir, a cada face deste cubo, atribui-se o inteiro resultante do produto dos quatro inteiros que estão nos vértices desta face. Um valor possível para a soma destes 14 números é : a) 12 b)12 c)7 d)4 e)0 *** 4) Quinze elefantes alinhados são tais que os seus pesos são expressos por números inteiros de quilogramas. Se a soma do peso de cada elefante ( exceto o último ) com o dobro do peso do elefante à sua direita, é exatamente 15 toneladas podemos afirmar que: a) existe um elefante que pesa o dobro do elefante à sua direita b) existe um elefante que pesa 3 toneladas c) existe um elefante que pesa 4 toneladas d) existe um elefante que pesa 6 toneladas e) todos os elefantes têm o mesmo peso *** 5) A soma dos algarismos do menor inteiro positivo cujo cubo termina em 888 é : a)10 b)12 c)14 d)16 e)18 *** 6) Se xyz=1 então 1/1+x+xy + 1/1+y+yz + 1/1+z+xz é igual a ? *** 7) Se 2^8 + 2^11 + 2^n é um quadrado perfeito então o valor de n : a)primo b)divisor de 6 c)múltiplo de 3 d)múltiplo de 5 e)ímpar OBS : É possível generalizar este problema ? *** 8) Se S=( 1+2^-1/32 )( 1+2^-1/16 )( 1+2^-1/8 )( 1+2^-1/4 )( 1+2^-1/2 ) então S é igual a : a) 1/2*[( 1 - 2^-1/32 )]^-1 b) ( 1 - 2^-1/32 )^-1 c) 1 - 2^-1/32 d) 1/2*(1 - 2^-1/32 ) e) 1/2 *** 9) Demonstre que o produto de quatro números consecutivos somado a uma unidade é um quadrado perfeito. (n*n+1*n+2*n+3) + 1 *** 10) (x+y)^7 - x^7 -y^7 quando fatorada completamente em polinômios e monômios com coeficientes inteiros possui um número de fatores igual a: a) 7 b)6 c)5 d)4 e)3 *** 11) Se 10^k é a maior potência de 10 que é um fator de 11^10 -1 , então k vale ? *** 12) Se a,b,c são números reais tais que (bc - a^2)^-1 + (ca -b^2)^-1 + (ab - c^2)^-1 = 0 então a(bc - a^2)^-2 + b(ca -b^2)^-2 + c(ab - c^2)^-2 vale ? *** 13) Se F_n = [(1 + 5^1/2)/2]^n + [(1 - 5^1/2)/2]^n para todos os inteiros n = 0, então, para todos os n= 1, F_n+1 é igual a: a) F_n + F_n-1 b) F_n + 2*F_n-1 c) F_n + 3*F_n-1 d) F_n + 5^1/2*F_n-1
RE: [obm-l] cabri geometre
Ei Ilídio, tem uma maneira rústica, mas funcionava quando eu queria pegar fotos na internet que não podiam ser copiadas, vc aperta a tecla Print Screen em cima da figura que aparece no Cabri, aí depois vc abre o Paint Brush, acho que é assim que se escreve, e clica em Editar, aí vc cola a figura no Paint e salva como bmp ou jpeg, em bmp em sei que salva, depois vc cola no word, é o jeito mais bronco que eu conheço. Ah, na tela do Paint a figura deve aparecer com o contorno que estava quando vc apertou o print screnn, mas aí vc seleciona só a parte que vc quer e depois salva de novo, entendeu? um abraço, saulo. From: Ilídio Leite [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] cabri geometre Date: Sat, 22 Jan 2005 15:23:55 -0200 não sei se esta pergunta seria pertinente à lista, mas... alguém sabe como incorporar as figuras do cabri em editores de texto, como o Word por exeplo? ps. já tentei, é claro, copiar e colar. Não funciona... abraços a todos, Ilídio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] cabri geometre
Copiar e colar funciona sim. Com o mouse selecione uma caixa retangular que contém a figura que você quer copiar. Agora é só copiar e colar. Tentando selecionar tudo e depois copiando, realmente não funciona. Paulo Ei Ilídio, tem uma maneira rústica, mas funcionava quando eu queria pegar fotos na internet que não podiam ser copiadas, vc aperta a tecla Print Screen em cima da figura que aparece no Cabri, aí depois vc abre o Paint Brush, acho que é assim que se escreve, e clica em Editar, aí vc cola a figura no Paint e salva como bmp ou jpeg, em bmp em sei que salva, depois vc cola no word, é o jeito mais bronco que eu conheço. Ah, na tela do Paint a figura deve aparecer com o contorno que estava quando vc apertou o print screnn, mas aí vc seleciona só a parte que vc quer e depois salva de novo, entendeu? um abraço, saulo. From: Ilídio Leite [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] cabri geometre Date: Sat, 22 Jan 2005 15:23:55 -0200 não sei se esta pergunta seria pertinente à lista, mas... alguém sabe como incorporar as figuras do cabri em editores de texto, como o Word por exeplo? ps. já tentei, é claro, copiar e colar. Não funciona... abraços a todos, Ilídio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ ___ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com == === Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html == === __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] cabri geometre
Olá... Agradeço a todos pelas respostas, solucionaram meu problema... obrigado... Saulo, suá idéia realmente funciona, mas acaba gerando um arquivo texto de tamanho grande, pois a figura acaba sendo um arquivo grande. Seria a única solução, mas o Paulo acabou dando uma dica muito boa e que gerou um arquivo texto bem pequeno. Paulo, realmente eu estava tentando selecionar tudo, copiar e colar e não funcionava... não tentei selecionar apenas a parte que queria... bobeira... :) Abraços a todos e novamente obrigado... Ilídio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] =?Provar desigualdade por indução?=
Prove por indução que 1^3 + 2^3 + ... + n^3 = (1 + 2 + ... + n)^2 Em (17:18:22), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: Olá a todos os amigos da lista! Essa desigualdade é do livro do Apostol e eu não consigo demonstrá-la. Gostaria que alguém me ajudasse. Grato! 1^3 + 2^3+ ... +(n-1)^3 (n^4)/4 1^3 + 2^3 + ... + n^3 Como eu posso resolver? Obrigado, Alan Pellejero __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --
Re: [obm-l] Probabilidade
1. Suponha que os tempos que dois estudantes levam para resolver um
problema
sao independentes e se distribuem exponencialmente com parâmetro a.
Determine a probabilidade de que o primeiro estudante necessite pelo
menos
do dobro do tempo gasto pelo segundo estudante para resolver o problema.
Acho que esse é só uma questão de expressar a probabilidade em termos de
probab. condicional...
Condicione no tempo que o segundo estudante leva para resolver o problema.
Seja A o evento desejado (estudante 1 leva pelo menos o dobro do tempo
do estudante 2).
Seja X a variável aleatória exponencial de param. a correspondente ao 1º
estudande e Y a do segundo.
Seja f a função densidade de uma var. exp. de parâmetro a
Pr[A] = Integral_{0, +oo} Pr[X = 2y | Y = y]*f(y) dy = Integral_{0,
+oo} Pr[X = 2y]*f(y) dy já que X e Y são independentes.
O meu problema tem sido exatamente calcular P(X = 2y). De qualquer forma,
consigo a resposta a/3 (assumi que os parâmetros sao iguais pras duas
distribuições, já que o problema deixa isso meio implícito). Mas a resposta
certa é 1/3.
O que poso fazer?
Grato,
Henrique.
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Re: [obm-l] Probabilidade
Acabei conseguindo resolver...
Mas não entendi uma parte da sua resolução, segue abaixo:
Pr[A] = Integral_{0, +oo} Pr[X = 2y | Y = y]*f(y) dy = Integral_{0,
+oo} Pr[X = 2y]*f(y) dy
A primeira integral não deveria ser simplesmente Integral_{0, +oo} Pr[X =
2y | Y = y], que se transforma na segunda pela independência?
Muito obrigado mesmo.
Henrique.
- Original Message -
From: Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, January 22, 2005 3:59 PM
Subject: Re: [obm-l] Probabilidade
Henrique Patrício Sant'Anna Branco wrote:
Alguém pode ajudar nesses dois?
O número dois até consigo resolver a primeira parte (achar a distribuição
de
X, geométrica), mas não consigo montar a segunda parte.
1. Suponha que os tempos que dois estudantes levam para resolver um
problema
sao independentes e se distribuem exponencialmente com parâmetro a.
Determine a probabilidade de que o primeiro estudante necessite pelo
menos
do dobro do tempo gasto pelo segundo estudante para resolver o problema.
Acho que esse é só uma questão de expressar a probabilidade em termos de
probab. condicional...
Condicione no tempo que o segundo estudante leva para resolver o problema.
Seja A o evento desejado (estudante 1 leva pelo menos o dobro do tempo
do estudante 2).
Seja X a variável aleatória exponencial de param. a correspondente ao 1º
estudande e Y a do segundo.
Seja f a função densidade de uma var. exp. de parâmetro a
Pr[A] = Integral_{0, +oo} Pr[X = 2y | Y = y]*f(y) dy = Integral_{0,
+oo} Pr[X = 2y]*f(y) dy já que X e Y são independentes.
Abraços.
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Res: [obm-l] Re: [obm-l] A LEI DOS PEQUENOS NÚMEROS!
Ola pessoal Estou com problema na resolucao desta questao ! [EMAIL PROTECTED] escreveu: A propósito, quais são os três últimos dígitos de 7^? (ITA-1972) 7^ == 7^(1)*7 ^(-1) (mod 1000). Mas fi(1000) = 1000*(1 - 1/2)*(1 - 1/5) = 400 e 400 divide 1, donde 7^1 == 1 (mod 1000). Portanto, 7^ == 7^(-1) (mod 1000). pq 1 mod1000??? Achar o inverso k de 7 módulo 1000 não é difícil, pois existe uma injeção de 7*x, onde 0 k = k_0 + k_1*10 + k_2*10^2 pq se achar o inverso de k??? 7*k deverá terminar em 1 == k_0 = 3 (7*k - 21)/10 deverá terminar em 0 == k_1 = 4 (7*k - 301)/100 deverá terminar em 0 == k_2 = 1 Temos então k = 143. Com efeito, 7*143 = 1001 == 1 (mod 1000) Ou seja, 7^(-1) == 143 (mod 1000). == 7^ termina com 143. []s, Daniel Por favor, existe uma outra resolucao pois esta achei muito confusa = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- iBestMail, agora com POP3/SMTP e 120MB de espaço! Experimente: http://www.ibestmail.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
