[obm-l] Alteração de endereço
Olá amigos da lista, em particular ao Shine. Por algum motivo, meu endereço [EMAIL PROTECTED] não funciona. Creio que por motivo de venda de provedor. Agora estou com esse endereço: [EMAIL PROTECTED] Abraços e meu muito obrigado, Carlos. ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] PROBABILOMETRIA!
Ok! Valadares e demais colegas da lista! Taí um assunto muito simpático Criptografia Quântica... Existe um aparelho, denominado probabilômetro, que é muito simples e permite uma demonstração do conceito de probabilidade, sem os rigores das formulações matemáticas. Tem a forma de uma raquete de pingue-pongue e sua base contém 100 furos. Nesses furos, cabe exatamente uma pequena bolinha, parecida com uma conta de um colar. Vamos supor que, em um saco, dispomos de 2000 dessas bolinhas, sendo que 50% são vermelhas, 30% são amarelas, 15% são pretass e 5% são brancas, todas misturadas. Qual a probabilidade de, ao longo de 10 tentativas retirarmos essas bolinhas, nessa mesma proporção, por meio do probabilômetro? Se tiver oportunidade de testar esse pequeno aparelho, mesmo de fabricação caseira, irá constatar que a frequência acumulada ao final das tentativas terá a mesma proporção da composição inicial do saco de bolinhas. Repita quantas vezes quiser a experiência, que a proporção se manterá. Outro aparelho interessante é o Kinkushi, que está em exposição em museus de História Natural. Trata-se de um conjunto de canaletas, verticais e paralelas, que armazenam milhares de bolinhas, jogadas ao acaso, de forma que a probabilidade de cada uma dessas bolinhas cair em qualquer daquelas canaletas é exatamente a mesma. Ao final, e para nossa surpresa, as bolinhas formam uma figura bastante conhecida: a Curva Normal chapéu de Napoleão, comprovando de forma empírica o Teorema de La Place. A e B jogam uma partida de cara e coroa, lançando cada um 50 moedas. A vencerá o jogo se conseguir 5 ou mais caras do que B e, quando isso não ocorrer, B vencerá. Determinar as vantagens contra a vitória de A em qualquer jogada particular. Abraços! _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Problema das Al ianças...
On Sun, Aug 28, 2005 at 11:34:26PM -0300, filipe junqueira wrote: Ola caros amigos da lista... Um amigo de meu pai me desafio com o seguinte problema e não consigo obter resposta la vai: Um homem muito rico tinha 12 alianças de ouro uma delas entretanto era mais leve ou mais pesada que as demais.Como descobrir qual aliança é a mais leve ou pesada com apenas tres pesagens em uma balança tradicional...( Aquelas que simbolizam a justiça onde se compara apenas dois pesos). (Creio eu que 3 pesagens não são sufucientesmas espero que esteja enganado) Três pesagens são suficientes sim, dá até para determinar se a aliança diferente é mais pesada ou mais leve. Com treze alianças e três pesagens você ainda consegue determinar qual é a diferente mas em um certo caso fica sem saber se a diferente é mais pesada ou mais leve. Este problema é clássico e já foi discutido em detalhes tanto nesta lista quanto na revista Eureka. A única diferença é que o problema é frequentemente formulado com moedas, pérolas ou bolas ao invés de alianças. Veja os arquivos da lista, começando talvez com as mensagens abaixo: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200208/msg00213.html http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg07856.html []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] O último teorema de Fermat
Alguém conhece uma demonstração simples para o último teorema de Fermat? Provar que x^n+y^n=z^n.
Re: [obm-l] O último teorema de Fermat
achu que há várias além da de Andrew...mas o desfio último de fermat não é provar seu teoremamas sim achar a prova original dele e trivial. se tu conseguir achu que vai pra harvard direto... hihihi... = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] alguém pelo amor de d eus consegue achar a soma dessa sequência????
valeu me ajudou pacas... e a resposta parecia tão trivial... valeu mess... = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] PESSOAL VCS PRECISAM VER ISSO!!!!
eu tb sou como sao tome... eu mandei pra galera ficar ligada e nao acreditar em qualquer conversa... vc deveria ver a apresentacao dos caraseu queria estar la pra poder fazer as perguntas fundamentais pois nao havia ninguem na plateia que fez essas perguntas Como eu disse, simular qubits em computadores normais(maquinas de turing) eh possivel no sentido apenas probabilistico mas nunca no sentido de um computador quantico normal...Dessa forma, resolver problemas NP-Completo via simulacoes quanticas seria de complexidade exponencial da mesma forma que os computadores normais, ou seja, nao ajuda em nada. O que eu mais achei estranho foi o SERPRO acatar a coisa sem passar pelo crivo da comunidade cientifica... O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo. O que há é pouca gente para dar por isso... Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos _ As informações existentes nessa mensagem e no(s) arquivo(s) anexado(s) são para uso restrito, sendo seu sigilo protegido por lei. Caso não seja destinatário, saiba que leitura, divulgação ou cópia são proibidas. Favor apagar as informações e notificar o remetente. O uso impróprio será tratado conforme as normas da empresa e a legislação em vigor. Agradecemos sua colaboração. The information mentioned in this message and in the archives attached are of restricted use, and its privacy is protected by law. If you are not the addressee, be aware that reading, disclosure or copy are forbidden. Please delete this information and notify the sender. Inappropriate use will be tracted according to company's rules and valid laws. Thank you for your cooperation. ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] O último teorema de Fermat
bom.. pra começar.. o último teorema de fermat não diz que x^n + y^n= z^n. Ele diz que não existem soluções inteiras para esta equação (excetos as triviais como (1,1,1) ,etc.) para todo n2. Uma demonstração que ficou "perdida" durante 358 anos não deve ser tão fácil né? E o que a maioria dos matemáticos acredita eh que a demonstração de fermat provavelmente tinha algo erro elementar sinônimo aos dos outros matemáticos da época. Aliás, se Fermat realmente o demonstrou com a matemática da época, porque Euler e outros matemáticos tão mais espetaculares que ele não o fizeram? bom.. a única ajuda q eu posso te dar é a sugestão de comprar o livro O último teorema de Fermat de Simon Singh. É muito bom e dá uma visão geral das tentativas de demonstrações frustadas e o sucesso de Andrew Wiles. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] RE: [obm-l] O último teorema de Fermat
Uma curiosidade: No livro Álgebra I, do Eduardo Wagner, A.C Morgado e M.Jorge, este problema foi proposto, junto com outras conjecturas famosas, como se fossem problemas normais!! O mais engraçado era a mensagem na seção de respostas: Até hoje nehum desses problemas foi resolvido. Várias vezes meus alunos de oitava série até o terceiro ano me pediram pra demostrar esse problema. E várias vezes eu disse que não tinha idéia de como resolver. Só depois que li o livro do Simon, é que algumas coisas fizeram sentido. Valeu pelo OFF-TOPIC divertido. Abraços à todos da lista Paulo Cesar = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] RE: [obm-l] O último teorema d e Fermat
Quanto a essa parte do como pessoas mais capazes foram incapazes??, ha alguns fatos que vao contra tal... O fato Primes is in P e o meu exemplo preferido! Se eu nao me engano a comunidade cientifica nunca pensou que a prova pudesse ser tao elementar quanto a do artigpo AKS, e havia quem achasse que o problema era NP... Uma outra que eu achei mais divertida foi uma historia real (talvez o Ed e o Tengan tenham os detalhes...): Numa aula numa faculdade estadunidense, um rapaz havia chegado atrasado e o professor ja tinha ido embora. A ultima coisa escrita no quadro que o rapaz copiou era um problema: --Prove que para todo inteiro positivo m existe um numero f(m) tal que para todo conjunto de f(m) pontos no plano euclidiano existem m deles formando um poligono convexo. O cara levou um tempo (talvez umas semanas) e entrgou a solucao ao professor, que ao ver aquilo perguntou: --O que e isso?? --E a solucao do problema que voce deixou no fim de uma aula que cheguei atrasado. --Mas este era uma conjectura que ha muito tempo esperava uma solucao!!! E o pior que o problema nao e la tao dificil (bem, pelo menos depois que voce estuda Ramsey :P). Bem, quanto a parte de Fermat ter resolvido ou nao, ha um indicio que colabora para a teoria de que ele fracassou: Todos os outros fatos que ele descobria, ele comunicava aos matematicos por meio de correspondencias. E este em especifico, so a mensagem de orelha de livro restou dos escritos dele (bem, eu acho que ele fechopu os casos n=3 e 4). Talvez ele tenha visto um erro e nao tinha conseguido consertar... --- Guilherme Neves [EMAIL PROTECTED] escreveu: - bom.. pra começar.. o último teorema de fermat não diz que x^n + y^n= z^n. Ele diz que não existem soluções inteiras para esta equação (excetos as triviais como (1,1,1) ,etc.) para todo n2. Uma demonstração que ficou perdida durante 358 anos não deve ser tão fácil né? E o que a maioria dos matemáticos acredita eh que a demonstração de fermat provavelmente tinha algo erro elementar sinônimo aos dos outros matemáticos da época. Aliás, se Fermat realmente o demonstrou com a matemática da época, porque Euler e outros matemáticos tão mais espetaculares que ele não o fizeram? bom.. a única ajuda q eu posso te dar é a sugestão de comprar o livro O último teorema de Fermat de Simon Singh. É muito bom e dá uma visão geral das tentativas de demonstrações frustadas e o sucesso de Andrew Wiles. =Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] RE: [obm-l] O último teorema de Fermat
Realmente, acredita-se que Fermat não conseguiu efetivamente demonstrar este teorema. Será? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Probabilidade
me parece que o aluno realmente arranjou uma maneira interessante de se safar ... antes, havia 3 eventos equiprovaveis : ( adivinha quais =p) depois, passaram a ser 4 C e J (1/2 * 1/2) C e D (1/2 * 1/2) J e D (1/2 * 1/2) e ... J e C (1/2 * 1/2) ele tornou o problema assimetrico, alterando as probabilidades ( espero... ) Luiz Viola [EMAIL PROTECTED] escreveu: Parece simples...mas não consegui enquadrar o problema...se alguém tiveruma luz...agradeço...Abraço a todos.Uma professora diz a 3 meninos (D. C. e J.) que dois deles ficarãodepois da aula para ajuda-la a limpar apagadores. Ela disse que vaidecidir quem pode sair e quem fica na sorte, lançando um dado de 3 lados(tipo DD).D. é esperto e tem uma idéia: Ele percebe que C. e J. certamente vão terque ficar e pergunta à professora dente eles, quem fica. Assim, elepensa, se C. é nomeado, ele disputa com J. quem vai sair e cada um temprobabilidade 1/2 de conseguir. Por outro lado, se J. é nomeado, eledisputa com a saída com C. também com prob. 1/2.Assim, apenas perguntando para a professora, D. aumenta suas chances desair de 1/3 para 1/2. Ele está pensando corretamente?=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] O último teorema de Fermat
vai saber... talvez nunca saibamos da prova original... só sei q pelo q eu li, ou deve ser estupidamente simples que passou despercebido por todos esses anos, ou entao eh COMPLICADO mesmo mas realmente não sei se ele conseguiria demonstrar esse teorema com a matemática da época, várias das técnicas que o Willes usou foram criadas nos últimos anos, ele mesmo teve que reforçar muitas idéias para conseguir provar isso. At 16:57 29/08/2005, Marcos Martinelli wrote: Realmente, acredita-se que Fermat não conseguiu efetivamente demonstrar este teorema. Será? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = []´s Biagio Where you've been is not half as important as where you're going Onde você esteve tem menos da metade da importância de onde você vai www.fotolog.net/thoth = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Matrizes
Pessoal, preciso trabalhar com matrizes de ordens grandes (4000). Alguém saberia de algum programinha simples para se fazer operações elementares tipo transposição, multiplicação, inversão...? Abraço
Re: [obm-l] Demonstração
Não sei se será de grande valia, mas creio que basta demonstrar que
se n é natural então tg(n) é irracional, pois supondo, por absurdo,
que tg(p/q), com p e q naturais não-nulos é racional teríamos o
seguinte:
Podemos mostrar, por indução, que:
.
tg(nx)=somatório(0=k=[(n-1)/2]){(-1)^k*Bin(n,2k+1)*(tg(a))^(2k+1)}/somatório(0=k=[n/2]){(-1)^k*Bin(n,2k)*(tg(a))^(2k)},
onde [x] representa a função menor inteiro e Bin(n,k) representa o
binomial de n, k a k.
E assim na fórmula anterior poderíamos fazer n=q e x=p/q, obtendo
um quociente de dois números inteiros e, conseqüentemente que tg(q)
seria um racional, o que seria um absurdo se provássemos que tg(n) é
irracional para qualquer n natural. E isso ainda estou tentando fazer.
Se alguém tiver alguma sugestão, poste aqui, por favor. Obrigado!
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Re: [obm-l] Re: [obm-l] alguém pelo amor de d eus consegue achar a soma dessa sequência????
vc quer a demontraçao? On 8/29/05, Danilo Araújo Silva [EMAIL PROTECTED] wrote: valeu me ajudou pacas...e a resposta parecia tão trivial...valeu mess...= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
Re: [obm-l] Problema das Alianças...
pega as alianças e bota 6 de cada lado, as deflexoes deveriam ser iguais, nao sao, vc sabe onde esta a aliança em um grupo de 6, pega esse grupo e divide dois grupos de 3, pesa de novo, vc sabe onde esta a aliança em um grupo de 3, pega duas alianças e bota em um prato, e a outra no outroprato, o prato mais pesado deveria descer o dobro do prato mais leve(e so fazer equilibrio de momentos), se descer mais do que o dobro do mais leve, a aliança esta no outro prato, o problema acabou, se descer menos do que o dobro, a aliança esta no prato que tem duas, mas as pesagens acabaram, o problema e resolvido tirando uma das duas alianças, se os pratos equilibrarem a aliança esta na sua mao, se nao equilibrarem, a aliança esta no prato, abraço, saulo. On 8/28/05, filipe junqueira [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola caros amigos da lista...Um amigo de meu pai me desafio com o seguinte problema e não consigo obter resposta la vai:Um homem muito rico tinha 12 alianças de ouro uma delas entretanto eramais leve ou mais pesada que as demais.Como descobrir qual aliança é a maisleve ou pesada com apenas tres pesagens em uma balança tradicional...( Aquelas que simbolizam a justiça onde se compara apenas dois pesos).(Creio eu que 3 pesagens não são sufucientesmas espero que estejaenganado)Muito obrigado e boa sorte com o problemaFilipe Junqueira =Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Problema das Alianças...
eu nao considero tirar as alianças do prato pesagem. On 8/29/05, saulo nilson [EMAIL PROTECTED] wrote: pega as alianças e bota 6 de cada lado, as deflexoes deveriam ser iguais, nao sao, vc sabe onde esta a aliança em um grupo de 6, pega esse grupo e divide dois grupos de 3, pesa de novo, vc sabe onde esta a aliança em um grupo de 3, pega duas alianças e bota em um prato, e a outra no outroprato, o prato mais pesado deveria descer o dobro do prato mais leve(e so fazer equilibrio de momentos), se descer mais do que o dobro do mais leve, a aliança esta no outro prato, o problema acabou, se descer menos do que o dobro, a aliança esta no prato que tem duas, mas as pesagens acabaram, o problema e resolvido tirando uma das duas alianças, se os pratos equilibrarem a aliança esta na sua mao, se nao equilibrarem, a aliança esta no prato, abraço, saulo. On 8/28/05, filipe junqueira [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola caros amigos da lista...Um amigo de meu pai me desafio com o seguinte problema e não consigo obter resposta la vai:Um homem muito rico tinha 12 alianças de ouro uma delas entretanto eramais leve ou mais pesada que as demais.Como descobrir qual aliança é a maisleve ou pesada com apenas tres pesagens em uma balança tradicional...( Aquelas que simbolizam a justiça onde se compara apenas dois pesos).(Creio eu que 3 pesagens não são sufucientesmas espero que estejaenganado)Muito obrigado e boa sorte com o problemaFilipe Junqueira =Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] GEOMETRIA ANALITICA
É dada uma circunferência (C) de centro na mesma origem e raio R Tenho certeza de que você saberá resolver esses problemas quando vir alguns semelhantes detalhadamente discutidos. Para um exemplo, visite a página http://www.gregosetroianos.mat.br/pr_4/index.html A propósito: dei uma olhada rápida no primeiro problema e verifiquei que o lugar é mesmo uma elipse, mas não com a equação mencionada em sua resposta. Mais ainda: estritamente falando, o lugar não é uma elipe, mas um ARCO de elipse. Posso lhe enviar arquivos feitos no Winplot para conferir e visualizar melhor a natureza do problema. Problemas de lugares repousam sobre a belíssima teoria da eliminação, que conta com nomes célebres como os de Bézout, Cramer e Gauss. No século XX, o processo de eliminação (para sistemas de polinômios) foi sistematizado por Büchberger com a introdução do conceito de base de Gröbner (cujo algoritmo básico se encontra implementado nos principais sistemas de álgebra por computador). Carlos César de Araújo Gregos Troianos Educacional www.gregosetroianos.mat.br Belo Horizonte, MG, Brasil (31) 3283-1122 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
