[obm-l] Re: [obm-l] (off topic) Preconceito à matemáti ca
O que vcs dizem qdo alguém diz que matemática não serve para nada Ou que minha avó viveu muito bem sem saber o valor de pi Sorte dela ;) Eu não conseguiria viver bem sem saber isso. Ou quando algum engenheiro chega e fala: Matemático não sabe levantar prédio ou construir pontes, faz o que então? Um bom engenheiro não diria isso. (Resistência dos materiais é matemática pura). Eu acredito que as outras carreiras tais como engenharia, fisica, quimica, arquitetura etc. existem graças à expansão dos conhecimentos matemáticos e conseqüentemente da qualidade de vida... Medicamentos contra o câncer não existiriam se Fourier não tivesse descoberto a sua famosa série. A cristalografia (resolução de estruturas de proteínas usando difração de raios-x) se baseia principalmente no fato de que a transformada de Fourier do padrão de difração é o mapa de densidade eletrônica da molécula. Mas as vezes é difícil criar um bom argumento que convença a pessoa em questão a não prejulgar e criticar os matemáticos Toda tecnologia é inocente como uma criança, porém é fácil ser subversivo e torná-la um monstro. Ex: A energia nuclear serve para explodir cidades, mas também serve para gerar energia. Logo é igualmente fácil usar argumentos para tornar a matemática (que é inocente) um monstro ...Será que Santos Dumont foi responsável pela destruição de Hiroshima? Temos que ser objetivos ... não subjetivos. []s = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Serie dupla
Bom dia a todos!Gostaria de saber se existe algum criterio que nos permita permutar os somatorios em uma serie dupla, isto e:se a_i_j, (i, j) em N^2, N ={1,2,3.}, eh uma sequencia duplareais, em que casos eh verdade que Soma (i=1) (Soma(j=1) a_i_j = Soma (j=1) (Soma(i=1) a_i_jAcho que, se para cada i a serie em j convergir absolutamente, podemos permutar.Obrigada Ana
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[obm-l] Grupo de cristalografia do IBILCE/UNESP
Para quem acha que grupos, integrais, transformadas, etc... Não tem aplicação...Segue o link: http://www.biocristalografia.df.ibilce.unesp.br/walter/xtal/simul1/simul1.html Ronaldo Luiz Alonso. Obs: Pessoas da matemática interessadas em física de cristais e grupos pontuais podem contactaro professor Jorge Chahine do IBILCE/UNESP ou o professor Castelano do IFSC/USP.
[obm-l] Re:[obm-l] (off topic) Preconceito à matem ática
Ola Pessoal ! Em primeiro lugar, a imensa maioria das comodidades materiais atuais que costuman ser tomadas como indicativos de riqueza e/ou bem-estar sao produtos da tecnologia que dependem quase diretamente da Matematica ... 1) A vovó viveu muito bem porque, entre outros aspectos, podia se deslocar rapidamente e com conforto de um lugar a outro, muito provavelmente num veículo com rodas. As rodas foram produzidas usando o nosso conhecimento de pi. Logo, a alegria e o bem-estar da vovó dependeu da Matemática. 2) Praticamente tudo na Engenharia depende diretamente da Matematica (palavra de um Engenheiro de Sistemas !). Assim, todo Engenheiro serio e competente deve, ao menos, GOSTAR MUITO da Matemática, mesmo que ele nao tenha capacidade de ser um Matematico ... Os aspectos mais sutis, metafisicos, cuja percepcao interna justificam uma carreira em Matematica Pura tem sem duvida um alto grau de subjetividade, variando de pessoa para pessoa, mas nao sao elementso que estao ai, livres, acessiveis a todos ... Aristoteles ja havia observado isso. Ele se manifestava assim : So aquelas pessoas dotadas de alma noetica sao capazes de fazer ciencia teorica e filosofia. E Bergson, no seculo passado, falava assim : Todo grande cientista teorico tem uma Metafisica implicita Aqui nesta nossa lista alguem ja colocou uma frase muito bonita, bastante eloquente, algo proximo de Os Matematicos nao sao feitos, eles surgem ! Enfim, apesar de para nos, Matematicos Puros, a Beleza e o Encantamento intrinsecos a esta Ciencia serem evidentes, mesmo algo experenciavel e, alem disso, podermos apresentar inumeros argumentos de cunho filosofico que justificam a nossa escolha profissional, e certo que falta a imensa maioria da populacao a sensibilidade a estas coisas : os povos, em geral, sao apenas usuarios tardios de nossas descobertas e desenvolvimentos ... Mas parece que nos Centros mais desenvolvidos alguns dirigentes comecam a perceber o sentido humano do nosso trabalho ... No Instituto de Estudos Avancados da Universidade de Princeton nao recebe acolhida qualquer trabalho cientifico de carater aplicado ... Isso Mesmo ! Faz parte dos Estatutos de Fundacao ( ou fazia, nao sei se foi alterado ). O seu trabalho precisa ser puro, sem vinculacao alguma com aplicacoes praticas para que seja acolhido e patrocinado. Existiam pessoas inteligentes no planejamento daquele instituto ... Assim, elas perceberam que as grandes conquistas e possibilidades contemporaneas da tecnologia sao materializacoes de pesquisas puras feitas previamente : Primeiro voce entende, isto e, faz Ciencia Pura; depois, voce aplica, vale dizer, faz Tecnologia ! A tecnologia e a sedimentacao da Ciencia Pura. Se a vida e algo alem do ato de satisfazer os apetites somaticos e o egoismo sob todas as sua formas, toda a Ciencia Pura fica por ai justificada e, portanto, em particular, a Matematica Pura. Para Leibniz, um cara bom, formado em Direito e Estadista : A Matematica e a honra do Espirito Humano Um abraco a Todos ! Paulo Santa Rita 6,1055,100306 Desculpem o off topic Mas como todos os matemáticos (creio eu)... ja enfrentaram por esse evento desagradável queria saber de vocês. O que vcs dizem qdo alguém diz que matemática não serve para nada Ou que minha avó viveu muito bem sem saber o valor de pi Ou quando algum engenheiro chega e fala: Matemático não sabe levantar prédio ou construir pontes, faz o que então? _ Seja um dos primeiros a testar o novo Windows Live Mail Beta. Acesse http://www.ideas.live.com/programpage.aspx?versionId=5d21c51a-b161-4314-9b0e-4911fb2b2e6d = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Grupo de cristalografia do IBILCE/UNESP
Para uma introdução bastante simples sobre geometria de cristais (bem acessível a alunos do ensino médio), achei um material muito bom na Universidade Federal do Ceará: http://www.fisica.ufc.br/raiosx/download/apostila.pdf A página 9 por exemplo mostra uma aplicação de alguns conceitos de geometria analtica e espacial. Inclusive cheguei a ler e a aprender com ela... Ronaldo. - Original Message - From: Ronaldo Luiz Alonso To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, March 10, 2006 10:29 AM Subject: [obm-l] Grupo de cristalografia do IBILCE/UNESP Para quem acha que grupos, integrais, transformadas, etc... Não tem aplicação...Segue o link: http://www.biocristalografia.df.ibilce.unesp.br/walter/xtal/simul1/simul1.html Ronaldo Luiz Alonso. Obs: Pessoas da matemática interessadas em física de cristais e grupos pontuais podem contactaro professor Jorge Chahine do IBILCE/UNESP ou o professor Castelano do IFSC/USP.
Re: [obm-l] Serie dupla
Um caso em que a permutacao dos somatorios eh valida
eh, simplesmente, se tivermos a_i_j =0 para todos
(i,j) em N^2. Neste caso, a permutacao eh valida mesmo
se a serie dupla for divergente e as somas forem
infinitas.
Outro caso eh se tivermos as seguintes condicoes:
Para todo i, Soma(j=1) |a_i_j| = b_i, b_i em R, e
Soma(i=1) b_i for convergente
Neste segundo caso, a serie dupla eh convergente e
ateh mesmo absolutamente convergente. Para todo j,
Soma(i=1) tambem eh absolutamente comvergente.
Uma forma facil de demosntrar estes fatos eh usar
teoria de medidas. Ha, porem, outros processos.
As condicoes citadas sao suficientes, mas naa
necessarias. Suponhamos, por exemplo, que a_i_j =
((-1)^(i+1)/(i))*2^(1-j). Temos uma matriz de
dimensoes infinitas assim
1 -1/2 1/3 -1/4.
1/2 -1/4 1/6 -1/8.
.
.
.
Esta serie dupla nao se enquadra em nenhum dos 2 casos
citados. Os termos alternam em sinal e as series das
linhas sao absolutamente divergentes. As series das
colunas sao abs. convergentes (series geometricas),
mas os limites das series absolutas formam uma serie
divergente. Entretanto, a soma infinita de cada cada
linha converge para ln(2)*(2^(1-j)) e a serie dupla
converge para 2*ln(2). Eh facil ver que a permutacao
na ordem dos somas infinitas leva ao mesmo limite.
Artur
Bom dia a todos!
Gostaria de saber se existe algum criterio que nos
permita permutar os somatorios em uma serie dupla,
isto e:
se a_i_j, (i, j) em N^2, N ={1,2,3.}, eh uma
sequencia dupla reais, em que casos eh verdade que
Soma (i=1) (Soma(j=1) a_i_j = Soma (j=1)
(Soma(i=1) a_i_j
Acho que, se para cada i a serie em j convergir
absolutamente, podemos permutar.
Obrigada
Ana
-
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Re: [obm-l] Re:[obm-l] (off topic) Preconceito � matem�tica
--- Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola Pessoal ! Em primeiro lugar, a imensa maioria das comodidades materiais atuais que costuman ser tomadas como indicativos de riqueza e/ou bem-estar sao produtos da tecnologia que dependem quase diretamente da Matematica ... Eh verdade. Precisamos de um pouco de matematica ateh para comprar pao. E tambem para saber se nossa pressao arterial esta OK, se o nivel de colsterol no sangue estah aceitavel, se o chopp estah bem gelado, etc A minha avó tambem nunca ouviu falar em pi, nem em e, nem em primos de Meesenne , nem em integrais e viveu bem sem isso. Mas como outras pessoas sabiam disso, ela pode se dedicar a fazer uns biscoitinhos deliciosos que eu jamais seria capaz de fazer, embora ar eu soubesse que seja o pi. Ai esta o carater complementar da vida! Alias, pra fazer seus biscoitinhos a minha avo usave alguma matematica, tinha que saber quanto colocar de farinha, tinha que calcular a quantidae certa para o numero de pessoas. Inconscinetemente acho que fazia congruencias! Artur __ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re:[obm-l] (off topic) Preconceito à matemática
O que vcs dizem qdo alguém diz que matemática não serve para nada Eu falo queos matemáticos não estão diretamente preocupados com problemas práticos. Os engenheiros e outros profissionais que resolvem problemas práticos utilizam matemática. Agora, dá para viver sem os resultados que os matemáticos produzem ? Não. Se algum resultado não tem aplicação imediata, isso significa que nunca terá? Não. Sou doutorando em engenharia elétrica da Unicamp, tenho um professor que sempre fala: Aqui não fazemos ciência e sim engenharia! . Eles está correto. O que nos cabe é verificar se algum resultado da matemática e outras ciências puras no serve para resolver algum problema. Espero ter contribuido. []'s Olinto On 3/10/06, Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote: --- Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola Pessoal ! Em primeiro lugar, a imensa maioria das comodidades materiais atuais que costuman ser tomadas como indicativos de riqueza e/ou bem-estar sao produtos da tecnologia que dependem quase diretamente da Matematica ...Eh verdade. Precisamos de um pouco de matematica atehpara comprar pao. E tambem para saber se nossa pressaoarterial esta OK, se o nivel de colsterol no sangue estah aceitavel, se o chopp estah bem gelado, etcA minha avó tambem nunca ouviu falar em pi, nem em e,nem em primos de Meesenne , nem em integrais e viveubem sem isso. Mas como outras pessoas sabiam disso, ela pode se dedicar a fazer uns biscoitinhosdeliciosos que eu jamais seria capaz de fazer, emboraar eu soubesseque seja o pi. Ai esta o caratercomplementar da vida!Alias, pra fazer seus biscoitinhos a minha avo usave alguma matematica, tinha que saber quanto colocar defarinha, tinha que calcular a quantidae certa para onumero de pessoas. Inconscinetemente acho que faziacongruencias!Artur__ Do You Yahoo!?Tired of spam?Yahoo! Mail has the best spam protection aroundhttp://mail.yahoo.com= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
[obm-l] Re: [obm-l] (off topic) Preconceito à matemáti ca
Minha opinião: Acho que qualquer conhecimento humano, não está disponível para todos, por isto que pessoas ao emitir opiniões sobre determinado assunto, geralmente divergem das pessoas que são especialistas nele. Não vejo nenhum mal nisto, pessoas erram e pessoas acertam, sempre foi assim e sempre será, pois a verdade parece não ser absoluta. Não devemos nos aborrecer com estas colocações sobre a matemática e se não pudermos convencê-los, apenas sorrimos e continuamos nossos caminhos. Não vamos nunca acabar com as diferenças do mundo pois é ela que dá este brilho à nossa existência. A importância da Matemática é igual a importância de qualquer coisa que façam as pessoas felizes. Valter Rosa - Original Message - From: Maurizio [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, March 09, 2006 6:33 PM Subject: [obm-l] (off topic) Preconceito à matemática Desculpem o off topic Mas como todos os matemáticos (creio eu)... ja enfrentaram por esse evento desagradável queria saber de vocês. O que vcs dizem qdo alguém diz que matemática não serve para nada Ou que minha avó viveu muito bem sem saber o valor de pi Ou quando algum engenheiro chega e fala: Matemático não sabe levantar prédio ou construir pontes, faz o que então? Eu acredito que as outras carreiras tais como engenharia, fisica, quimica, arquitetura etc. existem graças à expansão dos conhecimentos matemáticos e conseqüentemente da qualidade de vida... Mas as vezes é difícil criar um bom argumento que convença a pessoa em questão a não prejulgar e criticar os matemáticos Novamente desculpe o off topic Maurizio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.375 / Virus Database: 268.2.1/278 - Release Date: 9/3/2006 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Racionais
A solucao eh primeira mas nao unica. n(n+1)/2 - a = 16,1*(n-1) = n(n+1) - 32,2*(n-1) = 2a , onde a eh o elemento suprimido. Sendo n(n-1) e 2n pares 32,2*(n-1) tambem deverah se-lo. Assim n-1 = 10m, com m natural maior que 2 (para que a seja positivo). Teremos, entao (n,a) = (31 ; 13) , (41 ; 217) ...(10m+1 ; 50m^2 - 146m + 1 )Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] escreveu: Dado n natural, existem x,y,z,w racionais tais que (x+y*sqrt(2))^2n+(z+w*sqrt(2))^2n=5+4*sqrt(2)?Suprimindo-se um dos elementos do conjunto {1,2,,n} a media aritmetica dos elementos restantes é igual a 16,1.
Determine: a) o valor de n b) o elemento suprimido n=31 , a=13 Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
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[obm-l] RE: [obm-l] Paper sobre Fibonacci e Árvore s (Agora Sim, espero).
Ola Alonso ( voce e o Gandi ? ), E o que o leva a supor que a relacao existe ? Voce quer falar mais sobre isso ? Eu tenho uma ideia de como as coisas funcionam ... Um Abraco Paulo Santa Rita 6,1523,100306 From: Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Paper sobre Fibonacci e Árvores (Agora Sim, espero). Date: Fri, 10 Mar 2006 15:00:34 -0300 Bem esses aqui devem abrir: http://www.ct-botanical-society.org/newsletter/phyllotaxy.html http://www.maa.org/scripts/WA.EXE?A2=ind9801L=math-history-listT=0O=DP=2427 A demonstração rigorosa, todavia é encontrada no paper de Atela and Goulé (será que vai abrir?): http://maven.smith.edu/~phyllo/Assets/pdf/dsforplantpattern.pdf Ele é a base da conjectura que estou tentando provar acerca do DNA. Isto é como os ângulos torsionais de um polipeptídeo estão realcionados com a sequência de bases? _ Copa 2006: Juiz @#$%*!? e mais frases para seu MSN Messenger http://copa.br.msn.com/extra/frases/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Paper sobre Fibonacci e Árvores (Agora Sim, espero ).
Bem esses aqui devem abrir: http://www.ct-botanical-society.org/newsletter/phyllotaxy.html http://www.maa.org/scripts/WA.EXE?A2=ind9801L=math-history-listT=0O=DP=2427 A demonstração rigorosa, todavia é encontrada no paper de Atela and Goulé (será que vai abrir?): http://maven.smith.edu/~phyllo/Assets/pdf/dsforplantpattern.pdf Ele é a base da conjectura que estou tentando provar acerca do DNA. Isto é como os ângulos torsionais de um polipeptídeo estão realcionados com a sequência de bases?
[obm-l] Conjectura/Paper sobre Fibonacci/DNA
Paulo Santa Rita wrote: Ola Alonso ( voce e o Gandi ? ), Sim. E o que o leva a supor que a relacao existe ? Voce quer falar mais sobre isso ? Eu tenho uma ideia de como as coisas funcionam ... É uma longa história ... Mas ela pode ser resumida em poucas palavras como: O DNA é um código. Existe somente uma teoria da codificação (que surgiu dos trabalhos de Jean Jackes Hadamard). Logo esta teoria matemática da codificação seria a única capaz de explicar como a sequência de aminoácios de uma cadeia polipetídica codifica a forma geométrica de uma molécula de proteína (que por sua fez determina sua função biológica). Em 2003 comecei os estudos em biologia molecular. Minha intenção era fazer um doutorado interdisciplinar. Então li o livro de J. Watson e F. Crick -- Molecular Biology of the Gene. Fui aos poucos aprendendo como as coisas funcionavam dentro da célula. O que eu queria era atacar questões profundas como por que ocorre o envelhecimento celular ?. Antes dos cientistas descobrirem que a restrição calórica atrasava o envelhecimento, os cientistas não tinham a menor noção de como fazer isso. Porém, a partir desta descoberta, um entendimento dos efeitos da RC poderia trazer luz ao problema: http://www.ronaldoalonso.hpg.ig.com.br/cr/mol_biol_all.htm Descobri então que a montagem da proteína era um processo construtivo e resolvi fazer uma animação em flash disso (pois estava estudando para um concurso público na época): http://www.ronaldoalonso.hpg.ig.com.br/flash/ProtSynthFla.htm Fiquei imaginando então que o computador poderia calcular os ângulos phi_i e psi_i da cadeia de aminoácidos, dada a sequência deles. Mas ao conversar com alguns cientistas da USP de São Carlos (Richard Garrat e Igor Policarpov) eles disseram para mim que isso não era possível pois não havia poder computacional suficiente para tal. Na verdade eles estavam falando de um problema um pouco mais complexo que era o problema do dobramento de proteínas (protein folding) que era NP-completo. Proteínas biológicas são estáveis em seu mínimo global de energia de Gibbs na temperatura biológica. Do ponto de vista teórico, isso implica que podemos estudar o dobramento sem auxílio de nenhuma maquinária celular: http://www.physics.ubc.ca/~steve/pubs.html (Plotkin and Onuchic: Understanding protein folding with energy landscape theory I e II). De fato eles conseguem fazer isso cm proteínas pequenas usando supercomputadores da NASA. Comecei a estudar alguma coisa sobre dinâmica simbólica e fractais. O professor André Carlos Ponce de León Carvalho do ICMC então me apresentou o professor Zhao, que seria meu futuro orientador, por estudar redes complexas e sistemas dinâmicos. Por acaso passei na sala dele e lá havia um livro: Symbolic Dynamics and Coding - Lind and Marcus. Percebi então que essa teoria (dinâmica simbólica) vinha da teoria do caos em sistemas dissipativos (Bao-Lin et al) e tentava descrever o movimento de pontos em conjuntos invariantes de uma transformação em tais sistemas (ex de transformação dissipativa: mapa logístico -- Ex. de conjunto invariante: conjunto de Cantor) homeomorfos a sequências infinitas de símbolos. A montagem da proteína pelo ribossomo gastava 1 ATP por aminoácido, da mesma forma que o crescimento de uma planta consumia energia para cada folha. Quando percebi que a hélice alfa era um atrator global (estou usando a linguagem da teoria de sistemas dinâmicos) apresentei isso para o professor Ali Thazibi (que coordena olimpíadas aqui no Brasil). Ele imediatamente reconheceu a semelhança deste problema com o problema da Filotaxia e popôs que eu apresentasse um seminário para o pessoal do grupo de singularidades. Assim aprensentei o problema em um seminário do ICMC e o professor Ali Tahzibi, logo em seguida, aprensentou também um seminário sobre filotaxia. O que foi espantoso foi que o a demonstração de que a demonstração de que as plantas cresciam em seq. de fibonacci usava dinâmica simbólica em sua demonstração e mais (!!! ) as semelhanças com o problema eram grandes a hélice formada pelas folhas das árvores possuía a propriedade (demonstrada em teorema) de ser um atrator do sistema filotáxico. POIS BEM: -- As analogias eram então: 1) A próxima folha de uma planta nascia para maximizar uma função potencial (arejamento e exposição ao sol). 1´) O próximo aminoácido de uma proteína é colocado de modo a minimizar uma função potencial. 2) O ângulo torcional da folha é bem definido (obedece a relação áurea) e a distância entre folhas também. 2´) Os ângulos entre os aminoácidos são bem definidos e a distância entre eles também. 3) A função potencial que descreve o crescimento da planta está relacionada com um código simbólico (shift do tipo finito). 3´) A função potencial que descreve o crescimento da cadeia polipeptídica
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Paper sobre Fibonacci e Árvores (Agora Sim, espero).
Desculpe pessoal o link correto é http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html Paulo Santa Rita escreveu: Ola Alonso ( voce e o Gandi ? ), E o que o leva a supor que a relacao existe ? Voce quer falar mais sobre isso ? Eu tenho uma ideia de como as coisas funcionam ... Um Abraco Paulo Santa Rita 6,1523,100306 From: Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Paper sobre Fibonacci e Árvores (Agora Sim, espero). Date: Fri, 10 Mar 2006 15:00:34 -0300 Bem esses aqui devem abrir: http://www.ct-botanical-society.org/newsletter/phyllotaxy.html http://www.maa.org/scripts/WA.EXE?A2=ind9801L=math-history-listT=0O=DP=2427 A demonstração rigorosa, todavia é encontrada no paper de Atela and Goulé (será que vai abrir?): http://maven.smith.edu/~phyllo/Assets/pdf/dsforplantpattern.pdf Ele é a base da conjectura que estou tentando provar acerca do DNA. Isto é como os ângulos torsionais de um polipeptídeo estão realcionados com a sequência de bases? _ Copa 2006: Juiz @#$%*!? e mais frases para seu MSN Messenger http://copa.br.msn.com/extra/frases/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. Scan engine: McAfee VirusScan / Atualizado em 10/03/2006 / Versão: 4.4.00/4715 Proteja o seu e-mail Terra: http://mail.terra.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Paper sobre Fibonacci e Árvores (Agora Sim, espero).
Eu sei como funciona mas acho que fica mais fácil se lerem no site http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibnat2.html Eu acredito que seja esse o link Estou sem tempo para reler o site Se não for eu dou uma procurada de novo! Abraços Maurizio Paulo Santa Rita escreveu: Ola Alonso ( voce e o Gandi ? ), E o que o leva a supor que a relacao existe ? Voce quer falar mais sobre isso ? Eu tenho uma ideia de como as coisas funcionam ... Um Abraco Paulo Santa Rita 6,1523,100306 From: Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Paper sobre Fibonacci e Árvores (Agora Sim, espero). Date: Fri, 10 Mar 2006 15:00:34 -0300 Bem esses aqui devem abrir: http://www.ct-botanical-society.org/newsletter/phyllotaxy.html http://www.maa.org/scripts/WA.EXE?A2=ind9801L=math-history-listT=0O=DP=2427 A demonstração rigorosa, todavia é encontrada no paper de Atela and Goulé (será que vai abrir?): http://maven.smith.edu/~phyllo/Assets/pdf/dsforplantpattern.pdf Ele é a base da conjectura que estou tentando provar acerca do DNA. Isto é como os ângulos torsionais de um polipeptídeo estão realcionados com a sequência de bases? _ Copa 2006: Juiz @#$%*!? e mais frases para seu MSN Messenger http://copa.br.msn.com/extra/frases/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. Scan engine: McAfee VirusScan / Atualizado em 10/03/2006 / Versão: 4.4.00/4715 Proteja o seu e-mail Terra: http://mail.terra.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Racionais
Olá,
mas temos que ter:
50m^2 - 146m + 1 = 10m+1
50m^2 - 156m = 0
m (50m - 156) = 0
1) m=0...
2) m=156/50=1,12
3) m0 ... m 3,12
4) m0 ... m 3,12
mas m0.. já que o conjunto é {1, 2, 3,
..., n}
tbem devemos ter 50m^2 - 146m + 1 0... raizes:
m = 0,0069 ou m = 2,9131
entao: m 0,0069 ou m
2,9131...
mas m é inteiro..
0 m 0,0069 ... nao existe m
2,9131 m 3,12 ... m = 3!
Logo, a unica solucao é pra m = 3... que é n=31 e
a=13
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Eduardo Wilner
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, March 10, 2006 2:32
PM
Subject: Re: [obm-l] Racionais
A solucao eh primeira mas nao
unica. n(n+1)/2 - a = 16,1*(n-1) =
n(n+1) - 32,2*(n-1) = 2a , onde a eh o elemento
suprimido. Sendo n(n-1) e 2n pares 32,2*(n-1)
tambem deverah se-lo. Assim n-1 = 10m, com m natural
maior que 2 (para que a seja positivo). Teremos,
entao (n,a) = (31 ; 13) , (41 ; 217) ...(10m+1 ; 50m^2 - 146m + 1
)Klaus Ferraz
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Dado n natural, existem x,y,z,w racionais tais que
(x+y*sqrt(2))^2n+(z+w*sqrt(2))^2n=5+4*sqrt(2)?
Suprimindo-se um dos elementos do conjunto {1,2,,n} a media
aritmetica dos elementos restantes é igual a 16,1. Determine:
a) o valor de n
b) o elemento suprimido
n=31 , a=13
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[obm-l] Re: [obm-l] RACIOCÍNIO NUMÉRICO!
Olá, 1) seja a o algarismo final do número.. a = 1 ... apenas o número 1 a = 2 ... 9 números a = 3 ... 9 * 10 números a = 4 ... 9 * 10 * 10 números e assim sucessivamente. assim, temos que o total é: 1 + Sum(i=0 .. 8, 9*10^i) = 1 + 9*Sum(i=0...8, 10^i) = 1 + 9 * 1 * (10^9 - 1) / 9 = 10^9 números 2) 1000 = 5 + (n-1)*5 1000 = 5n n = 200 1000 = 25 + (n-1)*25 n = 40 1000 = 125 + (n-1)*125 n = 8 e só tem 1 multiplo de 625... assim, temos: 200 + 40 + 8 + 1 = 249 multiplos de 5.. logo, temos 249 zeros! 3) entre 4 e 6 há 1 numero... 6 - 4 - 1 = 1... ok! seguindo a idéia: (n+1)^2 - n^2 - 1 = 2106 2n = 2106 n = 1053 assim, há 2106 numeros entre 1054^2 e 1053^2 4) não sei o que é forma polinomica :) hehe se alguem puder explicar, agradeco! abraços, Salhab - Original Message - From: Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, March 09, 2006 9:54 AM Subject: [obm-l] RACIOCÍNIO NUMÉRICO! Olá, Pessoal! É fácil ver que existem 9 números de um algarismo, 90 números de dois algarismos, 900 números de três algarismos, etc. Pense agora em números que tenham o último algarismo da direita representando o total de algarismos dos números. Por exemplo, o 9074 é um deles (pois o 4 final indica o número de seus algarismos). Você tem idéia de quantos números desse tipo existem? Em quantos zeros termina 1000! é o mesmo que perguntar quantas vezes o fator 10 aparece em 1000!. Mas 10=2*5. Se soubermos quantas vezes o fator 5 aparece em 1000!, como há mais fatores 2 do que 5, saberemos quantas vezes o fator 10 vai aparecer. Entre dois quadrados consecutivos há 2106 números. Determinar o primeiro e o último dêsses números... A propósito, qual a forma polinômica do número 230 milhões...? (Essa é boa!) Divirtam-se! _ Ligações gratuitas de PC-para-PC para qualquer lugar do Brasil e do mundo com o MSN Messenger. Saiba mais em http://imagine-msn.com/messenger/default2.aspx?locale=pt-br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Problema de Probabilidade
Olá... A: a probabilidade da familia ter k criancas é a*p^k B: a probabilidade de umafamilia ter kmeninos é (1/2)^k P(A) = a*p^k P(B) = (1/2)^k P(B | A) = P(B inter A) / P(A) P(B uniao A) = P(B) + P(A) - P(B inter A) ... assim: P(B inter A) = P(B uniao A) - P(B) - P(A) assim, P(B | A) = [ P(B uniao A) - P(B) - P(A) ] / P(A) po, travei aqui.. hehe dps eu penso mais abraços, Salhab - Original Message - From: Rodrigo Guarino To: Lista Sent: Thursday, March 09, 2006 2:46 PM Subject: [obm-l] Problema de Probabilidade Estou tentando resolver esse problema e não estou conseguindo. Caso alguém consiga por favor me indique a solução. Muito Obrigado ! :-)Problema:A probabilidade que uma família possua exatamente n crianças é a*(p^n) quando n=1 e 1 - a*p(1+p+p^2+) quando n = 0. Suponha que todas as distribuições de sexo das n crianças tenham a mesma probabilidade. Calcule a probabilidade que uma família possua exatamente k meninos com k=1. Yahoo! SearchDê uma espiadinha e saiba tudo sobre o Big Brother Brasil.
