[obm-l] DERIVADA DE Y
Alguém pode, por favor, resolver esta: (EN-95/96) A derivada de y = ½ . tg2x + ln (cos x) é: a) sec2 x tg x. b) (cos x 1)\cos2 x.c) tg3 x. d) (sen x cos2 x)\cos3 x. e) 0. DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
Re: [obm-l] análise combinatória
Bom, entendi que tem 25 pacotes de 4 na mesa, totalizando a coleção com as 100 cartas, cuja distribuição é aquela 12A/37B/32C/19D. Eu tenho que decidir quantos pacotes vou comprar **sem poder olhar** dentro dos pacotes... é isso? Se for, a chave é ver quantas cartas ficarão de fora: você quer garantir 1A, 4B, 4C e 2D; então PODERIAM ficar de fora 11A, 33B, 30C e 17D. Concentre-se no menor desse números, 11, que será a chave do problema Comprar 22 pacotes não resolve. Você teria 88 cartas, ficando 12 de fora. Infelizmente, estas 12 podiam ser exatamente TODAS do tipo A... então assim a gente não **garante** que tenha 1A (podiam ser 37B + 32C + 19D = 88, que azar!). Por outro lado, comprando 23 pacotes, você terá 92 figurinhas, ou seja, só ficam 8 de fora. Mesmo que fossem todas do tipo A, você ainda terá 3A; mesmo que as de fora fossem todas B, você ainda teria 29B. Em suma, com 92 cartas, dá para garantir pelo menos 3A, 29B, 24C e 11D -- garantiu o que precisava e ainda sobrou um bocado para jogar bafo. Abraço, Ralph On 10/19/07, fabio fortes [EMAIL PROTECTED] wrote: Por favor, se alguém puder ajudar Tenho um grupo de 100 cartas, que estão divididas da seguinte forma: 12 cartas tipo A 37 cartas tipo B 32 cartas tipo C 19 cartas tipo D Estas cartas são agrupadas aleatóriamente de 4 em 4, formando embalagens para comercialização. Qual o numero minimo de embalagens que uma pessoa precisa comprar para que dentre seu grupo de cartas tenha garantido NO MINIMO a seguinte frequencia: 1 A, 4B, 4C e 2 D __ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] sudoku
De quantas formas é possivel se preencher um sudoku 4x4? _ Encontre o que procura com mais eficiência! Instale já a Barra de Ferramentas com Windows Desktop Search GRÁTIS! http://desktop.msn.com.br/
[obm-l] sudoku
Quantas são as formas de preencher um sudoku 4x4 _ Veja mapas e encontre as melhores rotas para fugir do trânsito com o Live Search Maps! http://www.livemaps.com.br/index.aspx?tr=true = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] AJUDA
Depois de alguns meses participando (só lendo) da lista resolvi postar um exercicio... Bom, não gostaria de ver a resposta aqui, pois não é minha intenção ver-la, eu gostaria de uma ajuda a começar a desenvolver, se alguem por favor puder me dar uma luz, com algumas dicas Lá vai ( 5+ 21^1/2 ) ^x + (5 - 21^1/2 ) ^x = 5.2^x e é isso pessoal, fico aguardando a resposta... Brigadão Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
[obm-l] desigualdade triangular
Sauda¸c~oes, Hah algum tempo pediram para demonstrar que |b-c| a |b+c| . Usando o resultado -1 cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc 1 vem: -2bc b^2 + c^2 - a^2 2bc (bc 0)b^2 + c^2 - 2bc a^2 b^2 + c^2 +2bc(b-c)^2 a^2 (b+c)^2 |b-c| a |b+c| qed []'s Luìs _ Encontre o que procura com mais eficiência! Instale já a Barra de Ferramentas com Windows Desktop Search GRÁTIS! http://desktop.msn.com.br/
[obm-l] an�lise combinat�ria
Por favor, se alguém puder ajudar Tenho um grupo de 100 cartas, que estão divididas da seguinte forma: 12 cartas tipo A 37 cartas tipo B 32 cartas tipo C 19 cartas tipo D Estas cartas são agrupadas aleatóriamente de 4 em 4, formando embalagens para comercialização. Qual o numero minimo de embalagens que uma pessoa precisa comprar para que dentre seu grupo de cartas tenha garantido NO MINIMO a seguinte frequencia: 1 A, 4B, 4C e 2 D __ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
RE: [obm-l] ETIQUETAS
Senhores, por favor desconsiderar a resolução que propus erradamente...para essa questão!!! De fato consegui calcular o número de subconjuntos de três etiquetas com números consecutivos. Percebi um erro: a forma correta de calcular o número total de subconjuntos dequalquer consecutivo ou não è a COMBINAÇÃO de 145 3 a 3. que nos dá 145*144*143/6 logo a probabilidade procurada é 143/145*24*143 que dá 1/24*145 LETRA C Anselmo :-) Date: Fri, 19 Oct 2007 12:22:39 -0200Subject: [obm-l] ETIQUETASFrom: [EMAIL PROTECTED]: obm-l@mat.puc-rio.br Alguém pode, por favor, resolver esta: (AFA-95/96) Numa urna são depositadas 145 etiquetas numeradas de 1 a 145. Três etiquetas são sorteadas, sem reposição. A probabilidade de os números sorteados serem consecutivos é: a) 1\(145 . 144).b) 1\(145 . 144 . 143). c) 1\(24 . 145).d) 1\(72 . 145 . 143). DESDE JÁ MUITO OBRIGADO _ Conheça o Windows Live Spaces, a rede de relacionamentos conectada ao Messenger! http://spaces.live.com/signup.aspx
RES: [obm-l] DERIVADA DE Y
Pela regra da cadeia e formulas basicas para derivacao de funcoes, temos que y' = 1/2 * 2 tg(x) sec^2(x) + (-sen(x)/(cos(x) = tg(x) sec^2(x) - tg(x) = tg(x) (sec^2(x) - 1)= tg(x) tg^2(x) = tg^3(x) [Artur Costa Steiner] -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de arkon Enviada em: sexta-feira, 19 de outubro de 2007 12:26 Para: obm-l Assunto: [obm-l] DERIVADA DE Y Alguém pode, por favor, resolver esta: (EN-95/96) A derivada de y = ½ . tg2x + ln (cos x) é: a) sec2 x - tg x. b) (cos x - 1)\cos2 x.c) tg3 x. d) (sen x - cos2 x)\cos3 x. e) 0. DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
Re: [obm-l] DERIVADA DE Y
Resolvi rapidamente, porém creio estar certo y = 1/2 tg^2(x) + ln (cosx) 1) derivada de 1/2 tg^2(x) = 1/2 (tg(x) sec^2(x) + tg(x) sec^2(x)) = 1/2 ( 2 tg(x). sec^2(x)) = tg (x). sec^2(x) *resolvi usando a fórmula y = u .v - y' = u . v' + v . u' 2) derivada de ln (cosx) = - sen(x)/ cos(x) *resolvi usando a fórmula y = ln u - y' = u'/u Substituindo temos a derivada: y' = tg (x) sec^2(x) - sen (x)/cos(x) Arrumando temos que: y' = (sen(x)/ cos(x)) * (1/ cos^2(x)) - sen (x)/ cos (x) Tirando o minímo e colocando em evidência temos que: y'= sen (x) * (1 - cos^2(x))/ cos ^3(x) Sabendo que 1 - cos^2(x) = sen^2(x) temos que y' = sen^3(x)/ cos^3(x) Como tg(x) = sen (x)/ cos (x) y' = tg^3(x)Letra C... 2007/10/19, arkon [EMAIL PROTECTED]: *Alguém pode, por favor, resolver esta:* * * *(EN-95/96) A derivada de y = ½ **. tg2x + ln (cos x) é:* * * *a) sec2 x – tg x. b) (cos x – 1)\cos2 x.**c) tg3 x. d) (sen x – cos 2 x)\cos3 x. e) 0.* * * *DESDE JÁ MUITO OBRIGADO*
[obm-l] ETIQUETAS
Alguém pode, por favor, resolver esta: (AFA-95/96) Numa urna são depositadas 145 etiquetas numeradas de 1 a 145. Três etiquetas são sorteadas, sem reposição. A probabilidade de os números sorteados serem consecutivos é: a) 1\(145 . 144).b) 1\(145 . 144 . 143). c) 1\(24 . 145).d) 1\(72 . 145 . 143). DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
[obm-l] Critério de divisibilidade por 11
Um colega trouxe-me a seguinte pergunta: dado um certo inteiro e positivo ( em base decimal ), digamos ABCDEFG, então esse número é divisível por 11 se, e somente se, o número FG+DE+BC+A o for. É divisível por 111 se, e somente se, o número EFG+BCD+A também o for. A observação lhe foi trazida por um garotinho medalha de ouro na OBMEP do ano passado que este ano não participou da prova porque a escola não o inscreveu! Não sei se os colegas já tinham notado esse critério. Notável que um garotinho o tenha encontrado. A pergunta dele era se o critério está correto. Uma pitada de concruências responde afirmativamente. Não é lamentável que não o tenham inscrito na prova? Abraços. Túlio.
[obm-l] bissetriz de quadrilatero
Bom dia a todos, Alguem poderia me ajudar a resolver essa? *Demonstre que se a diagonal de um quadrilatero convexo e bissetriz de dois de seus angulos, entao ela e um segmento da mediatriz da outra diagonal do quadrilatero.* Desde ja agradeco, Thelio
RE: [obm-l] ETIQUETAS
Arkon, vamos pensar asssim: e_n é a etiqueta de índice n, com n vatiando de 1 a 145. e_1 - e_2 - e_3 e_2 - e_3 - e_4. . . e_143 - e_144 - e_145 dessa forma podemos formar 143 subconjuntos de três elementos, de um total de 143*144*145 (pelo princípio multiplicativo) Logo, a probabilidade procurada é 143/ 143*144*145 que é o mesmo que 1/144*145 LETRA A. Vlw :-) Date: Fri, 19 Oct 2007 12:22:39 -0200Subject: [obm-l] ETIQUETASFrom: [EMAIL PROTECTED]: obm-l@mat.puc-rio.br Alguém pode, por favor, resolver esta: (AFA-95/96) Numa urna são depositadas 145 etiquetas numeradas de 1 a 145. Três etiquetas são sorteadas, sem reposição. A probabilidade de os números sorteados serem consecutivos é: a) 1\(145 . 144).b) 1\(145 . 144 . 143). c) 1\(24 . 145).d) 1\(72 . 145 . 143). DESDE JÁ MUITO OBRIGADO _ Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver offline. Conheça o MSN Mobile! http://mobile.live.com/signup/signup2.aspx?lc=pt-br
Re: [obm-l] ETIQUETAS
A resposta correta é a (C). Observe que o número total de maneiras de se sortear 3 etiquetas é 145! / 3! 142! = 24 . 143 . 145 (casos possíveis). Já o número de seqüências de 3 etiquetas numeradas consecutivamente é 143 (casos favoráveis). A resposta é o quociente 143 / 24 . 143 . 145 que é igual a 1 / 24 . 145. Abraços, Luiz Alberto - Original Message - From: arkon To: obm-l Sent: Friday, October 19, 2007 11:22 AM Subject: [obm-l] ETIQUETAS Alguém pode, por favor, resolver esta: (AFA-95/96) Numa urna são depositadas 145 etiquetas numeradas de 1 a 145. Três etiquetas são sorteadas, sem reposição. A probabilidade de os números sorteados serem consecutivos é: a) 1\(145 . 144).b) 1\(145 . 144 . 143). c) 1\(24 . 145).d) 1\(72 . 145 . 143). DESDE JÁ MUITO OBRIGADO -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.5.488 / Virus Database: 269.15.1/1079 - Release Date: 19/10/2007 05:10
