Re: [obm-l] Exercicio olimpico
O problema formulado corretamente é: Mostre que existe um inteiro positivo a tal que (a^29-1)/(a-1) tem pelo menos 2007 fatores primos distintos. (aliás, não se pode afirmar que a^29 == a mod 29, desconsidere meu email anterior) escreva-se (a^29-1)/(a-1) = p_1^a_1*p_2^a_2*...*p_n^a_r, com p_1, p_2,..., p_n totalizando 2007 fatores primos distintos ( particularmente, n = 2007) chamaremos N = p_1^a_1*p_2^a_2*...*p_n^a_n ==> ==> phi(N) = 2^2007*I*p_1^(a_1 - 1)*p_2(^a_2 - 1)*...*p_n^(a_n - 1), sendo I um ímpar qualquer (a^29-1)/(a-1) == 0 mod N ==> (a^29-1)/(a-1) + 1 == 1 mod N ==> a^29 - 1+ a - 1 == a - 1 mod N ==> a^29 == 1 mod N a^29 == 1 mod N como (a^29-1)/(a-1) = 1 + a + a^2 + a^3 + ... + a^28 ==> N == 1 mod a ==> N^phi(a) == 1^phi(a) mod a ==> N^phi(a) == 1 mod a assim a^29 == 1 mod N, e N^phi(a) == 1 mod a daqui eu não consegui sair - Original Message - From: "Rodrigo Cientista" <[EMAIL PROTECTED]> To: Sent: Monday, December 03, 2007 5:09 PM Subject: Res: [obm-l] Exercicio olimpico fala só em 2007 fatores primos? sem especificar se são distintos ou não, então? pode ser p^2007 se não houver essa restrição, digamos (a^29-1)/(a-1) = p^2007 ==> ==> a^29 - a*p^2007 + (p^2007 - 1) = 0 por fermat a^29 == a mod 29 a divide (p^2007 - 1) ==> p^2007 == 1 mod a continua com fi de a, acho q sai alguma coisa... - Mensagem original De: Ruy Oliveira <[EMAIL PROTECTED]> Para: Lista discussão obm Enviadas: Segunda-feira, 3 de Dezembro de 2007 16:39:16 Assunto: [obm-l] Exercicio olimpico Caiu na terceira fase...Qual o valor de a para que(a^29-1)/(a-1)tenha pelo menos 2007 fatores primos? Não sei se o enunciado perguntava qual o menor valor de a Se alguém puder me mandar a resolução agradeço antecipadamente. Ruy Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
RE: [obm-l] integral simples
Voce quer saber a primitiva ou e uma integral definida? Se for definida, quais sao os limites de integracao? From: Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] integral simples Date: Sat, 1 Dec 2007 17:47:41 -0800 (PST) Olá alguem sabe como que resolvo a seguinte integral: $e^x / x. Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Res: [obm-l] Exercicio olimpico
fala só em 2007 fatores primos? sem especificar se são distintos ou não, então? pode ser p^2007 se não houver essa restrição, digamos (a^29-1)/(a-1) = p^2007 ==> ==> a^29 - a*p^2007 + (p^2007 - 1) = 0 por fermat a^29 == a mod 29 a divide (p^2007 - 1) ==> p^2007 == 1 mod a continua com fi de a, acho q sai alguma coisa... - Mensagem original De: Ruy Oliveira <[EMAIL PROTECTED]> Para: Lista discussão obm Enviadas: Segunda-feira, 3 de Dezembro de 2007 16:39:16 Assunto: [obm-l] Exercicio olimpico Caiu na terceira fase...Qual o valor de a para que(a^29-1)/(a-1)tenha pelo menos 2007 fatores primos? Não sei se o enunciado perguntava qual o menor valor de a Se alguém puder me mandar a resolução agradeço antecipadamente. Ruy Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Exercicio olimpico
Caiu na terceira fase...Qual o valor de a para que(a^29-1)/(a-1)tenha pelo menos 2007 fatores primos? Não sei se o enunciado perguntava qual o menor valor de a Se alguém puder me mandar a resolução agradeço antecipadamente. Ruy Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] limite de 2 variáveis
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[obm-l] Ajuda
Boa Tarde pessoal da lista, a minha dúvida e a seguinte eu fiz esse
exercício usando arranjo nos cálculos de probabilidade, porem o meu
professor me deu errado na prova, mas as respostas finas foram as mesma. Eu
queria saber se ta errado o que fiz..
Meus cálculos:
P(3 mulheres)= A(4,3) / A(10,3) = 1/30
P(2 ao menos sendo mulheres) = A(4,2)*A(6,1)/ A(10,3) = 1/10 + 1/30 = 1/15
Resposta do gabarito
P(3 mulheres)= C(4,3) / C(10,3) = 1/30
P(2 ao menos sendo mulheres) = C(4,3) / C(10,3) + {C(4,2) / C(10,3)} * 6 =
1/10 + 1/30 = 1/15
Um grupo e constituído de seis homens e quatro mulheres. Três pessoas são
selecionadas ao acaso, neste grupo, sem reposição, e os seguintes eventos
são considerados: as três pessoas são mulheres; ao menos duas pessoas são
mulheres.
Calcule a probabilidade de cada um dos eventos definidos ocorrerem.
RE: [obm-l] mais uma de trigonometria
Sauda,c~oes, Oi Graciliano, Dá pra construir o triângulo (T) com R&C. E aí obter seus ângulos, lados etc. Seja (B,C) a base do T. A reta (A,C) é a reflexão da reta (A,B) em torno da bissetriz interna de A. Se B' é a imagem de B, então AB'=AB=c e CB'=b-c. Considere agora o T BCB'. Deste T conhecemos BC=a, CB'=b-c e ângulo CBB'=(B-C)/2. E o ângulo BB'C? O T BCB' é fácil de construir. Prolongue a reta (C,B') e ache o ponto A. Sabe como? Outro problema: construir o T ABC dados . []'s Luís Date: Fri, 30 Nov 2007 09:35:32 -0300From: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] mais uma de trigonometriaTo: [EMAIL PROTECTED]) em um triangulo qualquer ABC, temos como dado o lado "a", a diferença dos lados "b-c", a diferença dos angulos "B-C" e pede-se calcular cos(A/2). gostaria da colaboração dos amigos da lista Graciliano _ Encontre o que procura com mais eficiência! Instale já a Barra de Ferramentas com Windows Desktop Search GRÁTIS! http://desktop.msn.com.br/
