[obm-l] Amigos gostaria da ajuda de vcs. Estou há algum tempo tentando e nada...
O triângulo ABC, retângulo em A, é tal que o ABC é maior que ACB. A bissetriz interna de A, intercepta o lado BC em D. Seja HD perpendicular a BC ( H entre A e C). Nestas condições podemos afirmar que o ângulo HBD mede, em graus: a) 25 b) 65 c) 35 d) 45 Obrigado!!! - Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
Re: [obm-l] Problema Combinatória
Olá pessoal eu montei um esquema usando binomio de newton. Ficou da seguinte forma a resposta: Vou usar (a//b) como binomio a!/b!(a-b)! temos todas as combinações como: (n//p) e as que tem consecutivos como: (n-1//p-1)+(n-2//p-2)...(n-p+1//n-p), somando pela regra da diagonal: (n//p-1)-1 (sendo o primeiro binomio como pelo menos 2 consecutivos, o segundo com pelo menos 3, etc... Da segunte forma. a primeira escolha pego 1 livro e imediatamente o seu da direita. Num grupo de 24 livros por ex, tenho 23 maneiras de fazer isso, pelo fato do ultimo livro nao ter nada à sua direita) logo a solução é: (n//p)-(n//p-1) + 1 testei para alguns valores e tá OK,, O que vocês acham? []'s Maurizio Em 27/03/08, Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola' Mauricio e colegas da lista, os 5 livros retirados determinam 6 intervalos , dos quais o mais 'a esquerda e o mais 'a direita podem ter o valor minimo de 0, e os outros quatro valem no minimo 1. Para uniformizar tudo, podemos imaginar que exista um livro a mais do lado direito, e outro do lado esquerdo da estante, de forma que agora precisamos determinar 6 intervalos, todos maiores que zero, somando um total de 24+2-5 = 21. Em outras palavras, o que procuramos e' o numero de solucoes inteiras positivas para a+b+c+d+e+f=21 que vale C(21-1, 6-1) = C(20,5) Ou seja, (20*19*18*17*16) / (5*4*3*2*1) = 15504 []'s Rogerio Ponce Em 26/03/08, MauZ[EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá a todos! Numa estante com 24 livros, de quantas maneiras posso retirar 5 livros sem ter nenhum consecutivo? E no caso de n livros, quantas maneiras retiro p livros sem ter nenhum consecutivo? Pra completar vou colocar parte da minha tentativa de solução, preciso de ajuda pra saber se está certo até onde fiz e como finalizar pois empaquei. Fiz dessa forma: Todas Combinações - Combinações c/ Consecutivos Todas: 24!/5!19! Consecutivos: 23!/4!19! + 22!/3!19! + 21!/2!19! + 20!/1!19! Fiz uma formula geral com n e p e deu o seguinte: n!/p!(n-p!) - [(n-1)!/(p-1)!(n-p)! + (n-2)!/(p-2)!(n-p)!+...+(n-p+1)!/(n-p)!] Fatorando deu: (1/(n-p)!)[n!/p!-(n-1)!/(p-1)!-(n-2)!/(p-2)-...-(n-p+1)!/(n-p)!] Dae empaquei de vez... Não consegui continuar! Quem souber fazer por favor me dê a luz! Ou simplesmente indique o erro no meu raciocínio. Agradeço antecipadamente, Maurizio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html =
RES: [obm-l] Objetos de \Aprendizagem virtual
Oi pessoal. Não é exatamente a resposta desejada, mas ajuda muito comprar o CD Revista do professor de matemática, à venda no http://www.IMPA.BR www.IMPA.BR . O pessoal lá é muito legal e te atende bem. Vejam também : DVDs do Programa de Aperfeiçoamento para Professores de Matemática do Ensino Médio em http://www.impa.br/opencms/pt/publicacoes/publicacoes_dvds_papmem.html http://www.impa.br/opencms/pt/publicacoes/publicacoes_dvds_papmem.html . São apenas alternativas... []s --- Paulo C. Santos (PC) e-mail: [EMAIL PROTECTED] Homepage: http://uniredes.org http://uniredes.org/ Tel.: (21) 2510.8783 - Cel.: (21) 8753-0729 MS-Messenger: [EMAIL PROTECTED] _ De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Fernando Lukas Miglorancia Enviada em: sexta-feira, 28 de março de 2008 14:52 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Objetos de \Aprendizagem virtual Olá, Thais, Se eu descobrir algo, te mando sim. Abração, Fernando 2008/3/28, Thais Oliveira [EMAIL PROTECTED]: Ola pessoal, tudo bem? Estou a procura de qualquer tipo de objeto de aprendizagem virtual que facilite o ensino de matemática. Se vcs conherem sites interessantes com video, jogos, arquivo em flsh ou coisa do genero me mandem poe favor. Muito obrigada Thais _ Abra sua conta no Yahoo! Mail http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/ , o único sem limite de espaço para armazenamento!
[obm-l] RES: [obm-l] Conjuntos numéricos na Reta...
Parece que essa questão não tem correlação com a matemática olímpica. Mas imaginem uma banca que lembre de números diferentes e consiga fazer questões abordando o assunto. Isso pegaria nossos atletas desprevenidos... []s --- Paulo C. Santos (PC) e-mail: [EMAIL PROTECTED] Homepage: http://uniredes.org http://uniredes.org/ Tel.: (21) 2510.8783 - Cel.: (21) 8753-0729 MS-Messenger: [EMAIL PROTECTED] _ De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Fernando A Candeias Enviada em: sexta-feira, 28 de março de 2008 18:43 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Conjuntos numéricos na Reta... Caros colegas de lista Uma outra maneira de responder ao questionamento do Paulo, mais trabalhosa porém mais intuitiva, está descrita em Foundations of Geometry, de Hilbert. Ele desenvolve a geometria de maneira puramente axiomática, e no # 8 trata dos axiomas de continuiidade, que são o de Arquimedes V.1 e o da Completude da Reta, V.2. A partir do que, juntamente com os axiomas que dizem respeito à ordem, é possível demonstrar a equivalência entre os pontos da reta e do conjunto dos reais. Em outro livro que tenho, de G. Verrier, uma introdução às geometrias não euclidianas por métodos elementares, o autor substitui os dois postulados citados pelo axioma de Dedekind, o que imediatamente identifica a reta geométrica com os reais, como dito pelo Ralph. O livro baseia-se na obra de Hilbert. Trata de todos axiomas comuns às três geomertrias, e posteriormente introduz novos postulados e/ou suprime alguns, a partir do que desenvolve o assunto. Tudo por métodos elementares. É muito interessante. Está escrito em francês, adquiri em 1951, creio que esta esgotado. Mas se alguém tiver interesse, posso doá-lo juntamente com o de Hilbert. Sobre os surreais conheço pouco, mas parece muito interessante a idéia de que os numeros infinitesimais passem a ter existência efetiva, o que dispensaria em parte os complicados épsilons e deltas da definição usual de continuidade de uma função em um ponto. (Weierstrasse). Vou ver se encontro o livro mencionado pelo Nehab. Gostaria de saber como os problemas geoméricos são abordados, se fazendo corresponder a cada segmento de reta a parte Re do surreal, ou o número completo, incluindo um infinitesimal. Nessa hipótese lembraria Leibntz com suas mônadas, ou o sonho pitagórico do tudo é número. Fernando A Candeias
[obm-l] álgebra
Amigos da lista me uma ajuda nas seguintes questões:
1) Se x = 1+ raiz quadrada(2004), então 4x^3 - 2007x - 2005 é igual a :
a) 0 b) 1c) -1 d) 2
e) -2
2) Dado x^1 + x^ -1 = {1 + raiz qradrada(5)}/2. O valor de x^2000 + x^ -2000 é
igual a :
a)1 b)2 c){1 + raiz
qradrada(5)}/2 d)20
3)Simplifique : { x^7 + y^7 + z^7}/xyz(x^4 + y^4 + z^4)
[obm-l] Méidas
1)Em méidas é fácil mostrar que para 2 valores positivos ,o quadrado da média geométrica é igual ao produto das médias harmônicas e aritmética, parém essa relação vale tb para 3 ou mais números ? 2) faz sentido média ponderada com alguns pesos negativos ? desde já obrigado.
Re: [obm-l] Objetos de \Aprendizagem virtual
De nada, Thais ! Em 28/03/08, Thais Oliveira [EMAIL PROTECTED] escreveu: Obrigada Fernando! *Fernando Lukas Miglorancia [EMAIL PROTECTED]* escreveu: Olá, Thais, Se eu descobrir algo, te mando sim. Abração, Fernando 2008/3/28, Thais Oliveira [EMAIL PROTECTED]: Ola pessoal, tudo bem? Estou a procura de qualquer tipo de objeto de aprendizagem virtual que facilite o ensino de matemática. Se vcs conherem sites interessantes com video, jogos, arquivo em flsh ou coisa do genero me mandem poe favor. Muito obrigada Thais -- Abra sua conta no Yahoo! Mailhttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/, o único sem limite de espaço para armazenamento! -- Abra sua conta no Yahoo! Mailhttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/, o único sem limite de espaço para armazenamento!
[obm-l] Iteano- TCU
COLEGA, VC SE FORMOU NO ITA? APENAS CURIOSIDADE, POIS UM AMIGO MEU SE FORMOU LÁ E RECENTEMENTE FOI O 1º COLOCADO NO TCU: Davi Ferreira Gomes Barreto. Sou cearense e atualmente ensino em Recife. abraços.
Re: [obm-l] Objetos de \Aprendizagem virtual
Oi, Thais, No sei se exatamenteo o que voc procura, mas eu de cara indicaria 3 sites que acho timos (pois no sei em qual "srie" de ensino voc atua): 1) http://nrich.maths.org/public/ (muita coisa interessante) 2) http://www.cut-the-knot.org/geometry.shtml ou http://www.cut-the-knot.org/index.shtml (muito, mas muito bom) e 3) http://math.rice.edu/~lanius/Lessons/ (pouco atualizado, mas muito bom). Abraos, Nehab Thais Oliveira escreveu: Ola pessoal, tudo bem? Estou a procura de qualquer tipo de objeto de aprendizagem virtual que facilite o ensino de matemtica. Se vcs conherem sites interessantes com video, jogos, arquivo em flsh ou coisa do genero me mandem poe favor. Muito obrigada Thais Abra sua conta no Yahoo! Mail, o nico sem limite de espao para armazenamento! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
