[obm-l] Indução Matemática
Como provar que X^n-1 é divisivel por x-1, através da indução matemática. Obrigado Atenciosamente, Venildo Junio do Amaral [EMAIL PROTECTED] http://venildo.dv01.discovirtual.ws - Diretório Virtual Home Work (11) 4748-0159 / (11) 9167-1450
Re: [obm-l] Indução Matemática
Pra n=1 é obvio que vale. Suponha x^n - 1 divisivel por x-1. Seja (x^n -1) = p(x) (x-1), com p(x) um polinomio. x^(n+1) -1 = x(x^n -1) +(x-1) = (x-1). (xp(x) - 1) = (x-1) q(x), com q(x) um polinomio. Logo, por indução, x^(n+1) - 1 é divisivel por x-1 On Fri, Sep 12, 2008 at 12:59 PM, Venildo Amaral [EMAIL PROTECTED]wrote: Como provar que X^n-1 é divisivel por x-1, através da indução matemática. Obrigado Atenciosamente, Venildo Junio do Amaral [EMAIL PROTECTED] http://venildo.dv01.discovirtual.ws - Diretório Virtual Home Work (11) 4748-0159 / (11) 9167-1450 -- Rafael
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática
bom, imagino que vc tenha calculado x^(n+1)-x (e não n^(...)), e dai ta certo sim! Então a gente tem x^(n+1) - x, mas o resultado desejado é x^(n+1) -1, certo? pra isso falta somar esse (x-1) x(x^n - 1) + (x-1) = x^(n+1) - x + x -1 = x^(n+1) - 1 2008/9/12 Venildo Amaral [EMAIL PROTECTED] Rafael, desculpa a minha falta de conhecimento, poderia me explicar mais detalhadamente esse passo. *x(x^n -1)* Pelo que entendi isso vai dar n^(n+1) - x, correto??? De onde apareceu o (x-1). Realmente estou perdido Atenciosamente, Venildo Junio do Amaral [EMAIL PROTECTED] http://venildo.dv01.discovirtual.ws - Diretório Virtual Home Work (11) 4748-0159 / (11) 9167-1450 - Original Message - *From:* Rafael Ando [EMAIL PROTECTED] *To:* obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Friday, September 12, 2008 8:50 AM *Subject:* Re: [obm-l] Indução Matemática Pra n=1 é obvio que vale. Suponha x^n - 1 divisivel por x-1. Seja (x^n -1) = p(x) (x-1), com p(x) um polinomio. x^(n+1) -1 = x(x^n -1) +(x-1) = (x-1). (xp(x) - 1) = (x-1) q(x), com q(x) um polinomio. Logo, por indução, x^(n+1) - 1 é divisivel por x-1 On Fri, Sep 12, 2008 at 12:59 PM, Venildo Amaral [EMAIL PROTECTED]wrote: Como provar que X^n-1 é divisivel por x-1, através da indução matemática. Obrigado Atenciosamente, Venildo Junio do Amaral [EMAIL PROTECTED] http://venildo.dv01.discovirtual.ws - Diretório Virtual Home Work (11) 4748-0159 / (11) 9167-1450 -- Rafael -- Rafael
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática
Ok Rafael, Tinha deduzido isso, mas fiquei na dúvida. OBrigado ps: Qual é a ocasião que utilizo esse truque?? Atenciosamente, Venildo Junio do Amaral [EMAIL PROTECTED] http://venildo.dv01.discovirtual.ws - Diretório Virtual Home Work (11) 4748-0159 / (11) 9167-1450 - Original Message - From: Rafael Ando To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, September 12, 2008 9:34 AM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática bom, imagino que vc tenha calculado x^(n+1)-x (e não n^(...)), e dai ta certo sim! Então a gente tem x^(n+1) - x, mas o resultado desejado é x^(n+1) -1, certo? pra isso falta somar esse (x-1) x(x^n - 1) + (x-1) = x^(n+1) - x + x -1 = x^(n+1) - 1 2008/9/12 Venildo Amaral [EMAIL PROTECTED] Rafael, desculpa a minha falta de conhecimento, poderia me explicar mais detalhadamente esse passo. x(x^n -1) Pelo que entendi isso vai dar n^(n+1) - x, correto??? De onde apareceu o (x-1). Realmente estou perdido Atenciosamente, Venildo Junio do Amaral [EMAIL PROTECTED] http://venildo.dv01.discovirtual.ws - Diretório Virtual Home Work (11) 4748-0159 / (11) 9167-1450 - Original Message - From: Rafael Ando To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, September 12, 2008 8:50 AM Subject: Re: [obm-l] Indução Matemática Pra n=1 é obvio que vale. Suponha x^n - 1 divisivel por x-1. Seja (x^n -1) = p(x) (x-1), com p(x) um polinomio. x^(n+1) -1 = x(x^n -1) +(x-1) = (x-1). (xp(x) - 1) = (x-1) q(x), com q(x) um polinomio. Logo, por indução, x^(n+1) - 1 é divisivel por x-1 On Fri, Sep 12, 2008 at 12:59 PM, Venildo Amaral [EMAIL PROTECTED] wrote: Como provar que X^n-1 é divisivel por x-1, através da indução matemática. Obrigado Atenciosamente, Venildo Junio do Amaral [EMAIL PROTECTED] http://venildo.dv01.discovirtual.ws - Diretório Virtual Home Work (11) 4748-0159 / (11) 9167-1450 -- Rafael -- Rafael
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática
De nada alias, que truque? o princípio da indução? bom, vc pode usar indução pra demonstrar várias coisas normalmente quando é uma afirmação do tipo: prove que todo n inteiro maior que x possui uma certa propiedade P. O problema que vc propos, por exemplo, é desse tipo: a propriedade P seria que x^n-1 seja divisível por x-1. 2008/9/12 Venildo Amaral [EMAIL PROTECTED] Ok Rafael, Tinha deduzido isso, mas fiquei na dúvida. OBrigado ps: Qual é a ocasião que utilizo esse truque?? Atenciosamente, Venildo Junio do Amaral [EMAIL PROTECTED] http://venildo.dv01.discovirtual.ws - Diretório Virtual Home Work (11) 4748-0159 / (11) 9167-1450 - Original Message - *From:* Rafael Ando [EMAIL PROTECTED] *To:* obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Friday, September 12, 2008 9:34 AM *Subject:* Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática bom, imagino que vc tenha calculado x^(n+1)-x (e não n^(...)), e dai ta certo sim! Então a gente tem x^(n+1) - x, mas o resultado desejado é x^(n+1) -1, certo? pra isso falta somar esse (x-1) x(x^n - 1) + (x-1) = x^(n+1) - x + x -1 = x^(n+1) - 1 2008/9/12 Venildo Amaral [EMAIL PROTECTED] Rafael, desculpa a minha falta de conhecimento, poderia me explicar mais detalhadamente esse passo. *x(x^n -1)* Pelo que entendi isso vai dar n^(n+1) - x, correto??? De onde apareceu o (x-1). Realmente estou perdido Atenciosamente, Venildo Junio do Amaral [EMAIL PROTECTED] http://venildo.dv01.discovirtual.ws - Diretório Virtual Home Work (11) 4748-0159 / (11) 9167-1450 - Original Message - *From:* Rafael Ando [EMAIL PROTECTED] *To:* obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Friday, September 12, 2008 8:50 AM *Subject:* Re: [obm-l] Indução Matemática Pra n=1 é obvio que vale. Suponha x^n - 1 divisivel por x-1. Seja (x^n -1) = p(x) (x-1), com p(x) um polinomio. x^(n+1) -1 = x(x^n -1) +(x-1) = (x-1). (xp(x) - 1) = (x-1) q(x), com q(x) um polinomio. Logo, por indução, x^(n+1) - 1 é divisivel por x-1 On Fri, Sep 12, 2008 at 12:59 PM, Venildo Amaral [EMAIL PROTECTED]wrote: Como provar que X^n-1 é divisivel por x-1, através da indução matemática. Obrigado Atenciosamente, Venildo Junio do Amaral [EMAIL PROTECTED] http://venildo.dv01.discovirtual.ws - Diretório Virtual Home Work (11) 4748-0159 / (11) 9167-1450 -- Rafael -- Rafael -- Rafael
RE: [obm-l] circulos tangentes
Sauda,c~oes, Oi Felipe Não entendi o enunciado... Porém tentei ser bem claro. Este circulo gamma é algum circulo em especial ? Não sei, pode ser. Nada sei a respeito dele, se tem um nome, por exemplo. Esta notação gamma=(p,pq), Na verdade (P,PQ). o q significa. centro e raio?... Isso. Um esboço da figura ajuda a ver o resultado anunciado. []'s Luís Date: Thu, 11 Sep 2008 13:58:31 -0700From: [EMAIL PROTECTED]: Re: [obm-l] circulos tangentesTo: obm-l@mat.puc-rio.br Luis, Não entendi o enunciado...Este circulo gamma é algum circulo em especial ? Esta notação gamma=(p,pq), o q significa. centro e raio?... Abs Felipe--- Em qui, 11/9/08, Luís Lopes [EMAIL PROTECTED] escreveu: De: Luís Lopes [EMAIL PROTECTED]Assunto: [obm-l] circulos tangentesPara: [EMAIL PROTECTED]: Quinta-feira, 11 de Setembro de 2008, 13:01 Sauda,c~oes, Considre o triângulo ABC, a bissetriz interna (reta d) do ângulo A, o incentro I e o circuncírculo Gamma. A perpendicular por I à reta AI (reta d) intersecta o lado AB no ponto Q. A perpendicular por Q à reta AB intersecta a reta d no ponto P. Então os círculos gamma=(P,PQ) e Gamma são tangentes. Gostaria de ter a demonstração deste resultado, bem como conhecer alguma referência que fale dele. Obrigado. []'s Luís Instale a Barra de Ferramentas com Desktop Search e ganhe EMOTICONS para o Messenger! É GRÁTIS! Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua cara @ymail.com ou @rocketmail.com. _ Conheça o Windows Live Spaces, a rede de relacionamentos do Messenger! http://www.amigosdomessenger.com.br/
[obm-l] Arvore Binária
Como que faço para provar por meio de indução que uma arvore binaria completa com n folhas a distância da raiz até qualquer folha é lg n. Atenciosamente, Venildo Junio do Amaral [EMAIL PROTECTED] http://venildo.dv01.discovirtual.ws - Diretório Virtual Home Work (11) 4748-0159 / (11) 9167-1450
RE: [obm-l] circulos tangentes
Procurei na internet e nada encontrei sobre ele...mas agora é que reparei que
gamma é um círculo circunscrito (tinha lido círculo).
Vou tentar resolver.
Abs
Felipe
--- Em sex, 12/9/08, Luís Lopes [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: Luís Lopes [EMAIL PROTECTED]
Assunto: RE: [obm-l] circulos tangentes
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sexta-feira, 12 de Setembro de 2008, 12:26
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Sauda,c~oes,
Oi Felipe
Não entendi o enunciado...
Porém tentei ser bem claro.
Este circulo gamma é algum circulo em especial ?
Não sei, pode ser. Nada sei a respeito dele, se tem
um nome, por exemplo.
Esta notação gamma=(p,pq),
Na verdade (P,PQ).
o q significa. centro e raio?...
Isso. Um esboço da figura ajuda a
ver o resultado anunciado.
[]'s
Luís
Date: Thu, 11 Sep 2008 13:58:31 -0700
From: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] circulos tangentes
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Luis,
Não entendi o enunciado...Este circulo gamma é algum circulo em especial ? Esta
notação gamma=(p,pq), o q significa. centro e raio?...
Abs
Felipe
--- Em qui, 11/9/08, Luís Lopes [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: Luís Lopes [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] circulos tangentes
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 11 de Setembro de 2008, 13:01
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Sauda,c~oes,
Considre o triângulo ABC, a bissetriz interna
(reta d) do ângulo A, o incentro I e o
circuncírculo Gamma.
A perpendicular por I à reta AI (reta d)
intersecta o lado AB no ponto Q.
A perpendicular por Q à reta AB intersecta
a reta d no ponto P. Então os círculos
gamma=(P,PQ) e Gamma são tangentes.
Gostaria de ter a demonstração deste resultado,
bem como conhecer alguma referência que fale
dele.
Obrigado.
[]'s Luís
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Re: [obm-l] Arvore Binária
Venildo: Faça uma rápida pesquisa na Internet (p.ex., através do Google) e você encontrará TUDO a respeito de árvores binárias, mecanismos determinísticos de ordenação/busca, algoritmos heurísticos e não-heurísticos de busca etc... AB 2008/9/12 Venildo Amaral [EMAIL PROTECTED] Como que faço para provar por meio de indução que uma arvore binaria completa com n folhas a distância da raiz até qualquer folha é lg n. Atenciosamente, Venildo Junio do Amaral [EMAIL PROTECTED] http://venildo.dv01.discovirtual.ws - Diretório Virtual Home Work (11) 4748-0159 / (11) 9167-1450 -- Saudações, AB [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Re: [obm-l] Limite
[raiz(3x+4) -raiz(x + 4)]= 2x/(raiz(3x+4)+raiz(x+4))
raiz(x+1)-1=x/(raiz(x+1)+1)
A substituição dos termos elimina a indeterminação.
O resultado é 1.
Abs
2008/9/11 José Corino [EMAIL PROTECTED]
Boa tarde!
Sei que foge completamente ao escopo dessa lista, mas gostaria de
resolver o limite abaixo (sem utilizar a definição, apenas manipulando a
fração, como no Cálculo I).
LIM [(3x+4)^1/2 -(x + 4)^1/2] . {[(x+1)^1/2] - 1]}^ -1
x-0
Sei que tem um pulo-do-gato por aí, mas não consegui achar.
Desculpem mais uma vez pelo off-topic.
Abraços
Corino - PY4WWW
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html
=
--
Rodrigo Badia Piccinini
ITA - Instituto Tecnológico de Aeronáutica
Aluno do 5º ano de Engenharia Aeronáutica
Cel: +55 12 9172-9000
Email Alt: [EMAIL PROTECTED]
Re: [obm-l] Fwd: necessito de ajuda urgente
Agradeço o empenho, mas a mesma conclusão eu já havia tirado, estou à espera de uma solução que não tenha enxergado, mesmo assim obrigado e espero que alguém da lista tenha essa solução mágica, rss. 2008/9/11 Felipe Diniz [EMAIL PROTECTED] Da pra notar que x=4 e' solucao, assim voce pode reduzir a uma equacao de 3 grau, dividir por y - 625 e obter as outras duas solucoes. Mas um metodo sem tentativa eu realmente nao sei 2008/9/11 Marcelo Costa [EMAIL PROTECTED] Alguém poderia me apresentar uma solução para esta equação exponencial sem cair numa equação do 3º grau? 5^x - 5^(2x - 4) + 5^(2x - 6) + 5^(3x - 9) = 150 Agradeço desde já vossa atenção!
RE: [obm-l] circulos tangentes
Sauda,c~oes, Oi Felipe Procurei na internet Eu também. :) e nada encontrei sobre ele...E acabo de achar. Vá em http://mathworld.wolfram.com/MixtilinearIncircles.html []'s Luís Date: Fri, 12 Sep 2008 11:31:28 -0700From: [EMAIL PROTECTED]: RE: [obm-l] circulos tangentesTo: obm-l@mat.puc-rio.br Procurei na internet e nada encontrei sobre ele...mas agora é que reparei que gamma é um círculo circunscrito (tinha lido círculo). Vou tentar resolver. Abs Felipe--- Em sex, 12/9/08, Luís Lopes [EMAIL PROTECTED] escreveu: De: Luís Lopes [EMAIL PROTECTED]Assunto: RE: [obm-l] circulos tangentesPara: [EMAIL PROTECTED]: Sexta-feira, 12 de Setembro de 2008, 12:26 Sauda,c~oes, Oi Felipe Não entendi o enunciado... Porém tentei ser bem claro. Este circulo gamma é algum circulo em especial ? Não sei, pode ser. Nada sei a respeito dele, se tem um nome, por exemplo. Esta notação gamma=(p,pq), Na verdade (P,PQ). o q significa. centro e raio?... Isso. Um esboço da figura ajuda a ver o resultado anunciado. []'s Luís Date: Thu, 11 Sep 2008 13:58:31 -0700From: [EMAIL PROTECTED]: Re: [obm-l] circulos tangentesTo: obm-l@mat.puc-rio.br Luis, Não entendi o enunciado...Este circulo gamma é algum circulo em especial ? Esta notação gamma=(p,pq), o q significa. centro e raio?... Abs Felipe--- Em qui, 11/9/08, Luís Lopes [EMAIL PROTECTED] escreveu: De: Luís Lopes [EMAIL PROTECTED]Assunto: [obm-l] circulos tangentesPara: [EMAIL PROTECTED]: Quinta-feira, 11 de Setembro de 2008, 13:01 Sauda,c~oes, Considre o triângulo ABC, a bissetriz interna (reta d) do ângulo A, o incentro I e o circuncírculo Gamma. A perpendicular por I à reta AI (reta d) intersecta o lado AB no ponto Q. A perpendicular por Q à reta AB intersecta a reta d no ponto P. Então os círculos gamma=(P,PQ) e Gamma são tangentes. Gostaria de ter a demonstração deste resultado, bem como conhecer alguma referência que fale dele. Obrigado. []'s Luís Instale a Barra de Ferramentas com Desktop Search e ganhe EMOTICONS para o Messenger! É GRÁTIS! Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua cara @ymail.com ou @rocketmail.com. Conheça já o Windows Live Spaces, o site de relacionamentos do Messenger! Crie já o seu! Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua cara @ymail.com ou @rocketmail.com. _ Conheça o Windows Live Spaces, a rede de relacionamentos do Messenger! http://www.amigosdomessenger.com.br/
[obm-l] RES: [obm-l] Arvore Binária
Venildo: A árvore binária que você apresentou está construída de forma completamente errada. Esta construção equivocada me induziu ao erro quando apontei o seu respectivo percurso de busca em-ordem. Procure não postar questões construídas (refiro-me ao enunciado) de forma errada, pois isto acarreta perda de tempo de quem, pacientemente, procura ajudá-lo. Árvore construída corretamente: 10 / \ 9 12 // \ 43 7 \ 5 Percurso em-ordem 10 left 9 left 4 left 4 point [] 4 right 5 left 5 point [] 5 right - END 9 point [] 9 right - END 10 point [] 10 right 12 left 3 left 3 point [] 3 right - END 12 point [] 12 right 7 left 7 point [] 7 right - END - END Percurso em-ordem: 4-5-9-10-3-12-7 AB [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] _ De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Venildo Amaral Enviada em: quinta-feira, 11 de setembro de 2008 16:16 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Arvore Binária Tenho uma dúvida no processo de uma arvore binária, qual seria a resposta correta par uma leitura in-ordem desta arvore binária 10 /\ 12 9 /\\ 7 34 \ 5 Fiz de duas formas: a) 7,12,3,10,5,4,9 b) 7,12,3,10,9,4,5 Qual seria a correta?? Atenciosamente, Venildo Junio do Amaral [EMAIL PROTECTED] http://venildo.dv01.discovirtual.ws - Diretório Virtual Home Work (11) 4748-0159 / (11) 9167-1450
[obm-l] Árvore Binária - Construção equivocada!
Venildo: A árvore binária que você apresentou está construída de forma completamente errada. Esta construção equivocada me induziu ao erro quando apontei o seu respectivo percurso de busca em-ordem. Procure não postar questões construídas (refiro-me ao enunciado) de forma errada, pois isto acarreta perda de tempo de quem, pacientemente, procura ajudá-lo. Árvore construída corretamente: 10 / \ 9 12 // \ 43 7 \ 5 Percurso em-ordem 10 left 9 left 4 left 4 point [] 4 right 5 left 5 point [] 5 right - END 9 point [] 9 right - END 10 point [] 10 right 12 left 3 left 3 point [] 3 right - END 12 point [] 12 right 7 left 7 point [] 7 right - END - END Percurso em-ordem: 4-5-9-10-3-12-7 AB [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] _ De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Venildo Amaral Enviada em: quinta-feira, 11 de setembro de 2008 16:16 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Arvore Binária Tenho uma dúvida no processo de uma arvore binária, qual seria a resposta correta par uma leitura in-ordem desta arvore binária 10 /\ 12 9 /\\ 7 34 \ 5 Fiz de duas formas: a) 7,12,3,10,5,4,9 b) 7,12,3,10,9,4,5 Qual seria a correta?? Atenciosamente, Venildo Junio do Amaral [EMAIL PROTECTED] http://venildo.dv01.discovirtual.ws - Diretório Virtual Home Work (11) 4748-0159 / (11) 9167-1450
