[obm-l] Impressive Omega timepieces
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[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm -l] Conjuntos: Notaç ão das Partes de (A)
Como assim possuem significados diferentes? Pode exemplificar?
Abraço,
Arthur
Date: Thu, 12 Mar 2009 00:43:23 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Conjuntos: Notação das Partes de (A)
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Ambas estao corretas. Vazio estah contido em qualquer conjunto,
inclusive P(A). Vazio nao pertence a *qualquer* conjunto... mas, como
voce disse, vazio *pertence* a P(A). Ambas corretas, mas significam
coisas distintas.
Abraco,
Ralph
2009/3/11 Marcelo Rodrigues ge...@ibest.com.br:
Olá pessoal boa noite, solucionem para mim uma pequena dúvida em conjuntos,
por favor:
Temos o conjunto A = {1,2}
Partes de A = P(A) = vazio, {1},{2},{1,2}, até aí ok.
O conjunto P(A) possui 4 subconjuntos.
Agora vem a dúvida:
A afirmação : vazio está contido em P(A) , está correta ? Não seria: vazio
pertence a P(A) ?
Quem tiver um tempinho para dar uma explicaçãozinha nisso, agradeço, muito.
Abraços, Marcelo.
=
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[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Conjuntos: Nota ção das Partes de (A)
A está contido em B == para todo elemento a de A, a pertence a B
A pertence a B == o conjunto B tem o elemento A dentro dele.
Seja A = {1, 2, 3}, B = {1, 2, 3, 4, 5}, C = {{1, 2, 3}}, D = {{1, 2, 3}, 1,
2, 3}
Temos que A está contido em B, mas A não pertence a B.
Entretanto, A pertence a C, mas A não está contido em C.
Finalmente, A está contido em D (pois os elementos 1, 2 e 3 pertencem a D) e
também pertence a D (pois o elemento {1,2,3} = A pertence a D).
Bruno
--
Bruno FRANÇA DOS REIS
msn: brunoreis...@hotmail.com
skype: brunoreis666
tel: +33 (0)6 28 43 42 16
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2009/3/15 Arthur Moura art_mo...@hotmail.com
Como assim possuem significados diferentes? Pode exemplificar?
Abraço,
Arthur
Date: Thu, 12 Mar 2009 00:43:23 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Conjuntos: Notação das Partes de (A)
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Ambas estao corretas. Vazio estah contido em qualquer conjunto,
inclusive P(A). Vazio nao pertence a *qualquer* conjunto... mas, como
voce disse, vazio *pertence* a P(A). Ambas corretas, mas significam
coisas distintas.
Abraco,
Ralph
2009/3/11 Marcelo Rodrigues ge...@ibest.com.br:
Olá pessoal boa noite, solucionem para mim uma pequena dúvida em
conjuntos,
por favor:
Temos o conjunto A = {1,2}
Partes de A = P(A) = vazio, {1},{2},{1,2}, até aí ok.
O conjunto P(A) possui 4 subconjuntos.
Agora vem a dúvida:
A afirmação : vazio está contido em P(A) , está correta ? Não seria:
vazio
pertence a P(A) ?
Quem tiver um tempinho para dar uma explicaçãozinha nisso, agradeço,
muito.
Abraços, Marcelo.
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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Conj untos: Notação das Partes de (A)
Olá amigos da lista,
Realmente, é preciso sempre pensar no conjunto vazio com muito cuidado e não
esquecer que apesar de ser vazio, de não ter nada, ele existe (e pode
complicar a vida do estudante). Por exemplo, pergunte a qualquer bom aluno
(ou mesmo a um professor de matemática) se é verdadeira ou falsa a seguinte
sentença:
Se A é subconjunto de de B, então A e B não são disjuntos
Invariavelmente, a resposta é SIM, por que o raciocínio normal é ora, se a
interseção de dois conjuntos disjuntos é o conjunto vazio, então, sendo
dois conjuntos disjuntos, um não pode jamais ser subconjunto do outro.
Porém, que dizer de um conjunto A qualquer e o conjunto vazio? Pela
definição, temos que admitir que eles são disjuntos, já que a interseção
entre eles é vazia, porém o conjunto vazio é subconjunto de A ! Nesse caso,
então estaria incorreta a sentença: Se A é subconjunto de de B, então A e B
não são disjuntos. Ou seja, é perfeitamentee possível que um conjunto seja
subconjunto de outro e ainda assim, a interseção entre eles ser vazia! Não
sei porque nenhuma banca explora essa pegadinha (fica a sugestão... :-)
Abraços
Palmerim
Palmerim
Se dois conjuntos são disjuntos, então
O conjunto vazio
2009/3/15 Bruno França dos Reis bfr...@gmail.com
A está contido em B == para todo elemento a de A, a pertence a B
A pertence a B == o conjunto B tem o elemento A dentro dele.
Seja A = {1, 2, 3}, B = {1, 2, 3, 4, 5}, C = {{1, 2, 3}}, D = {{1, 2, 3},
1, 2, 3}
Temos que A está contido em B, mas A não pertence a B.
Entretanto, A pertence a C, mas A não está contido em C.
Finalmente, A está contido em D (pois os elementos 1, 2 e 3 pertencem a D)
e também pertence a D (pois o elemento {1,2,3} = A pertence a D).
Bruno
--
Bruno FRANÇA DOS REIS
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2009/3/15 Arthur Moura art_mo...@hotmail.com
Como assim possuem significados diferentes? Pode exemplificar?
Abraço,
Arthur
Date: Thu, 12 Mar 2009 00:43:23 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Conjuntos: Notação das Partes de (A)
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Ambas estao corretas. Vazio estah contido em qualquer conjunto,
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Ralph
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Temos o conjunto A = {1,2}
Partes de A = P(A) = vazio, {1},{2},{1,2}, até aí ok.
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Agora vem a dúvida:
A afirmação : vazio está contido em P(A) , está correta ? Não seria:
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O Dharma protege aquele que protege o Dharma
