[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Ao Leandro, qu e está além de Einstein...
Senhores, Por diversas vezes ouvi este tipo de comentário, dizendo que Einstein não era bom em matemática, ou coisa que o valha, etc. O raciocínio é simples: Depois de separados, Mileva Maric continuou dando aulas, mas NUNCA publicou algo relevante. Albert, pelo contrário, depois da separação publicou muitas coisas mais, entre elas, publicou com Sathyiendranath Bose o artigo sobre o estado condensado, publicou a relatividade geral, publicou o sólido de Einstein, entre outros. Einstein mudou-se para o local onde mais haviam os ditos gênios, o Instituto de estudos avançados de Princeton, e lá fez bons amigos, e não foi importunado por eles. Einstein participou do congresso de Solvay, onde só existia criança debatendo, e mesmo sem a Mileva, ele conversou com os maiores da época e ninguém disse nada a respeito da matemática de Einstein. O que eu não entendo é porque as pessoas tendem a não dar os louros a Einstein, visto que desde Newton, ele foi o maior físico que tivemos. Ninguém quer tirar os méritos de Gauss ou Euler ou Cauchy (bem, de Cauchy eu já ví quem o quer depreciar), mas de Einstein, vivem com essas conversas. Na minha modesta opinião, ele foi o cara nos últimos 200 anos em termos de física. Abraços ! Celso --- Em seg, 27/4/09, silverra...@gmail.com silverra...@gmail.com escreveu: De: silverra...@gmail.com silverra...@gmail.com Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Ao Leandro, que está além de Einstein... Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Segunda-feira, 27 de Abril de 2009, 18:31 Olá Nehab, Li superficialmente as referências que você enviou. Como você bem disse, ninguém sabe com certeza o que existe de verdade quanto a isso. Se estes relatos são verdadeiros, então eu estou enganado a respeito dele. A questão chave é: até onde o relato de Mileva pode ser considerado fiel? Sabe-se que a relação deles acabou não sendo das melhores. Isto sugere que a opinião de Mileva seja um pouco (ou talvez muito) tendenciosa. Sou levado a acreditar que sim, não porque esta crença defende minha opinião original, mas porque sei que as pessoas adoram inventar todo tipo de coisa negativa a respeito da vida dos grandes gênios. Um abraço, - Leandro. Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
Re: [obm-l] Quanto Apostar ?
Bom, eu fiquei contente de adivinhar qual era a magica do problema, mas fiquei encucado com a soluçao... porque eu acho que a sua maquina ganha sempre se for B^2... mas perde se for B. Seria legal que ela devolvesse phi^2 / (1 - phi) = 1 phi ao todo, em vez de phi^4/(1 - phi^2) = phi^3 phi ... Mas muito bom o problema (e mais uma excelente ocasiao de provar que um programinha pode ajudar a estudar uma conjectura :)) 2009/4/28 Paulo Santa Rita paulo.santar...@gmail.com: Ola a todos ! IMAGINEM um pais no qual para todo real X, 0 X 1, cunham moedas de valor X. Neste pais ha uma maquina de apostas que opera recebendo, a principio, uma moeda de valor X (a aposta) , podendo devolver zero, uma ou diversas moedas, segundo o algoritmo : Passo 1) Faz A = 1 Passo 2) Calcula B = A - X Passo 3) Se B X, faz : * Entrega ao apostador (cospe) uma moeda valendo B^2 * Faz : A = X * Faz : X = B * Volta a executar o algoritmo a partir do passo 2 Senao ( Se B = X) , a maquina PARA. Para qual(is) valor(es) de X e vantajoso apostar ? Um Abraco a Todos ! PSR, 22704092032 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm -l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questões de Combinatória. (ajuda)
Tudo bem, isso acontece. Espero ter ajudado tb. Abrcs From: joao_maldona...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questões de Combinatória. (ajuda) Date: Sun, 26 Apr 2009 10:17:09 -0300 Obrigado Rafael e Jordan, foi uma completa falta de desatenção mesmo, acho que eu estava com pressa indo para o show do cézar menotti e fabiano que nem percebi os erros (só pra você ver na q.4, contei a solução 2^6.3^6 e não contei 2^6 nem 3^6). Desculpe pelos erros Vinícius, não vai acontecer de novo. Abraço From: rafael.a...@gmail.com Date: Sat, 25 Apr 2009 13:42:05 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questões de Combinatória. (ajuda) To: obm-l@mat.puc-rio.br Existem mais possibilidades a serem removidas na questão 4... Sabemos que se um número é, simultaneamente, um quadrado perfeito e um cubo perfeito, então ele é uma sexta potência. Logo, basta remover todas as sextas potências de 1 a 100=10^6, ou seja, remover 10: Então temos: 1000 + 100 - 10 = 1090. Como o problema pergunta quantos números NÃO são quadrados nem cubos, a resposta é 100-1090 = 998910. 2009/4/24 Joao Maldonado joao_maldonad...@yahoo.com.br Ola Vinícius, aí vai... 1.) O número não vai começar com 0 e o número deve começar com 53, 54, 56, 57, 6 ou 7. 53, 54, 56 ou 57 - 4.6!/3! 6 ou 7 - 2.7!/3! Total = 6.5.4.(4+2.7) = 120.18 = 2160 possibilidades. 2.) 6! = 720 posibilidades (porém nesse resultado o mesmo cubo pode ser encontrado de 6 maneiras somente fazendo uma rotação de um outro cubo), caso contrário seriam 6!/6 = 5! = 120 possibilidades 3.) a) n! b) Caso a minha interpretação esteja correta como voxê colocou a conjunção e ao invés da ou no final da frase, não poderia acontecer as 3 coisas SIMULTANEAMENTE, ou seja, o primeiro lugar ser o número 1, o segundo o número 2 e o terceiro o número 4 é uma possibilidade válida. Consequentementeteríamos (n-3)! possibilidades da corrida terminar com 1-2-3, assim a resposta é: n! - (n-3)! 4.) Esse quatro é mais legalzinho. OK, quadrado perfeito: 1² = 1 e 1000² = 100 - Teremos 1000 quadrados perfeitos. cubos perfeitos - 1³ = 1 e 100³ = 100 - Teremos 100 cubos perfeitos. Toda quarta potência é um quadrado então consequentemente podemos ignorar esta opção. Temos que tirar os casos em que x² = y³ - ou seja, x = a1^6k.a2^6k...an^6k e y = b1^6k.b2^6k...bn^6k para todo ai e bi primos (além da solução x=1). Temos no máximo x ou y produto das potências de 2 primos pois 2^6.3^6.5^6 100 Temos k = 1 pois: 2^12.3^12 100 Possibilidades: (1) ; 2^6.3^6 = (46656) ; 2^6.5^6 = (100) Total = 1000 + 100 - 3 = 1097 possiblidades. Abraço, João --- Em sex, 24/4/09, Vinícius pvni...@gmail.com escreveu: De: Vinícius pvni...@gmail.com Assunto: [obm-l] Questões de Combinatória. (ajuda) Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sexta-feira, 24 de Abril de 2009, 16:21 1. Quantos números inteiros de cinco algarismos distintos e maiores do que 53.000 podemser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7? 2. De quantos modos se pode pintar um cubo, usando seis cores fixas distintas, sendo cada face de uma cor? 3. Em uma corrida há n participantes. Antes de a corrida começar, cada participante recebeum número entre 1 e n.a) De quantas maneiras diferentes os participantes podem terminar a corrida? b) De quantas maneiras o 1o lugar NÃO é o participante número 1, o 2o lugar NÃO é oparticipante número 2 e o 3o lugar NÃO é o participante número 3? 4. Quantos inteiros entre 1 e 100, inclusive, não são quadrados perfeitos, nem cubos perfeitos,nem quartas potências perfeitas? Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes -- Rafael Quer saber qual produto Windows Live combina melhor com o seu perfil? Clique aqui e descubra! _ Descubra seu lado desconhecido com o novo Windows Live! http://www.windowslive.com.br
[obm-l] Limite
Existe uma forma algébrica de calcular o seguinte limite? lim (x - 0) (3^x - 1)/x -- Henrique
Re: [obm-l] Limite
Sim. lim (3^x - 1) / x = lim (e^(xln3) - 1) / x x-0 x-0 Fazendo: y = xln3 ln3 * lim (e^y - 1) / y y-0 Como lim (e^y - 1) / y = 1, logo: y-0 lim (3^x - 1) / x = ln3 x-0 [ ]´s Angelo --- Em ter, 28/4/09, Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com escreveu: De: Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com Assunto: [obm-l] Limite Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Terça-feira, 28 de Abril de 2009, 19:45 Existe uma forma algébrica de calcular o seguinte limite? lim (x - 0) (3^x - 1)/x -- Henrique Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
