[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Números Reais - MetaMAt
o colega disse ... *Sim, os numeros reais existem e constituem uma parcela da realidade que podemos acessar e compreender. Eles nao precisam se adaptar a realidade, simplesmente porque esta realidade nao existe como um dado; ao contrario, a realidade deve se conformar a eles. * eu sou eng e nao matematico, entao nao tenho profundos conhecimentos de matematica e ciencias fisicas para afirmar ou refutar o proposto, mas esse debate me lembrou a batalha de titans, entre *Albert Einstein e * *Neil Bohr. Onde o **Haisemberg descreveu o atomo matematicamente e os criticos classicos da ciencia, refutavam que a natureza nao e' feita de numeros * []'s Ivan
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Números Reais - MetaMAt
Olá, O q questiono é se os reais existem na natureza, se o universo computa reais. Não. Os números não existem na natureza. Na natureza existem objetos, energia, matéria. Os números são abstrações de nossa mente. Úteis, sem dúvida, mas abstrações. Ponto final. Ou não... Abraço, Adalberto = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [ob m-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Números Reais - MetaMAt
Olá! Uma discussão interessante... No âmbito da Filosofia, a existência dos números depende da corrente filosófica adotada. Segundo Platão, os números existem (naturais, reais, surreais, complexos, transfinitos etc.), já que é possível imaginá-los. O mundo de Platão é o mundo das ideias. Aristóteles - eu acho - diria que os números não existem, porque não é possível verificar a consequência material dessa existência no nosso mundo. Descartes - do alto do seu racionalismo cartesiano - confirmaria a existência dos números, pelo menos dos racionais (Cogito, ergo sum! - Penso, logo existo! - Penso, logo sou!). Segundo o existencialismo de Sartre, que preconiza a primazia da existência sobre a essência, os números, definitivamente, não existem: A existência precede e governa a essência. Acredito que a pergunta fundamental seja a seguinte: - Nosso mundo (Universo) PODERIA ser o mesmo (igual ao nosso), caso os números não existissem? Se sim, então os números não existem! São meras abstrações humanas (devaneios) que simplesmente nos ajudam a compreender a realidade (o mundo). Essa realidade PODERIA ser igualmente compreendida de outra forma. Se não, então... Fora da visão filosófica, é possível indagar se os números REAIS têm amparo (correspondência) no mundo físico. Isso me faz tirar do baú a experiência de Freiling: A experiência (conceitual) de Freiling envolve lançar dois dardos sobre uma linha reta, ou melhor, sobre o intervalo [0, 1], para selecionar números reais: Imaginemos lançar dois dardos no intervalo [0, 1]: - São lançados dois dardos, independentes um do outro. O propósito é selecionar dois números aleatórios, p e q. Há três coisas importantes a notar na experiência conceitual de Freiling: um par de números reais é selecionado (1) aleatoriamente, (2) independentemente, e (3) simetricamente. I.e., podemos encarar o lançamento de dardos como uma variável aleatória real, definida no conjunto dos lançamentos com valores (ou resultados) em [0, 1]. Os dois números reais são selecionados independentemente um do outro. Isto é óbvio, visto que os dois lançamentos de dardos não têm nenhuma influência um no outro. A independência e aleatoriedade dos dardos garante a simetria dos lançamentos. Portanto, qualquer um dos dardos podia ser considerado o do primeiro lançamento. Depois de algumas contas (um pouco complicadas), Freiling concluiu que a probabilidade de um dos dardos acertar num número irracional é igual a um. Logo, a probabilidade de acertar num número racional é 0. Logo, apenas os irracionais existem!!! É possível também imaginar que os números reais sejam necessários para descrever o universo contínuo (o universo grande de Newton e Einstein), e dispensáveis no universo denso, mas descontínuo (o universo pequeno e quântico, de Planck, Bohr e Heisenberg). É uma questão de escolha: perguntem ao Zermelo... Albert Bouskela bousk...@msn.com -Mensagem original- De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Adalberto Dornelles Enviada em: sexta-feira, 5 de março de 2010 10:34 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Números Reais - MetaMAt Olá, O q questiono é se os reais existem na natureza, se o universo computa reais. Não. Os números não existem na natureza. Na natureza existem objetos, energia, matéria. Os números são abstrações de nossa mente. Úteis, sem dúvida, mas abstrações. Ponto final. Ou não... Abraço, Adalberto = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] N úmeros Reais - MetaMAt
Eu estou maravilhado com as respostas dos colegas ... Realmente a matema'tica e' linda. Muito obrigado!! 2010/3/5 Albert Bouskela bousk...@msn.com Olá! Uma discussão interessante... No âmbito da Filosofia, a existência dos números depende da corrente filosófica adotada. Segundo Platão, os números existem (naturais, reais, surreais, complexos, transfinitos etc.), já que é possível imaginá-los. O mundo de Platão é o mundo das ideias. Aristóteles - eu acho - diria que os números não existem, porque não é possível verificar a consequência material dessa existência no nosso mundo. Descartes - do alto do seu racionalismo cartesiano - confirmaria a existência dos números, pelo menos dos racionais (Cogito, ergo sum! - Penso, logo existo! - Penso, logo sou!). Segundo o existencialismo de Sartre, que preconiza a primazia da existência sobre a essência, os números, definitivamente, não existem: A existência precede e governa a essência. Acredito que a pergunta fundamental seja a seguinte: - Nosso mundo (Universo) PODERIA ser o mesmo (igual ao nosso), caso os números não existissem? Se sim, então os números não existem! São meras abstrações humanas (devaneios) que simplesmente nos ajudam a compreender a realidade (o mundo). Essa realidade PODERIA ser igualmente compreendida de outra forma. Se não, então... Fora da visão filosófica, é possível indagar se os números REAIS têm amparo (correspondência) no mundo físico. Isso me faz tirar do baú a experiência de Freiling: A experiência (conceitual) de Freiling envolve lançar dois dardos sobre uma linha reta, ou melhor, sobre o intervalo [0, 1], para selecionar números reais: Imaginemos lançar dois dardos no intervalo [0, 1]: - São lançados dois dardos, independentes um do outro. O propósito é selecionar dois números aleatórios, p e q. Há três coisas importantes a notar na experiência conceitual de Freiling: um par de números reais é selecionado (1) aleatoriamente, (2) independentemente, e (3) simetricamente. I.e., podemos encarar o lançamento de dardos como uma variável aleatória real, definida no conjunto dos lançamentos com valores (ou resultados) em [0, 1]. Os dois números reais são selecionados independentemente um do outro. Isto é óbvio, visto que os dois lançamentos de dardos não têm nenhuma influência um no outro. A independência e aleatoriedade dos dardos garante a simetria dos lançamentos. Portanto, qualquer um dos dardos podia ser considerado o do primeiro lançamento. Depois de algumas contas (um pouco complicadas), Freiling concluiu que a probabilidade de um dos dardos acertar num número irracional é igual a um. Logo, a probabilidade de acertar num número racional é 0. Logo, apenas os irracionais existem!!! É possível também imaginar que os números reais sejam necessários para descrever o universo contínuo (o universo grande de Newton e Einstein), e dispensáveis no universo denso, mas descontínuo (o universo pequeno e quântico, de Planck, Bohr e Heisenberg). É uma questão de escolha: perguntem ao Zermelo... Albert Bouskela bousk...@msn.com -Mensagem original- De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Adalberto Dornelles Enviada em: sexta-feira, 5 de março de 2010 10:34 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Números Reais - MetaMAt Olá, O q questiono é se os reais existem na natureza, se o universo computa reais. Não. Os números não existem na natureza. Na natureza existem objetos, energia, matéria. Os números são abstrações de nossa mente. Úteis, sem dúvida, mas abstrações. Ponto final. Ou não... Abraço, Adalberto = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re : [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Números Reais - MetaMAt
Ola Adalberto, É lógico que números em si não existem na natureza, são expressões verbais e conceituais para que comuniquemos uma capacidade/necessidade básica nossa : contagem. Não é essa a questão...A questão é se o universo é computável em reais Abs Felipe --- Em sex, 5/3/10, Adalberto Dornelles aadornell...@gmail.com escreveu: De: Adalberto Dornelles aadornell...@gmail.com Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Números Reais - MetaMAt Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sexta-feira, 5 de Março de 2010, 10:33 Olá, O q questiono é se os reais existem na natureza, se o universo computa reais. Não. Os números não existem na natureza. Na natureza existem objetos, energia, matéria. Os números são abstrações de nossa mente. Úteis, sem dúvida, mas abstrações. Ponto final. Ou não... Abraço, Adalberto = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] probabilidade
Uma sala possui 3 soquêtes para lâmpadas. De uma caixa com 10 lâmpadas, das quais 6 estão boas, retiram-se 3 ao acaso e colocam-se as mesmas nos bocais. Qual a probabilidade de que: a)todas acendam? b)pelo menos uma lâmpada acenda? -- Bjos, Bruna
[obm-l] TOMADA DE DECISÃO!
Turma! Embora possa-se pensar que as decisões sejam tomadas de forma racional, na prática não é isso que acontece, pois somos irracionais em nossas decisões racionais... Você recebe ofertas de trabalho de duas empresas. A primeira oferece R$ 18.000,00 por ano com a promessa de aumento de R$ 1.000,00 por semestre. A segunda oferece também R$ 18.000,00 por ano com promessa de aumento de R$ 4.000,00 por ano. Qual empresa você deve escolher? (De pronto, todos escolhem a segunda empresa. Loucura, não!) Um velho plano de seguro médico pagava 100 por cento de todas as despesas médicas cobertas e o prêmio era aproximadamente 500 dólares/ano por família. O novo plano apresenta uma franquia de 200 dólares e os indivíduos têm de pagar os primeiros 200 dólares em despesas médicas, todos os anos, mas uma vez ultrapassado esse limiar, o seguro paga de novo os 100 por cento. O prêmio para o novo seguro é de 250 dólares/ano. Afinal! Que plano você escolheria? O que é mais em conta: comprar um disco de 10 dólares pagando com dinheiro falso após ter perdido 10 dólares verdadeiro ou comprar outro disco de 10 dólares pagando com dinheiro verdadeiro após ter quebrado o anterior pago com dinheiro falso? A propósito! Comprei um objeto por 70 reais, cujo preço de mercado é 60 reais. Se conseguir vendê-lo por 80 reais, quanto deixarei de ganhar se todo o dinheiro transacionado era falso? (Este débil probleminha com suas resoluções mirabolantes tem dado o que falar...!) Abraços e Boas Decisões! _ Com o Internet Explorer 8 você fica mais protegido contra ameaças da web. Saiba mais. http://go.microsoft.com/?linkid=9707132
RES: [obm-l] probabilidade
Olá! Item (a): (6/10)(5/9)(4/8) = 1/6 Item (b): Probabilidade que NENHUMA lâmpada acenda: (4/10)(3/9)(2/8) . Logo, a probabilidade que pelo menos uma lâmpada acenda é: 1 (4/10)(3/9)(2/8) = 29/30 Albert Bouskela bousk...@msn.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Bruna Carvalho Enviada em: sexta-feira, 5 de março de 2010 14:57 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] probabilidade Uma sala possui 3 soquêtes para lâmpadas. De uma caixa com 10 lâmpadas, das quais 6 estão boas, retiram-se 3 ao acaso e colocam-se as mesmas nos bocais. Qual a probabilidade de que: a)todas acendam? b)pelo menos uma lâmpada acenda? -- Bjos, Bruna
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] N úmeros Reais - MetaMAt
Olá Felipe, Computabilidade... Hummm, não conheço o assunto mas 1) Nas máquinas digitais os números reais são arredondados para um sistema de ponto flutuante discreto e finito. Logo o universo não é computável em reais... 2) Já numa máquina analógica, ... não sei não. Abraço, Adalberto Em 5 de março de 2010 13:54, luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.brescreveu: Ola Adalberto, É lógico que números em si não existem na natureza, são expressões verbais e conceituais para que comuniquemos uma capacidade/necessidade básica nossa : contagem. Não é essa a questão...A questão é se o universo é computável em reais Abs Felipe --- Em *sex, 5/3/10, Adalberto Dornelles aadornell...@gmail.com*escreveu: De: Adalberto Dornelles aadornell...@gmail.com Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Números Reais - MetaMAt Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sexta-feira, 5 de Março de 2010, 10:33 Olá, O q questiono é se os reais existem na natureza, se o universo computa reais. Não. Os números não existem na natureza. Na natureza existem objetos, energia, matéria. Os números são abstrações de nossa mente. Úteis, sem dúvida, mas abstrações. Ponto final. Ou não... Abraço, Adalberto = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html = -- Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/- Celebridadeshttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/celebridades/- Músicahttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/m%C3%BAsica/- Esporteshttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/esportes/
[obm-l] Re: [obm-l] TOMADA DE DECISÃO!
Olá, Você recebe ofertas de trabalho de duas empresas. A primeira oferece R$ 18.000,00 por ano com a promessa de aumento de R$ 1.000,00 por semestre. A segunda oferece também R$ 18.000,00 por ano com promessa de aumento de R$ 4.000,00 por ano. Qual empresa você deve escolher? (De pronto, todos escolhem a segunda empresa. Loucura, não!) Eu escolho a primeira. A segunda vai quebrar logo, logo. Abraço, Adalberto = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] TOMADA DE DECISÃO!
Ola Jorge, Se quiser se aprofundar um pouco mais nos vieses e problemas da tomada de decisão, ler o livro abaixo : - PROCESSO DECISÓRIO MAX H. BAZERMAN (3 Avaliações de clientes) --- Em sex, 5/3/10, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis jorgelrs1...@hotmail.com escreveu: De: Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis jorgelrs1...@hotmail.com Assunto: [obm-l] TOMADA DE DECISÃO! Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sexta-feira, 5 de Março de 2010, 15:06 Turma! Embora possa-se pensar que as decisões sejam tomadas de forma racional, na prática não é isso que acontece, pois somos irracionais em nossas decisões racionais... Você recebe ofertas de trabalho de duas empresas. A primeira oferece R$ 18.000,00 por ano com a promessa de aumento de R$ 1.000,00 por semestre. A segunda oferece também R$ 18.000,00 por ano com promessa de aumento de R$ 4.000,00 por ano. Qual empresa você deve escolher? (De pronto, todos escolhem a segunda empresa. Loucura, não!) Um velho plano de seguro médico pagava 100 por cento de todas as despesas médicas cobertas e o prêmio era aproximadamente 500 dólares/ano por família. O novo plano apresenta uma franquia de 200 dólares e os indivíduos têm de pagar os primeiros 200 dólares em despesas médicas, todos os anos, mas uma vez ultrapassado esse limiar, o seguro paga de novo os 100 por cento. O prêmio para o novo seguro é de 250 dólares/ano. Afinal! Que plano você escolheria? O que é mais em conta: comprar um disco de 10 dólares pagando com dinheiro falso após ter perdido 10 dólares verdadeiro ou comprar outro disco de 10 dólares pagando com dinheiro verdadeiro após ter quebrado o anterior pago com dinheiro falso? A propósito! Comprei um objeto por 70 reais, cujo preço de mercado é 60 reais. Se conseguir vendê-lo por 80 reais, quanto deixarei de ganhar se todo o dinheiro transacionado era falso? (Este débil probleminha com suas resoluções mirabolantes tem dado o que falar...!) Abraços e Boas Decisões! Transforme-se em personagens engraçados. Conheça o novo site de I Love Messenger. Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] Dúvidas - Inequações Modulares
Pessoal, estou com dúvidas no seguinte exercício. Gostaria da ajuda de vocês: |2x - 5| |x+3| Valeu! -- Emanuel = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Dúvidas - Inequações Modulares
Se vc tem dúvida nesse tipo de exercício, talvez o melhor a fazer seja entender de forma visual exatamente o que ele diz. Interprete-o. Desenhe num papel um par de eixos, aí coloque uns pontinhos 1, 2, 3, ... em cada eixo. Trace a reta de equação 2x - 5, depois transforme-a na função |2x - 5| (como?). Faça o mesmo para a reta x + 3: desenhe-a, e depois transforme-a na função |x + 3|. Depois olhe para o seu desenho e pense no que o exercicio pede: quais sao os valores de x para os quais o desenho do |2x - 5| fica embaixo do desenho do |x+3| ? Bruno -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: brunoreis...@hotmail.com skype: brunoreis666 tel: +55 11 9961-7732 http://brunoreis.com http://brunoreis.com/tech (en) http://brunoreis.com/blog (pt) GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key e^(pi*i)+1=0 2010/3/5 Emanuel Valente emanuelvale...@gmail.com Pessoal, estou com dÚvidas no seguinte exercÃcio. Gostaria da ajuda de vocÊs: |2x - 5| |x+3| Valeu! -- Emanuel = Instruįões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html =
