Eu estou maravilhado com as respostas dos colegas ... Realmente a matema'tica e' linda.
Muito obrigado!!!!!! 2010/3/5 Albert Bouskela <[email protected]> > Olá! > > Uma discussão interessante... > > No âmbito da Filosofia, a existência dos números depende da corrente > filosófica adotada. Segundo Platão, os números existem (naturais, reais, > surreais, complexos, transfinitos etc.), já que é possível imaginá-los. O > mundo de Platão é o "mundo das ideias". > > Aristóteles - eu acho - diria que os números não existem, porque não é > possível verificar a consequência material dessa existência no nosso mundo. > Descartes - do alto do seu racionalismo cartesiano - confirmaria a > existência dos números, pelo menos dos racionais ("Cogito, ergo sum!" - > "Penso, logo existo!" - "Penso, logo sou!"). Segundo o existencialismo de > Sartre, que preconiza a primazia da "existência" sobre a "essência", os > números, definitivamente, não existem: "A existência precede e governa a > essência". > > Acredito que a pergunta fundamental seja a seguinte: - Nosso mundo > (Universo) PODERIA ser o mesmo (igual ao nosso), caso os números não > existissem? Se sim, então os números não existem! São meras abstrações > humanas (devaneios) que simplesmente nos ajudam a compreender a realidade > (o > mundo). Essa realidade PODERIA ser igualmente compreendida de outra forma. > Se não, então... > > Fora da visão filosófica, é possível indagar se os números REAIS têm amparo > (correspondência) no mundo físico. Isso me faz tirar do baú a experiência > de > Freiling: > > A experiência (conceitual) de Freiling envolve lançar dois dardos sobre uma > linha reta, ou melhor, sobre o intervalo [0, 1], para selecionar números > reais: > > Imaginemos lançar dois dardos no intervalo [0, 1]: - São lançados dois > dardos, independentes um do outro. O propósito é selecionar dois números > aleatórios, "p" e "q". > > Há três coisas importantes a notar na experiência conceitual de Freiling: > um > par de números reais é selecionado (1) aleatoriamente, (2) > independentemente, e (3) simetricamente. I.e., podemos encarar o lançamento > de dardos como uma variável aleatória real, definida no conjunto dos > lançamentos com valores (ou resultados) em [0, 1]. Os dois números reais > são > selecionados independentemente um do outro. Isto é óbvio, visto que os dois > lançamentos de dardos não têm nenhuma influência um no outro. A > independência e aleatoriedade dos dardos garante a simetria dos > lançamentos. > Portanto, qualquer um dos dardos podia ser considerado o do primeiro > lançamento. > > Depois de algumas contas (um pouco complicadas), Freiling concluiu que a > probabilidade de um dos dardos acertar num número irracional é igual a um. > Logo, a probabilidade de acertar num número racional é 0. Logo, apenas os > irracionais existem!!! > > É possível também imaginar que os números reais sejam necessários para > descrever o universo contínuo (o universo "grande" de Newton e Einstein), e > dispensáveis no universo denso, mas descontínuo (o universo "pequeno" e > quântico, de Planck, Bohr e Heisenberg). > > É uma questão de escolha: perguntem ao Zermelo... > > Albert Bouskela > [email protected] > > > -----Mensagem original----- > > De: [email protected] [mailto:[email protected]] Em > nome > de > > Adalberto Dornelles > > Enviada em: sexta-feira, 5 de março de 2010 10:34 > > Para: [email protected] > > Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: > [obm-l] Re: > > [obm-l] RES: [obm-l] Números Reais - MetaMAt > > > > Olá, > > > > " O q questiono é se os reais existem na natureza, se o universo > > "computa" reais." > > > > Não. Os números não "existem" na natureza. Na natureza "existem" > > objetos, energia, matéria. Os números são abstrações de nossa mente. > > Úteis, sem dúvida, mas abstrações. Ponto final. > > > > Ou não... > > > > Abraço, > > Adalberto > > > > ================================================================= > > ======== > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html> > > ================================================================= > > ======== > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html> > ========================================================================= >
