[obm-l] combinatória

2012-01-14 Por tôpico Marcelo Costa 
GOSTARIA DE UMA AJUDA EM RELAÇÃO A ESTE PROBLEMA:

DE QUANTAS FORMAS PODEMOS REPRESENTAR O NÚMERO 15 COMO SOMA DE VÁRIOS
NÚMEROS NATURAIS?

A DIFICULDADE É QUE ESTOU CAINDO EM VÁRIOS CASOS, ACREDITO QUE DEVA TER UMA
MANEIRA MAIS RÁPIDA PARA ISSO, TENTEI COMBINAÇÕES COMPLEMENTARES ANALISANDO
A COMBINAÇÃO DOS RESTOS PARA SER 15, MAS SÃO MUITOS CASOS.

OBRIGADO

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Número de sextas-feiras 13

2012-01-14 Por tôpico Carlos Yuzo Shine 
O livro Nonplussed, de Julian Havil, dá as seguintes proporções: em 4800 dias 
13 de cada ciclo de 400 anos, as quantidades são (da segunda para domingo)
685, 685, 687, 684, 688, 684, 687.

[]'s
Shine



From: Ralph Teixeira ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br 
Sent: Friday, January 13, 2012 11:56 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Número de sextas-feiras 13


Uma pergunta divertida ligeiramente relacionada: escolha um dia 13 
aleatoriamente (todos os dias 13 de todos os meses de todos os anos com a mesma 
probabilidade; suponha que o numero de anos eh BEM grande, mas todos no 
calendario gregoriano para evitar complicacoes). Qual a probabilidade de este 
dia ser uma 6a feira?

Se eu me lembro direito, surpreendentemente a resposta NAO EH 1/7 -- nem 
pegando o estado estacionario quando o numero de anos vai para infinito! Mas 
deixo o raciocinio exato como exercicio para o leitor...

(Traducao: to c/ preg.)

Abraco,
    Ralph


2012/1/13 Pedro Nascimento pedromn...@gmail.com

Vendo as classes de congruencia mod 7 temos:
0
(0+31)=3  mod 7
(3+29)=4  mod 7
(4+31)=0  mod 7
(0+30)=2  mod 7
(2+31)=5  mod 7
(5+30)=0  mod 7
(0+31)=3  mod 7
(3+31)=6  mod 7
(6+30)=1  mod 7
(1+31)=4  mod 7
(4+30)=6  mod 7


a classe que aparece mais eh zero, podemos atribuir a ela uma sexta-feira e 
temos assim que o maximo sao 3 meses mesmo.

Em 13 de janeiro de 2012 09:32, Mauricio de Araujo 
mauricio.de.ara...@gmail.com escreveu:

Este ano de 2012 possuirá 3 sextas-feiras 13: em janeiro, abril e julho. 
 
Pergunta-se: Considerando anos bissextos, qual o número máximo de meses com 
sexta-feira 13 pode haver em um mesmo ano? 2012 possuirá 3 meses.

-- 
-- 
Abraços
oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
De Luto pelo Brasil até, no mínimo, 2014.
 


NÃO À OBRIGATORIEDADE DO VOTO!
 

   

=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] Re: [obm-l] combinatória

2012-01-14 Por tôpico Victor Seixas Souza 
Se você estiver se referindo a somas fundamentalmente diferentes, o nome
disso é partição. Por soma fundamentalmente diferente me refiro que para as
formas 10 + 5 e 5 + 10 não são contadas mais de uma vez. Se você estiver
querendo o número de partições para um número n, acredito que não tenha uma
fórmula fechada (corrijam-me se estiver enganado). Existe como calcular o
número de partições com algumas restrições, utilizando funções geradoras,
mas eu não sei muito sobre o assunto. Acho que se for fazer na mão grande,
pode fazer algo do tipo:
15
14 + 1
13 + 2
13 + 1 + 1
12 + 3
12 + 2 + 1
12 + 1 + 1 + 1
...

Mas acredito que não ajuda muito.