[obm-l] RE: [obm-l] Polinômios

2013-09-24 Por tôpico João Maldonado
Sendo cp = 1/ap
a1a2...an =  +-1/an
a1a2...an(1/a1 + 1/a2+...+1/an) =   -+1/an
a1a2...an(1/a1a2 + 1/a1a3 +... +1/an-1an) =   +-1/an

Logo: (1/a1 + 1/a2+...+1/an) = -1
(1/a1a2 + 1/a1a3 +... +1/an-1an) =1
x=c1+c2+ ... +cn = -1
y=c1c2+c1c3+...+cn-1cn = 1

c1²+c2² +... +cn² = (c1+c2+ ... +cn)² -2(c1c2+c1c3+...+cn-1cn) = -1, absurdo, 
logo para n par temos  que pelo menos 2 raízes são complexas

[]'s
João


From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Polinômios 
Date: Wed, 25 Sep 2013 01:00:58 +




Prove que um polinômio do tipo a(n)x^n + a(n-1)x^(n-1) + ...+ a(3)x^3 + x^2 + x 
+ 1 com



 
 



  


  


  


  


 
 



  


  


  


  

coeficientes reais não pode ter todas as raízes reais.
  
--

Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 

 acredita-se estar livre de perigo.   
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



[obm-l] Polinômios

2013-09-24 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Prove que um polinômio do tipo a(n)x^n + a(n-1)x^(n-1) + ...+ a(3)x^3 + x^2 + x 
+ 1 com



 
 



  


  


  


  


 
 



  


  


  


  

coeficientes reais não pode ter todas as raízes reais.
  
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



Re: [obm-l] Como que faz??

2013-09-24 Por tôpico Carlos Victor
Olá ,
sem querer dei um enter e a mensagem foi enviada incompleta , também
digitei um ângulo errado no ítem (3) : acompanhe agora :


completando o ítem (6)  e consertando que  no ítem (3) AEB= DEG = z , pois
eu digitei DEB.
teremos que o ângulo BHI = z ; ânguloFIG = 90-x-z  e ângulo EIH = 90-x-z .

7) concluímos então que IJ é bissetriz e altura no triângulo FIH ;
ou seja FJ =JH , daí o triângulo FEH é isósceles .

Temos então que  ângulo FEJ = x ; ou seja

ângulo FED = 2x ... Ufa !!!

Abraços

Carlos Victor



Em 24 de setembro de 2013 19:30, Carlos Victor escreveu:

> Olá Douglas,
> Acredito ter conseguido uma resolução para o problema 2 de geometria que
> vc postou aqui  .
>
> Vamos lá  e acompanhe fazendo a figura , ok ?
> vamos provar que na verdade o ângulo DEF é o dobro de ADC.
> Seja  o ângulo  ADC = x e o ângulo CDE = y .
>
> 1) Trace CE e observe que o quadrilátero ACED é inscritível . então AEC =
> x  e  EAC = y .
>
> 2) seja G a intersecção de CD com a circunferência C´ . Trace  EG e
> observe que  o ângulo CGE = x + y . Daí concluímos que o ângulo GED = x .
>
> 3) Não é difícil de mostrar que EB  é bissetriz de AEG . Seja então os
> ângulos AEB= DEB = z .
>
> 4) Trace agora a perpendicular de B  ao segmento ED e seja H o pé desta
> perpendicular. Observe que o quadrilátero BFHD é inscritível , então BHF =
> x .Trace FH e observe que EG é perpendicular  a FH . Seja J a intersecção
> de FH com EG .
>
> 5) Como o triângulo CEG está inscrito na circunferência C´ e observando
> que BF é perpendicular ao lado CD , pelo enunciado ; teremos pela reta de
> SIMSON , que  os pés das  perpendiculares traçadas de B aos lados CG , EG e
> EC  estão alinhados. Sejam então I o pé da perpendicular traçada de ao lado
> EG  e R o pé  da perpendicular traçada de B ao lado CE .
>
> 6) observando os quadriláteros inscritíveis : BIER , BIHE , teremos q
>
>
>
>
>
>
>
>
>
> Em 23 de agosto de 2013 16:03, escreveu:
>
> **
>>
>> Olá , alguns alunos do ensino médio da instituição onde trabalho me deram
>> alguns problemas do site https://brilliant.org/
>>
>> E não consegui achar solução para dois deles, vou escreve-los abaixo e se
>> alguém puder me ajudar agradeço.
>>
>>
>>
>> PROBLEMA 1: Dada uma função f:R->R tal que f(2x^2 -1)=2(f(x))^2 -1 e f(x)
>> é um polinômio de grau 13, sendo assim determine o coeficiente de x^5 de
>> f(x).
>>
>>
>>
>> PROBLEMA 2: Seja uma circunferência C'  e um ponto externo A , traça-se
>> por A duas tangentes a circunferência que a interceptam nos pontos B e C ,
>> marca-se no prolongamento de AB no sentido de A para B um ponto D tal que o
>> ângulo ADC=25 graus, traça-se por B uma perpendicular ao segmento CD que
>> intercepta CD em F . Agora considere um outra circunferência C''
>> circunscrita ao triângulo ADC que intercepta a primeira circunferência C'
>> no ponto E . Determinar a medida do ângulo DEF.
>>
>>
>>
>>
>>
>> Obs: Fiz a segunda figura no geogebra e encontrei 50 graus como resposta
>> , preciso na verdade de uma resolução.
>>
>>
>>
>> Att, Douglas Oliveira.
>>
>>
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>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>
>

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 acredita-se estar livre de perigo.



Re: [obm-l] Como que faz??

2013-09-24 Por tôpico Carlos Victor
Olá Douglas,
Acredito ter conseguido uma resolução para o problema 2 de geometria que vc
postou aqui  .

Vamos lá  e acompanhe fazendo a figura , ok ?
vamos provar que na verdade o ângulo DEF é o dobro de ADC.
Seja  o ângulo  ADC = x e o ângulo CDE = y .

1) Trace CE e observe que o quadrilátero ACED é inscritível . então AEC = x
 e  EAC = y .

2) seja G a intersecção de CD com a circunferência C´ . Trace  EG e observe
que  o ângulo CGE = x + y . Daí concluímos que o ângulo GED = x .

3) Não é difícil de mostrar que EB  é bissetriz de AEG . Seja então os
ângulos AEB= DEB = z .

4) Trace agora a perpendicular de B  ao segmento ED e seja H o pé desta
perpendicular. Observe que o quadrilátero BFHD é inscritível , então BHF =
x .Trace FH e observe que EG é perpendicular  a FH . Seja J a intersecção
de FH com EG .

5) Como o triângulo CEG está inscrito na circunferência C´ e observando que
BF é perpendicular ao lado CD , pelo enunciado ; teremos pela reta de
SIMSON , que  os pés das  perpendiculares traçadas de B aos lados CG , EG e
EC  estão alinhados. Sejam então I o pé da perpendicular traçada de ao lado
EG  e R o pé  da perpendicular traçada de B ao lado CE .

6) observando os quadriláteros inscritíveis : BIER , BIHE , teremos q









Em 23 de agosto de 2013 16:03, escreveu:

> **
>
> Olá , alguns alunos do ensino médio da instituição onde trabalho me deram
> alguns problemas do site https://brilliant.org/
>
> E não consegui achar solução para dois deles, vou escreve-los abaixo e se
> alguém puder me ajudar agradeço.
>
>
>
> PROBLEMA 1: Dada uma função f:R->R tal que f(2x^2 -1)=2(f(x))^2 -1 e f(x)
> é um polinômio de grau 13, sendo assim determine o coeficiente de x^5 de
> f(x).
>
>
>
> PROBLEMA 2: Seja uma circunferência C'  e um ponto externo A , traça-se
> por A duas tangentes a circunferência que a interceptam nos pontos B e C ,
> marca-se no prolongamento de AB no sentido de A para B um ponto D tal que o
> ângulo ADC=25 graus, traça-se por B uma perpendicular ao segmento CD que
> intercepta CD em F . Agora considere um outra circunferência C''
> circunscrita ao triângulo ADC que intercepta a primeira circunferência C'
> no ponto E . Determinar a medida do ângulo DEF.
>
>
>
>
>
> Obs: Fiz a segunda figura no geogebra e encontrei 50 graus como resposta ,
> preciso na verdade de uma resolução.
>
>
>
> Att, Douglas Oliveira.
>
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> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

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 acredita-se estar livre de perigo.



Re: [obm-l] Ajuda em probabilidade

2013-09-24 Por tôpico Vanderlei Nemitz
P(x = 10 ou x = 11 ou x = 12) = C12, 10 . (0,15)2 . (0,85)10 + C12, 11 .
(0,15) . (0,85)11 + C12, 12 . (0,85)12

P(x = 10 ou x = 11 ou x = 12) = 0,292358 + 0,301218 + 0,142242 = 0,735818 =
73,5818%


Em 24 de setembro de 2013 14:37, Marcelo de Moura Costa  escreveu:

> Embora tenha feito, não acho a alternativa do gabarito. Agradeceria uma
> ajuda.
>
> Um estudo publicado este ano afirma que a probabilidade de ocorrer uma
> reação alérgica decorrente de um tipo de vacina A em um adulto é de 15%. A
> pesquisa foi publicada online por uma revista especialista na área.
> Considere agora, que um grupo de 12 adultos recebeu uma dose da vacina A. A
> probabilidade de que pelo menos 5/6 dos adultos desse grupo não apresentem
> reação alérgica é de aproximadamente
>
> a) 73,6%
> b) 74,1%
> c) 75,8%
> d) 76,5%
> e) 77,3%
>
> Grato pelo retorno.
>
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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 acredita-se estar livre de perigo.



[obm-l] Ajuda em probabilidade

2013-09-24 Por tôpico Marcelo de Moura Costa
Embora tenha feito, não acho a alternativa do gabarito. Agradeceria uma
ajuda.

Um estudo publicado este ano afirma que a probabilidade de ocorrer uma
reação alérgica decorrente de um tipo de vacina A em um adulto é de 15%. A
pesquisa foi publicada online por uma revista especialista na área.
Considere agora, que um grupo de 12 adultos recebeu uma dose da vacina A. A
probabilidade de que pelo menos 5/6 dos adultos desse grupo não apresentem
reação alérgica é de aproximadamente

a) 73,6%
b) 74,1%
c) 75,8%
d) 76,5%
e) 77,3%

Grato pelo retorno.

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