[obm-l] RE: [obm-l] Polinômios
Sendo cp = 1/ap a1a2...an = +-1/an a1a2...an(1/a1 + 1/a2+...+1/an) = -+1/an a1a2...an(1/a1a2 + 1/a1a3 +... +1/an-1an) = +-1/an Logo: (1/a1 + 1/a2+...+1/an) = -1 (1/a1a2 + 1/a1a3 +... +1/an-1an) =1 x=c1+c2+ ... +cn = -1 y=c1c2+c1c3+...+cn-1cn = 1 c1²+c2² +... +cn² = (c1+c2+ ... +cn)² -2(c1c2+c1c3+...+cn-1cn) = -1, absurdo, logo para n par temos que pelo menos 2 raízes são complexas []'s João From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Polinômios Date: Wed, 25 Sep 2013 01:00:58 + Prove que um polinômio do tipo a(n)x^n + a(n-1)x^(n-1) + ...+ a(3)x^3 + x^2 + x + 1 com coeficientes reais não pode ter todas as raízes reais. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Polinômios
Prove que um polinômio do tipo a(n)x^n + a(n-1)x^(n-1) + ...+ a(3)x^3 + x^2 + x + 1 com coeficientes reais não pode ter todas as raízes reais. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Como que faz??
Olá , sem querer dei um enter e a mensagem foi enviada incompleta , também digitei um ângulo errado no ítem (3) : acompanhe agora : completando o ítem (6) e consertando que no ítem (3) AEB= DEG = z , pois eu digitei DEB. teremos que o ângulo BHI = z ; ânguloFIG = 90-x-z e ângulo EIH = 90-x-z . 7) concluímos então que IJ é bissetriz e altura no triângulo FIH ; ou seja FJ =JH , daí o triângulo FEH é isósceles . Temos então que ângulo FEJ = x ; ou seja ângulo FED = 2x ... Ufa !!! Abraços Carlos Victor Em 24 de setembro de 2013 19:30, Carlos Victor escreveu: > Olá Douglas, > Acredito ter conseguido uma resolução para o problema 2 de geometria que > vc postou aqui . > > Vamos lá e acompanhe fazendo a figura , ok ? > vamos provar que na verdade o ângulo DEF é o dobro de ADC. > Seja o ângulo ADC = x e o ângulo CDE = y . > > 1) Trace CE e observe que o quadrilátero ACED é inscritível . então AEC = > x e EAC = y . > > 2) seja G a intersecção de CD com a circunferência C´ . Trace EG e > observe que o ângulo CGE = x + y . Daí concluímos que o ângulo GED = x . > > 3) Não é difícil de mostrar que EB é bissetriz de AEG . Seja então os > ângulos AEB= DEB = z . > > 4) Trace agora a perpendicular de B ao segmento ED e seja H o pé desta > perpendicular. Observe que o quadrilátero BFHD é inscritível , então BHF = > x .Trace FH e observe que EG é perpendicular a FH . Seja J a intersecção > de FH com EG . > > 5) Como o triângulo CEG está inscrito na circunferência C´ e observando > que BF é perpendicular ao lado CD , pelo enunciado ; teremos pela reta de > SIMSON , que os pés das perpendiculares traçadas de B aos lados CG , EG e > EC estão alinhados. Sejam então I o pé da perpendicular traçada de ao lado > EG e R o pé da perpendicular traçada de B ao lado CE . > > 6) observando os quadriláteros inscritíveis : BIER , BIHE , teremos q > > > > > > > > > > Em 23 de agosto de 2013 16:03, escreveu: > > ** >> >> Olá , alguns alunos do ensino médio da instituição onde trabalho me deram >> alguns problemas do site https://brilliant.org/ >> >> E não consegui achar solução para dois deles, vou escreve-los abaixo e se >> alguém puder me ajudar agradeço. >> >> >> >> PROBLEMA 1: Dada uma função f:R->R tal que f(2x^2 -1)=2(f(x))^2 -1 e f(x) >> é um polinômio de grau 13, sendo assim determine o coeficiente de x^5 de >> f(x). >> >> >> >> PROBLEMA 2: Seja uma circunferência C' e um ponto externo A , traça-se >> por A duas tangentes a circunferência que a interceptam nos pontos B e C , >> marca-se no prolongamento de AB no sentido de A para B um ponto D tal que o >> ângulo ADC=25 graus, traça-se por B uma perpendicular ao segmento CD que >> intercepta CD em F . Agora considere um outra circunferência C'' >> circunscrita ao triângulo ADC que intercepta a primeira circunferência C' >> no ponto E . Determinar a medida do ângulo DEF. >> >> >> >> >> >> Obs: Fiz a segunda figura no geogebra e encontrei 50 graus como resposta >> , preciso na verdade de uma resolução. >> >> >> >> Att, Douglas Oliveira. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Como que faz??
Olá Douglas, Acredito ter conseguido uma resolução para o problema 2 de geometria que vc postou aqui . Vamos lá e acompanhe fazendo a figura , ok ? vamos provar que na verdade o ângulo DEF é o dobro de ADC. Seja o ângulo ADC = x e o ângulo CDE = y . 1) Trace CE e observe que o quadrilátero ACED é inscritível . então AEC = x e EAC = y . 2) seja G a intersecção de CD com a circunferência C´ . Trace EG e observe que o ângulo CGE = x + y . Daí concluímos que o ângulo GED = x . 3) Não é difícil de mostrar que EB é bissetriz de AEG . Seja então os ângulos AEB= DEB = z . 4) Trace agora a perpendicular de B ao segmento ED e seja H o pé desta perpendicular. Observe que o quadrilátero BFHD é inscritível , então BHF = x .Trace FH e observe que EG é perpendicular a FH . Seja J a intersecção de FH com EG . 5) Como o triângulo CEG está inscrito na circunferência C´ e observando que BF é perpendicular ao lado CD , pelo enunciado ; teremos pela reta de SIMSON , que os pés das perpendiculares traçadas de B aos lados CG , EG e EC estão alinhados. Sejam então I o pé da perpendicular traçada de ao lado EG e R o pé da perpendicular traçada de B ao lado CE . 6) observando os quadriláteros inscritíveis : BIER , BIHE , teremos q Em 23 de agosto de 2013 16:03, escreveu: > ** > > Olá , alguns alunos do ensino médio da instituição onde trabalho me deram > alguns problemas do site https://brilliant.org/ > > E não consegui achar solução para dois deles, vou escreve-los abaixo e se > alguém puder me ajudar agradeço. > > > > PROBLEMA 1: Dada uma função f:R->R tal que f(2x^2 -1)=2(f(x))^2 -1 e f(x) > é um polinômio de grau 13, sendo assim determine o coeficiente de x^5 de > f(x). > > > > PROBLEMA 2: Seja uma circunferência C' e um ponto externo A , traça-se > por A duas tangentes a circunferência que a interceptam nos pontos B e C , > marca-se no prolongamento de AB no sentido de A para B um ponto D tal que o > ângulo ADC=25 graus, traça-se por B uma perpendicular ao segmento CD que > intercepta CD em F . Agora considere um outra circunferência C'' > circunscrita ao triângulo ADC que intercepta a primeira circunferência C' > no ponto E . Determinar a medida do ângulo DEF. > > > > > > Obs: Fiz a segunda figura no geogebra e encontrei 50 graus como resposta , > preciso na verdade de uma resolução. > > > > Att, Douglas Oliveira. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Ajuda em probabilidade
P(x = 10 ou x = 11 ou x = 12) = C12, 10 . (0,15)2 . (0,85)10 + C12, 11 . (0,15) . (0,85)11 + C12, 12 . (0,85)12 P(x = 10 ou x = 11 ou x = 12) = 0,292358 + 0,301218 + 0,142242 = 0,735818 = 73,5818% Em 24 de setembro de 2013 14:37, Marcelo de Moura Costa escreveu: > Embora tenha feito, não acho a alternativa do gabarito. Agradeceria uma > ajuda. > > Um estudo publicado este ano afirma que a probabilidade de ocorrer uma > reação alérgica decorrente de um tipo de vacina A em um adulto é de 15%. A > pesquisa foi publicada online por uma revista especialista na área. > Considere agora, que um grupo de 12 adultos recebeu uma dose da vacina A. A > probabilidade de que pelo menos 5/6 dos adultos desse grupo não apresentem > reação alérgica é de aproximadamente > > a) 73,6% > b) 74,1% > c) 75,8% > d) 76,5% > e) 77,3% > > Grato pelo retorno. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Ajuda em probabilidade
Embora tenha feito, não acho a alternativa do gabarito. Agradeceria uma ajuda. Um estudo publicado este ano afirma que a probabilidade de ocorrer uma reação alérgica decorrente de um tipo de vacina A em um adulto é de 15%. A pesquisa foi publicada online por uma revista especialista na área. Considere agora, que um grupo de 12 adultos recebeu uma dose da vacina A. A probabilidade de que pelo menos 5/6 dos adultos desse grupo não apresentem reação alérgica é de aproximadamente a) 73,6% b) 74,1% c) 75,8% d) 76,5% e) 77,3% Grato pelo retorno. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.