Olá Douglas, Acredito ter conseguido uma resolução para o problema 2 de geometria que vc postou aqui .
Vamos lá e acompanhe fazendo a figura , ok ? vamos provar que na verdade o ângulo DEF é o dobro de ADC. Seja o ângulo ADC = x e o ângulo CDE = y . 1) Trace CE e observe que o quadrilátero ACED é inscritível . então AEC = x e EAC = y . 2) seja G a intersecção de CD com a circunferência C´ . Trace EG e observe que o ângulo CGE = x + y . Daí concluímos que o ângulo GED = x . 3) Não é difícil de mostrar que EB é bissetriz de AEG . Seja então os ângulos AEB= DEB = z . 4) Trace agora a perpendicular de B ao segmento ED e seja H o pé desta perpendicular. Observe que o quadrilátero BFHD é inscritível , então BHF = x .Trace FH e observe que EG é perpendicular a FH . Seja J a intersecção de FH com EG . 5) Como o triângulo CEG está inscrito na circunferência C´ e observando que BF é perpendicular ao lado CD , pelo enunciado ; teremos pela reta de SIMSON , que os pés das perpendiculares traçadas de B aos lados CG , EG e EC estão alinhados. Sejam então I o pé da perpendicular traçada de ao lado EG e R o pé da perpendicular traçada de B ao lado CE . 6) observando os quadriláteros inscritíveis : BIER , BIHE , teremos q Em 23 de agosto de 2013 16:03, <[email protected]>escreveu: > ** > > Olá , alguns alunos do ensino médio da instituição onde trabalho me deram > alguns problemas do site https://brilliant.org/ > > E não consegui achar solução para dois deles, vou escreve-los abaixo e se > alguém puder me ajudar agradeço. > > > > PROBLEMA 1: Dada uma função f:R->R tal que f(2x^2 -1)=2(f(x))^2 -1 e f(x) > é um polinômio de grau 13, sendo assim determine o coeficiente de x^5 de > f(x). > > > > PROBLEMA 2: Seja uma circunferência C' e um ponto externo A , traça-se > por A duas tangentes a circunferência que a interceptam nos pontos B e C , > marca-se no prolongamento de AB no sentido de A para B um ponto D tal que o > ângulo ADC=25 graus, traça-se por B uma perpendicular ao segmento CD que > intercepta CD em F . Agora considere um outra circunferência C'' > circunscrita ao triângulo ADC que intercepta a primeira circunferência C' > no ponto E . Determinar a medida do ângulo DEF. > > > > > > Obs: Fiz a segunda figura no geogebra e encontrei 50 graus como resposta , > preciso na verdade de uma resolução. > > > > Att, Douglas Oliveira. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
