Olá , sem querer dei um enter e a mensagem foi enviada incompleta , também digitei um ângulo errado no ítem (3) : acompanhe agora :
completando o ítem (6) e consertando que no ítem (3) AEB= DEG = z , pois eu digitei DEB. teremos que o ângulo BHI = z ; ânguloFIG = 90-x-z e ângulo EIH = 90-x-z . 7) concluímos então que IJ é bissetriz e altura no triângulo FIH ; ou seja FJ =JH , daí o triângulo FEH é isósceles . Temos então que ângulo FEJ = x ; ou seja ângulo FED = 2x ... Ufa !!! Abraços Carlos Victor Em 24 de setembro de 2013 19:30, Carlos Victor <[email protected]>escreveu: > Olá Douglas, > Acredito ter conseguido uma resolução para o problema 2 de geometria que > vc postou aqui . > > Vamos lá e acompanhe fazendo a figura , ok ? > vamos provar que na verdade o ângulo DEF é o dobro de ADC. > Seja o ângulo ADC = x e o ângulo CDE = y . > > 1) Trace CE e observe que o quadrilátero ACED é inscritível . então AEC = > x e EAC = y . > > 2) seja G a intersecção de CD com a circunferência C´ . Trace EG e > observe que o ângulo CGE = x + y . Daí concluímos que o ângulo GED = x . > > 3) Não é difícil de mostrar que EB é bissetriz de AEG . Seja então os > ângulos AEB= DEB = z . > > 4) Trace agora a perpendicular de B ao segmento ED e seja H o pé desta > perpendicular. Observe que o quadrilátero BFHD é inscritível , então BHF = > x .Trace FH e observe que EG é perpendicular a FH . Seja J a intersecção > de FH com EG . > > 5) Como o triângulo CEG está inscrito na circunferência C´ e observando > que BF é perpendicular ao lado CD , pelo enunciado ; teremos pela reta de > SIMSON , que os pés das perpendiculares traçadas de B aos lados CG , EG e > EC estão alinhados. Sejam então I o pé da perpendicular traçada de ao lado > EG e R o pé da perpendicular traçada de B ao lado CE . > > 6) observando os quadriláteros inscritíveis : BIER , BIHE , teremos q > > > > > > > > > > Em 23 de agosto de 2013 16:03, <[email protected]>escreveu: > > ** >> >> Olá , alguns alunos do ensino médio da instituição onde trabalho me deram >> alguns problemas do site https://brilliant.org/ >> >> E não consegui achar solução para dois deles, vou escreve-los abaixo e se >> alguém puder me ajudar agradeço. >> >> >> >> PROBLEMA 1: Dada uma função f:R->R tal que f(2x^2 -1)=2(f(x))^2 -1 e f(x) >> é um polinômio de grau 13, sendo assim determine o coeficiente de x^5 de >> f(x). >> >> >> >> PROBLEMA 2: Seja uma circunferência C' e um ponto externo A , traça-se >> por A duas tangentes a circunferência que a interceptam nos pontos B e C , >> marca-se no prolongamento de AB no sentido de A para B um ponto D tal que o >> ângulo ADC=25 graus, traça-se por B uma perpendicular ao segmento CD que >> intercepta CD em F . Agora considere um outra circunferência C'' >> circunscrita ao triângulo ADC que intercepta a primeira circunferência C' >> no ponto E . Determinar a medida do ângulo DEF. >> >> >> >> >> >> Obs: Fiz a segunda figura no geogebra e encontrei 50 graus como resposta >> , preciso na verdade de uma resolução. >> >> >> >> Att, Douglas Oliveira. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
