[obm-l] Determinar o conjunto das partes
Determinar P(A), conjunto das partes de A, nos dois casos abaixo.
a) A = {1, 2, 3, ... }
b) A = P(B), onde B = P({1})
Abraços do Pedro Chaves!
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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[obm-l] Mais duas questões excelentes de geometria!!!
Quando estava estudando para a prova do colégio naval em 1997, no colégio e curso tamandare da ilha do governador(Diretores Orozimbo e Oswaldo) me deparei com uma apostila em xerox escrita pelos professores Carlos Victor e Eduardo Mauro, que tinham provas resolvidas do colégio naval e no final da apostila tinham questões propostas por eles, e uma delas que gostei muito e fiz na época(sem uso de calculo) quero compartilhar com os senhores, e também outro problema numero 2 que ainda não consegui fazer mas estou tentando. A saber so fui conseguir a apostila no final do curso perto da prova assim continuei estudando ate que passei em primeiro lugar geral de matemática(nesta época um ano atras pensei que não passaria numa prova dessas nunca). PROBLEMA 1)(Proposta por Carlos Victos e Eduardo Mauro ) Dado um quarto de circulo AOB, de raio OA, prolonga-se o raio OA, e pelo ponto B, traca-se uma perpendicular ao raio OB. a) Tracar a este quarto de circulo uma tangente MN, tal que a área do trapézio BMNO seja igual a uma área dada m^2. b) Ache o minimo da area do trapezio. PROBLEMA 2)Seja um cubo de aresta a. Seja N um ponto na diagonal de uma face lateral, M um ponto no círculo que se encontra no plano da base com centro no centro da base e raio (5/12)a Encontre o menor valor da medida do segmento MN. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Mais uma que quero compartilhar!!
Essa vai em homenagem a meu grande amigo Gandhi(Antonio Luiz Santos) que me ensinou como fazer, quero dizer também que essa lista da obm(do qual usamos para discutir questões de olimpíadas e outras questões interessantes) esta sendo pra mim muito gratificante neste momento, porque nos que gostamos de matemática, gostamos de resolver questões ate em papel de guardanapo no restaurante,pois desde que me mudei para Brasilia não encontrei professores aqui como os que tive a oportunidade de conhecer no Rio de Janeiro como Gandhi, Carlos Victor, Eduardo Mauro, Eduardo Wagner, Haroldo, Poncio, Ivan, Bandeira, e claro não poderia esquecer do grande Alvaro, e que me ajudaram a crescer dentro desta área. Existem outros que conheci, mas hoje o mérito vai pra eles,professores humildes, que nunca me negaram sequer uma questão, ajudando o amigo a crescer para que um dia possamos derrubar essa grande massa de professores ruins(que não gostam de estudar) do mercado,e quem sabe assim incentivando a futura geração a curtir matemática. Encontrar o valor de (1+2(1+3(1+4(1+...)^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Mais uma que quero compartilhar!!
y=loglim fn=lim log((an n^n+an-1n^n-1++1))/2^n===0 n-oo y=1 2014-05-15 17:45 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com: Essa vai em homenagem a meu grande amigo Gandhi(Antonio Luiz Santos) que me ensinou como fazer, quero dizer também que essa lista da obm(do qual usamos para discutir questões de olimpíadas e outras questões interessantes) esta sendo pra mim muito gratificante neste momento, porque nos que gostamos de matemática, gostamos de resolver questões ate em papel de guardanapo no restaurante,pois desde que me mudei para Brasilia não encontrei professores aqui como os que tive a oportunidade de conhecer no Rio de Janeiro como Gandhi, Carlos Victor, Eduardo Mauro, Eduardo Wagner, Haroldo, Poncio, Ivan, Bandeira, e claro não poderia esquecer do grande Alvaro, e que me ajudaram a crescer dentro desta área. Existem outros que conheci, mas hoje o mérito vai pra eles,professores humildes, que nunca me negaram sequer uma questão, ajudando o amigo a crescer para que um dia possamos derrubar essa grande massa de professores ruins(que não gostam de estudar) do mercado,e quem sabe assim incentivando a futura geração a curtir matemática. Encontrar o valor de (1+2(1+3(1+4(1+...)^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Mais duas questões excelentes de geometria!!!
xc^2+yc^2=(5/12a)^2 yr=a/2 a/-a=-1=(z-a)/(x-a) y-a=-z+a zr+xr=2a -axca 0zr2a D=sqrt((xc-xr)^2+(yc-a/2)^2+(zr)^2) =sqrt(25/144a^2-2xcxr+xr^2+-ayc+a^2/4+zr^2)2(51a^2/144 *2a^2*a^2*a^2)^1/82a(61/72)^1/8 2014-05-15 17:24 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com: Quando estava estudando para a prova do colégio naval em 1997, no colégio e curso tamandare da ilha do governador(Diretores Orozimbo e Oswaldo) me deparei com uma apostila em xerox escrita pelos professores Carlos Victor e Eduardo Mauro, que tinham provas resolvidas do colégio naval e no final da apostila tinham questões propostas por eles, e uma delas que gostei muito e fiz na época(sem uso de calculo) quero compartilhar com os senhores, e também outro problema numero 2 que ainda não consegui fazer mas estou tentando. A saber so fui conseguir a apostila no final do curso perto da prova assim continuei estudando ate que passei em primeiro lugar geral de matemática(nesta época um ano atras pensei que não passaria numa prova dessas nunca). PROBLEMA 1)(Proposta por Carlos Victos e Eduardo Mauro ) Dado um quarto de circulo AOB, de raio OA, prolonga-se o raio OA, e pelo ponto B, traca-se uma perpendicular ao raio OB. a) Tracar a este quarto de circulo uma tangente MN, tal que a área do trapézio BMNO seja igual a uma área dada m^2. b) Ache o minimo da area do trapezio. PROBLEMA 2)Seja um cubo de aresta a. Seja N um ponto na diagonal de uma face lateral, M um ponto no círculo que se encontra no plano da base com centro no centro da base e raio (5/12)a Encontre o menor valor da medida do segmento MN. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: Mais uma que quero compartilhar!!
Eu nao sei se deu pra compreender direito a expressão , mas acho que escrevi certinho, o resultado da 3. Em 15 de maio de 2014 17:45, Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com escreveu: Essa vai em homenagem a meu grande amigo Gandhi(Antonio Luiz Santos) que me ensinou como fazer, quero dizer também que essa lista da obm(do qual usamos para discutir questões de olimpíadas e outras questões interessantes) esta sendo pra mim muito gratificante neste momento, porque nos que gostamos de matemática, gostamos de resolver questões ate em papel de guardanapo no restaurante,pois desde que me mudei para Brasilia não encontrei professores aqui como os que tive a oportunidade de conhecer no Rio de Janeiro como Gandhi, Carlos Victor, Eduardo Mauro, Eduardo Wagner, Haroldo, Poncio, Ivan, Bandeira, e claro não poderia esquecer do grande Alvaro, e que me ajudaram a crescer dentro desta área. Existem outros que conheci, mas hoje o mérito vai pra eles,professores humildes, que nunca me negaram sequer uma questão, ajudando o amigo a crescer para que um dia possamos derrubar essa grande massa de professores ruins(que não gostam de estudar) do mercado,e quem sabe assim incentivando a futura geração a curtir matemática. Encontrar o valor de (1+2(1+3(1+4(1+...)^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Desigualdade
Se x+y+z = xyz,mostre que x^2 + y^2 + z^2 = xyz -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: Mais duas questões excelentes de geometria!!!
A resposta desta e (a/24).(34^(1/2)) Em 15 de maio de 2014 17:24, Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com escreveu: Quando estava estudando para a prova do colégio naval em 1997, no colégio e curso tamandare da ilha do governador(Diretores Orozimbo e Oswaldo) me deparei com uma apostila em xerox escrita pelos professores Carlos Victor e Eduardo Mauro, que tinham provas resolvidas do colégio naval e no final da apostila tinham questões propostas por eles, e uma delas que gostei muito e fiz na época(sem uso de calculo) quero compartilhar com os senhores, e também outro problema numero 2 que ainda não consegui fazer mas estou tentando. A saber so fui conseguir a apostila no final do curso perto da prova assim continuei estudando ate que passei em primeiro lugar geral de matemática(nesta época um ano atras pensei que não passaria numa prova dessas nunca). PROBLEMA 1)(Proposta por Carlos Victos e Eduardo Mauro ) Dado um quarto de circulo AOB, de raio OA, prolonga-se o raio OA, e pelo ponto B, traca-se uma perpendicular ao raio OB. a) Tracar a este quarto de circulo uma tangente MN, tal que a área do trapézio BMNO seja igual a uma área dada m^2. b) Ache o minimo da area do trapezio. PROBLEMA 2)Seja um cubo de aresta a. Seja N um ponto na diagonal de uma face lateral, M um ponto no círculo que se encontra no plano da base com centro no centro da base e raio (5/12)a Encontre o menor valor da medida do segmento MN. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Indução logarítmica
Fala galera, tudo bom? Tava precisando provar que x^(1/2) ln(x) para qualquer real = 1 Tem algum jeito fácil de fazer isso? Tava tentando fazer por indução mas não saiu. []'s João -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
