Re: [obm-l] Inteiros

2015-01-04 Por tôpico terence thirteen 
Em 26 de dezembro de 2014 18:46, marcone augusto araújo borges 
marconeborge...@hotmail.com escreveu:

 Determinar todos os inteiros m e n tas que 3^m = n^2 + 2

 --


m=0, não serve.
m=1, n=1 serve

Suponha m1.

Módulo 9: n^2+2=0
4^2+2=18
n=4 ou 5 módulo 9.
E n é ímpar, pois 3^m-2 é ímpar.

Módulo 4: 3^m=3, 3^(m-1)=1, m é ímpar.

3^m-3 = n^2-1
3*(3^(m-1)-1) = (n-1)(n+1)

- n = 9k+4

3*(3^a-1)=(9k+3)(9k+5)
(3^a-1)=(3k+1)(9k+5)

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Re: [obm-l] Re: Um Crivo para Primos Gaussianos?

2015-01-04 Por tôpico terence thirteen 
Os primos de Gauss são fáceis de obter:
1 - Os primos euclidianos da forma 4k+3 são primos de Gauss;
2 - Os primos euclidianos da forma 4k+1 podem ser escritos na forma
a^2+b^2. E isto produz os inteiros de Gauss da forma a+bi.

Em 25 de dezembro de 2014 02:46, Listeiro 037 listeiro_...@yahoo.com.br
escreveu:


 Se não me engano, o critério é que a norma destes inteiros deve ser um
 primo. Ex:5+2i = 5^2+2^2 = 25+4 = 29. Estas normas são primos da forma
 4n+1. Os primos naturais da forma 4n+3, que não podem ser soma de dois
 quadrados, já são inteiros gaussianos. Confere?

 Em Wed, 24 Dec 2014 09:52:38 -0300
 Richard Vilhena ragnarok.liv...@gmail.com escreveu:

  Olá amigos da lista,
  Todos sabemos que a maneira mais simples de irmos obtendo números
  primos é usar o Crivo de Eratosthenes.
  Ele vai nos dando os primos em ordem crescente 2, 3, 5, 7, 11, ...
  Lendo um artigo, segundo o autor os primeiros primos Gaussianos
  seriam: (1+i), (2+i), 3, (3+2i), (4+i), (5+2i), 
  Infelizmente ele não disse como obteve esses primos.
  Alguém poderia me informar como saber se essa lista está correta e se
  existe um crivo que nos auxilie a obter ordenadamente esses primos?
  Obrigado
  [[ ]]'s
 


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 Encryption works. Properly implemented strong crypto systems are one of
 the few things that you can rely on. Unfortunately, endpoint security
 is so terrifically weak that NSA can frequently find ways around it. —
 Edward Snowden

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 Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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