[obm-l] irracionalidade
Alguém sabe se é possível provar que:seja k um natural,então se r^k é irracional então (r+1)^k também é irracional? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: Problema interessante.
Boa tarde! (a-1)*( b-1)*(c-1) divide a*b*c-1. Faltou o destacado em vermelho. Com minhas escusas, PJMS Em 29 de abril de 2015 11:58, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu: Bom dia! Recebi um problema interessante. Demorei bastante para achar o caminho das pedras, se é que o fiz correto. Depois parece simles. (a-1)*( b-1)*(c-1) divide a*b*c, a,b,c inteiros 0abc. Determine todos ternos (a,b,c). Saudações, PJMS -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] irracionalidade
Oi, 2015-04-29 15:45 GMT-03:00 Albert Bouskela bousk...@gmail.com: Não deve ser essa a proposição, veja: (sqrt(3))^3 = 3*sqrt(3) (irracional) (sqrt(3+1))^3 = 8 (racional) O enunciado pede que (sqrt(3) + 1)^3 seja irracional, o que é verdade nesse caso em particular. Enviada em: quarta-feira, 29 de abril de 2015 13:50 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] irracionalidade Alguém sabe se é possível provar que:seja k um natural,então se r^k é irracional então (r+1)^k também é irracional? Abraços, -- Bernardo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] irracionalidade
Mas eh falso. Tome r=raiz(2)-1 e k=2. 2015-04-29 13:50 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com: Alguém sabe se é possível provar que:seja k um natural,então se r^k é irracional então (r+1)^k também é irracional? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
RES: [obm-l] irracionalidade
Não deve ser essa a proposição, veja: (sqrt(3))^3 = 3*sqrt(3) (irracional) (sqrt(3+1))^3 = 8 (racional) _ Albert Bouskelá mailto:bousk...@gmail.com bousk...@gmail.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Israel Meireles Chrisostomo Enviada em: quarta-feira, 29 de abril de 2015 13:50 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] irracionalidade Alguém sabe se é possível provar que:seja k um natural,então se r^k é irracional então (r+1)^k também é irracional? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�s e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] irracionalidade
Olá. (sqrt(3))^3 = 3*sqrt(3) (irracional) (sqrt(3+1))^3 = 8 (racional) Este contra-exemplo é bom. Então, não seria transcendental? Transcendental é tipo e=2,7181... PI=3,141592... diferente de raiz quadrada de 2 que é raiz da equação de termos finitos x^2-2=0; peço prá alguém com mais traquejo defina transcendental/algébrico porque posso não ser exato. Se r^k é transcendental, então (r+1)^k também é transcendental? Em Wed, 29 Apr 2015 13:50:12 -0300 Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: Alguém sabe se é possível provar que:seja k um natural,então se r^k é irracional então (r+1)^k também é irracional? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] irracionalidade
Algébrico é o número que é raiz de algum polinômio não identicamente nulo e de coeficientes inteiros Por exemplo (1/2)^1/2, é raix do polinômio p(x)=2x²-1. Os reais que não são algébricos são chamados transcendentes. Em 29 de abril de 2015 17:31, Listeiro 037 listeiro_...@yahoo.com.br escreveu: Olá. (sqrt(3))^3 = 3*sqrt(3) (irracional) (sqrt(3+1))^3 = 8 (racional) Este contra-exemplo é bom. Então, não seria transcendental? Transcendental é tipo e=2,7181... PI=3,141592... diferente de raiz quadrada de 2 que é raiz da equação de termos finitos x^2-2=0; peço prá alguém com mais traquejo defina transcendental/algébrico porque posso não ser exato. Se r^k é transcendental, então (r+1)^k também é transcendental? Em Wed, 29 Apr 2015 13:50:12 -0300 Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: Alguém sabe se é possível provar que:seja k um natural,então se r^k é irracional então (r+1)^k também é irracional? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esdras Muniz Mota Mestrando em Matemática Universidade Federal do Ceará -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Problema interessante.
Bom dia! Recebi um problema interessante. Demorei bastante para achar o caminho das pedras, se é que o fiz correto. Depois parece simles. (a-1)*( b-1)*(c-1) divide a*b*c, a,b,c inteiros 0abc. Determine todos ternos (a,b,c). Saudações, PJMS -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
