[obm-l] Emails

[Bianca Gagli]

 blockquote, div.yahoo_quoted { margin-left: 0 !important; border-left:1px 
#715FFA solid !important; padding-left:1ex !important; background-color:white 
!important; }  Boa noite, não tenho mais interesse em receber esses emails, 
obrigada.


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[obm-l] Teoria dos números

[Douglas Oliveira de Lima]

Olá amigos, preciso de uma ajudinha, não consigo fazer essa:

*Se x e y são inteiros positivos com nenhum fator primo em comum e n é um
quadrado de um inteiro, prove que o número  xn + yn  não é divisível por
(x + y)3.*


*Douglas Oliveira*

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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] aritmética

[Ralph Teixeira]

Hm, devagar -- por exemplo (4,2)=6 nao eh multiplo de 4.

Abraco, Ralph.

2016-10-13 17:25 GMT-03:00 Pedro José :

> Boa tarde!
>
> Basta que p seja diferente de 0 ou n, para n<>0.
>
> (n,p) = n! / (p!. (n-p)!),
>
> Portanto, só há como tirar o fator n do n! se p! = n! ou (n-p)! = n! ==> p
> = 0 ou p = n.
>
> Se n=0 (0,0) =1 que também não é múltiplo de zero.
>
> Saudações,
> PJMS.
>
> Em 13 de outubro de 2016 10:27, marcone augusto araújo borges <
> marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
>
>> Obrigado. Em que condições, o binomial (n,p)  é múltiplo de n?
>>
>> --
>> *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br  em nome de
>> Esdras Muniz 
>> *Enviado:* quinta-feira, 13 de outubro de 2016 02:31
>> *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
>> *Assunto:* [obm-l] Re: [obm-l] aritmética
>>
>> E = (13-1)^99 + (13+1)^99 congruente a {(99)x13 - 1} + {(99)x13 + 1}(mod
>> 13²)  (usando binômio de Newton).
>> Então fica:
>> E congruente a 39 (mod 13²).
>>
>> Em 12 de outubro de 2016 23:10, marcone augusto araújo borges <
>> marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
>>
>>> Determine o resto da divisão de 12^99 + 14^99 por 169
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>
>>
>>
>> --
>> Esdras Muniz Mota
>> Mestrando em Matemática
>> Universidade Federal do Ceará
>>
>>
>>
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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] aritmética

[Pedro José]

Boa tarde!

Basta que p seja diferente de 0 ou n, para n<>0.

(n,p) = n! / (p!. (n-p)!),

Portanto, só há como tirar o fator n do n! se p! = n! ou (n-p)! = n! ==> p
= 0 ou p = n.

Se n=0 (0,0) =1 que também não é múltiplo de zero.

Saudações,
PJMS.

Em 13 de outubro de 2016 10:27, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:

> Obrigado. Em que condições, o binomial (n,p)  é múltiplo de n?
>
> --
> *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br  em nome de
> Esdras Muniz 
> *Enviado:* quinta-feira, 13 de outubro de 2016 02:31
> *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
> *Assunto:* [obm-l] Re: [obm-l] aritmética
>
> E = (13-1)^99 + (13+1)^99 congruente a {(99)x13 - 1} + {(99)x13 + 1}(mod
> 13²)  (usando binômio de Newton).
> Então fica:
> E congruente a 39 (mod 13²).
>
> Em 12 de outubro de 2016 23:10, marcone augusto araújo borges <
> marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
>
>> Determine o resto da divisão de 12^99 + 14^99 por 169
>>
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>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>
>
>
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> Esdras Muniz Mota
> Mestrando em Matemática
> Universidade Federal do Ceará
>
>
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> acredita-se estar livre de perigo.
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> acredita-se estar livre de perigo.
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Re: [obm-l] Re: [obm-l] aritmética

[marcone augusto araújo borges]

Obrigado. Em que condições, o binomial (n,p)  é múltiplo de n?


De: owner-ob...@mat.puc-rio.br  em nome de Esdras 
Muniz 
Enviado: quinta-feira, 13 de outubro de 2016 02:31
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] aritmética

E = (13-1)^99 + (13+1)^99 congruente a {(99)x13 - 1} + {(99)x13 + 1}(mod 13²)  
(usando binômio de Newton).
Então fica:
E congruente a 39 (mod 13²).

Em 12 de outubro de 2016 23:10, marcone augusto araújo borges 
> escreveu:

Determine o resto da divisão de 12^99 + 14^99 por 169

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Esdras Muniz Mota
Mestrando em Matemática
Universidade Federal do Ceará



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