Re: [obm-l] Fatorial

[Guilherme Oliveira]

Boa noite, Israel.

n! contém um de cada fator antes dele. Seja k como um desses desses fatores
(k Olá pessoal como posso provar que n! divide o produto de quaisquer n
> inteiros consecutivos
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.




-- 

*__*

*“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho
original.”*



*Albert Eistein*

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Re: Problema de geometria.

[Pedro José]

Boa tarde!

Favor postar a solução.
Até agora, só rodando em círculos.

Em 3 de novembro de 2016 14:53, Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:

> Opa Carlos , ainda pensei em te ligar rsrsrs, mas eu achei essa raiz ai
> sim, na equação do terceiro grau,
> fiquei com preguiça de terminar, acho que achei o raio igual a 2co20 -2
>  algo assim nao lembro agora,
> é porque as respostas estão tão bonitinhas que fiquei com preguiça no
> cosseno de 20.
> Mas vou tentar novamente já que é isso.
>
> Valeu demais.
>
> Douglas Oliveira.
>
> Em 2 de novembro de 2016 23:01, victorcarlos 
> escreveu:
>
>> Oi Douglas,
>> Já tinha feito está questão algum tempo atrás.
>> A idéia é vc encontrar uma equação do terceiro grau em R. Após uma
>> transformação,  encontra- se uma equação do terceiro grau em que o cos(20
>> graus) é raiz. A partir daí a área fica determinada.
>> Vou tentar reescrever e te envio.
>> Abraços
>> Carlos Victor.
>>
>>
>> Enviado por Samsung Mobile
>>
>>
>>  Mensagem original 
>> De : Douglas Oliveira de Lima
>> Data:02/11/2016 20:22 (GMT-03:00)
>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>> Assunto: [obm-l] Re: Problema de geometria.
>>
>> Me desculpe pela ignorância, deixa eu detalhar para não gerar filosofias
>> vãs.
>> Dado um triângulo ABC inscrito em uma  circunferência, e os pontos médios
>> de seus lados, M ponto médio do lado BC,
>> N ponto médio do lado AC e P ponto médio do lado AB, considere agora os
>> pontos médios D, E, F dos menores arcos (AB), (AC), (BC) respectivamente,
>> se os segmentos DP=1 cm, EN=2 cm e MF=3 cm, calcule a área do triângulo.
>>
>>
>> Em 2 de novembro de 2016 18:57, Douglas Oliveira de Lima <
>> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Olá amigos , preciso de uma ajuda na seguinte questão, na verdade a
>>> resolução porque já tentei muita coisa, já aprendi muita coisa com ela, mas
>>> mesmo assim não a resolvi.
>>>
>>> As três flechas dos três lados (cordas) de um triângulo ABC inscrito em
>>> uma circunferência de raio R
>>> valem 1, 2 e 3 calcular a área do triângulo.
>>>
>>>
>>>
>>> Qualquer ajuda será bem vinda. Obrigado.
>>>
>>> Att . Douglas Oliveira
>>>
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Re: Problema de geometria.

[Douglas Oliveira de Lima]

Opa Carlos , ainda pensei em te ligar rsrsrs, mas eu achei essa raiz ai
sim, na equação do terceiro grau,
fiquei com preguiça de terminar, acho que achei o raio igual a 2co20 -2
 algo assim nao lembro agora,
é porque as respostas estão tão bonitinhas que fiquei com preguiça no
cosseno de 20.
Mas vou tentar novamente já que é isso.

Valeu demais.

Douglas Oliveira.

Em 2 de novembro de 2016 23:01, victorcarlos 
escreveu:

> Oi Douglas,
> Já tinha feito está questão algum tempo atrás.
> A idéia é vc encontrar uma equação do terceiro grau em R. Após uma
> transformação,  encontra- se uma equação do terceiro grau em que o cos(20
> graus) é raiz. A partir daí a área fica determinada.
> Vou tentar reescrever e te envio.
> Abraços
> Carlos Victor.
>
>
> Enviado por Samsung Mobile
>
>
>  Mensagem original 
> De : Douglas Oliveira de Lima
> Data:02/11/2016 20:22 (GMT-03:00)
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: [obm-l] Re: Problema de geometria.
>
> Me desculpe pela ignorância, deixa eu detalhar para não gerar filosofias
> vãs.
> Dado um triângulo ABC inscrito em uma  circunferência, e os pontos médios
> de seus lados, M ponto médio do lado BC,
> N ponto médio do lado AC e P ponto médio do lado AB, considere agora os
> pontos médios D, E, F dos menores arcos (AB), (AC), (BC) respectivamente,
> se os segmentos DP=1 cm, EN=2 cm e MF=3 cm, calcule a área do triângulo.
>
>
> Em 2 de novembro de 2016 18:57, Douglas Oliveira de Lima <
> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>
>> Olá amigos , preciso de uma ajuda na seguinte questão, na verdade a
>> resolução porque já tentei muita coisa, já aprendi muita coisa com ela, mas
>> mesmo assim não a resolvi.
>>
>> As três flechas dos três lados (cordas) de um triângulo ABC inscrito em
>> uma circunferência de raio R
>> valem 1, 2 e 3 calcular a área do triângulo.
>>
>>
>>
>> Qualquer ajuda será bem vinda. Obrigado.
>>
>> Att . Douglas Oliveira
>>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
> acredita-se estar livre de perigo.
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

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 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Fatorial

[Carlos Nehab]

Oi, Israel.

Tô com preguiça, mas se meus neurônios permanecem intactos, vc pode se
convencer disso, percebendo que se os n inteiros positivos consecutivos são
p, p+1, ... p+n-1, o quociente desse produto por n! corresponde exatamente
à quantidade de subconjuntos que se podem formar de n objetos escolhidos
dentre n+p-1 objetos dados... Logo, é um inteiro.  Ou seja é o número
combinatório "combinação de  n+p-1 objetos n a n".

Abraços
Nehab

Em 3 de novembro de 2016 12:59, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> Olá pessoal como posso provar que n! divide o produto de quaisquer n
> inteiros consecutivos
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Fatorial

[Israel Meireles Chrisostomo]

Olá pessoal como posso provar que n! divide o produto de quaisquer n
inteiros consecutivos

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Re: Problema de geometria.

[victorcarlos]

Oi Douglas,
Já tinha feito está questão algum tempo atrás. 
A idéia é vc encontrar uma equação do terceiro grau em R. Após uma 
transformação,  encontra- se uma equação do terceiro grau em que o cos(20 
graus) é raiz. A partir daí a área fica determinada. 
Vou tentar reescrever e te envio.
Abraços
Carlos Victor. 


Enviado por Samsung Mobile

 Mensagem original De : Douglas Oliveira de 
Lima  Data:02/11/2016  20:22  
(GMT-03:00) Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] 
Re: Problema de geometria. 
Me desculpe pela ignorância, deixa eu detalhar para não gerar filosofias 
vãs.
Dado um triângulo ABC inscrito em uma  circunferência, e os pontos médios de 
seus lados, M ponto médio do lado BC,
N ponto médio do lado AC e P ponto médio do lado AB, considere agora os pontos 
médios D, E, F dos menores arcos (AB), (AC), (BC) respectivamente,
se os segmentos DP=1 cm, EN=2 cm e MF=3 cm, calcule a área do triângulo.
 

Em 2 de novembro de 2016 18:57, Douglas Oliveira de Lima 
 escreveu:
Olá amigos , preciso de uma ajuda na seguinte questão, na verdade a resolução 
porque já tentei muita coisa, já aprendi muita coisa com ela, mas mesmo assim 
não a resolvi.

As três flechas dos três lados (cordas) de um triângulo ABC inscrito em uma 
circunferência de raio R
valem 1, 2 e 3 calcular a área do triângulo.



Qualquer ajuda será bem vinda. Obrigado.

Att . Douglas Oliveira


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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e 
acredita-se estar livre de perigo.
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