Re: [obm-l] Problema sobre Derivadas
Olá, Claudio! Olá, Gabriel! Muito obrigado pela ajuda! Tudo ficou claro agora! Abraços Luiz On Fri, Aug 30, 2019, 3:15 PM Claudio Buffara wrote: > h'(x) = g'(f(x))*f'(x) ==> h'(3) = g'(f(3))*f'(3) = g'(5)*3 = 4*3 = 12. > > Imagino que a sua dificuldade esteja em como aplicar a regra da cadeia, > que nos livros de cálculo é normalmente enunciada como: > dy/dx = dy/du * du/dx (*) > sem especificar quem são os argumentos (variáveis independentes) das > funções e nem em que pontos as derivadas são calculadas. > > A fórmula que escrevi acima explicita isso: h(x) = (g o f)(x) = g(f(x)) > ==> h'(x) = g'(f(x))*f'(x). > Assim, a derivada de h no ponto x = a, é dada por h'(a) = g'(f(a))*f'(a) > > Na fórmula (*) está implícito (mas deveria ser explicitado pelo autor do > livro) que y é uma função (digamos, g) do argumento u, e u, por sua vez, é > uma função (digamos, f) do argumento x. > Logo, y = g(u) e u = f(x), o que implica que y = g(f(x)). > Se queremos calcular dy/dx (a derivada de y em relação a x) no ponto x = > a, de fato, queremos a derivada da função composta gof no ponto x = a. > > Ou seja, dy/dx(x=a) = (gof)'(a) > > Em (*), dy/du é a derivada de g em relação a u, calculada no ponto u = > f(a) ==> dy/du(u=f(a)) = g'(f(a)). > E du/dx é a derivada de f em relação a x, calculada no ponto x = a ==> > du/dx(x=a) = f'(a). > > Assim, os livros de cálculo que apresentassem a fórmula (*) deveriam, no > mínimo, escrevê-la como: > dy/dx(x=a) = dy/du(u=u(a)) * du/dx(x=a) > Ou seja, explicitando em que ponto cada derivada é calculada. > > Espero que isso tenha ajudado. > > []s, > Claudio. > > > On Fri, Aug 30, 2019 at 2:16 PM Luiz Antonio Rodrigues < > rodrigue...@gmail.com> wrote: > >> Olá, pessoal! >> Boa tarde! >> Tudo bem? >> Estou confuso com o problema abaixo. >> Alguém pode me ajudar? >> Reconheço que tenho falhas graves em Cálculo e aproveito para pedir uma >> indicação de material para estudar. >> Muito obrigado! >> >> Temos duas funções f e g e sabemos que: >> >> f(3)=5 >> f'(3)=3 >> >> f(4)=2 >> f'(4)= -3 >> >> f(5)=1 >> f'(5)=7 >> >> g(3)=4 >> g'(3)=5 >> >> g(5)=3 >> g'(5)=4 >> >> Se h(x)=g(f(x)), quanto vale h'(3)? >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l]
Acho que também dá pra se inscrever como aluno de cursos livres. Os créditos assim adquiridos poderão ser usados posteriormente caso você decida se inscrever no mestrado. On Fri, Aug 30, 2019 at 4:40 PM Michel Torres wrote: > Ola, > Até onde eu sei, voce deve se inscrever no programa de verão do IMPA e > depois solicitar a inscrição no programa de mestrado. > pelo menos era assim. > mas se não me engano ( faz muito tempo que não acesso o sistema academico) > voce pode se inscrever direto no programa de mestrado mas tem que preencher > alguns requisitos. > > ante de mais nada vc deve se cadastrar no sistema academico mesmo para > participar do programa de verão > > abs > > On Fri, Aug 30, 2019 at 4:21 PM Gabriel Lopes wrote: > >> Prezados, boa tarde.Estou um pouco atrasado na minha formação mas >> gostaria de recuperar um pouco desse tempo fazendo materias de mestrado no >> IMPA, alguem sabe se isso é possivel e qual seria os procedimentos e pré >> -requisitos para tal. >> >> Att. Gabriel >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números eficientes
"Se x é eficiente então x(x-1) é múltiplo de 1000" : bela sacada! On Fri, Aug 30, 2019 at 4:09 PM Luiz Gustavo Alves Brandão < luizbg...@gmail.com> wrote: > Se x é eficiente então x(x-1) é múltiplo de 1000. Como x e x-1 são > coprimos, um deles é 8A e o outro é 125B, com A e B inteiros e B ímpar. > Sendo assim, só é preciso testar B = 1, 3, 5 e 7, que nos fornece os > números eficientes 376 e 625. > Qualquer erro só avisarem... > > Em sex, 30 de ago de 2019 às 14:52, Claudio Buffara < > claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > >> Achar estes números com uma planilha deve ser mais rápido do que fazer a >> análise usando congruências. >> >> On Fri, Aug 30, 2019 at 2:01 PM Carlos Monteiro < >> cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote: >> >>> Um número x de 3 algarismos é dito eficiente se os 3 últimos algarismos >>> de x^2 são os mesmos algarismos de x e na mesma ordem. Encontre todos os >>> números eficientes. >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l]
Ola, Até onde eu sei, voce deve se inscrever no programa de verão do IMPA e depois solicitar a inscrição no programa de mestrado. pelo menos era assim. mas se não me engano ( faz muito tempo que não acesso o sistema academico) voce pode se inscrever direto no programa de mestrado mas tem que preencher alguns requisitos. ante de mais nada vc deve se cadastrar no sistema academico mesmo para participar do programa de verão abs On Fri, Aug 30, 2019 at 4:21 PM Gabriel Lopes wrote: > Prezados, boa tarde.Estou um pouco atrasado na minha formação mas gostaria > de recuperar um pouco desse tempo fazendo materias de mestrado no IMPA, > alguem sabe se isso é possivel e qual seria os procedimentos e pré > -requisitos para tal. > > Att. Gabriel > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l]
Prezados, boa tarde.Estou um pouco atrasado na minha formação mas gostaria de recuperar um pouco desse tempo fazendo materias de mestrado no IMPA, alguem sabe se isso é possivel e qual seria os procedimentos e pré -requisitos para tal. Att. Gabriel -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números eficientes
Se x é eficiente então x(x-1) é múltiplo de 1000. Como x e x-1 são coprimos, um deles é 8A e o outro é 125B, com A e B inteiros e B ímpar. Sendo assim, só é preciso testar B = 1, 3, 5 e 7, que nos fornece os números eficientes 376 e 625. Qualquer erro só avisarem... Em sex, 30 de ago de 2019 às 14:52, Claudio Buffara < claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Achar estes números com uma planilha deve ser mais rápido do que fazer a > análise usando congruências. > > On Fri, Aug 30, 2019 at 2:01 PM Carlos Monteiro < > cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote: > >> Um número x de 3 algarismos é dito eficiente se os 3 últimos algarismos >> de x^2 são os mesmos algarismos de x e na mesma ordem. Encontre todos os >> números eficientes. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Problema sobre Derivadas
h'(x) = g'(f(x))*f'(x) ==> h'(3) = g'(f(3))*f'(3) = g'(5)*3 = 4*3 = 12. Imagino que a sua dificuldade esteja em como aplicar a regra da cadeia, que nos livros de cálculo é normalmente enunciada como: dy/dx = dy/du * du/dx (*) sem especificar quem são os argumentos (variáveis independentes) das funções e nem em que pontos as derivadas são calculadas. A fórmula que escrevi acima explicita isso: h(x) = (g o f)(x) = g(f(x)) ==> h'(x) = g'(f(x))*f'(x). Assim, a derivada de h no ponto x = a, é dada por h'(a) = g'(f(a))*f'(a) Na fórmula (*) está implícito (mas deveria ser explicitado pelo autor do livro) que y é uma função (digamos, g) do argumento u, e u, por sua vez, é uma função (digamos, f) do argumento x. Logo, y = g(u) e u = f(x), o que implica que y = g(f(x)). Se queremos calcular dy/dx (a derivada de y em relação a x) no ponto x = a, de fato, queremos a derivada da função composta gof no ponto x = a. Ou seja, dy/dx(x=a) = (gof)'(a) Em (*), dy/du é a derivada de g em relação a u, calculada no ponto u = f(a) ==> dy/du(u=f(a)) = g'(f(a)). E du/dx é a derivada de f em relação a x, calculada no ponto x = a ==> du/dx(x=a) = f'(a). Assim, os livros de cálculo que apresentassem a fórmula (*) deveriam, no mínimo, escrevê-la como: dy/dx(x=a) = dy/du(u=u(a)) * du/dx(x=a) Ou seja, explicitando em que ponto cada derivada é calculada. Espero que isso tenha ajudado. []s, Claudio. On Fri, Aug 30, 2019 at 2:16 PM Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> wrote: > Olá, pessoal! > Boa tarde! > Tudo bem? > Estou confuso com o problema abaixo. > Alguém pode me ajudar? > Reconheço que tenho falhas graves em Cálculo e aproveito para pedir uma > indicação de material para estudar. > Muito obrigado! > > Temos duas funções f e g e sabemos que: > > f(3)=5 > f'(3)=3 > > f(4)=2 > f'(4)= -3 > > f(5)=1 > f'(5)=7 > > g(3)=4 > g'(3)=5 > > g(5)=3 > g'(5)=4 > > Se h(x)=g(f(x)), quanto vale h'(3)? > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Números eficientes
Achar estes números com uma planilha deve ser mais rápido do que fazer a análise usando congruências. On Fri, Aug 30, 2019 at 2:01 PM Carlos Monteiro < cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote: > Um número x de 3 algarismos é dito eficiente se os 3 últimos algarismos de > x^2 são os mesmos algarismos de x e na mesma ordem. Encontre todos os > números eficientes. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Problema sobre Derivadas
Ola, boa tarde. Isso é uma simples aplicação da regra da cadeia. H'(x) = g'(f (x))*f'(x) H'(3) = g'(f (3))*f'(3) = g (5) * 3 = 9 Em Sex, 30 de ago de 2019 14:16, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, pessoal! > Boa tarde! > Tudo bem? > Estou confuso com o problema abaixo. > Alguém pode me ajudar? > Reconheço que tenho falhas graves em Cálculo e aproveito para pedir uma > indicação de material para estudar. > Muito obrigado! > > Temos duas funções f e g e sabemos que: > > f(3)=5 > f'(3)=3 > > f(4)=2 > f'(4)= -3 > > f(5)=1 > f'(5)=7 > > g(3)=4 > g'(3)=5 > > g(5)=3 > g'(5)=4 > > Se h(x)=g(f(x)), quanto vale h'(3)? > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Problema sobre Derivadas
Olá, pessoal! Boa tarde! Tudo bem? Estou confuso com o problema abaixo. Alguém pode me ajudar? Reconheço que tenho falhas graves em Cálculo e aproveito para pedir uma indicação de material para estudar. Muito obrigado! Temos duas funções f e g e sabemos que: f(3)=5 f'(3)=3 f(4)=2 f'(4)= -3 f(5)=1 f'(5)=7 g(3)=4 g'(3)=5 g(5)=3 g'(5)=4 Se h(x)=g(f(x)), quanto vale h'(3)? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Números eficientes
Um número x de 3 algarismos é dito eficiente se os 3 últimos algarismos de x^2 são os mesmos algarismos de x e na mesma ordem. Encontre todos os números eficientes. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
