[obm-l] Probabilidade!
Olá amigos! Uma certa duvida nessa questão.. estou achando em torno de 52 % ... mas o gabarito diz 33 % (EN-90) 10% de uma certa populacao esta infectada por um virus. Um teste para identificar ou não a presença do virus da 90 % de acertos quando aplicado a uma pessoa sadia. Qual e a porcentagem de pessoas realmente infectadas entre as pessoas que o teste classificou como infectadas?
Re: [obm-l] Gabaritos
Qual o numero de acertos que é considerado uma boa nota? ( nivel 3 ) Qual a expectativa pra nota de corte? Um abraço! Fabio
[obm-l] Complexos
Como enxergar os complexos quando se misturam o z com o i ... ? deve-se
desmembrar o z em a + bi ? Essa dúvida surgiu nesse problema :
Se alguem puder dar uma ajuda ae...
Abraços.
1)
A medida da menos área delimitada pelas representações geométricas no plano
de Argand-Gauss dos subconjuntos
A = { z E C tal que | z - 2 - i | = 3 }
B = { z E C tal que Im(z) = 1/2 }
é :
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
[obm-l] Soma
Ola pessoal! Qual o valor da soma S = 50.51 + 51.52 + ... + 100.101 ? []`sContreiras
Re: [obm-l] Soma
Isso.. acho que a resolução do algoritmo ta batendo com a opção msm.. tem 301750 obs : o ponto é VEZES :) - Original Message - From: Vinícius Meireles Aleixo [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, June 05, 2005 7:41 PM Subject: En: [obm-l] Soma Acho que eh isso: S = 50.51 + 51.52 + ... + 100.101 Da para separar em 2 PAs, com mais 2 termos sobrando... S = (50 + 51 + ... + 100) + (0.51 + 0.52 + ... + 0.99) + 0.100 + 0.101 S = (50 + 100)*51/2 + (0.51 + 0.99)*49/2 + 0.201 S = 127500 + 36.75 + 0.201 S = 127536.951 Cara, acho q isso não é assim...esse ponto é *vezes* Uma idéia é fazer por somatório: vc faz somatório de n(n+1), com n variando de 50 a 100. Depois é só abrir o somatório em soma(n^2) e soma(n). abraços Vinícius Meireles Aleixo = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Duvida AFA
Ola amigos, tenho uma curiosidade, caso alguem possa me ajudar? Qual a media necessaria para entrar pra AFA ( INFANTARIA ) ?
Re: [obm-l] EEAR
Ola warley Passei tambem, vc eh de ke Esatdo? - Original Message - From: Warley [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, August 26, 2004 9:45 PM Subject: [obm-l] EEAR ai pessoal tudo blz? eu gostaria de saber se alguem aqui conhece a EEAR ou estuda la ? saiu a lista hj e eu to dentro e semana q vem ja tem exame medico gostaria de saber se alguem ja fez ai pra me da umas dicas valew pessoal = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Duvida! :)
Amigos,qual uma boa saida para esse problema? Desde ja obrigado! Todo numero real positivo pode ser escrito na forma 10^x . Tendo em vista que 8 = 10^0,90 , então o expoente x, tal que 125 = 10^x , vale aproximadamente? a) 1,90 b) 2,10 c) 2,30d) 2,50
[obm-l] Soma dos Quadrados...
Ola galera!, qual seria um bizu maneiro pra resolver essa questão ? 1) A diferença entre os quadrados de dois numeros naturais é 21. Um dos possiveis valores da soma dos quadrados desses dois numeros é ? a ) 29 b ) 97 c) 132 d ) 184 e ) 252 imaginei x^2 - y^2 = 21 tentei desmembrar ( x + y ) ( x - y ) = 21 , mas nao consegui relacionar com x^2 + y^2 ... Abraços!
[obm-l] Trigonometria
Ola galera, Qual o caminho mais simples que poderia adotar nessa questão : 1 ) Para quais valores de a e b tem-se tg(x) = a. cotg(x) + b . cotg (2x) valeu desde já!
[obm-l] Geometria Espacial
Acabei de sair de uma prova no qual me deparei com a questão : A área da superfície lateral de um cone equilátero inscrito numa esfera de raio R é ? Gostaria de uma solução plausível para que o resultado dê [ ( pi R.R sqrt(3) ) / 2 ] ! ps. achei [ ( pi . 3.R.R ) / 2 ] obrigado!
Re: [obm-l] Geometria Espacial
valeu , fiz o caminho igual ao seu... É essa a resposta mesma.! - Original Message - From: Fellipe Rossi To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, May 30, 2004 3:29 PM Subject: Re: [obm-l] Geometria Espacial Eu também achei 3*pi*R^2 / 2 Achei q o lado da seção do cone é L=R*sqrt(3) (analisando a seçao meridional que será um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência). Então como a área lateral do cone será pi*L^2 / 2, cheguei a esse resultado. Creio que se a resposta for mesmo ( pi R.R sqrt(3) ) / 2 eu também erraria. Abraços - Original Message - From: Fabio Contreiras To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, May 30, 2004 2:23 PM Subject: [obm-l] Geometria Espacial Acabei de sair de uma prova no qual me deparei com a questão : A área da superfície lateral de um cone equilátero inscrito numa esfera de raio R é ? Gostaria de uma solução plausível para que o resultado dê [ ( pi R.R sqrt(3) ) / 2 ] ! ps. achei [ ( pi . 3.R.R ) / 2 ] obrigado!
Re: [obm-l] Geometria Espacial
Valeu, então o gabarito saiu errado mesmo. Obrigado - Original Message - From: Fábio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, May 30, 2004 3:02 PM Subject: Re: [obm-l] Geometria Espacial -BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Fabio Contreiras [EMAIL PROTECTED] said: Acabei de sair de uma prova no qual me deparei com a questão : A área da superfície lateral de um cone equilátero inscrito numa esfera de raio R é ? Gostaria de uma solução plausível para que o resultado dê [ ( pi R.R sqrt(3) ) / 2 ] ! ps. achei [ ( pi . 3.R.R ) / 2 ] [...] Não existe uma solução plausível porquê a resposta é essa mesmo (3*pi/2*R^2). []s, - -- Fábio ctg \pi Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFAuiG2alOQFrvzGQoRAm7CAKCRL5VaxCHUdfUlFEw+3qT5Qy/MkACg33ud exZ0MGN20tppz698Epo1yUE= =hdQJ -END PGP SIGNATURE- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Geometria Espacial
Oi Morgado! Foi de um simulado pre-militar que fiz hoje! abraços! - Original Message - From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, May 30, 2004 4:44 PM Subject: Re: [obm-l] Geometria Espacial Contreiras, que prova foi essa? == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online - Original Message - From: Fabio Contreiras To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, May 30, 2004 2:23 PM Subject: [obm-l] Geometria Espacial Acabei de sair de uma prova no qual me deparei com a questão : A área da superfície lateral de um cone equilátero inscrito numa esfera de raio R é ? Gostaria de uma solução plausível para que o resultado dê [ ( pi R.R sqrt(3) ) / 2 ] ! ps. achei [ ( pi . 3.R.R ) / 2 ] obrigado!--- End of Original Message ---
Re: [obm-l] Exponencial
Valeu Rogerio! vou refazer aqui! Abraços!
- Original Message -
From: Rogério Moraes de Carvalho [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, May 19, 2004 1:54 AM
Subject: RE: [obm-l] Exponencial
Olá Fábio,
Ficou muito difícil entender a questão com esta explicação da
notação no meio do enunciado. De qualquer modo, eu já havia resolvido esta
questão anteriormente.
Segue o enunciado e uma resolução possível.
ENUNCIADO:
Resolva no campo dos reais a seguinte equação exponencial:
3^(x^2 + 1/x^2) = 81/3^(x + 1/x)
RESOLUÇÃO:
Condição de existência: x != 0
Fazendo y = x + 1/x, teremos:
y^2 = (x + 1/x)^2 = y^2 = x^2 + 2 + 1/x^2 = x^2 + 1/x^2 = y^2 - 2
Portanto, representando a equação exponencial em função de y, teremos:
3^(y^2 - 2) = 3^4/3^y = 3^(y^2 - 2) = 3^(4 - y) = y^2 - 2 = 4 - y =
y^2 + y - 6 = 0 = y = -3 ou y = 2
Para y = -3:
x + 1/x = -3 = x^2 + 3x + 1 = 0 = x = [-3-sqr(5)]/2 ou x =
[-3+sqr(5)]/2
Para y = 2:
x + 1/x = 2 = x^2 - 2x + 1 = 0 = (x - 1)^2 = 0 = x = 1
Todas as soluções satisfazem a condição de existência.
Resposta: S = {[-3-sqr(5)]/2, [-3+sqr(5)]/2, 1}
Atenciosamente,
Rogério Moraes de Carvalho
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Fabio Contreiras
Sent: sexta-feira, 14 de maio de 2004 23:00
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Exponencial
Tentei sair dessa equação mas naum deu em nada... alguem tem o bizu aih
hehe
, Abraços!
Fabio
3^x^2 ( 3 elevado à x ao quadrado ) + 1 / x^2 = { 81 / 3^[(x+1/x)] }
Valeu desde já!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
[obm-l] Exponencial
Tentei sair dessa equação mas naum deu em nada...
alguem tem o bizu aih hehe , Abraços!
Fabio
3^x^2 ( 3 elevado à x ao quadrado ) + 1 / x^2 = {
81 / 3^[(x+1/x)] }
Valeu desde já!
[obm-l] Fatoração ( IMO )
Alguem tem ideia de como fatorar isso? Um Abraço! (x +y )^7-( x^7 + y^7 )
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração ( IMO )
Valeu rafael, po então foi lorota do cara que me passou isso :) abraços! - Original Message - From: Rafael [EMAIL PROTECTED] To: OBM-L [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, May 09, 2004 2:55 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração ( IMO ) Fábio, Acho pouco provável que esse tipo de exercício tenha caído numa IMO, mas... (x + y)^7 - (x^7 + y^7) = 7xy(x + y)(x^2 + xy + y^2)^2 Uma identidade semelhante foi usada por Lamé na demonstração do Último Teorema de Fermat para n = 7. (x + y + z)^7 - (x^7 + y^7 + z^7) = = 7(x+y)(x+z)(y+z)[(x^2 + y^2 + z^2 + xy + xz + yz)^2 + xyz(x + y + z)] Abraços, Rafael de A. Sampaio - Original Message - From: Fabio Contreiras To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, May 09, 2004 2:32 PM Subject: [obm-l] Fatoração ( IMO ) Alguem tem ideia de como fatorar isso? Um Abraço! ( x + y )^7 - ( x^7 + y^7 ) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Binomios... Duvida ( interessante )
1) Determinar o coeficiente de x^3 no desenvolvimento de ( 2x - 3 )^4 . ( x + 2 )^5 Alguem pode me explicar o caminho ? Abração!
Re: Re:[obm-l] CN 98 [off-topic]
CN = COLÉGIO NAVAL - Original Message - From: Fellipe Rossi [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, April 25, 2004 1:46 PM Subject: Re: Re:[obm-l] CN 98 [off-topic] O que significa CN? Pois eu vi uma questão quase idêntica a esta num vestibular da UNICAMP. Abraços - Original Message - From: rickufrj [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, April 25, 2004 12:26 PM Subject: Re:[obm-l] CN 98 -- Início da mensagem original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cc: Data: Sun, 25 Apr 2004 10:46:30 -0300 (ART) Assunto: [obm-l] CN 98 Um quadrilátero convexo Q tem diagonais respectivamente iguais a 4 e 6. Assinale, dentre as opções, a única possível para o perímetro de Q. 10 15 20 25 30 _ Olá Elton , acho que essa questão foi do ano que eu fiz , 2000 . Use teorema da envoltória e desigualdade triangular. Se as diagonais são x + y = 4 e w + z = 6 e os lados a , b , c e d , temos : a + b + c + d = 2 ( x + y + z + w ) , [ Desigualdade Triangular] 2p 20 E tb : x + z a + d + c z + y a + b + d w + y a + b + c w + x b + c + d, Somando tudo : 2( w + x + y + z) 2 ( a + b + c + d) , [ Teorema da Envoltória] 2p 10 Ou seja 10 2p 20 Abraços Luiz H . Barbosa ___ __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ === == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html === == __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Geometria Plana
valeu felipe, era isso mesmo! abraços - Original Message - From: Fellipe Rossi To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, April 21, 2004 11:01 PM Subject: Re: [obm-l] Geometria Plana Bom, considerando que FG seja sobre o lado BC: Observe que por se tratar de um retângulo, ED // BC Logo os triangulos AED e ABC são semelhantes. Chamaremos EF=DG=x e consequentemente, FG=ED=3x Aaltura de AED mede 8-x e a base, 3x entao: 8-x/8 = 3x/12 = x=8/3 o perímetro é 8x = 8*8/3 = 64/3. Abraços, Rossi - Original Message - From: Fabio Contreiras To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, April 21, 2004 10:32 PM Subject: Re: [obm-l] Geometria Plana FG é a base EF altura foi mal hehe, eh pq a figura ta em arquivo. - Original Message - From: Fellipe Rossi To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, April 21, 2004 9:51 PM Subject: Re: [obm-l] Geometria Plana creio que saber sobre qual lado estarão 2 pontos do retângulo faz a diferença. tente descrever a figura :) Abraços, Rossi - Original Message - From: Fabio Contreiras To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, April 21, 2004 8:59 PM Subject: Re: [obm-l] Geometria Plana Opa, eh so isso mesmo.. desconsidere akele " NA FIGURA" eh pq no exercicio vem uma figura... mas eh facil de visualizar... um retangulo inscrito num triangulo e talz... abraços! - Original Message - From: Alan Pellejero To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, April 21, 2004 8:26 PM Subject: Re: [obm-l] Geometria Plana Acho que você não terminou de escrever o exercício... Fabio Contreiras [EMAIL PROTECTED] wrote: Ae , se alguem puder me dar uma help ae! Abraços! 1 ) Lado BC de um triangulo ABC mede 12cm, e a altura relativa ao lado BC mede 8 cm. Se FG = 3 EF , então o perimetro do RETANGULOinscrito no trianguloDEFG, em cm, é ? NA FIGURA Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra.Scan engine: VirusScan / Atualizado em 21/04/2004 / Versão: 1.5.2Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente.Para alterar a categoria classificada, visite http://www.terra.com.br/centralunificada/emailprotegido/imail/imail.cgi?+_u=fabiocontreiras_l=1082591615.945523.15392.pamplona.terra.com.br Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra.Scan engine: VirusScan / Atualizado em 21/04/2004 / Versão: 1.5.2Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente.Para alterar a categoria classificada, visite http://www.terra.com.br/centralunificada/emailprotegido/imail/imail.cgi?+_u=fabiocontreiras_l=1082596790.843810.29452.laranjal.terra.com.br Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra.Scan engine: VirusScan / Atualizado em 21/04/2004 / Versão: 1.5.2Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente.Para alterar a categoria classificada, visite http://www.terra.com.br/centralunificada/emailprotegido/imail/imail.cgi?+_u=fabiocontreiras_l=1082601218.56531.1602.conventos.terra.com.br
[obm-l] Geometria Plana
Ae , se alguem puder me dar uma help ae! Abraços! 1 ) Lado BC de um triangulo ABC mede 12cm, e a altura relativa ao lado BC mede 8 cm. Se FG = 3 EF , então o perimetro do RETANGULOinscrito no trianguloDEFG, em cm, é ? NA FIGURA
Re: [obm-l] Geometria Plana
FG é a base EF altura foi mal hehe, eh pq a figura ta em arquivo. - Original Message - From: Fellipe Rossi To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, April 21, 2004 9:51 PM Subject: Re: [obm-l] Geometria Plana creio que saber sobre qual lado estarão 2 pontos do retângulo faz a diferença. tente descrever a figura :) Abraços, Rossi - Original Message - From: Fabio Contreiras To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, April 21, 2004 8:59 PM Subject: Re: [obm-l] Geometria Plana Opa, eh so isso mesmo.. desconsidere akele " NA FIGURA" eh pq no exercicio vem uma figura... mas eh facil de visualizar... um retangulo inscrito num triangulo e talz... abraços! - Original Message - From: Alan Pellejero To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, April 21, 2004 8:26 PM Subject: Re: [obm-l] Geometria Plana Acho que você não terminou de escrever o exercício... Fabio Contreiras [EMAIL PROTECTED] wrote: Ae , se alguem puder me dar uma help ae! Abraços! 1 ) Lado BC de um triangulo ABC mede 12cm, e a altura relativa ao lado BC mede 8 cm. Se FG = 3 EF , então o perimetro do RETANGULOinscrito no trianguloDEFG, em cm, é ? NA FIGURA Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra.Scan engine: VirusScan / Atualizado em 21/04/2004 / Versão: 1.5.2Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente.Para alterar a categoria classificada, visite http://www.terra.com.br/centralunificada/emailprotegido/imail/imail.cgi?+_u=fabiocontreiras_l=1082591615.945523.15392.pamplona.terra.com.br Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra.Scan engine: VirusScan / Atualizado em 21/04/2004 / Versão: 1.5.2Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente.Para alterar a categoria classificada, visite http://www.terra.com.br/centralunificada/emailprotegido/imail/imail.cgi?+_u=fabiocontreiras_l=1082596790.843810.29452.laranjal.terra.com.br
[obm-l] Duvida ! Combinatoria
Abraços a todos! 01. Se dezenove clubes disputassem o campeonato paulista em dois turnos, e no final, dois clubes terminassem empatados, havendo o jogo de desempate, quantas partidas seriam disputadas?
Re: [obm-l] RSA QUEBRA
Ha um livro bem interessante, tive aula com o autor, o nome dele é Severino Collier, já deu uma lida nesse livro? - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, April 13, 2004 11:51 PM Subject: [obm-l] RSA QUEBRA Caros amigos, há um bom tempo a criptografia RSA me chama atenção. Desde então, venho estudando sua matemática. Hoje, possuo um vasto trabalho realizado na possível quebra de qq RSA, com a montagem de um algoritmo geral ou com pequenas modificaçãoes. Gostaria de ter a opinião da lista sobre a possibilidade de quebrar RSA, tão facilmente como somar 2 e 2. Espero em breve, mostrar meus resultados e poder discutí-los com todos voces. Sei da importância q RSA tem para a Internet e segurança de dados. Opinem. Abraço. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. Scan engine: VirusScan / Atualizado em 08/04/2004 / Versão: 1.5.2 Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente Terra. Para alterar a categoria classificada, visite http://www.terra.com.br/centralunificada/emailprotegido/imail/imail.cgi?+_u=fabiocontreiras_l=1081912280.310367.21745.chui.terra.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Duvida de Função!
Ola pessoal, me deparei com uns problemas desse tipo abaixo e gostaria de saber se há algum método para resolver. 1 ) O diretor de uma orquestra percebeu que, com o ingresso a R$ 9.000 , em média 300 pessoas assistem aos concertos e que , para cada redução de R$1.000 no preço dos ingressos, o publico aumenta de 100 espectadores. Qual deve ser o preço do ingresso para que a receita seja máxima ?
[obm-l] Funcao composta!
ola pessoal... nao to conseguindo chegar em f(x), so consigo quando rola que tenho que igualar f(x) = ax + b esse aki tem funcao do 2o grau... como chego nela? abracos! 2 ) Se f ( g ( x ) ) = 4 x2 - 8x + 6 e g ( x ) = 2x - 1, então f ( 2 ) é igual a:
[obm-l] Problema de Torneiras
Esse é maneiro! Alguem sabe o caminho das pedras? 1 ) Um tanque tem 3 torneiras. A primeira enxe o tanque em 25 horas, a segunda em 40 horas, ja a terceira, o esvazia em 20 horas. O tanque está com 1 / 4 de água. Abrindo-se simultaneamente as três torneiras, ele ficará cheio em :
[obm-l] duvida!!!
quantos zeros possui o produto 5^600 x 2^300 x 4^400?
Re: Re:[obm-l] duvida!!!
eh a resposta eh 600 mesmo! sao so os zeros no final! - Original Message - From: claudio.buffara To: obm-l Sent: Friday, March 26, 2004 8:23 AM Subject: Re:[obm-l] duvida!!! De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Fri, 26 Mar 2004 06:24:57 -0300 Assunto: [obm-l] duvida!!! quantos zeros possui o produto 5^600 x 2^300 x 4^400? Voce quer saber quantos zeros existem no final desse produto (ou seja, apos o ultimo algarismo nao nulo) ou quantos zeros existem ao todo? Se for a primeira hipotese, depois de toda aquela discussao sobre o 1000! eu tenho certeza de que voce consegue explicar porque a resposta eh 600. No outro caso, alem dos 600 zeros do final, voce precisa calcular o numero de zeros em 2^500, o que me parece um trabalho pro Qwert Smith e seu laptop... []s, Claudio. Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra.Scan engine: VirusScan / Atualizado em 24/03/2004 / Versão: 1.5.2Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente.Para alterar a categoria classificada, visite http://www.terra.com.br/centralunificada/emailprotegido/imail/imail.cgi?+_u=fabiocontreiras_l=1080301514.539073.16821.itajuba.terra.com.br
[obm-l] Analise Combinatoria - Probleminha...
Ola pessoal, me deparei com esse problema e nao consigo achar a resposta do gabarito que é 42. De quantas maneiras podemos escrever um numero com 3 algarismos distintos, sendo que o os 2 primeiros sao primos absolutos e o ultimo é divisivel por 3... abraços!!!
Re: Re: [obm-l] Desafio Trigonometria
Rafael, o Gabarito é A - Original Message - From: Rafael [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, March 16, 2004 3:41 AM Subject: Re: Re: [obm-l] Desafio Trigonometria Esperaremos curiosos, Fábio! Boa sorte! Abraços, Rafael de A. Sampaio - Original Message - From: Fabio Contreiras [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, March 15, 2004 6:38 AM Subject: Re: [Spam] Re: [obm-l] Desafio Trigonometria Irei verificar o gabarito hoje, ainda não saiu, mas entendi o que vc quis dizer... valeu abração! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. Scan engine: VirusScan / Atualizado em 15/03/2004 / Versão: 1.4.1 Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente Terra. Para alterar a categoria classificada, visite http://www.terra.com.br/centralunificada/emailprotegido/imail/imail.cgi?+_u=fabiocontreiras_l=1079420485.313363.8219.gravatal.terra.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [Spam] Re: [obm-l] Desafio Trigonometria
Irei verificar o gabarito hoje, ainda não saiu, mas entendi o que vc quis dizer... valeu abração! - Original Message - From: Rafael [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, March 15, 2004 4:43 AM Subject: [Spam] Re: [obm-l] Desafio Trigonometria Fábio, Um jeito de você chegar a alguma das alternativas é transformar a resposta obtida. Veja só: Sabemos que R = H*sen(a)/(1-sen(a)), sendo a = alfa e 0 alfa Pi/2. Dessa forma, igualam-se os raios, cancelando o fator H, e tenta-se encontrar algo. Lembrando da identidade: cos(2x) = 1 - 2*(sen(x))^2 == sen(x/2)^2 = (1-cos(x))/2 a) cos(a)/(2*(sen(a/2))^2)) = cos(a)/(1-cos(a)) cos(a)/(1-cos(a)) = sen(a)/(1-sen(a)) == == sen(a) = cos(a) == a = 0,785398 b) cos(a)/(1+cos(a)) cos(a)/(1+cos(a)) = sen(a)/(1-sen(a)) == == sen(a) + sen(a)cos(a) = cos(a) - sen(a)cos(a) == == sen(a) + 2sen(a)cos(a) = cos(a) == == sen(2a) = cos(a) - sen(a) == a = 0,33312 c) sen(a)/(1-cos(a)) sen(a)/(1-cos(a)) = sen(a)/(1-sen(a)) == == sen(a) = cos(a) == a = 0,785398 d) sen(a)/(1+cos(a)) sen(a)/(1+cos(a)) = sen(a)/(1-sen(a)) == == sen(a) + cos(a) = 0 == FALSO e) (1+cos(a))/sen(a) (1+cos(a))/sen(a) = sen(a)/(1-sen(a)) == == 1 - (cos(a))^2 = 1 - sen(a) + cos(a) - sen(a)cos(a) == == (cos(a))^2 + cos(a) = sen(a) + sen(a)cos(a) == == cos(a)[1+cos(a)] = sen(a)[1+cos(a)] == == sen(a) = cos(a) == a = 0,785398 Como (a) = (c) = (e), nenhuma delas poderia ser verdadeira, sendo (d) também excluída. Logo, eu marcaria a (b) se, e somente se, conhecesse o ângulo alfa e tal fosse igual a 0,33312. Do contrário, ou não há alternativa correta, ou errei em algo. O estranho é que a resposta do problema original é a fórmula que escrevi no início deste e-mail, e não há alternativa para ela. As alternativas são *confiáveis*? Qual é o gabarito? Abraços, Rafael de A. Sampaio - Original Message - From: Fabio Contreiras [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, March 14, 2004 7:12 PM Subject: [obm-l] Desafio Trigonometria Aih, se liga so nas opcoes.. qual gabarito vc marcaria ? a ) h cos a / (2sen^2 a/2) b) h cos a / 1 + cos a c) h sen a / 1- cos a d ) h sen a / 1 + cos a e) h ( 1+ cos a ) / sen a valeuz = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. Scan engine: VirusScan / Atualizado em 13/03/2004 / Versão: 1.4.1 Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente Terra. Para alterar a categoria classificada, visite http://www.terra.com.br/centralunificada/emailprotegido/imail/imail.cgi?+_u=fabiocontreiras_l=1079338264.525375.4791.turvo.terra.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Duvida . analise
Considere todos os numeros de cinco algarismos formados pela justaposicao de 1,3,5,7,9 em qualquer ordem, sem repeticao. A soma de todos esses numeros esta entre a ) 5 x 10^6 e 6 x 10^6 b) 6 x 10^6 e 7 x 10^6 c ) 7 x 10^6 a 8x 10^6 d ) idem so que de9 a 10 e ) idem so que de 10 a 11 alguem sabe fazer isso?
Re: [obm-l] Duvida . analise
David, a sua resposta bateu com a minha ... fiz uma solucao que pensei ser maceteada, mas quando saih da prova percebi que acho que esse caso nao dava.. fiz assim : 13579 + 97531 = 10 como sao 120 numeros que sao formados de 5 algarismos com ( 1, 3, 5 ,7,9 ) . entao sao 60 somas. 60 x 10 = 6,66 x 10^6 isso me parece errado... abraçao! - Original Message - From: David M. Cardoso [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, March 14, 2004 12:14 PM Subject: RE: [obm-l] Duvida . analise Eu vou arriscar... Cada número formado, pode ser escrito como: A.10^4 + B.10^3 + C.10^2 + D.10 + E Vamos analisar o A.10^4 1 x 10^4 (aparece 4! = 24 vezes) 3 x 10^4 (aparece 4! = 24 vezes) 5 x 10^4 (aparece 4! = 24 vezes) 7 x 10^4 (aparece 4! = 24 vezes) 9 x 10^4 (aparece 4! = 24 vezes) Botando 10^4 em evidencia, temos: 24x(1+3+5+7+9)x10^4 (24x25)x10^4 = 600*(10^4) = 6x10^6 O mesmo raciocinio se aplica para B,C,D e E... onde teriamos respectivamente: 6x10^5, 6x10^4, 6x10^3, 6x10^2 Entao o resultado dessa soma é 600. 6x10^6 6, x 10^6 7x10^6 letra B ? -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Fabio Contreiras Sent: domingo, 14 de março de 2004 11:37 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Duvida . analise Considere todos os numeros de cinco algarismos formados pela justaposicao de 1,3,5,7,9 em qualquer ordem, sem repeticao. A soma de todos esses numeros esta entre a ) 5 x 10^6 e 6 x 10^6 b) 6 x 10^6 e 7 x 10^6 c ) 7 x 10^6 a 8x 10^6 d ) idem so que de 9 a 10 e ) idem so que de 10 a 11 alguem sabe fazer isso? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. Scan engine: VirusScan / Atualizado em 13/03/2004 / Versão: 1.4.1 Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente Terra. Para alterar a categoria classificada, visite http://www.terra.com.br/centralunificada/emailprotegido/imail/imail.cgi?+_u=fabiocontreiras_l=1079278295.655880.23745.turvo.terra.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Desafio Trigonometria
aih tem uma aki de trigonometria ke parece ser um desafio. UM OBSERVADOR, SITUADO A H METROS ACIMA DO SOLO, VÊ A LINHA DO HORIZONTE SEGUNDO UM ÂNGULO alfa com a horizontal. Supondo a terra esférica, seu raio mede em metros : ps. o gabarito está em função de sen e cos abraços!
[obm-l] Desafio Trigonometria
Aih, se liga so nas opcoes.. qual gabarito vc marcaria ? a ) h cos a / (2sen^2 a/2) b) h cos a / 1 + cos a c) h sen a / 1- cos a d ) h sen a / 1 + cos a e) h ( 1+ cos a ) / sen a valeuz - Original Message - From: Rafael [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, March 14, 2004 3:25 PM Subject: [Spam] Re: [obm-l] Desafio Trigonometria Bem, se é um desafio, não é um desafio recente. Se eu entendi bem o problema, trata-se do mesmo que os gregos resolveram para medir o raio da Terra. Eles construíram uma torre, de altura H, nas proximidades do mar. Do alto dessa torre observaram a linha do horizonte e mediram o ângulo alfa que o segmento formado AT formava com a vertical AB. Mais ou menos assim: A |\ | \ |\ | \ | \ B |__\ T Imaginando um plano cortando o globo da Terra ao meio e passando pelos pontos A e T e pelo centro O da Terra, aplicando a definição de seno no triângulo retângulo OAT, obtiveram: sen(alfa) = R/(R+H) (R+H) * sen(alfa) = R R*sen(alfa) + H*sen(alfa) = R H*sen(alfa) = R - R*sen(alfa) H*sen(alfa) = R(1-sen(alfa)) R = H*sen(alfa)/(1-sen(alfa)) Embora o processo tenha sido genial para a época, ele não trouxe bons resultados práticos, pois um pequeno erro cometido na medição de alfa acabou trazendo um grande erro no valor obtido de R. É estranho, no entanto, você dizer que o raio deve estar em função de seno *e* cosseno, a menos que se trabalhe com esse resultado, o que não considero tão necessário. Abraços, Rafael de A. Sampaio - Original Message - From: Fabio Contreiras To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, March 14, 2004 2:53 PM Subject: [obm-l] Desafio Trigonometria aih tem uma aki de trigonometria ke parece ser um desafio. UM OBSERVADOR, SITUADO A H METROS ACIMA DO SOLO, VÊ A LINHA DO HORIZONTE SEGUNDO UM ÂNGULO alfa com a horizontal. Supondo a terra esférica, seu raio mede em metros : ps. o gabarito está em função de sen e cos abraços! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Duvida . analise
Obrigado Barone! Eu estava meio inseguro quanto a veracidade da resolucao. Abraços! - Original Message - From: Angelo Barone Netto [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, March 14, 2004 6:50 PM Subject: Re: [obm-l] Duvida . analise Caro Fabio Contreiras [EMAIL PROTECTED]: A sua resposta nao so esta correta como ha quem a considere muito elegante. Nao sei o que significa maceteada, razao por que me abstenho de opinar se e o caso. A cada um dos 120 numeros faca corresponder outro (dos 120 numeros)que e formado pelos suplementos (10-x) de seus algarimos na mesma ordem. Verifique que e outro. Identifique os peres (a,b) e (b,a). Assim V. obtem 60 pares (com todos os 120 numeros), cada um dos quais soma 10. Logo a soma dos 120 e 60 x 10 = 6, x 10^6. Resposta b) 6 x 10^6 e 7 x 10^6 Angelo Barone Netto [EMAIL PROTECTED] = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. Scan engine: VirusScan / Atualizado em 13/03/2004 / Versão: 1.4.1 Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente Terra. Para alterar a categoria classificada, visite http://www.terra.com.br/centralunificada/emailprotegido/imail/imail.cgi?+_u=fabiocontreiras_l=1079302348.633504.18055.larissa.terra.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] espcex 2003
po.. achei 512 aki... fiz assim : V = a.a.h Em decimetros,64 = a.a.1 a.a = 64 a = 8 entao a.a.a = Volume do aquario = 8.8.8 = 512 dm3 alguem fez aih? abracos - Original Message - From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, March 13, 2004 3:10 PM Subject: [obm-l] espcex 2003 Pero construiu um aquário em forma cúbica. Enquanto o enchia, notou, que, colocando 64 litros de água, o nível subia 10 cm, O volume máximo, em litros, que comporta esse aquário é: 216 343 512 729 1024 __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. Scan engine: VirusScan / Atualizado em 10/03/2004 / Versão: 1.4.1 Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente Terra. Para alterar a categoria classificada, visite http://www.terra.com.br/centralunificada/emailprotegido/imail/imail.cgi?+_u=fabiocontreiras_l=1079202830.630659.17272.corinto.terra.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Duvida de inequação
Ache o intervalo no qual : (x-1)(x-2)(x+3) 0 abraços!!!
Re: [obm-l] Exercicio de Conjuntos
Emanuel, fiz o problema do modo classico e obtive 193 tambem. Mas refiz de um modo critico, e percebi que se vc analizar a ultima condicao que ele da : 66 NAO LEEM O JORNAL B... Depois de ter somado 35 + 21 + 71 = 127 , a tendencia era vc somar o 66 certo? mas o fato deles nao lerem o jornal B nao impedem deles lerem o A... Pelo que entendi faria assim : Tiraria de 66 , os 35 do A.. ficaria 66 - 35 = 31 PEGA O 31 E SOMA COM O 127 31 + 127 = 158 Corrijam ae algum erro!! abracos! - Original Message - From: Emanuel [EMAIL PROTECTED] To: OBM [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, March 01, 2004 7:32 PM Subject: [obm-l] Exercicio de Conjuntos Pessoal parece bricandeira mas fiquei horas nesse exercicio e teima em dar 193. Alguem me dê alguma luz!!! Numa escola há n alunos. Sabe-se que 56 alunos lêem o jornal A, 21 lêem os jormais A e B, 106 lêem apenas um dos jornais e 66 não lêem o jornal B. O valor de n é: a)249 b)137 c)158 d)127 e)183 resp:c -- []'s Emanuel Carlos de A. Valente --- a.k.a larz SO - GNU/linux Slackware icq: 85003622 -BEGIN PGP PUBLIC KEY BLOCK- Version: GnuPG v1.2.1 (GNU/Linux) mQGiBEBCQRoRBAC09NeC3ggzbbEcg7FQTptbssuGQGMa8DL5VISLAzRoJr86bAGi owTH1/hyTQdzBF5jDS0jwdXRGyteZU3PYqA//SF7f63xC1l2MyO/N/zYIXLKy90Y AZK8eYZbayA4SkTYnlfk0sRakrDQxPW0spOrf/qy2lEVwvH3sFgB7SRG/wCgjCjC hXIFp2XaxdxIKvahztCe3qMEAKyv7jCmXiyy8Gk05LCx58UA2p2Xco+H+ORlOEVl 2d4G/yEX/Ow4Vn0PuQG3CuF34yWIbZUJ3Zp8W+gI8aIAFw4iRJX0CMlMvVkTCILZ cCXv11diPrNnMlL04Bf6iShVxrZHOIhOiFm0GgnV6dujtW2ZAE2tu12f/w9oK2I+ mY+jA/4lN0J334eqAf3u9MeKD4xllDp5mqXbqFzMpOFRewEVKdDIWJLXp1Ulx5kd bThyENMJUF02X4XAGV86b/YCPnfqfwb8TvgtBI9dNMVyPmN7zPfSE/cCoXP3b73e ne9KhKmYUnUB64GdzZPqCU3RPGh1LaO7kaeX7ibVccF7JV3fUrQxbGFyeidzIGtl eSAoQ2hhdmUgUHVibGljYSkgPGVtYW51ZWxAaXRhcG9uZXQuY29tPohZBBMRAgAZ BQJAQkEaBAsHAwIDFQIDAxYCAQIeAQIXgAAKCRBRw9YFiYikMb1zAJwOcgola0iQ oEYi5pVJO183iJSWpgCfaCHJAW3MQnI2Xme0bzbqwsgGO5S5AQ0EQEJBHBAEANzQ Tbi4HfqAoLT71lvQfg9kzLgRDoqA1NCmv9z89AxVLdG6JuNWfRHjxMGnQPxA1xmN m7UlnjKyefs7j3AZDz9oKOhJQs7c3Rb16QLr1O9vXfLAhGwDcKE8AWxX7+Wgd7Aa gL6fz2waidsy+m1CqcZA5t0LqMZgJdmTU/fAyeOjAAMFA/0Sr+Gs3o5amGKZ+97y bZ5dUIltoruLisfgFDO1VlMKBLpoNRN+04/9FXSlWZQSJ7Qh1yAQdJgSrd3ekehD eeXjBljy8UMrToztEriExQm1sSz35I/XeQqJBAWVe8lK7aO4vy8Z39lWqGq+/gYb mw58G0Joh+wf4+fXKbmvBC7w04hFBBgRAgAGBQJAQkEcAAoJEFHD1gWJiKQxIuIA n0QaxEk+LDNinnfXRDqNUAi7Ldv+AJUTVpAuMWKfpJnQ/un+IwUGNqNY =0zzb -END PGP PUBLIC KEY BLOCK- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. Scan engine: VirusScan / Atualizado em 29/02/2004 / Versão: 1.4.1 Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente Terra. Para alterar a categoria classificada, visite http://www.terra.com.br/centralunificada/emailprotegido/imail/imail.cgi?+_u=fabiocontreiras_l=1078181362.433324.8452.itajuba.terra.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Triangulo ( geometria plana )
Ae galera, nao estou conseguindo relacionar os triangulos nesse problema... deem uma olhada.. Abração!!! 5 ) Na figura M e N são pontos médios dos lados PQ e PR do triangulo PQR . Sabendo que QR mede 18 cm e que a altura relativa a esse lado mede 12 cm a altura do triangulo MNT relativa ao lado MN mede em centimetros? obs : T é o ponto de encontro das medianas.
[obm-l] Problema de quadrado perfeito
1 ) Quantos inteiros positivos x são tais que tanto x quanto x+ 99 são quadrados perfeitos? Eu nao entendi bem o enunciado.. quem puder da uma explicada ae eu agradeço! Um abraço!!!
Re: [obm-l] Problema de quadrado perfeito
Opa... tipo, entendi mais ou menos seu raciocinio.. mas o gabarito é 3. eu tbm tinha achado 1... mas errei. hmm ... - Original Message - From: Fabio Henrique [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, February 28, 2004 11:00 AM Subject: Re: [obm-l] Problema de quadrado perfeito Seja x = k^2 e x+99 = p^2 Desta forma, k^2 +99 = p^2 p^2 - k^2 = 9 x 11 (p-k)(p+k)= 9 x 11 Assim, p=10 e k=1 ou p=-10 e k=-1 Logo, x=1. Em 28 Feb 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: 1 ) Quantos inteiros positivos x são tais que tanto x quanto x+ 99 são quadrados perfeitos? Eu nao entendi bem o enunciado.. quem puder da uma explicada ae eu agradeço! Um abraço!!! -- _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. Scan engine: VirusScan / Atualizado em 27/02/2004 / Versão: 1.4.1 Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente Terra. Para alterar a categoria classificada, visite http://www.terra.com.br/centralunificada/emailprotegido/imail/imail.cgi?+_u=fabiocontreiras_l=1077977988.52812.13512.turvo.terra.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Interessante
Acho que quando é expoente par termina com 76 certo? - Original Message - From: Jefferson Franca To: obm Sent: Saturday, February 28, 2004 3:55 PM Subject: [obm-l] Interessante Ontem um amigo mostrou que uma potência de base 24 e expoente ímpar e natural sempre dá como resultado um número que termina em 24! Pq? Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil. Abra sua conta agora! Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra.Scan engine: VirusScan / Atualizado em 27/02/2004 / Versão: 1.4.1Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente.Para alterar a categoria classificada, visite http://www.terra.com.br/centralunificada/emailprotegido/imail/imail.cgi?+_u=fabiocontreiras_l=1077995594.173729.28919.conventos.terra.com.br
[obm-l] Sistema ( duvida no problema )
ola pessoal, sou novo na comunidade, já venho com uma duvida! 1 ) A soma dos quadrados de x e y é 4 e a soma dos inversos dos quadrados de x e y = 1 quanto vale a) x.y b) x + y Eu achei a letra A que é2 mas a letra b eu nao consigo achar... Montei o problema nesse sistema : x^2 + y^2 = 4 1 / x^2 + 1 / y^2 = 1 Alguem podendo ajudar... Abraçao! Fabio Contreiras (Aluno UFRJ + Sistema Elite )
Re: [obm-l] Sistema ( duvida no problema )
Isso! Eu esqueci da eq a quarta que podemos simplificar ali... obrigado! - Original Message - From: Silvio Borges To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, February 27, 2004 11:54 AM Subject: Re: [obm-l] Sistema ( duvida no problema ) x^2 + y^2 = 4 1 / x^2 + 1 / y^2 = 1 x^2+y^2 = (xy)^2 donde achamos xy = 2 dai x = 2/y que substituindo na primeira equacao, temos [2/y]^2 + y^2 = 4 4/(y^2) + y^2 = 4 4 + y^4 = 4y^2 y^4 - 4y^2 + 4 = 0 w^2 - 4w + 4 = 0 resolvendo esta eq. encontramos w=2 e y = sqrt(2) logo x = sqrt(2) e x+y = 2sqrt(2) - Original Message - From: Fabio Contreiras To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, February 27, 2004 11:32 AM Subject: [obm-l] Sistema ( duvida no problema ) ola pessoal, sou novo na comunidade, já venho com uma duvida! 1 ) A soma dos quadrados de x e y é 4 e a soma dos inversos dos quadrados de x e y = 1 quanto vale a) x.y b) x + y Eu achei a letra A que é2 mas a letra b eu nao consigo achar... Montei o problema nesse sistema : x^2 + y^2 = 4 1 / x^2 + 1 / y^2 = 1 Alguem podendo ajudar... Abraçao! Fabio Contreiras (Aluno UFRJ + Sistema Elite ) Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra.Scan engine: VirusScan / Atualizado em 25/02/2004 / Versão: 1.4.1Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente.Para alterar a categoria classificada, visite http://www.terra.com.br/centralunificada/emailprotegido/imail/imail.cgi?+_u=fabiocontreiras_l=1077894952.159005.10096.turvo.terra.com.br
