Irei verificar o gabarito hoje, ainda n�o saiu, mas entendi o que vc quis dizer... valeu abra��o! ----- Original Message ----- From: "Rafael" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Monday, March 15, 2004 4:43 AM Subject: [Spam] Re: [obm-l] Desafio Trigonometria
> F�bio, > > Um jeito de voc� chegar a alguma das alternativas � transformar a resposta > obtida. Veja s�: > > Sabemos que R = H*sen(a)/(1-sen(a)), sendo a = alfa e 0 < alfa < Pi/2. Dessa > forma, igualam-se os raios, cancelando o fator H, e tenta-se encontrar algo. > > Lembrando da identidade: > cos(2x) = 1 - 2*(sen(x))^2 ==> sen(x/2)^2 = (1-cos(x))/2 > > a) cos(a)/(2*(sen(a/2))^2)) = cos(a)/(1-cos(a)) > > cos(a)/(1-cos(a)) = sen(a)/(1-sen(a)) ==> > ==> sen(a) = cos(a) ==> a = 0,785398 > > b) cos(a)/(1+cos(a)) > > cos(a)/(1+cos(a)) = sen(a)/(1-sen(a)) ==> > ==> sen(a) + sen(a)cos(a) = cos(a) - sen(a)cos(a) ==> > ==> sen(a) + 2sen(a)cos(a) = cos(a) ==> > ==> sen(2a) = cos(a) - sen(a) ==> a = 0,33312 > > c) sen(a)/(1-cos(a)) > > sen(a)/(1-cos(a)) = sen(a)/(1-sen(a)) ==> > ==> sen(a) = cos(a) ==> a = 0,785398 > > d) sen(a)/(1+cos(a)) > > sen(a)/(1+cos(a)) = sen(a)/(1-sen(a)) ==> > ==> sen(a) + cos(a) = 0 ==> FALSO > > e) (1+cos(a))/sen(a) > > (1+cos(a))/sen(a) = sen(a)/(1-sen(a)) ==> > ==> 1 - (cos(a))^2 = 1 - sen(a) + cos(a) - sen(a)cos(a) ==> > ==> (cos(a))^2 + cos(a) = sen(a) + sen(a)cos(a) ==> > ==> cos(a)[1+cos(a)] = sen(a)[1+cos(a)] ==> > ==> sen(a) = cos(a) ==> a = 0,785398 > > > Como (a) = (c) = (e), nenhuma delas poderia ser verdadeira, sendo (d) tamb�m > exclu�da. Logo, eu marcaria a (b) se, e somente se, conhecesse o �ngulo alfa > e tal fosse igual a 0,33312. Do contr�rio, ou n�o h� alternativa correta, ou > errei em algo. O estranho � que a resposta do problema original � a f�rmula > que escrevi no in�cio deste e-mail, e n�o h� alternativa para ela. As > alternativas s�o *confi�veis*? Qual � o gabarito? > > > Abra�os, > > Rafael de A. Sampaio > > > > > > ----- Original Message ----- > From: "Fabio Contreiras" <[EMAIL PROTECTED]> > To: <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Sunday, March 14, 2004 7:12 PM > Subject: [obm-l] Desafio Trigonometria > > > Aih, se liga so nas opcoes.. qual gabarito vc marcaria ? > > a ) h cos a / (2sen^2 a/2) > b) h cos a / 1 + cos a > c) h sen a / 1- cos a > d ) h sen a / 1 + cos a > e) h ( 1+ cos a ) / sen a > > valeuz > > > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. > Scan engine: VirusScan / Atualizado em 13/03/2004 / Vers�o: 1.4.1 > Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ > > E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente Terra. > Para alterar a categoria classificada, visite > http://www.terra.com.br/centralunificada/emailprotegido/imail/imail.cgi?+_u=fabiocontreiras&_l=1079338264.525375.4791.turvo.terra.com.br > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
