Re: [obm-l] Ajuda Limite
Valeu! 2010/4/18 Vitor Paschoal vitor_hugo_pasch...@hotmail.com Caro Rodrigo: Eu acho que cheguei a uma resposta permutando variaveis. lim ((x^1/3)-1)/((x^1/2)-1) , x-1 tomando x=u^6 e para x-1 temos u-1, temos que: lim ((x^1/3)-1)/((x^1/2)-1) , x-1 = lim(u^2-1)/(u^3-1) , u-1 fatorando o polinomio u^2-1 e u^3-1 em função de u-1 obtemos que: lim ((x^1/3)-1)/((x^1/2)-1) , x-1 = lim(u^2-1)/(u^3-1) , u-1 = lim(u+1)/(u^2+u+1), u-1. calculando o limite neste ponto obtemos que lim ((x^1/3)-1)/((x^1/2)-1) , x-1= 2/3 Espero ter ajudado Vitor -- Date: Sat, 17 Apr 2010 12:43:24 +0900 Subject: [obm-l] Ajuda Limite From: rossoas...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Colegas, travei nesse problema. Como soluciná-lo usando apenas os conceitos de limite? lim ((x^1/3)-1)/((x^1/2)-1) , x-1 ou lim [(\³/x) -1 ] / [(\/x) - 1] , x-1 grato, Rodrigo -- Quer usar o Messenger sem precisar instalar nada? Veja como usar o Messenger Web.http://www.windowslive.com.br/public/tip.aspx/view/24?product=1ocid=Hotmail:MSN:Hotmail:Tagline:1x1:semLinha
Re: [obm-l] Ajuda Limite
Tente a substituição x=y^6 ! Em 17 de abril de 2010 08:13, Rodrigo Assis rossoas...@gmail.com escreveu: Colegas, travei nesse problema. Como soluciná-lo usando apenas os conceitos de limite? lim ((x^1/3)-1)/((x^1/2)-1) , x-1 ou lim [(\³/x) -1 ] / [(\/x) - 1] , x-1 grato, Rodrigo
Re: [obm-l] Ajuda Limite
Grato, 2010/4/17 charles 9char...@gmail.com Tente a substituição x=y^6 ! Em 17 de abril de 2010 08:13, Rodrigo Assis rossoas...@gmail.comescreveu: Colegas, travei nesse problema. Como soluciná-lo usando apenas os conceitos de limite? lim ((x^1/3)-1)/((x^1/2)-1) , x-1 ou lim [(\³/x) -1 ] / [(\/x) - 1] , x-1 grato, Rodrigo
RE: [obm-l] Ajuda Limite
Caro Rodrigo: Eu acho que cheguei a uma resposta permutando variaveis. lim ((x^1/3)-1)/((x^1/2)-1) , x-1 tomando x=u^6 e para x-1 temos u-1, temos que: lim ((x^1/3)-1)/((x^1/2)-1) , x-1 = lim(u^2-1)/(u^3-1) , u-1 fatorando o polinomio u^2-1 e u^3-1 em função de u-1 obtemos que: lim ((x^1/3)-1)/((x^1/2)-1) , x-1 = lim(u^2-1)/(u^3-1) , u-1 = lim(u+1)/(u^2+u+1), u-1. calculando o limite neste ponto obtemos que lim ((x^1/3)-1)/((x^1/2)-1) , x-1= 2/3 Espero ter ajudado Vitor Date: Sat, 17 Apr 2010 12:43:24 +0900 Subject: [obm-l] Ajuda Limite From: rossoas...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Colegas, travei nesse problema. Como soluciná-lo usando apenas os conceitos de limite? lim ((x^1/3)-1)/((x^1/2)-1) , x-1 ou lim [(\³/x) -1 ] / [(\/x) - 1] , x-1 grato, Rodrigo _ Mude seu visual no Messenger e divirta-se com seus amigos online. Clique e veja como http://ilm.windowslive.com.br/?ocid=ILM:ILM:Hotmail:Tagline:1x1:Tagline
[obm-l] Ajuda Limite
Colegas, travei nesse problema. Como soluciná-lo usando apenas os conceitos de limite? lim ((x^1/3)-1)/((x^1/2)-1) , x-1 ou lim [(\³/x) -1 ] / [(\/x) - 1] , x-1 grato, Rodrigo
[obm-l] Ajuda - limite de sequencia
Caros colegasComo calculo o limite da sequencia pelo termo geral da seguinte função:sqrt(n!) + e ^2n/ 5* sqrt ( n !) - e ^n __Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
Re: [obm-l] Ajuda - Limite....
Oi Fernando e demais colegas desta lista, Voce ja passou pela solucao diversas vezes, apenas nao percebeu isso. Os limites abaixo sao para X tendendo a zero pela direita : y=x^(tg(x^2)) = Ln(y)=tg(x^2)*ln(x) LIM Ln(y)=LIM [tg(x^2)*Ln(x)]=LIM[ Ln(x)/(1/tg(x^2)) ]= LIM Ln(y) = LIM[Ln(x)/cotg(x^2)] indeterminacao da forma INF/INF. Aplicando L'Hopital : LIM Ln(y)=LIM[ (1/x)/(-2x*cosec^2(x^2)) ] LIM Ln(y)=-LIM [(sen^2(x^2))/(2*(x^2)) ] LIM Ln(y)=-(1/2)LIM[(sen^2(x^2))/(x^2) ] indeterminacao da forma 0/0. Aplicando L'Hopital : LIM Ln(y)=-(1/2)LIM[(2*sen(x^2)*cos(x^2).2x)/(2x)] LIM Ln(y)=-LIM[sen(x^2)*cos(x^2)]=-LIM(sen(x^2))*LIM(cos(x^2)) LIM Ln(y) = -0*1 = 0 Ln LIM(y)=0 = LIM(y)= e^0 = LIM(y)=1 Ja que voce gosta de limites, fica a questao : Calcule : LIM [(arcsen(x)/x)^(1/x^2)] quando x - 0 Nota : a resposta nao e raiz quadrada de e. Um abraco Paulo Santa Rita 5,1035,270602 From: Fernando Henrique Ferraz P. da Rosa [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Ajuda - Limite Date: Wed, 26 Jun 2002 22:25:58 -0300 Estou tentando resolver esse limite faz tempo mas não está saindo de jeito algum.. É o seguinte: lim [x - 0+] x^(tan(x²)). Meus esboços: x - 0... tan(x²) - 0 temos 0^0... Colocando na forma exponencial: (exp(y) = e^(y)): x^tan(x²) = exp(ln(x^tan(x²)) = exp(tan(x²).ln(x)). Ficamos então com o seguinte limite: lim [x- 0+] tan(x²).ln(x). tan(x²) - 0 ln(x) - -infinito Temos entao 0.-infinito.. indeterminação... 'Transformando' isso numa fração para poder usarmos L'Hospital: a) Fazendo tan(x²).ln(x) = ln(x)/(1/tan(x²)) lim [x- 0+] ln(x)/(1/tan(x²)) ln(x) - -infinito 1/tan(x²)) = cotg(x²) - infinito infinito/infinito outra indeterminacao.. aplicando L'Hospital: lim [x- 0+] ln(x)/cotg(x²) = lim [x-0+] (1/x)/-2x.cossec²(x²) = lim [x- 0+] 1/(-2x²cossec²(x²)) Agora temos -2x² - 0 e cossec²(x²) - infinito... 0.infinito.. mais uma indeterminacao 1/0.infinito.. Nao podemos mais aplicar L'Hospital e sei la como sair daqui... b) Outra opcao serial fazer tan(x²).ln(x) = tan(x²)/(1/ln(x)), dai: lim [x-0+] tan(x²)/(1/ln(x)).. dai temos tan(x²) - 0 1/ln(x) - 0 0/0, indeterminação, aplicamos L'Hospital: lim [x-0+] tan(x²)/(1/ln(x)) = lim [x-0+] 2x.sec²(x²)/(-1/ln²(x).x) = lim [x-0+] 2x².sec²(x²).ln²(x).x 2x² - 0 sec²x² - 1 ln²(x) - infinito x - 0... 0.1.0.infinito.. epa.. outra indeterminação... c)... já esgotei todas as idéias que me vieram e ainda não consegui sair disso.. alguem tem alguma luz? BTW... a resposta é 1.. Então esse limite (lim [x- 0+] tan(x²).ln(x)) tem que dar 0. As long as a branch of science offers an abundance of problems, so long it is alive. David Hilbert. - []'s Fernando Henrique Ferraz Pereira da Rosa [EMAIL PROTECTED] Estatística USP [ http://www.linux.ime.usp.br/~feferraz ] --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.371 / Virus Database: 206 - Release Date: 6/13/2002 _ Una-se ao maior serviço de email do mundo: o MSN Hotmail. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Ajuda - Limite....
oi fernando , veja ai em baixo uma maneira de fazer. Fred palmeira On Wed, 26 Jun 2002, Fernando Henrique Ferraz P. da Rosa wrote: Estou tentando resolver esse limite faz tempo mas não está saindo de jeito algum.. É o seguinte: lim [x - 0+] x^(tan(x²)). Meus esboços: x - 0... tan(x²) - 0 temos 0^0... Colocando na forma exponencial: (exp(y) = e^(y)): x^tan(x²) = exp(ln(x^tan(x²)) = exp(tan(x²).ln(x)). Ficamos então com o seguinte limite: lim [x- 0+] tan(x²).ln(x). tan(x²) - 0 ln(x) - -infinito Temos entao 0.-infinito.. indeterminação... 'Transformando' isso numa fração para poder usarmos L'Hospital: a) Fazendo tan(x²).ln(x) = ln(x)/(1/tan(x²)) calcule o limite de (x^2)ln(x) usando l'hopital na fracao lnx/(1/x^2). e' facil ver que da' zero. como tanx/x tem limite 1, tan(x^2).ln(x) tambem tem limite zero. (ha' detalhes a preencher) lim [x- 0+] ln(x)/(1/tan(x²)) ln(x) - -infinito 1/tan(x²)) = cotg(x²) - infinito infinito/infinito outra indeterminacao.. aplicando L'Hospital: lim [x- 0+] ln(x)/cotg(x²) = lim [x-0+] (1/x)/-2x.cossec²(x²) = lim [x- 0+] 1/(-2x²cossec²(x²)) Agora temos -2x² - 0 e cossec²(x²) - infinito... 0.infinito.. mais uma indeterminacao 1/0.infinito.. Nao podemos mais aplicar L'Hospital e sei la como sair daqui... b) Outra opcao serial fazer tan(x²).ln(x) = tan(x²)/(1/ln(x)), dai: lim [x-0+] tan(x²)/(1/ln(x)).. dai temos tan(x²) - 0 1/ln(x) - 0 0/0, indeterminação, aplicamos L'Hospital: lim [x-0+] tan(x²)/(1/ln(x)) = lim [x-0+] 2x.sec²(x²)/(-1/ln²(x).x) = lim [x-0+] 2x².sec²(x²).ln²(x).x 2x² - 0 sec²x² - 1 ln²(x) - infinito x - 0... 0.1.0.infinito.. epa.. outra indeterminação... c)... já esgotei todas as idéias que me vieram e ainda não consegui sair disso.. alguem tem alguma luz? BTW... a resposta é 1.. Então esse limite (lim [x- 0+] tan(x²).ln(x)) tem que dar 0. As long as a branch of science offers an abundance of problems, so long it is alive. David Hilbert. - []'s Fernando Henrique Ferraz Pereira da Rosa [EMAIL PROTECTED] Estatística USP [ http://www.linux.ime.usp.br/~feferraz ] = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
RES: [obm-l] Ajuda - Limite....
Use a primeira opção. Quando chegar à cossecante, lembre-se que cossec(x^2) = 1/sin(x^2). Substitua lá, veja a indeterminação do tipo 0/0 e continue. Vai dar certo. Abraço, Ralph -Mensagem original- De: Fernando Henrique Ferraz P. da Rosa [mailto:[EMAIL PROTECTED]] Enviada em: quarta-feira, 26 de junho de 2002 22:26 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Ajuda - Limite Estou tentando resolver esse limite faz tempo mas não está saindo de jeito algum.. É o seguinte: lim [x - 0+] x^(tan(x²)). Meus esboços: x - 0... tan(x²) - 0 temos 0^0... Colocando na forma exponencial: (exp(y) = e^(y)): x^tan(x²) = exp(ln(x^tan(x²)) = exp(tan(x²).ln(x)). Ficamos então com o seguinte limite: lim [x- 0+] tan(x²).ln(x). tan(x²) - 0 ln(x) - -infinito Temos entao 0.-infinito.. indeterminação... 'Transformando' isso numa fração para poder usarmos L'Hospital: a) Fazendo tan(x²).ln(x) = ln(x)/(1/tan(x²)) lim [x- 0+] ln(x)/(1/tan(x²)) ln(x) - -infinito 1/tan(x²)) = cotg(x²) - infinito infinito/infinito outra indeterminacao.. aplicando L'Hospital: lim [x- 0+] ln(x)/cotg(x²) = lim [x-0+] (1/x)/-2x.cossec²(x²) = lim [x- 0+] 1/(-2x²cossec²(x²)) Agora temos -2x² - 0 e cossec²(x²) - infinito... 0.infinito.. mais uma indeterminacao 1/0.infinito.. Nao podemos mais aplicar L'Hospital e sei la como sair daqui... b) Outra opcao serial fazer tan(x²).ln(x) = tan(x²)/(1/ln(x)), dai: lim [x-0+] tan(x²)/(1/ln(x)).. dai temos tan(x²) - 0 1/ln(x) - 0 0/0, indeterminação, aplicamos L'Hospital: lim [x-0+] tan(x²)/(1/ln(x)) = lim [x-0+] 2x.sec²(x²)/(-1/ln²(x).x) = lim [x-0+] 2x².sec²(x²).ln²(x).x 2x² - 0 sec²x² - 1 ln²(x) - infinito x - 0... 0.1.0.infinito.. epa.. outra indeterminação... c)... já esgotei todas as idéias que me vieram e ainda não consegui sair disso.. alguem tem alguma luz? BTW... a resposta é 1.. Então esse limite (lim [x- 0+] tan(x²).ln(x)) tem que dar 0. As long as a branch of science offers an abundance of problems, so long it is alive. David Hilbert. - []'s Fernando Henrique Ferraz Pereira da Rosa [EMAIL PROTECTED] Estatística USP [ http://www.linux.ime.usp.br/~feferraz ] = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Ajuda - Limite....
Estou tentando resolver esse limite faz tempo mas não está saindo de jeito algum.. É o seguinte: lim [x - 0+] x^(tan(x²)). Meus esboços: x - 0... tan(x²) - 0 temos 0^0... Colocando na forma exponencial: (exp(y) = e^(y)): x^tan(x²) = exp(ln(x^tan(x²)) = exp(tan(x²).ln(x)). Ficamos então com o seguinte limite: lim [x- 0+] tan(x²).ln(x). tan(x²) - 0 ln(x) - -infinito Temos entao 0.-infinito.. indeterminação... 'Transformando' isso numa fração para poder usarmos L'Hospital: a) Fazendo tan(x²).ln(x) = ln(x)/(1/tan(x²)) lim [x- 0+] ln(x)/(1/tan(x²)) ln(x) - -infinito 1/tan(x²)) = cotg(x²) - infinito infinito/infinito outra indeterminacao.. aplicando L'Hospital: lim [x- 0+] ln(x)/cotg(x²) = lim [x-0+] (1/x)/-2x.cossec²(x²) = lim [x- 0+] 1/(-2x²cossec²(x²)) Agora temos -2x² - 0 e cossec²(x²) - infinito... 0.infinito.. mais uma indeterminacao 1/0.infinito.. Nao podemos mais aplicar L'Hospital e sei la como sair daqui... b) Outra opcao serial fazer tan(x²).ln(x) = tan(x²)/(1/ln(x)), dai: lim [x-0+] tan(x²)/(1/ln(x)).. dai temos tan(x²) - 0 1/ln(x) - 0 0/0, indeterminação, aplicamos L'Hospital: lim [x-0+] tan(x²)/(1/ln(x)) = lim [x-0+] 2x.sec²(x²)/(-1/ln²(x).x) = lim [x-0+] 2x².sec²(x²).ln²(x).x 2x² - 0 sec²x² - 1 ln²(x) - infinito x - 0... 0.1.0.infinito.. epa.. outra indeterminação... c)... já esgotei todas as idéias que me vieram e ainda não consegui sair disso.. alguem tem alguma luz? BTW... a resposta é 1.. Então esse limite (lim [x- 0+] tan(x²).ln(x)) tem que dar 0. As long as a branch of science offers an abundance of problems, so long it is alive. David Hilbert. - []'s Fernando Henrique Ferraz Pereira da Rosa [EMAIL PROTECTED] Estatística USP [ http://www.linux.ime.usp.br/~feferraz ] --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.371 / Virus Database: 206 - Release Date: 6/13/2002
