[obm-l] Dúvida do livro da SBM
Estou com algumas dúvidas em umas questões do livro A Matemática do Ensino Médio da SBM. Vou mandar a que tentei maise vou guardar algumas para caso eu não consiga mesmo. 7. Mostre que, para todo m 0, a equação x^1/2 + m = x tem exatamente uma raiz. Essa eu penseina representação destasno plano cartesiano, y = x^1/2 + m e y = x, desenhei a primeira bissetriz no plano cartesiano e se y = x^1/2 haveriam duas raizes, mas como soma com umm 0 só há uma raiz. Usando o formato geometrico de y = x^1/2, bláblá. Será isso plausível para mostrar? Eu posso utilizar um conhecimento previo do comportamento y = x^1/2 + m dessa expressão para mostrar??, me ajudem nessa. Obrigado Atenciosamente André Sento Sé Barreto Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora.
[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida do livro da SBM
7. Mostre que, para todo m 0, a equação x^1/2 + m = x tem exatamente uma raiz x^1/2 + m = x x^1/2 = x - m Elevando ao quadrado: x = x^2 - 2mx +m^2 x^2 - (2m+1)x + m^2 = 0 Calculado o delta: 4m^2 + 4m +1- 4m^2 = Delta 4m + 1 = Delta so tera valou unico se Delta = 0 ou seja: m = -1/4. Enunciado esta errado ou incompleto. - Original Message - From: André Barreto To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, February 24, 2005 5:55 AM Subject: [obm-l] Dúvida do livro da SBM Estou com algumas dúvidas em umas questões do livro A Matemática do Ensino Médio da SBM. Vou mandar a que tentei maise vou guardar algumas para caso eu não consiga mesmo. 7. Mostre que, para todo m 0, a equação x^1/2 + m = x tem exatamente uma raiz. Essa eu penseina representação destasno plano cartesiano, y = x^1/2 + m e y = x, desenhei a primeira bissetriz no plano cartesiano e se y = x^1/2 haveriam duas raizes, mas como soma com umm 0 só há uma raiz. Usando o formato geometrico de y = x^1/2, bláblá. Será isso plausível para mostrar? Eu posso utilizar um conhecimento previo do comportamento y = x^1/2 + m dessa expressão para mostrar??, me ajudem nessa. Obrigado Atenciosamente André Sento Sé Barreto Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora.
Re: [obm-l] Dúvida do livro da SBM
Ola' Andre' , a equacao do 2o. grau em (x^1/2) (x^1/2) ^ 2 - (x^1/2) - m = 0 tem sempre uma raiz positiva e outra negativa, se m0 . Considerando que x seja real, somente a raiz positiva servira', isto e' : x^1/2 = (1 + sqrt(1 + 4m)) / 2 Abraços, Rogerio Ponce. André Barreto [EMAIL PROTECTED] wrote: Estou com algumas dúvidas em umas questões do livro A Matemática do Ensino Médio da SBM. Vou mandar a que tentei maise vou guardar algumas para caso eu não consiga mesmo. 7. Mostre que, para todo m 0, a equação x^1/2 + m = x tem exatamente uma raiz. Essa eu penseina representação destasno plano cartesiano, y = x^1/2 + m e y = x, desenhei a primeira bissetriz no plano cartesiano e se y = x^1/2 haveriam duas raizes, mas como soma com umm 0 só há uma raiz. Usando o formato geometrico de y = x^1/2, bláblá. Será isso plausível para mostrar? Eu posso utilizar um conhecimento previo do comportamento y = x^1/2 + m dessa expressão para mostrar??, me ajudem nessa. Obrigado Atenciosamente André Sento Sé Barreto Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora. Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora.
Re: [obm-l] Dúvida do livro da SBM
Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola' Andre' , a equacao do 2o. grau em (x^1/2) (x^1/2) ^ 2 - (x^1/2) - m = 0 tem sempre uma raiz positiva e outra negativa, se m0 . Considerando que x seja real, somente a raiz positiva servira', isto e' : x^1/2 = (1 + sqrt(1 + 4m)) / 2 Abraços, Rogerio Ponce. André Barreto [EMAIL PROTECTED] wrote: Estou com algumas dúvidas em umas questões do livro A Matemática do Ensino Médio da SBM. Vou mandar a que tentei maise vou guardar algumas para caso eu não consiga mesmo. 7. Mostre que, para todo m 0, a equação x^1/2 + m = x tem exatamente uma raiz. Essa eu penseina representação destasno plano cartesiano, y = x^1/2 + m e y = x, desenhei a primeira bissetriz no plano cartesiano e se y = x^1/2 haveriam duas raizes, mas como soma com umm 0 só há uma raiz. Usando o formato geometrico de y = x^1/2, bláblá. Será isso plausível para mostrar? Eu posso utilizar um conhecimento previo do comportamento y = x^1/2 + m dessa expressão para mostrar??, me ajudem nessa. Obrigado Atenciosamente André Sento Sé Barreto Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora. Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora.__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida do livro da SBM
Oi! eupenso que este seu resultado está errado. Eu cheguei a pensar neste modo de resolver porem a solução da equação: x^2 - (2m+1)x + m^2 = 0 tem realmente duas raízes!!! Mas isso não implica queambas sejam também raizes de x^1/2 + m = x, no caso apenas uma delas vai ser e a ideia é mostrar isso... ex: x^1/2 + 2 = x x^1/2 = x - 2 (elevando ao quadrado) x = x^2 -4x + 4 x^2 -5x +4 = 0 delta = 25 - 16 = 9 delta^1/2 = 3 x1 = 4 e x2 = 1 ( elas são raizes de x^2 -5x +4 = 0, mas apenas uma é raíz dex^1/2 + 2 = x no caso apenas o x1 = 4, é isso que ele quer mostrar... e para isso não é necessário que o delta seja igual a zero. Obrigado Atenciosamente André Sento Sé Barreto Murilo Rebouças Fernandes de Lima [EMAIL PROTECTED] wrote: 7. Mostre que, para todo m 0, a equação x^1/2 + m = x tem exatamente uma raiz x^1/2 + m = x x^1/2 = x - m Elevando ao quadrado: x = x^2 - 2mx +m^2 x^2 - (2m+1)x + m^2 = 0 Calculado o delta: 4m^2 + 4m +1- 4m^2 = Delta 4m + 1 = Delta so tera valou unico se Delta = 0 ou seja: m = -1/4. Enunciado esta errado ou incompleto. - Original Message - From: André Barreto To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, February 24, 2005 5:55 AM Subject: [obm-l] Dúvida do livro da SBM Estou com algumas dúvidas em umas questões do livro A Matemática do Ensino Médio da SBM. Vou mandar a que tentei maise vou guardar algumas para caso eu não consiga mesmo. 7. Mostre que, para todo m 0, a equação x^1/2 + m = x tem exatamente uma raiz. Essa eu penseina representação destasno plano cartesiano, y = x^1/2 + m e y = x, desenhei a primeira bissetriz no plano cartesiano e se y = x^1/2 haveriam duas raizes, mas como soma com umm 0 só há uma raiz. Usando o formato geometrico de y = x^1/2, bláblá. Será isso plausível para mostrar? Eu posso utilizar um conhecimento previo do comportamento y = x^1/2 + m dessa expressão para mostrar??, me ajudem nessa. Obrigado Atenciosamente André Sento Sé Barreto Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora. Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora.
Re: [obm-l] Dúvida do livro da SBM
Oi Ponce, Antes de tudo desculpe pessoal da lista, eu acho que apertei sem querer enviar em um e-mail e respondi ele sem dizer nada. Me desculpem. Obrigado, deixa ver se entendi, vc chamou x = ( x^1/2 )^2 e montou uma equação do segundo grau em x^1/2, vc chegou a conclusão que sempre tem uma raiz positiva e outra negativa pelo fato do produto delas dar ( -m ) ou seja negativo, somente a raiz positiva pqsão raizes de x^1/2 e só podem ser positivas ou iguais a 0. entendi... eu pensei em analisar o produto delas... eu sabia que o resultado só poderia ser positivo, mas estava desenvolvendo x^1/2 =x - m, ae tinha x^2 - (2m -1)x + m^2 = 0, ae m^2 era positivo e as raizes ou eramas duas negativas ou duas positivas e no caso eram raízes de x...muito obrigado ponce. Obrigado Atenciosamente André Sento SéBarretoRogerio Ponce [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola' Andre' , a equacao do 2o. grau em (x^1/2) (x^1/2) ^ 2 - (x^1/2) - m = 0 tem sempre uma raiz positiva e outra negativa, se m0 . Considerando que x seja real, somente a raiz positiva servira', isto e' : x^1/2 = (1 + sqrt(1 + 4m)) / 2 Abraços, Rogerio Ponce. André Barreto [EMAIL PROTECTED] wrote: Estou com algumas dúvidas em umas questões do livro A Matemática do Ensino Médio da SBM. Vou mandar a que tentei maise vou guardar algumas para caso eu não consiga mesmo. 7. Mostre que, para todo m 0, a equação x^1/2 + m = x tem exatamente uma raiz. Essa eu penseina representação destasno plano cartesiano, y = x^1/2 + m e y = x, desenhei a primeira bissetriz no plano cartesiano e se y = x^1/2 haveriam duas raizes, mas como soma com umm 0 só há uma raiz. Usando o formato geometrico de y = x^1/2, bláblá. Será isso plausível para mostrar? Eu posso utilizar um conhecimento previo do comportamento y = x^1/2 + m dessa expressão para mostrar??, me ajudem nessa. Obrigado Atenciosamente André Sento Sé Barreto Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora. Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora. Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora.
