Re: [obm-l] Primos da forma 2*3*5*...*p + 1
Segundo Paulo Ribemboim, são problemas em aberto: Existência de infinitos primos p tais que p# +1 seja primo e seja composto. Até a publicação do livro Mistérios e Recordes ( SBM ) (2001), altamente recomendado, o maior primo na 1a condição conhecido era p= 42209, descoberto em 99, e que tem apenas 18.241 algarismos... Este é mais um indício seja, provavelmente, a área mais surprrendente da Matemática. Vou procurar resultados mais recentes... Talvez de lá pra cá tenha se encontrado uma resposta parcial ou mesmo completa para as questões. Achando algo interessante envio a lista. Abraços, Frederico. - Original Message - From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, August 18, 2003 12:13 PM Subject: [obm-l] Primos da forma 2*3*5*...*p + 1 E serah que existem infinitos primos da forma n! + 1? Por exemplo, n! + 1 eh primo para n = 1, 2, 3, 11, 27, ... O teorema de Wilson implica que se n = p - 1, com p primo, n! + 1 eh divisivel por p. Logo existem infinitos compostos da forma n! + 1... []'s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Desafio AntiZona - Um emocionante desafio de perguntas e respostas que te dá um Renault Clio, kits de eletrônicos, computadores, notebooks e mochilas. Cadastre-se, participe e concorra! www.cade.com.br/antizona = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Primos da forma 2*3*5*...*p + 1
Nao necessariamente...Por exemplo x^2+y^2 e totalmente elementar.Mas nem sempre e facil fazer coisas desse tipo...Talvez se a hipotese de Riemann for resolvida,os misterios entre o ceu e a terra possam se ampliar a respeito dos primos.Por exemplo o TNP seria um corolario fraquissimo...Acho. --- Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED] escreveu: Esse tipo de problema: Será que existem infinitos primos da dorma XXX? costuma ter soluções fora da teoria dos números (pelo menos no sentido de manipulação algébrica de congruências, indução finita...) e entra pra análise (ou outras áreas), não é? Eu vi alguma coisa sobre isso, mas muito superficialmente... - Original Message - From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, August 18, 2003 12:13 PM Subject: [obm-l] Primos da forma 2*3*5*...*p + 1 E serah que existem infinitos primos da forma n! + 1? Por exemplo, n! + 1 eh primo para n = 1, 2, 3, 11, 27, ... O teorema de Wilson implica que se n = p - 1, com p primo, n! + 1 eh divisivel por p. Logo existem infinitos compostos da forma n! + 1... []'s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Desafio AntiZona - Um emocionante desafio de perguntas e respostas que te dá um Renault Clio, kits de eletrônicos, computadores, notebooks e mochilas. Cadastre-se, participe e concorra! www.cade.com.br/antizona = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Primos da forma 2*3*5*...*p + 1
Olá! O Dirichlet levantou uma questão em mim, que parece interessante. Alguém sabe dizer a real importância que tem a hipótese de Riemman? O que significaria alguém demonstrá-la? Quais as consequência práticas desta prova, na matemática aplicada? Existem muitos problemas importantes que dependem da HR para serem verdadeiros? Existe muita matemática construída sobre a veracidade da HR? Abraço, Duda. From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] Nao necessariamente...Por exemplo x^2+y^2 e totalmente elementar.Mas nem sempre e facil fazer coisas desse tipo...Talvez se a hipotese de Riemann for resolvida,os misterios entre o ceu e a terra possam se ampliar a respeito dos primos.Por exemplo o TNP seria um corolario fraquissimo...Acho. --- Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED] escreveu: Esse tipo de problema: Será que existem infinitos primos da dorma XXX? costuma ter soluções fora da teoria dos números (pelo menos no sentido de manipulação algébrica de congruências, indução finita...) e entra pra análise (ou outras áreas), não é? Eu vi alguma coisa sobre isso, mas muito superficialmente... - Original Message - From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, August 18, 2003 12:13 PM Subject: [obm-l] Primos da forma 2*3*5*...*p + 1 E serah que existem infinitos primos da forma n! + 1? Por exemplo, n! + 1 eh primo para n = 1, 2, 3, 11, 27, ... O teorema de Wilson implica que se n = p - 1, com p primo, n! + 1 eh divisivel por p. Logo existem infinitos compostos da forma n! + 1... []'s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Desafio AntiZona - Um emocionante desafio de perguntas e respostas que te dá um Renault Clio, kits de eletrônicos, computadores, notebooks e mochilas. Cadastre-se, participe e concorra! www.cade.com.br/antizona = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Primos da forma 2*3*5*...*p + 1
E serah que existem infinitos primos da forma n! + 1? Por exemplo, n! + 1 eh primo para n = 1, 2, 3, 11, 27, ... O teorema de Wilson implica que se n = p - 1, com p primo, n! + 1 eh divisivel por p. Logo existem infinitos compostos da forma n! + 1... []'s, Claudio. on 15.08.03 13:14, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote: Exatamente isso... --- Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] escreveu: On Thu, Aug 14, 2003 at 02:54:19PM -0300, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote: A demonstraçao que 3eu escrevi evitara este mal-entendido. Alias o Tengan me disse que este e um problema em aberto muito chato e de que ninguem conseguiu uma ideia muito esperançosa... Desculpe, mas qual exatamente é o problema em aberto? Talvez decidir se 2*3*5*...*p + 1 é primos infinitas vezes? []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Conheça o novo Cadê? - Mais rápido, mais fácil e mais preciso. Toda a web, 42 milhões de páginas brasileiras e nova busca por imagens! http://www.cade.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Primos da forma 2*3*5*...*p + 1
Esse tipo de problema: Será que existem infinitos primos da dorma XXX? costuma ter soluções fora da teoria dos números (pelo menos no sentido de manipulação algébrica de congruências, indução finita...) e entra pra análise (ou outras áreas), não é? Eu vi alguma coisa sobre isso, mas muito superficialmente... - Original Message - From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, August 18, 2003 12:13 PM Subject: [obm-l] Primos da forma 2*3*5*...*p + 1 E serah que existem infinitos primos da forma n! + 1? Por exemplo, n! + 1 eh primo para n = 1, 2, 3, 11, 27, ... O teorema de Wilson implica que se n = p - 1, com p primo, n! + 1 eh divisivel por p. Logo existem infinitos compostos da forma n! + 1... []'s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
