Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE : [obm-l] O último teorema de Fermat
On Mon, Aug 29, 2005 at 05:34:39PM -0300, Biagio Taffarel wrote: vai saber... talvez nunca saibamos da prova original... só sei q pelo q eu li, ou deve ser estupidamente simples que passou despercebido por todos esses anos, ou entao eh COMPLICADO mesmo Este assunto é todo altamente especulativo, mas a opinião dos especialistam em teoria dos números com quem eu já falei é essencialmente unânime: Fermat NÃO sabia provar o último teorema de Fermat. Talvez ele tivesse um argumento notável e interessante com falhas (o que já seria notável), mas uma prova de verdade ele não tinha (na opinião destes matemáticos). []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm -l] O último teorema de Fermat
No mais, apesar de ser um matemático brilhante (embora amador), Fermat não era infalível. Por exemplo, ele conjecturou que os números da forma 2^(2^n) + 1 são primos para todo n natural, baseado nos casos n = 0, 1, 2, 3 e 4. Infelizmente, 2^32 + 1 é divisível por 641, fato que foi descoberto por Euler quase um século depois. Para um amador, ele era excepcional! E quanto a esse lancezinho do 1+2^(2^n), eu tenho plenas conviccoes de que ele tinha razoes fortes para crer nisso. Ele nao faria uma afirmacao tao boba a troco de nada. Basta lembrar um de seus teoremas que diz que se p e primo entao a^p-a e multiplo de p para todo p. Veja que se a=2 e p=1+2^(2^n), da para ter alguma esperanca de que esta coisinha seja prima. O unico problema disso e que a reciproca nao e sempre verdadeira(o menor contraexemplo e menor que 400, acho)... Mas, pensando como um olimpico, ele nao teve uma ma ideia, mas apenas uma ideia que deu errado. E isso acontece direto quando se esta resolvendo um problema (no 1 da ultima IMO, eu so consegui depois de 2 dias!, mas a ideia certa me tomou 10 minutos...) Digo ate mesmo que Euler nao provou que Fermat estava errado pelo mais simples acaso de que Fermat achava estar certo... Mas isto ja e outra historia... Falando nisso, achei uma demonstração muito legal de que todo inteiro par maior do que 2 é soma de dois primos, só que estou sem tempo de escrevê-la agora. []s, Claudio. Voce usou curvas elipticas nesse resultado? :-) []s, Johann. ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] O último teorema de Fermat
bom.. pra começar.. o último teorema de fermat não diz que x^n + y^n= z^n. Ele diz que não existem soluções inteiras para esta equação (excetos as triviais como (1,1,1) ,etc.) para todo n2. Uma demonstração que ficou "perdida" durante 358 anos não deve ser tão fácil né? E o que a maioria dos matemáticos acredita eh que a demonstração de fermat provavelmente tinha algo erro elementar sinônimo aos dos outros matemáticos da época. Aliás, se Fermat realmente o demonstrou com a matemática da época, porque Euler e outros matemáticos tão mais espetaculares que ele não o fizeram? bom.. a única ajuda q eu posso te dar é a sugestão de comprar o livro O último teorema de Fermat de Simon Singh. É muito bom e dá uma visão geral das tentativas de demonstrações frustadas e o sucesso de Andrew Wiles. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] RE: [obm-l] O último teorema de Fermat
Uma curiosidade: No livro Álgebra I, do Eduardo Wagner, A.C Morgado e M.Jorge, este problema foi proposto, junto com outras conjecturas famosas, como se fossem problemas normais!! O mais engraçado era a mensagem na seção de respostas: Até hoje nehum desses problemas foi resolvido. Várias vezes meus alunos de oitava série até o terceiro ano me pediram pra demostrar esse problema. E várias vezes eu disse que não tinha idéia de como resolver. Só depois que li o livro do Simon, é que algumas coisas fizeram sentido. Valeu pelo OFF-TOPIC divertido. Abraços à todos da lista Paulo Cesar = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] RE: [obm-l] O último teorema de Fermat
Realmente, acredita-se que Fermat não conseguiu efetivamente demonstrar este teorema. Será? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] O último teorema de Fermat
vai saber... talvez nunca saibamos da prova original... só sei q pelo q eu li, ou deve ser estupidamente simples que passou despercebido por todos esses anos, ou entao eh COMPLICADO mesmo mas realmente não sei se ele conseguiria demonstrar esse teorema com a matemática da época, várias das técnicas que o Willes usou foram criadas nos últimos anos, ele mesmo teve que reforçar muitas idéias para conseguir provar isso. At 16:57 29/08/2005, Marcos Martinelli wrote: Realmente, acredita-se que Fermat não conseguiu efetivamente demonstrar este teorema. Será? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = []´s Biagio Where you've been is not half as important as where you're going Onde você esteve tem menos da metade da importância de onde você vai www.fotolog.net/thoth = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] O Último Teorema de Fermat
Eu li esse livro ha alguns anos atras:
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/1857026691/qid=1086894781/sr=1
-10/ref=sr_1_10/102-3249771-8883364?v=glances=books
E te da uma boa ideia da demonstracao.
Leandro
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Nicolau C. Saldanha
Sent: Thursday, June 10, 2004 11:48 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] O Último Teorema de Fermat
On Wed, Jun 09, 2004 at 02:18:17PM -0300, Henrique Patrício Sant'Anna Branco
wrote:
Pessoal,
Tenho ouvido muita coisa sobre esse teorema na faculdade e gostaria de
saber, de vocês, se o caso geral já foi demonstrado. Sei que o próprio
Fermat provou sua validade quando 4|n.
Pra quem não sabe do que estou falando, aí vai o enunciado:
A equação diofantina x^n + y^n = z^n não é solúvel por nenhum triplo (x,
y,
z), com x, y, z E N, se n 2.
Supondo que para você N signifique {1,2,3,...} então sim, isto é um teorema.
A comunidade matemática tem uma demonstração realmente muito engenhosa
deste resultado mas ela não caberia na margem de tamanho das mensagens
permitidas nesta lista (2 caracteres).
[]s, N.
PS: Desculpem, não resisti.
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[obm-l] RE: [obm-l] O Último Teorema de Fermat
Olá Nicolau, Você sabe como eu posso conseguir a demonstração final do Teorema de Fermat feita pelo Wiles com coautoria do Richard Taylor? Existe alguma versão digital disponível para download na Internet? Abraços, Rogério Moraes de Carvalho -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Nicolau C. Saldanha Sent: quinta-feira, 10 de junho de 2004 15:55 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] O Último Teorema de Fermat On Thu, Jun 10, 2004 at 12:08:57AM -0400, [EMAIL PROTECTED] wrote: Pelo que sei Andrew Wiles provou este teorema, mas havia um erro e o proprio Andrew corrigiu posteriormente. Este matematico entrou ateh para o Guiness Book, por isso. Corrijam-me se estiver errado. Está tudo certo; o segundo artigo tem o Richard Taylor como coautor, que foi aluno do Wiles e colega meu de doutorado em Princeton. Apenas talvez seja melhor dizer não que Wiles provou, mas que Wiles *completou* a demonstração do teorema. Se você pegar o paper do Wiles e tentar ler não vai entender muita coisa (a menos que você saiba muito mais teoria dos números do que eu): o trabalho dele se baseia em um monte de trabalhos anteriores, inclusive muitos bastante recentes. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] O Último Teorema de Fermat
Ola Pessoal, No endereco abaixo existe um resumo da demonstracao. Eu nao tenho conhecimentos matematicos suficientes nesta area pra avaliar se o tema e de facil compreensao ou nao Todavia, nele ha links que esclarecem temas usados diretamente na demonstracao tal como curvas elipticas ( isto, garanto, e facil entender ) e formas modulares ( quem eu nao li ). http://www.itcr.ac.cr/revistamate/ContribucionesV4n3/Fermat/ Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 5,2104,100604 From: Rogério Moraes de Carvalho [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] RE: [obm-l] O Último Teorema de Fermat Date: Thu, 10 Jun 2004 18:06:32 -0300 Olá Nicolau, Você sabe como eu posso conseguir a demonstração final do Teorema de Fermat feita pelo Wiles com coautoria do Richard Taylor? Existe alguma versão digital disponível para download na Internet? Abraços, Rogério Moraes de Carvalho -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Nicolau C. Saldanha Sent: quinta-feira, 10 de junho de 2004 15:55 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] O Último Teorema de Fermat On Thu, Jun 10, 2004 at 12:08:57AM -0400, [EMAIL PROTECTED] wrote: Pelo que sei Andrew Wiles provou este teorema, mas havia um erro e o proprio Andrew corrigiu posteriormente. Este matematico entrou ateh para o Guiness Book, por isso. Corrijam-me se estiver errado. Está tudo certo; o segundo artigo tem o Richard Taylor como coautor, que foi aluno do Wiles e colega meu de doutorado em Princeton. Apenas talvez seja melhor dizer não que Wiles provou, mas que Wiles *completou* a demonstração do teorema. Se você pegar o paper do Wiles e tentar ler não vai entender muita coisa (a menos que você saiba muito mais teoria dos números do que eu): o trabalho dele se baseia em um monte de trabalhos anteriores, inclusive muitos bastante recentes. []s, N. _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
