[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Leia melhor a pergunta, e verifique que minha resposta é condizente. Note que em nenhum momento eu estou limitado a um grupo de 40 pessoas e no enunciado não fala que eu devo 'substituir' os homens por mulheres. Att. Eduardo From: claudiot...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas Date: Fri, 6 Mar 2015 13:13:06 + Mas, como 100 mulheres devem ser retiradas , se no grupo tem no máximo 40 pessoas?? Eu fiz deu 20 mulheres , não sei se estou errado. Abraços From: dr.dhe...@outlook.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas Date: Fri, 27 Feb 2015 05:28:16 +0300 Num grupo de 40 adultos, exatamente 30% são de sexo feminino. Há várias maneiras de se aumentar essa porcentagem, seja introduzindo mulheres no grupo ,seja excluindo homens dele. a)Quantas mulheres devem ser introduzidas no grupo ,de modo que a porcentagem de mulheres passe para 80%? Há 40 pessoas no grupo, 30% mulheres, logo há 12 mulheres e portanto 28 homens. Queremos 'colocar' mulheres para que o percentual chegue em 80%, dai então os 28 homens serão apenas 20% de um novo grupo maior. este grupo maior terá 140 pessoas (por que?). Logo você tem 140-28 = 112 mulheres nesse novo grupo, mas 12 já estavam lá, logo introduziu 100 mulheres. b)Quantos homens devem ser excluídos do grupo, de modo que a porcentagem de mulheres passe para 80%?Você quer que 12 mulheres sejam 80% do novo grupo; 12 - 80% x - 100% = x=15. Ora, você tinha 28 homens no grupo, sobraram 15, logo você retirou 13. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Mas, como 100 mulheres devem ser retiradas , se no grupo tem no máximo 40 pessoas?? Eu fiz deu 20 mulheres , não sei se estou errado. Abraços From: dr.dhe...@outlook.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas Date: Fri, 27 Feb 2015 05:28:16 +0300 Num grupo de 40 adultos, exatamente 30% são de sexo feminino. Há várias maneiras de se aumentar essa porcentagem, seja introduzindo mulheres no grupo ,seja excluindo homens dele. a)Quantas mulheres devem ser introduzidas no grupo ,de modo que a porcentagem de mulheres passe para 80%? Há 40 pessoas no grupo, 30% mulheres, logo há 12 mulheres e portanto 28 homens. Queremos 'colocar' mulheres para que o percentual chegue em 80%, dai então os 28 homens serão apenas 20% de um novo grupo maior. este grupo maior terá 140 pessoas (por que?). Logo você tem 140-28 = 112 mulheres nesse novo grupo, mas 12 já estavam lá, logo introduziu 100 mulheres. b)Quantos homens devem ser excluídos do grupo, de modo que a porcentagem de mulheres passe para 80%?Você quer que 12 mulheres sejam 80% do novo grupo; 12 - 80% x - 100% = x=15. Ora, você tinha 28 homens no grupo, sobraram 15, logo você retirou 13. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Ok!! Entendi. Obrigado. From: dr.dhe...@outlook.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas Date: Fri, 6 Mar 2015 16:50:12 +0300 Leia melhor a pergunta, e verifique que minha resposta é condizente. Note que em nenhum momento eu estou limitado a um grupo de 40 pessoas e no enunciado não fala que eu devo 'substituir' os homens por mulheres. Att. Eduardo From: claudiot...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas Date: Fri, 6 Mar 2015 13:13:06 + Mas, como 100 mulheres devem ser retiradas , se no grupo tem no máximo 40 pessoas?? Eu fiz deu 20 mulheres , não sei se estou errado. Abraços From: dr.dhe...@outlook.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas Date: Fri, 27 Feb 2015 05:28:16 +0300 Num grupo de 40 adultos, exatamente 30% são de sexo feminino. Há várias maneiras de se aumentar essa porcentagem, seja introduzindo mulheres no grupo ,seja excluindo homens dele. a)Quantas mulheres devem ser introduzidas no grupo ,de modo que a porcentagem de mulheres passe para 80%? Há 40 pessoas no grupo, 30% mulheres, logo há 12 mulheres e portanto 28 homens. Queremos 'colocar' mulheres para que o percentual chegue em 80%, dai então os 28 homens serão apenas 20% de um novo grupo maior. este grupo maior terá 140 pessoas (por que?). Logo você tem 140-28 = 112 mulheres nesse novo grupo, mas 12 já estavam lá, logo introduziu 100 mulheres. b)Quantos homens devem ser excluídos do grupo, de modo que a porcentagem de mulheres passe para 80%?Você quer que 12 mulheres sejam 80% do novo grupo; 12 - 80% x - 100% = x=15. Ora, você tinha 28 homens no grupo, sobraram 15, logo você retirou 13. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Em 06/03/2015 10:13, Cláudio Thor escreveu: Mas, como 100 mulheres devem ser retiradas , se no grupo tem no máximo 40 pessoas?? Eu fiz deu 20 mulheres , não sei se estou errado. Abraços - From: dr.dhe...@outlook.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas Date: Fri, 27 Feb 2015 05:28:16 +0300 NUM GRUPO DE 40 ADULTOS, EXATAMENTE 30% SÃO DE SEXO FEMININO. HÁ VÁRIAS MANEIRAS DE SE AUMENTAR ESSA PORCENTAGEM, SEJA INTRODUZINDO MULHERES NO GRUPO ,SEJA EXCLUINDO HOMENS DELE. A)QUANTAS MULHERES DEVEM SER INTRODUZIDAS NO GRUPO ,DE MODO QUE A PORCENTAGEM DE MULHERES PASSE PARA 80%? Há 40 pessoas no grupo, 30% mulheres, logo há 12 mulheres e portanto 28 homens. Queremos 'colocar' mulheres para que o percentual chegue em 80%, dai então os 28 homens serão apenas 20% de um novo grupo maior. este grupo maior terá 140 pessoas (por que?). Logo você tem 140-28 = 112 mulheres nesse novo grupo, mas 12 já estavam lá, logo introduziu 100 mulheres. B)QUANTOS HOMENS DEVEM SER EXCLUÍDOS DO GRUPO, DE MODO QUE A PORCENTAGEM DE MULHERES PASSE PARA 80%? Você quer que 12 mulheres sejam 80% do novo grupo; 12 - 80% x - 100% = x=15. Ora, você tinha 28 homens no grupo, sobraram 15, logo você retirou 13. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. B)QUANTOS HOMENS DEVEM SER EXCLUÍDOS DO GRUPO, DE MODO QUE A PORCENTAGEM DE MULHERES PASSE PARA 80%? Você quer que 12 mulheres sejam 80% do novo grupo; 12 - 80% x - 100% = x=15. Ora, 15 é o novo grupo (H + M) como 12 são mulheres, então 3 são Homens. Se você tinha 28 homens no grupo anterior e no novo tem 3, você retirou 25 Homens. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvidas
Obrigada Gabriel. Vanessa Nunes Date: Thu, 15 Mar 2012 09:47:12 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvidas From: gmerencio.san...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br 1 - João atravessa o percurso BT, de 12 km, com velocidade média de 15 km/h, o que significa que ele leva 12/15 * 60 = 48 minutos. Daí, restam 42 minutos para a trajetória CB, a qual João percorre com velocidade média de 10 km/h. Em 42 minutos (ou seja, 42/60 = 7/10 de hora), João percorre uma distância de 7 km, que é o valor de CB. Agora note que o ângulo CBA é suplementar ao ângulo CBT, então os senos são equivalentes. Como o seno é cateto oposto sobre hipotenusa: 0,54 = AC/CB = AC = 0,54 * 7 = 3,78. Alternativa (A), portanto. 2 - Podemos escrever seno de 30 como: sen(30º) = sen(15º + 15º) = sen(15º)cos(15º) + sen(15º)cos(15º) = 2sen(15º)cos(15º) Dividindo esse valor por sen(15º), que é o termo anterior, obtemos 2cos(15º). Alternativa (D). 2012/3/14 Vanessa Nunes de Souza vanessani...@hotmail.com Olá, mas uma vez gostaria da ajuda dos colegas em algumas questões de concurso. 1-João se desloca diariamente de sua casa (ponto C) até o trabalho (ponto T), passando pelo (ponto B) em trajetórias retilíneas, conforme mostra a figura : Desenho em anexo Considere-se que, num determinado dia, João percorreu: - a distância CB, com velocidade média de 10 km/h; - a distância BT = 12 km, com velocidade média de 15 km/h; - toda essa trajetória em 1h30min.Se o seno do ângulo CBT vale 0,54, o segmento CA,perpendicular à reta AT, mede, em km:(A) 3,78(B) 3,29(C) 2,56(D) 2,14 2-A sequência (sen15º, sen30º,...) é uma progressão geométrica.A razão dessa progressão é igual a:(A)(B) 2(C) sen2° (D) 2cos15° Agradeço quem puder ajudar.Vanessa Nunes
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re : [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Eduardo e Marcone e demais cilegas da Lista.Muito obrigado pelas orientações
dadas , e acima de tudo agradeço a consideração de todos vocês.
Um abraço
Paulobarclay
--- Em dom, 21/3/10, Eduardo Wilner eduardowil...@yahoo.com.br escreveu:
De: Eduardo Wilner eduardowil...@yahoo.com.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Domingo, 21 de Março de 2010, 0:25
Esquece... No avançado das horas confundí milhar com centena...Desculpe.
--- Em sex, 19/3/10, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
De: marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sexta-feira, 19 de Março de 2010, 20:22
De onde sai b-a=4?8001+100a+10b-6633=1008+100b+10a implica
8001-6633-1008=100b-10b+10a-100a.Dai 360=90*(b-a).Então b-a=4.Sobre a segunda
pergunta,não entendi.Abraço.
Date: Thu, 18 Mar 2010 18:26:38 -0700
From: eduardowil...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
To: obm-l@mat.puc-rio.br
De onde sai b - a = 4 ? O problema diz que E mais a diferença entre o
algarismo das unidades de milhar e do das unidades simples é igual a 7 ...
O das unidades deve ser no mínimo 6, assim deveria ser o das unidades menos o
do milhar igual a 7 ???
--- Em qui, 18/3/10, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
De: marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 18 de Março de 2010, 21:18
#yiv1800976672 #yiv1626342901 .ExternalClass #ecxyiv1454970140 .ecxhmmessage P
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#yiv1800976672 #yiv1626342901 .ExternalClass #ecxyiv1454970140 .ecxhmmessage
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Sobre a questão 2,uma das possibilidades é o numero (8ab1),q subtraido de 6633
dá 8001+100a+10b-6633=(1ba8)=1008+100b+10a.Dai b-a=4.Obtemos assim os números
8041(8041-6633=1408);8151;8261;8371;8481 e 8591.Ai tem q ver se tem mais
números da forma 8ab1.Outra possibilidade é o número (9xy2)...depois vejo se
concluo,mas acho q já é um bom caminho...
Abraço
Date: Wed, 17 Mar 2010 10:51:55 -0700
From: paulobarc...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Dúvidas
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Oi Pessoal.
Peço uma orientação para resolver os seguintes problemas:
1)Dada uma PG infinita com razão entre 0 e 1 do tipo a_1 , a_2..a_n...
Tiram-se dela as PG's igualmente infinitas:
a) a_1, a_3,a_6a_3n. cuja soma é 8.
b) a_4, a_8, a_12.a_4n cuja soma é quatro quintos.
Determine a soma da PG original.
Neste problema acho uma razão maior do que 1. Acho que na primeira PG o termo
a_1 não deveria figurar, por favor me digam se estou com a razão.
2) Um número inteiro positivo k possui 4 algarismos.Subtraindo-se dele o número
6633 o obtem-se um número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de
k.E mais a diferença entre o algarismo das unidades de milhar e do das unidades
simples é igual a 7.Quantos númros inteiros positivos k existem com essas
caracteristicas?
Desde já agradeço a atenção
Grato
Paulobarclay
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[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE : [obm-l] Dúvidas
Esquece... No avançado das horas confundí milhar com centena...Desculpe.
--- Em sex, 19/3/10, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
De: marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sexta-feira, 19 de Março de 2010, 20:22
De onde sai b-a=4?8001+100a+10b-6633=1008+100b+10a implica
8001-6633-1008=100b-10b+10a-100a.Dai 360=90*(b-a).Então b-a=4.Sobre a segunda
pergunta,não entendi.Abraço.
Date: Thu, 18 Mar 2010 18:26:38 -0700
From: eduardowil...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
To: obm-l@mat.puc-rio.br
De onde sai b - a = 4 ? O problema diz que E mais a diferença entre o
algarismo das unidades de milhar e do das unidades simples é igual a 7 ...
O das unidades deve ser no mínimo 6, assim deveria ser o das unidades menos o
do milhar igual a 7 ???
--- Em qui, 18/3/10, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
De: marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 18 de Março de 2010, 21:18
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Sobre a questão 2,uma das possibilidades é o numero (8ab1),q subtraido de 6633
dá 8001+100a+10b-6633=(1ba8)=1008+100b+10a.Dai b-a=4.Obtemos assim os números
8041(8041-6633=1408);8151;8261;8371;8481 e 8591.Ai tem q ver se tem mais
números da forma 8ab1.Outra possibilidade é o número (9xy2)...depois vejo se
concluo,mas acho q já é um bom caminho...
Abraço
Date: Wed, 17 Mar 2010 10:51:55 -0700
From: paulobarc...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Dúvidas
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Oi Pessoal.
Peço uma orientação para resolver os seguintes problemas:
1)Dada uma PG infinita com razão entre 0 e 1 do tipo a_1 , a_2..a_n...
Tiram-se dela as PG's igualmente infinitas:
a) a_1, a_3,a_6a_3n. cuja soma é 8.
b) a_4, a_8, a_12.a_4n cuja soma é quatro quintos.
Determine a soma da PG original.
Neste problema acho uma razão maior do que 1. Acho que na primeira PG o termo
a_1 não deveria figurar, por favor me digam se estou com a razão.
2) Um número inteiro positivo k possui 4 algarismos.Subtraindo-se dele o número
6633 o obtem-se um número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de
k.E mais a diferença entre o algarismo das unidades de milhar e do das unidades
simples é igual a 7.Quantos númros inteiros positivos k existem com essas
caracteristicas?
Desde já agradeço a atenção
Grato
Paulobarclay
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[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Oi Luis , agradeço a sua ajuada.A raiz da equação é 1/2. A dúvida que estou tendo é que na primeira sub PG a_1,a_3,...a_3n . O promeiro termo não me parece adequado , pois na hora de calcular a razão dessa nova PG : a_3/a_1 difere de a_6 / a_3. Quando Eliminamos o a_1 a razão passa a ser 1/10 e a soma fica 8,88.. que não é aquela dada no enunciado.Se você considerar o a_1, como está no enunciado,. a soma vai para 888,888Aí parei! Desde ,mais uma vez , agradeço a sua ajuda e de todo pessoal da lista.Fiquem, a vontade para me corrigirem , tô aqui pra aprender . um abraço PauloBarclay --- Em qui, 18/3/10, Luís Lopes qed_te...@hotmail.com escreveu: De: Luís Lopes qed_te...@hotmail.com Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quinta-feira, 18 de Março de 2010, 16:44 Sauda,c~oes, Desculpem pelo envio de mensagens mais ou menos repetidas. Vamos ver se esta chega com uma resposta somente. Fiz o sistema (a_2/q)/(1-q^2) = 8 e (a_2q^2)/(1-q^4) = 4/5. Resolvendo encontro 10q^3 = 1 + q^2 E parei aqui. q = ? []'s Luis Date: Wed, 17 Mar 2010 10:51:55 -0700 From: paulobarc...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Dúvidas To: obm-l@mat.puc-rio.br Oi Pessoal. Peço uma orientação para resolver os seguintes problemas: 1)Dada uma PG infinita com razão entre 0 e 1 do tipo a_1 , a_2..a_n... Tiram-se dela as PG's igualmente infinitas: a) a_1, a_3,a_6a_3n. cuja soma é 8. b) a_4, a_8, a_12.a_4n cuja soma é quatro quintos. Determine a soma da PG original. Neste problema acho uma razão maior do que 1. Acho que na primeira PG o termo a_1 não deveria figurar, por favor me digam se estou com a razão. 2) Um número inteiro positivo k possui 4 algarismos.Subtraindo-se dele o número 6633 o obtem-se um número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de k.E mais a diferença entre o algarismo das unidades de milhar e do das unidades simples é igual a 7.Quantos númros inteiros positivos k existem com essas caracteristicas? Desde já agradeço a atenção Grato Paulobarclay Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes Coloque sua foto num tema anos 60, 70 e 80. Conheça o novo site de I Love Messenger. Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
De onde sai b - a = 4 ? O problema diz que E mais a diferença entre o algarismo das unidades de milhar e do das unidades simples é igual a 7 ... O das unidades deve ser no mínimo 6, assim deveria ser o das unidades menos o do milhar igual a 7 ??? --- Em qui, 18/3/10, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: De: marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quinta-feira, 18 de Março de 2010, 21:18 Sobre a questão 2,uma das possibilidades é o numero (8ab1),q subtraido de 6633 dá 8001+100a+10b-6633=(1ba8)=1008+100b+10a.Dai b-a=4.Obtemos assim os números 8041(8041-6633=1408);8151;8261;8371;8481 e 8591.Ai tem q ver se tem mais números da forma 8ab1.Outra possibilidade é o número (9xy2)...depois vejo se concluo,mas acho q já é um bom caminho... Abraço Date: Wed, 17 Mar 2010 10:51:55 -0700 From: paulobarc...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Dúvidas To: obm-l@mat.puc-rio.br Oi Pessoal. Peço uma orientação para resolver os seguintes problemas: 1)Dada uma PG infinita com razão entre 0 e 1 do tipo a_1 , a_2..a_n... Tiram-se dela as PG's igualmente infinitas: a) a_1, a_3,a_6a_3n. cuja soma é 8. b) a_4, a_8, a_12.a_4n cuja soma é quatro quintos. Determine a soma da PG original. Neste problema acho uma razão maior do que 1. Acho que na primeira PG o termo a_1 não deveria figurar, por favor me digam se estou com a razão. 2) Um número inteiro positivo k possui 4 algarismos.Subtraindo-se dele o número 6633 o obtem-se um número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de k.E mais a diferença entre o algarismo das unidades de milhar e do das unidades simples é igual a 7.Quantos númros inteiros positivos k existem com essas caracteristicas? Desde já agradeço a atenção Grato Paulobarclay Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes Transforme-se em personagens engraçados. Conheça o novo site de I Love Messenger. Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] DÚVIDAS INGÊNUAS!
bem, distorcendo o enunciado, está escrito Sem fazer A multiplicação e não sem fazer multiplicações. Então qualquer solução que não seja 7583*999=7575417 é válida, como por exemplo a sua aí em cima ou algo do tipo 7583*900+7583*90+7583*9=6824700+682470+68247=7575417 ou qualquer coisa que fosse uma equivalência :P Em 24/04/07, Bené [EMAIL PROTECTED] escreveu: 999 = 1000 - 1. Portanto, 7583*999 = 7583000 - 7583. Benedito - Original Message - From: Filipe de Carvalho Hasché [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, April 24, 2007 1:44 PM Subject: [obm-l] RE: [obm-l] DÚVIDAS INGÊNUAS! Como posso achar o produto de 7583*999 sem fazer a multiplicação === --- eu pensei em fazer 7583*(1000-1) e aplicar a distributiva. mas não pode fazer multiplicação... 1ª dúvida: vale colocar 3 zerinhos à direita em vez de multiplicar por mil? 2ª dúvida: posso multiplicar 7583 por 1? ou isso tb é considerado uma multiplicação? Por que chamamos eixo dos x ao eixo horizontal e dos y ao eixo vertical? Engraçado... hj mesmo estava dando aula pro 1° ano do E.M. e propus o seguinte exercício: Nas sentença: - x + 2.y - 3 = 0 , identifique: --- a variável independente; --- a variável dependente; --- o coeficiente angular; --- o coeficiente linear. Obviamente, todos os alunos colocaram q a variável independente era x. Taí uma boa hora pra querbrar esse tipo de paradigma tendencioso. E se a sentença fosse: - z + 2.w - 3 = 0 ?? Então é bom deixar claro para o nosso aluno q há paradigmas a serem quebrados. A variável y também poderia ser adotada como a variável independente. E isso enceja no caso em q o eixo horizontal seria a reta dos valores de y. Além do mais (já fora desse exemplo), podemos ter um sistema NÃO-ORTOGONAL de coordenadas cartesianas. E aí, se tiver eixo deitado, não haveria eixo em pé. Bem... isso tudo deve ser considerado dependendo do estáigo de aprendizado do nosso aluno. Aprendizado não é uma seqüência linear de conhecimentos adquiridos. Muitas vezes precisamos passar por cima de conceitos formais afim de desenvolver uma melhor compreensão de certos asuntos. Tão logo possível, podemos retomar esse conceito formal para reaprender corretamente aquele assunto. Esse assunto dá muito pano pra manga. O importante é que devemos ser vigilantes em nossas práticas de ensino. Abraços, FC. _ MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto. http://search.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.5.463 / Virus Database: 269.5.10/774 - Release Date: 23/4/2007 17:26 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Ideas are bulletproof. V
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] DÚVIDAS INGÊNUAS!
999 = 1000 - 1. Portanto, 7583*999 = 7583000 - 7583. Benedito - Original Message - From: Filipe de Carvalho Hasché [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, April 24, 2007 1:44 PM Subject: [obm-l] RE: [obm-l] DÚVIDAS INGÊNUAS! Como posso achar o produto de 7583*999 sem fazer a multiplicação === --- eu pensei em fazer 7583*(1000-1) e aplicar a distributiva. mas não pode fazer multiplicação... 1ª dúvida: vale colocar 3 zerinhos à direita em vez de multiplicar por mil? 2ª dúvida: posso multiplicar 7583 por 1? ou isso tb é considerado uma multiplicação? Por que chamamos eixo dos x ao eixo horizontal e dos y ao eixo vertical? Engraçado... hj mesmo estava dando aula pro 1° ano do E.M. e propus o seguinte exercício: Nas sentença: - x + 2.y - 3 = 0 , identifique: --- a variável independente; --- a variável dependente; --- o coeficiente angular; --- o coeficiente linear. Obviamente, todos os alunos colocaram q a variável independente era x. Taí uma boa hora pra querbrar esse tipo de paradigma tendencioso. E se a sentença fosse: - z + 2.w - 3 = 0 ?? Então é bom deixar claro para o nosso aluno q há paradigmas a serem quebrados. A variável y também poderia ser adotada como a variável independente. E isso enceja no caso em q o eixo horizontal seria a reta dos valores de y. Além do mais (já fora desse exemplo), podemos ter um sistema NÃO-ORTOGONAL de coordenadas cartesianas. E aí, se tiver eixo deitado, não haveria eixo em pé. Bem... isso tudo deve ser considerado dependendo do estáigo de aprendizado do nosso aluno. Aprendizado não é uma seqüência linear de conhecimentos adquiridos. Muitas vezes precisamos passar por cima de conceitos formais afim de desenvolver uma melhor compreensão de certos asuntos. Tão logo possível, podemos retomar esse conceito formal para reaprender corretamente aquele assunto. Esse assunto dá muito pano pra manga. O importante é que devemos ser vigilantes em nossas práticas de ensino. Abraços, FC. _ MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto. http://search.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.5.463 / Virus Database: 269.5.10/774 - Release Date: 23/4/2007 17:26 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvidas de limite e problema legal 6x6
De fato, se o intervalo fechado contiver um aberto que contenha o ponto em questao, entao nao faz qualquer diferenca. Eu acho que o uso de intervalos abertos na definicao de limite eh para garantir que o intervalo, ao conter a, contenha pontos do dominio de f aa direita e aa esquerda de a, caso existam. Artur Eu nao entendi esse argumento. De fato, acho que nao se usa um intervalo fechado apenas porque um tal intervalo pode ser degenerado, ou seja, consistir de um unico ponto (mais precisamente, um intervalo fechado pode degenerar num conjunto unitario). No caso do limite de f(x) quando x - a, o importante eh excluir o a da nossa analise, ou seja, estamos interessados nos valores de f(x) com x proximo de a e diferente de a, e isso pode ser feito tambem com um intervalko fechado (nao-degenerado). Alem disso, todo intervalo fechado e nao-degenerado de centro em a e raio epsilon contem um intervalo aberto centrado em a (de raio epsilon/2, por exemplo). []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = OPEN Internet e Informática @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvidas de limite e problema legal 6x6
Desculpe-me por ter enviado posteriormente, minha caixa de e-mail está bem devagar e ainda não tinha recebido este seu e-mail. Artur Nao existe a mais leve razao para pedir desculpas! O outro Artur OPEN Internet e Informática @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] DÚVIDAS DE DÉCADAS
From: Gabriel Reina Subject: Re: [obm-l] DÚVIDAS DE DÉCADAS Mas que raio de formatação foi essa? Desculpem. -- Gabriel = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvidas - Correcao
Vou tentar explicar de uma outra forma, ainda que algumas semelhanças sejam
inevitáveis.
(2^(1/3) + 3^(1/2))^10 =
= Sum[C(10,k) * 2^[(1/3)*(10-k)] * 3^[(1/2)*k], {k, 0, 10}] =
= Sum[C(10,k) * 2^[(10-k)/3] * 3^(k/2), {k, 0, 10}]
Não é muito difícil demonstrar, por redução ao absurdo, que a raiz enésima
de um número primo é irracional. Assim, como 2 e 3 são primos, precisamos
que os seus expoentes sejam inteiros. Temos que k varia de 0 a 10, então:
k/2 é inteiro == k pertence a {0,2,4,6,8,10}
(10-k)/3 é inteiro == k = 4 ou k = 10
Seja T_n o enésimo termo do desenvolvimento de (x+y)^n,
k = 4 == T_5 = C(10,4) * 2^[(10-4)/3] * 3^(4/2) = 7560
k = 10 == T_11 = C(10,10) * 2^[(10-10)/3] * 3^(10/2) = 243
Lembre-se de que o desenvolvimento de (x+y)^n tem n+1 termos. Assim, o
quinto e o décimo primeiro termos são os únicos cujo valor é racional.
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
- Original Message -
From: TSD
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, April 03, 2004 9:07 AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] dúvidas - Correcao
a 2º questão poderia explicar melhor por favor.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvidas
On Thu, Jan 15, 2004 at 11:31:57PM -0200, Rafael wrote:
Infelizmente, alguns autores não consideram o zero como sendo
um número positivo ou negativo.
Na França, 0 é considerado positivo *e* negativo.
Assim, para Bourbaki o conjunto dos inteiros positivos é {0,1,2,...}
Se você quer excluir o zero, você deve dizer 'estritamente positivo'
ou 'estritamente negativo'.
Para o resto do mundo, 0 não é nem positivo nem negativo.
Assim, para a maioria do mundo o conjunto dos inteiros positivos
é {1,2,3,...}. O conjunto {0,1,2,3,...} pode ser chamado de
conjunto dos inteiros não negativos.
Ou, mais rigorosamente, não o consideram como número algébrico.
Isto eu acho bem mais estranho.
Para mim um número algébrico é um número que é raiz de algum polinômio não nulo
com coeficientes inteiros. Assim, por exemplo, sqrt(2) + sqrt(3) é algébrico
pois é raiz do polinômio x^4 - 10 x^2 + 1 mas o número pi não é algébrico
pois não existe nenhum polinômio não nulo de coeficientes inteiros com a raiz
pi (mas isto não é tão fácil de demonstrar). Neste sentido é bem óbvio que
o número 0 é algébrico: é raiz do polinômio x.
Existem definições equivalentes: por exemplo, podemos dizer que x é algébrico
se existe um corpo K com x em K, Q um subcorpo de K e K de dimensão finita
se considerado como Q-espaço vetorial. Mas nunca vi a expressão 'número
algébrico' ser usada para um conceito realmente diferente e eu acharia
péssima idéia fazer isso.
[]s, N.
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[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] dúvidas
É, a numero 7 do IME de análise combinatória foi realmente difícil por ser tbm muito enganosa... por exemplo: eu achei que caminhos fossem auqeles em que não se pudesse repetir nem voltar trechos, mas quando vi a resolução, percibi que estava completamente errado e ainda por cima, não entendi a resolução. __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] dúvidas
Interessante vc ter se baseado na letra A para fazer a letra B..não é a toa que elas estão na mesma questão. Não sei se vc concorda comigo, mas essa questão foi pra mim a mais difícil da prova e esse tipo de questão que chamam de álgebra especulativa eu acho realmente mais complicado que o resto em matemática. Vc concorda? __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] dúvidas
valeu Daniel. Mas de onde vc tira essas fatorações? isso eu nunca aprendi, aliás, esse tipo de questão abrange álgebra básica, que não tem em nenhum livro..não é? __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
