Outra maneira é tentar uma raiz cúbica da unidade.
Me respondam uma coisa: por que raios vocês tentam demonstrar que o
polinômiuo é redutível, e depois é que vão fatorá-lo? Não é melhor
fatorar de uma vez?
E ainda prefiro a solução braçal. Ficar epnsando em sacadinhas mágicas
não é meu esporte favorito...
Em 11/10/11, Luan Gabrielluan_gabrie...@hotmail.com escreveu:
Vlw galera!
CC: obm-l@mat.puc-rio.br
From: pcesa...@gmail.com
Subject: Re: [obm-l] RE: [obm-l] fatoração de polinômio
Date: Tue, 11 Oct 2011 06:19:34 -0300
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Some e subtraia x^2. Fica assim:
x^5-x^2+x^2+x+1=x^2(x^3-1)+x^2+x+1=x^2(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1=
(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)Essa é das antigas, do livro Álgebra 1, do Wagner e do
Morgado. Esse tipo de fatoração é muito difícil. Somar e subtrair coisas
costuma dar muita dor de cabeça até que se descubra o que fazer.
Um abraço.
Paulo Cesar Sampaio Jr.Enviado via iPad
Em 11/10/2011, às 00:34, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
escreveu:
Eu faria assim,
x^5+ x + 1 = T=x^5 + x^3 + x + (1-x^3)=x(x^4 + x² + 1) + (1-x)(x²+x+1)
Fazendo k =(x^4 + x² + 1)y=x²temos k=y²+y+1 =
(y³-1)/(y-1)=(x^6-1)/(x²-1)=(x³-1)(x³+1)/(x+1)(x-1)=(x²-x+1)(x²+x+1)Logo
T=(x²+x+1)(x³-x²+x) + (1-x)(x²+x+1)T=(x²+x+1)(x³-x²+1)
[]'sJoão
From: luan_gabrie...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] fatoração de polinômio
Date: Tue, 11 Oct 2011 03:57:55 +0300
Boa noite, entrei hoje na lista,espero ter mandado pro e-mail certo. A
questão é encontrar uma fatoração para o polinômio: X^5+X+1
Agradeço a ajuda.
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Torres
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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