[obm-l] Re: [obm-l] Duvida em função inversa.
On Mon, Mar 18, 2002 at 11:37:47AM -0300, Caio Voznak wrote: Estava revendo função inversa quando me deparei com o seguinte problema: Se f:R - R é uma função estritamente crescente e ímpar, então sua inversa f ^ -1 é: a) Estritamente crescente e ímpar. b) Estritamente decrescente e ímpar. c) d) e) Cheguei a resposta a, porem o livro registra como b não sei se eu estou errado. Deve ser um erro tipográfico do livro, sua resposta está certa e a do livro claramente errada. A única observação é que o fato da função ser ímpar e estritamente crescente não necessariamente implica que *exista* a função inversa, esta hipótese parece estar implícita. Um exemplo de função estritamente crescente f: R - R não sobrejetora seria f(x) = x + sinal(x) onde sinal(x) = +1 se x 0 0 se x = 0 -1 se x 0. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Duvida em função inversa.
Obrigado por esclarecer minha duvida. gostaria de saber se exemplo dado também pode ser considerado como um exemplo de um função não par e não impar. - Original Message - From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, March 18, 2002 2:11 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Duvida em função inversa. On Mon, Mar 18, 2002 at 11:37:47AM -0300, Caio Voznak wrote: Estava revendo função inversa quando me deparei com o seguinte problema: Se f:R - R é uma função estritamente crescente e ímpar, então sua inversa f ^ -1 é: a) Estritamente crescente e ímpar. b) Estritamente decrescente e ímpar. c) d) e) Cheguei a resposta a, porem o livro registra como b não sei se eu estou errado. Deve ser um erro tipográfico do livro, sua resposta está certa e a do livro claramente errada. A única observação é que o fato da função ser ímpar e estritamente crescente não necessariamente implica que *exista* a função inversa, esta hipótese parece estar implícita. Um exemplo de função estritamente crescente f: R - R não sobrejetora seria f(x) = x + sinal(x) onde sinal(x) = +1 se x 0 0 se x = 0 -1 se x 0. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ Do You Yahoo!? Get your free @yahoo.com address at http://mail.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Duvida em função inversa.
On Mon, Mar 18, 2002 at 05:51:16PM -0300, Caio H. Voznak wrote: Obrigado por esclarecer minha duvida. gostaria de saber se exemplo dado também pode ser considerado como um exemplo de um função não par e não impar. ... Um exemplo de função estritamente crescente f: R - R não sobrejetora seria f(x) = x + sinal(x) onde sinal(x) = +1 se x 0 0 se x = 0 -1 se x 0. Claro que não. Não entendo a razão de ser da pergunta. Aliás não existe função par estritamente crescente pois o fato de ser par nos diz que f(1) = f(-1) enquanto o fato de ser estritamente crescente nos diz que f(1) f(-1). []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
