[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sistemas lineares com números complexos
Obrigado!!! Em qua, 10 de out de 2018 às 17:57, Claudio Buffara < claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Neste caso, valem, pros complexos, as mesmas regras que se aplicam aos > reais ou racionais (C, R e Q são corpos - isso significa que você pode > fazer qualquer uma das 4 operações sem sair do conjunto). > Ou seja, a resposta é sim. > > > > On Wed, Oct 10, 2018 at 5:36 PM Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> wrote: > >> Olá pessoal >> , eu gostaria de saber se um sistema homogêneo formado por coeficientes >> complexos segue o mesmo caminho: calcular o determinante, e se for nulo tem >> soluções além da trivial e etc... >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Sistemas lineares com números complexos
Neste caso, valem, pros complexos, as mesmas regras que se aplicam aos reais ou racionais (C, R e Q são corpos - isso significa que você pode fazer qualquer uma das 4 operações sem sair do conjunto). Ou seja, a resposta é sim. On Wed, Oct 10, 2018 at 5:36 PM Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> wrote: > Olá pessoal > , eu gostaria de saber se um sistema homogêneo formado por coeficientes > complexos segue o mesmo caminho: calcular o determinante, e se for nulo tem > soluções além da trivial e etc... > -- > Israel Meireles Chrisostomo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Sistemas lineares com números complexos
Olá pessoal , eu gostaria de saber se um sistema homogêneo formado por coeficientes complexos segue o mesmo caminho: calcular o determinante, e se for nulo tem soluções além da trivial e etc... -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Sistemas Lineares Sobredeterminados
MAS isso é algo simplesmente trivial para quem estudou Álgebra Linear (e eu não estudei :) Dá para começar por absurdo: suponha que o problema tenha solução mas não existe tal combinação linear. Poderíamos reescrever este sistema na forma equivalente x=M y=N z=P Ax+By+Cz=D Para que este sistema tenha solução, devemos ter AM+BN+CP=D. Assim, as linhas se combinam da seguinte forma: L1*A +L2*B +L3*C = L4 Uma óbvia combinação linear! Em 7 de maio de 2014 06:39, Frederico Matos frederi...@hotmail.comescreveu: Se você fazer uma abordagem geométrica do problema talvez esclareça sua dúvida: se Ax+By+Cz=D caracteriza um plano, então podemos encontrar o vetor ortogonal dos planos que os definem. 3 planos cujos vetores ortogonais não sejam coplanares se encontram num ponto, a solução do sistema. Ao adicionar um 4º plano teremos 2 possibilidades: 1- esse plano não conter o ponto de intereseção dos planos. Nesse caso o sistema é impossível. 2- esse plano conter o ponto de interseção. Nesse caso podemos definir o plano a partir dos outros 3. Como? Eu encontraria os vetores ortogonais de cada plano . 3 vetores não coplanares formam um sistema de coordenadas, podendo-se encontrar o 4 vetor encontrando a relação pV1+qV2+rV3 = V4 ou (px1+qx2+rx3,...) (x4,y4,z4) eu sei que tenha ficado meio abstrato, mas espero ter sugerido ideias pra abordagens ^^ -- Date: Tue, 6 May 2014 17:58:38 -0700 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Sistemas Lineares Sobredeterminados To: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal, Estou com uma dúvida, pesquisei na net, mas não encontrei a resposta. Dado o sistema sobredeterminado abaixo, onde todos os As, Bs, Cs e Ds são inteiros. Se ele possui solução exata para x,y e z (na internet só encontrei resolução para este tripo de sistema através de aproximações - metodos numericos) Ax + By + Cz = D A'x + B'y + C'z = D' A''x + B''y + C''z = D'' A'''x + B'''y + C'''z = D''' Então, podemos dizer que uma das equações é a conbinação linear das outras três? Em que condições, posso afirmar que exsitem P, Q e R inteiros, tais que temos a seguinte combinação linear : PA + QA'+RA'' = A''', PB + QB'+RB'' = B''' e PC + QC'+RC'' = C''' Abs Felipe -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- /**/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
RE: [obm-l] Sistemas Lineares Sobredeterminados
Se você fazer uma abordagem geométrica do problema talvez esclareça sua dúvida:se Ax+By+Cz=D caracteriza um plano, então podemos encontrar o vetor ortogonal dos planos que os definem. 3 planos cujos vetores ortogonais não sejam coplanares se encontram num ponto, a solução do sistema.Ao adicionar um 4º plano teremos 2 possibilidades:1- esse plano não conter o ponto de intereseção dos planos. Nesse caso o sistema é impossível.2- esse plano conter o ponto de interseção. Nesse caso podemos definir o plano a partir dos outros 3. Como? Eu encontraria os vetores ortogonais de cada plano . 3 vetores não coplanares formam um sistema de coordenadas, podendo-se encontrar o 4 vetor encontrando a relação pV1+qV2+rV3 = V4 ou (px1+qx2+rx3,...) (x4,y4,z4) eu sei que tenha ficado meio abstrato, mas espero ter sugerido ideias pra abordagens ^^ Date: Tue, 6 May 2014 17:58:38 -0700 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Sistemas Lineares Sobredeterminados To: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal,Estou com uma dúvida, pesquisei na net, mas não encontrei a resposta.Dado o sistema sobredeterminado abaixo, onde todos os As, Bs, Cs e Ds são inteiros. Se ele possui solução exata para x,y e z (na internet só encontrei resolução para este tripo de sistema através de aproximações - metodos numericos)Ax + By + Cz = DA'x + B'y + C'z = D'A''x + B''y + C''z = D''A'''x + B'''y + C'''z = D'''Então, podemos dizer que uma das equações é a conbinação linear das outras três? Em que condições, posso afirmar que exsitem P, Q e R inteiros, tais que temos a seguinte combinação linear :PA + QA'+RA'' = A''', PB + QB'+RB'' = B''' e PC + QC'+RC'' = C''' AbsFelipe -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Sistemas Lineares Sobredeterminados
Pessoal, Estou com uma dúvida, pesquisei na net, mas não encontrei a resposta. Dado o sistema sobredeterminado abaixo, onde todos os As, Bs, Cs e Ds são inteiros. Se ele possui solução exata para x,y e z (na internet só encontrei resolução para este tripo de sistema através de aproximações - metodos numericos) Ax + By + Cz = D A'x + B'y + C'z = D' A''x + B''y + C''z = D'' A'''x + B'''y + C'''z = D''' Então, podemos dizer que uma das equações é a conbinação linear das outras três? Em que condições, posso afirmar que exsitem P, Q e R inteiros, tais que temos a seguinte combinação linear : PA + QA'+RA'' = A''', PB + QB'+RB'' = B''' e PC + QC'+RC'' = C''' Abs Felipe -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
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Pessoal uma ajuda nestas questões por favor::: 1) Aço fino é uma liga de ferro, cromo e níquel. Um exemplo é o aço V2A, que contém 74% de ferro, 18% de cromo e 8% de níquel. Na tabela abaixo, têm-se ligas I, II, III, IV, as quais devemos misturar para obter uma tonelada de aço V2A. Quantos quilos de cada uma dessas ligas devemos tomar? I II III IV Ferro 70% 72% 80% 85% Cromo 22% 20% 10% 12% Níquel 8% 8% 10% 3% 2) Bronze é uma liga de cobre e zinco, na qual a porcentagem de cobre varia geralmente entre 60% e 70%. Usando dois tipos de bronze, um com 62% e outro com 70% de cobre, deseja-se obter uma tonelada de bronze com exatamente 65% de cobre. Quantos quilos do primeiro tipo de bronze e quantos quilos do segundo devem ser usados? Desde já agradeço qualquer ajuda!!! Warley F Souza Matos
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Pessoal uma ajuda nestas 2 questões por favor::: 1) Aço fino é uma liga de ferro, cromo e níquel. Um exemplo é o aço V2A, que contém 74% de ferro, 18% de cromo e 8% de níquel. Na tabela abaixo, têm-se ligas I, II, III, IV, as quais devemos misturar para obter uma tonelada de aço V2A. Quantos quilos de cada uma dessas ligas devemos tomar? I II III IV Ferro 70% 72% 80% 85% Cromo 22% 20% 10% 12% Níquel 8% 8% 10% 3% 2) Bronze é uma liga de cobre e zinco, na qual a porcentagem de cobre varia geralmente entre 60% e 70%. Usando dois tipos de bronze, um com 62% e outro com 70% de cobre, deseja-se obter uma tonelada de bronze com exatamente 65% de cobre. Quantos quilos do primeiro tipo de bronze e quantos quilos do segundo devem ser usados? Desde já agradeço qualquer ajuda!!! Warley F Souza Matos
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Acabo de notar na lista o e-mail de Michele Calefe indagando sobre a confusa relação entre a Regra de Cramer e a classificação de sistemas lineares. À Michele e demais interessados, informo que em 2002 publiquei no site Matemática para Gregos Troianos um extenso e detalhado artigo sobre este assunto. Decidi fazê-lo na época motivado pela revisão técnica, que me fora incumbida por uma editora, de uma enciclopédia de matemática (na qual o erro era gritante). O endereço é http://www.gregosetroianos.mat.br/erros.asp link Uma Aplicação Errônea da Regra de Cramer. Carlos César de Araújo Gregos Troianos Educacional = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] sistemas lineares
Oi, Michele e Wagner: Nao resisto e vou me intrometer na discussao. Quando eu estava no 2o. grau, aprendi a regra de Cramer pra resolver sistemas lineares mas soh vim a aprender escalonamento quando cursei algebra linear na faculdade (engenharia), apesar deste segundo metodo ser muito mais natural, intuitivo, eficiente e eficaz (no sentido de sempre determinar o numero de solucoes do sistema - 0, 1 ou infinitas). Pra mim esta eh uma aberracao do curriculo oficial de matematica do 2o. grauno Brasil. []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Sat, 16 Jul 2005 17:11:26 -0300 Assunto: Re: [obm-l] sistemas lineares Olá, Michele! Esta é uma questão importante. O problema é que o método falha em certos sistemas, sem aviso prévio. Veja o sistema x+y+z=1; 2x+2y+2z=2; 3x+3y+3z=4 que é obviamente impossível. Discutindo com esse método, todos os determinantes são nulos e o sistema deveria apresentar infinitas soluções. Desafio então, alguém, a me mostrar uma só. Existem muitos sistemas menos "visuais" que este no qual o método falha também. Então, melhor que arriscar, é ter um método seguro que acerte em 100% dos casos, como Rouché-Capelli ou escalonamento. Um abraço, Guilherme. Michele Calefe wrote: Eduardo, mas quando o sistema tem o número de incógnitas igual ao número de equações, e, o determinante é zero, dá pra dizer que se todos os Dx, Dy,...forem nulos, o sistema é SPI? Além disso, se pelo menos um deles é diferente de zero o sistema é SI? Por que não faz sentido discutir dessa maneira? michele */Eduardo Wagner <[EMAIL PROTECTED]>/* escreveu: MIchele: A regra de Cramer eh um metodo que permite explicitar cada incognita de um sistema linear com mesmo numero de equacoes e incognitas quando o determinante do sistema eh diferente de zero. Tem interesse teorico mas, na pratica eh terrivelmente ineficiente. A regra de Cramer nao serve para discutir sistemas. A melhor forma de discutir um sistema linear com m equacoes e n incognitas eh o escalonamento. Abraco. W. -- From: Michele Calefe <[EMAIL PROTECTED]> To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] sistemas lineares Date: Fri, Jul 15, 2005, 3:52 PM Pessoal, eu gostaria de saber se é possível *discutir* um sistema linear utilizando a regra de Cramer. Sei que não é possível encontrar a solução do SPI, mas, é possível afirmar quando o sistema é SI ou SPI? obrigada, michele __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger _http://br.download.yahoo.com/messenger/_ Yahoo! Acesso Grátis
Re: [obm-l] sistemas lineares
Eduardo, mas quando o sistema tem o número de incógnitas igual ao número de equações, e, o determinante é zero, dá pra dizer que se todos os Dx, Dy,...forem nulos, o sistema é SPI? Além disso, se pelo menos um deles é diferente de zero o sistema é SI? Por que não faz sentido discutir dessa maneira? micheleEduardo Wagner [EMAIL PROTECTED] escreveu: MIchele:A regra de Cramer eh um metodo que permiteexplicitar cada incognita de um sistema linear commesmo numero de equacoes e incognitas quando odeterminante do sistema eh diferente de zero.Tem interesse teorico mas, na pratica eh terrivelmenteineficiente.A regra de Cramer nao serve para discutir sistemas.A melhor forma de discutir um sistema linear com mequacoes e n incognitas eh o escalonamento.Abraco.W.--From: Michele Calefe [EMAIL PROTECTED]To: obm-l@mat.puc-rio.brSubject: [obm-l] sistemas linearesDate: Fri, Jul 15, 2005, 3:52 PM Pessoal, eu gostaria de saber se é possível discutir um sistema linear utilizando a regra de Cramer. Sei que não é possível encontrar a solução do SPI, mas, é possível afirmar quando o sistema é SI ou SPI?obrigada,michele__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] sistemas lineares
Olá, Michele! Esta é uma questão importante. O problema é que o método falha em certos sistemas, sem aviso prévio. Veja o sistema x+y+z=1; 2x+2y+2z=2; 3x+3y+3z=4 que é obviamente impossível. Discutindo com esse método, todos os determinantes são nulos e o sistema deveria apresentar infinitas soluções. Desafio então, alguém, a me mostrar uma só. Existem muitos sistemas menos visuais que este no qual o método falha também. Então, melhor que arriscar, é ter um método seguro que acerte em 100% dos casos, como Rouché-Capelli ou escalonamento. Um abraço, Guilherme. Michele Calefe wrote: Eduardo, mas quando o sistema tem o número de incógnitas igual ao número de equações, e, o determinante é zero, dá pra dizer que se todos os Dx, Dy,...forem nulos, o sistema é SPI? Além disso, se pelo menos um deles é diferente de zero o sistema é SI? Por que não faz sentido discutir dessa maneira? michele */Eduardo Wagner [EMAIL PROTECTED]/* escreveu: MIchele: A regra de Cramer eh um metodo que permite explicitar cada incognita de um sistema linear com mesmo numero de equacoes e incognitas quando o determinante do sistema eh diferente de zero. Tem interesse teorico mas, na pratica eh terrivelmente ineficiente. A regra de Cramer nao serve para discutir sistemas. A melhor forma de discutir um sistema linear com m equacoes e n incognitas eh o escalonamento. Abraco. W. -- From: Michele Calefe [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] sistemas lineares Date: Fri, Jul 15, 2005, 3:52 PM Pessoal, eu gostaria de saber se é possível *discutir* um sistema linear utilizando a regra de Cramer. Sei que não é possível encontrar a solução do SPI, mas, é possível afirmar quando o sistema é SI ou SPI? obrigada, michele __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger _http://br.download.yahoo.com/messenger/_ Yahoo! Acesso Grátis %20http://us.rd.yahoo.com/mail/br/taglines/*http://br.acesso.yahoo.com/: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! %20http://us.rd.yahoo.com/mail/br/taglines/*http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] sistemas lineares
Obrigada, Guilherme! um abraço, micheleGuilherme Marques [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá, Michele!Esta é uma questão importante. O problema é que o método falha em certos sistemas, sem aviso prévio.Veja o sistema x+y+z=1; 2x+2y+2z=2; 3x+3y+3z=4 que é obviamente impossível. Discutindo com esse método, todos os determinantes são nulos e o sistema deveria apresentar infinitas soluções. Desafio então, alguém, a me mostrar uma só. Existem muitos sistemas menos "visuais" que este no qual o método falha também. Então, melhor que arriscar, é ter um método seguro que acerte em 100% dos casos, como Rouché-Capelli ou escalonamento.Um abraço,Guilherme.Michele Calefe wrote: Eduardo, mas quando o sistema tem o número de incógnitas igual ao número de equações, e, o determinante é zero, dá pra dizer que se todos os Dx, Dy,...forem nulos, o sistema é SPI? Além disso, se pelo ! menos um deles é diferente de zero o sistema é SI? Por que não faz sentido discutir dessa maneira? michele */Eduardo Wagner <[EMAIL PROTECTED]>/* escreveu: MIchele: A regra de Cramer eh um metodo que permite explicitar cada incognita de um sistema linear com mesmo numero de equacoes e incognitas quando o determinante do sistema eh diferente de zero. Tem interesse teorico mas, na pratica eh terrivelmente ineficiente. A regra de Cramer nao serve para discutir sistemas. A melhor forma de discutir um sistema linear com m equacoes e n incognitas eh o escalonamento. Abraco. W. -- From: Michele Calefe <[EMAIL PROTECTED]> To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] sistemas lineares Date: Fri, Jul 15, 2005, 3:52 PM Pessoal, eu gostaria de saber se! é possível *discutir* um sistema linear utilizando a regra de Cramer. Sei que não é possível encontrar a solução do SPI, mas, é possível afirmar quando o sistema é SI ou SPI? obrigada, michele __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger _http://br.download.yahoo.com/messenger/_ Yahoo! Acesso Grátis Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] sistemas lineares
Title: Re: [obm-l] sistemas lineares Michele: Em primeiro lugar se voce examinar a demonstracao da regra de Cramer, voce vera que o resultado so vale se o determinante do sistema for diferente de zero. A regra de Cramer, portanto, nao se dedica a discutir nada. Em segundo lugar, mesmo que algumas pessoas insistam em discutir um sistema linear usando os tais determinantes Dx, Dy, etc, elas devem saber que a conclusao pode ser falsa. Por exemplo, considere o simples sistema: x + y + z = 1 2x + 2y + 2z = 3 3x + 3y + 3z = 5 Neste sistema, D = 0, Dx = Dy = Dz = 0. Os que usam erradamente a regra de Cramer para discutir sistemas devem dizer que este sistema eh indeterminado. Mas nao eh. Este sistema eh impossivel! Em terceiro lugar, determinante eh coisa muito pouco pratica. Quando o sistema tem 3 incognitas, ainda se admite que se possa usar determinantes para resolver, mas, na vida real, sistemas lineares costumam ser muito maiores. Engenharia eletrica e Economia sao areas que costumam lidar com sistemas grandes. E ninguem eh doido o suficiente para pensar em usar determinantes. Ha algum tempo, um conhecido meu do IMPA calculou o tempo que um computador comum como o meu ou o seu levaria para calcular um determinante 20X20. E o resultado foi: 1 ano, 1 mes e 17 dias. Abraco, W. -- From: Michele Calefe [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] sistemas lineares Date: Sat, Jul 16, 2005, 2:26 PM Eduardo, mas quando o sistema tem o número de incógnitas igual ao número de equações, e, o determinante é zero, dá pra dizer que se todos os Dx, Dy,...forem nulos, o sistema é SPI? Além disso, se pelo menos um deles é diferente de zero o sistema é SI? Por que não faz sentido discutir dessa maneira? michele Eduardo Wagner [EMAIL PROTECTED] escreveu: MIchele: A regra de Cramer eh um metodo que permite explicitar cada incognita de um sistema linear com mesmo numero de equacoes e incognitas quando o determinante do sistema eh diferente de zero. Tem interesse teorico mas, na pratica eh terrivelmente ineficiente. A regra de Cramer nao serve para discutir sistemas. A melhor forma de discutir um sistema linear com m equacoes e n incognitas eh o escalonamento. Abraco. W. -- From: Michele Calefe [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] sistemas lineares Date: Fri, Jul 15, 2005, 3:52 PM Pessoal, eu gostaria de saber se é possível discutir um sistema linear utilizando a regra de Cramer. Sei que não é possível encontrar a solução do SPI, mas, é possível afirmar quando o sistema é SI ou SPI? obrigada, michele __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ Yahoo! Acesso Grátis http://us.rd.yahoo.com/mail/br/taglines/*http://br.acesso.yahoo.com/ : Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://us.rd.yahoo.com/mail/br/taglines/*http://br.acesso.yahoo.com/
[obm-l] sistemas lineares
Pessoal, eu gostaria de saber se é possível discutir um sistema linear utilizando a regra de Cramer. Sei que não é possível encontrar a solução do SPI, mas, é possível afirmar quando o sistema é SI ou SPI? obrigada, michele__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
Re: [obm-l] sistemas lineares
Creio uqe seja melhor discutir através do Teorema de Rauché-Capelli... = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] sistemas lineares
Title: Re: [obm-l] sistemas lineares MIchele: A regra de Cramer eh um metodo que permite explicitar cada incognita de um sistema linear com mesmo numero de equacoes e incognitas quando o determinante do sistema eh diferente de zero. Tem interesse teorico mas, na pratica eh terrivelmente ineficiente. A regra de Cramer nao serve para discutir sistemas. A melhor forma de discutir um sistema linear com m equacoes e n incognitas eh o escalonamento. Abraco. W. -- From: Michele Calefe [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] sistemas lineares Date: Fri, Jul 15, 2005, 3:52 PM Pessoal, eu gostaria de saber se é possível discutir um sistema linear utilizando a regra de Cramer. Sei que não é possível encontrar a solução do SPI, mas, é possível afirmar quando o sistema é SI ou SPI? obrigada, michele __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
[obm-l] Sistemas lineares
Olá pessoal, gostaria de uma ajuda nessa questão. Discuta o sistema: (1)mx + y = 1 (2)x + y = 2 (3)x - y = m []´s NelsonYahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
Re: [obm-l] Sistemas lineares
On Tue, 21 Oct 2003 18:14:48 -0300 (ART), Nelson [EMAIL PROTECTED] wrote: Ol pessoal, gostaria de uma ajuda nessa questo. Discuta o sistema: (1) mx + y = 1 (2) x + y = 2 (3) x - y = m []s Nelson Some (2) e (3) para obter x = (2+m)/2 Substituia este valor de x em (2) para obter y = (2-m)/2 A fim de que (1) seja satisfeita, necessrio que m*(2+m)/2 + (2-m)/2 = 1 - 2m + m^2 + 2 - m = 2 - m^2 + m = 0 - m = 0 ou m = -1 Resumindo: (A) se m = 0 ento y = 1 e x = 1 soluo nica. (B) se m = -1 ento x = 1/2 e y = 3/2 soluo nica. (C) se m outro valor, as 3 equaes nunca sero satisfeitas simultaneamente, portanto o sistema no ter soluo. -- []s Felipe Pina = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Sistemas lineares
Somando (2) e (3), x = (2+m)/2. Subtraindo-as, y = (2-m)/2. O sistema eh possivel sse essas equacoes satisfazem (1). Substituindo: m(2+m) + (2-m) = 2 sse m^2 + m = 0 sse m=0 ou m=-1. Para m diferente disso, o sistema é impossível (pois não há solução). []'s - Original Message - From: Nelson To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, October 21, 2003 7:14 PM Subject: [obm-l] Sistemas lineares Olá pessoal, gostaria de uma ajuda nessa questão. Discuta o sistema: (1)mx + y = 1 (2)x + y = 2 (3)x - y = m []´s Nelson Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
