Re: [obm-l] EN-90/91
Olá Arkon, a equação da reta tangente a essa curva num ponto (a,f(a)) é y-a^2 = 2a(x-a), onde 2a é coeficiente angular da reta tangente a curva no ponto de abcissa a, basta derivar y=x^2. Como esta reta tangente também passa pelo ponto P=(-2,0) tiramos que a = - 4 ou a = 0 ,logo, são duas retas tengentes a curva que passam por P e formam um ângulo alfha e seus coeficientes angulares são 2*(-4) = -8 e 2* 0 = 0. Então tg(alfha) = | (-8 - 0)/ 1+ (-8)*0 | , tg(alfha) = 8. Esta última expressão vem da fórmula para calcular ângulo entre retas. Abraços Cleber arkon [EMAIL PROTECTED] escreveu: POR FAVOR ME ENVIEM AS RESOLUÇÕES, POR FAVOR: 1) Os triângulos ABC e ABD são equiláteros e estão situados em planos perpendiculares. O cos CÂD é igual a? a) 1/2. b) 1/4.c) 1/6. d) 1/8. 2) As tangentes à curva de equação y=x2 que passam pelo ponto P (-2,0) formam ângulo alfa. Determine tg de alfa. a) 1. b) 2. c) 4. d) 6. e) 8. Desde já agradeço. __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
Re: [obm-l] EN-90/91
ABC e ABD são equiláteros atribuir L ao tamanho do lado logo teremos o triangulo CAD que possui lados: L, L, e X X^2 = h^2 + h^2, sendo h altura do triangulo equilatero: L*sqrt(3)/2 portanto X^2 = (3/2)*L^2 usando a lei dos cossenos no triangulo CAD temos que: X^2 = L^2 + L^2 - 2*L^2*[cos CÂD] cancelando L^2 temos: 3/2 = 2 - 2 [cos CÂD] [cos CÂD] = 1/4 - Original Message - From: cleber vieira To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, January 09, 2007 11:10 AM Subject: Re: [obm-l] EN-90/91 Olá Arkon, a equação da reta tangente a essa curva num ponto (a,f(a)) é y-a^2 = 2a(x-a), onde 2a é coeficiente angular da reta tangente a curva no ponto de abcissa a, basta derivar y=x^2. Como esta reta tangente também passa pelo ponto P=(-2,0) tiramos que a = - 4 ou a = 0 ,logo, são duas retas tengentes a curva que passam por P e formam um ângulo alfha e seus coeficientes angulares são 2*(-4) = -8 e 2* 0 = 0. Então tg(alfha) = | (-8 - 0)/ 1+ (-8)*0 | , tg(alfha) = 8. Esta última expressão vem da fórmula para calcular ângulo entre retas. Abraços Cleber arkon [EMAIL PROTECTED] escreveu: POR FAVOR ME ENVIEM AS RESOLUÇÕES, POR FAVOR: 1) Os triângulos ABC e ABD são equiláteros e estão situados em planos perpendiculares. O cos CÂD é igual a? a) 1/2. b) 1/4.c) 1/6. d) 1/8. 2) As tangentes à curva de equação y=x2 que passam pelo ponto P (-2,0) formam ângulo alfa. Determine tg de alfa. a) 1. b) 2. c) 4. d) 6. e) 8. Desde já agradeço. __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
RE: [obm-l] EN-90/91
1) Os triângulos ABC e ABD são equiláteros e estão situados em planos perpendiculares. O cos CÂD é igual a? a) 1/2. b) 1/4.c) 1/6. d) 1/8. = Solução: 1°) Traçar as alturas relativas à base AB de ambos os triângulos (CH e DH). 2°) Construir o triângulo CHD. Sabendo q CHD é retângulo em H e que CH = HD = (lado).(rq3) / 2, descobrimos o valor do lado CD. 3°) Tome o triângulo CAD. De posse dos valores dos seus lados, podemos (por lei dos cossenos) descobrir o valor do cos(CÂD) 4°) A resposta é a letra B. Confira! Abraços, FC. _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
