Re: [obm-l] calculo sem calculadora
Ou, bolas, calculando cos 2x = [1 - 2(senx^)2]/2 pra ver se é um ângulo mais bonitinho e...o, vai ser! Nehab Em 4/12/2010 02:07, Lucas Colucci escreveu: Se senx=(sqrt(6)-sqrt(2))/4, cosx=(sqrt(6)+sqrt(2))/4 (supondo 0xpi/2). Assim, sen2x=2senxcosx=1/2 = 2x=pi/6 ou 2x=5pi/6 = x=pi/12 ou x=5pi/12. Como 5pi/12pi/4, tg(5pi/12)1 = sen(5pi/12)cos(5pi/12), o que não ocorre para os nossos valores de senx e cosx. Assim, x=pi/12 é a solução. Lucas Colucci Date: Fri, 3 Dec 2010 22:26:23 -0300 Subject: Re: [obm-l] calculo sem calculadora From: e-...@ig.com.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Então façamos na ordem inversa: sen(x) = [R(6) - R(2)]/4 = R(6)/4 - R(2)/4 = [R(2)/2] * [R(3)/2] - [R(2)/2] * [1/2] = sen45º * cos30º - sen30º * cos45º = sen(45º - 30º) = sen15º. Logo, x = 15º Em 3 de dezembro de 2010 13:41, Felipe Diniz edward.elric.br http://edward.elric.br@gmail.com http://gmail.com escreveu: Não, é oq ele queria, voce ja partiu da resposta. 2010/12/3 Vitor Alves vitor__r...@hotmail.com mailto:vitor__r...@hotmail.com voce tem que sen(45-30)=sen45.cos30-sen(30).cos(45)=raiz(2)/2.raiz(3)/2-raiz(2)/2.1/2=[raíz(6)-raíz(2)]/4 Date: Fri, 3 Dec 2010 13:54:29 -0200 Subject: [obm-l] calculo sem calculadora From: teliog...@gmail.com mailto:teliog...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br mailto:obm-l@mat.puc-rio.br Boa tarde professores, gostaria de saber a forma de determinar o valor de x, sabendo que sen(x) = [RAIZ(6) - RAIZ(2)] ¸4, semusartabelaoucalculadora. Bem, eu sei que a resposta é x = 15º, mas como encontrar esse valor algebricamente? Agradeço a ajuda. abraços Thelio Gama
RE: [obm-l] calculo sem calculadora
Gostei muito da solução.Por q supor 0 x pi/2?.Se senx 0, x poderia ser arco do segundo quadrante... Agradeço pelos esclarecimentos.Abraço. From: lucascolu...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] calculo sem calculadora Date: Sat, 4 Dec 2010 02:07:36 -0200 Se senx=(sqrt(6)-sqrt(2))/4, cosx=(sqrt(6)+sqrt(2))/4 (supondo 0xpi/2). Assim, sen2x=2senxcosx=1/2 = 2x=pi/6 ou 2x=5pi/6 = x=pi/12 ou x=5pi/12. Como 5pi/12pi/4, tg(5pi/12)1 = sen(5pi/12)cos(5pi/12), o que não ocorre para os nossos valores de senx e cosx. Assim, x=pi/12 é a solução. Lucas Colucci Date: Fri, 3 Dec 2010 22:26:23 -0300 Subject: Re: [obm-l] calculo sem calculadora From: e-...@ig.com.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Então façamos na ordem inversa: sen(x) = [R(6) - R(2)]/4 = R(6)/4 - R(2)/4 = [R(2)/2] * [R(3)/2] - [R(2)/2] * [1/2] = sen45º * cos30º - sen30º * cos45º = sen(45º - 30º) = sen15º. Logo, x = 15º Em 3 de dezembro de 2010 13:41, Felipe Diniz edward.elric...@gmail.com escreveu: Não, é oq ele queria, voce ja partiu da resposta. 2010/12/3 Vitor Alves vitor__r...@hotmail.com voce tem que sen(45-30)=sen45.cos30-sen(30).cos(45)=raiz(2)/2.raiz(3)/2-raiz(2)/2.1/2=[raíz(6)-raíz(2)]/4 Date: Fri, 3 Dec 2010 13:54:29 -0200 Subject: [obm-l] calculo sem calculadora From: teliog...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Boa tarde professores, gostaria de saber a forma de determinar o valor de x, sabendo que sen(x) = [RAIZ(6) - RAIZ(2)] ¸ 4, sem usar tabela ou calculadora. Bem, eu sei que a resposta é x = 15º, mas como encontrar esse valor algebricamente? Agradeço a ajuda. abraços Thelio Gama
RE: [obm-l] calculo sem calculadora
voce tem que sen(45-30)=sen45.cos30-sen(30).cos(45)=raiz(2)/2.raiz(3)/2-raiz(2)/2.1/2=[raíz(6)-raíz(2)]/4 Date: Fri, 3 Dec 2010 13:54:29 -0200 Subject: [obm-l] calculo sem calculadora From: teliog...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Boa tarde professores, gostaria de saber a forma de determinar o valor de x, sabendo que sen(x) = [RAIZ(6) - RAIZ(2)] ¸ 4, sem usar tabela ou calculadora. Bem, eu sei que a resposta é x = 15º, mas como encontrar esse valor algebricamente? Agradeço a ajuda. abraços Thelio Gama
Re: [obm-l] calculo sem calculadora
Não, é oq ele queria, voce ja partiu da resposta. 2010/12/3 Vitor Alves vitor__r...@hotmail.com voce tem que sen(45-30)=sen45.cos30-sen(30).cos(45)=raiz(2)/2.raiz(3)/2-raiz(2)/2.1/2=[raíz(6)-raíz(2)]/4 -- Date: Fri, 3 Dec 2010 13:54:29 -0200 Subject: [obm-l] calculo sem calculadora From: teliog...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Boa tarde professores, gostaria de saber a forma de determinar o valor de x, sabendo que sen(x) = [RAIZ(6) - RAIZ(2)] ¸ 4, sem usar tabela ou calculadora. Bem, eu sei que a resposta é x = 15º, mas como encontrar esse valor algebricamente? Agradeço a ajuda. abraços Thelio Gama
Re: [obm-l] calculo sem calculadora
Então façamos na ordem inversa: sen(x) = [R(6) - R(2)]/4 = R(6)/4 - R(2)/4 = [R(2)/2] * [R(3)/2] - [R(2)/2] * [1/2] = sen45º * cos30º - sen30º * cos45º = sen(45º - 30º) = sen15º. Logo, x = 15º Em 3 de dezembro de 2010 13:41, Felipe Diniz edward.elric...@gmail.comescreveu: Não, é oq ele queria, voce ja partiu da resposta. 2010/12/3 Vitor Alves vitor__r...@hotmail.com voce tem que sen(45-30)=sen45.cos30-sen(30).cos(45)=raiz(2)/2.raiz(3)/2-raiz(2)/2.1/2=[raíz(6)-raíz(2)]/4 -- Date: Fri, 3 Dec 2010 13:54:29 -0200 Subject: [obm-l] calculo sem calculadora From: teliog...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Boa tarde professores, gostaria de saber a forma de determinar o valor de x, sabendo que sen(x) = [RAIZ(6) - RAIZ(2)] ¸ 4, sem usar tabela ou calculadora. Bem, eu sei que a resposta é x = 15º, mas como encontrar esse valor algebricamente? Agradeço a ajuda. abraços Thelio Gama
RE: [obm-l] calculo sem calculadora
Se senx=(sqrt(6)-sqrt(2))/4, cosx=(sqrt(6)+sqrt(2))/4 (supondo 0xpi/2). Assim, sen2x=2senxcosx=1/2 = 2x=pi/6 ou 2x=5pi/6 = x=pi/12 ou x=5pi/12. Como 5pi/12pi/4, tg(5pi/12)1 = sen(5pi/12)cos(5pi/12), o que não ocorre para os nossos valores de senx e cosx. Assim, x=pi/12 é a solução. Lucas Colucci Date: Fri, 3 Dec 2010 22:26:23 -0300 Subject: Re: [obm-l] calculo sem calculadora From: e-...@ig.com.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Então façamos na ordem inversa: sen(x) = [R(6) - R(2)]/4 = R(6)/4 - R(2)/4 = [R(2)/2] * [R(3)/2] - [R(2)/2] * [1/2] = sen45º * cos30º - sen30º * cos45º = sen(45º - 30º) = sen15º. Logo, x = 15º Em 3 de dezembro de 2010 13:41, Felipe Diniz edward.elric...@gmail.com escreveu: Não, é oq ele queria, voce ja partiu da resposta. 2010/12/3 Vitor Alves vitor__r...@hotmail.com voce tem que sen(45-30)=sen45.cos30-sen(30).cos(45)=raiz(2)/2.raiz(3)/2-raiz(2)/2.1/2=[raíz(6)-raíz(2)]/4 Date: Fri, 3 Dec 2010 13:54:29 -0200 Subject: [obm-l] calculo sem calculadora From: teliog...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Boa tarde professores, gostaria de saber a forma de determinar o valor de x, sabendo que sen(x) = [RAIZ(6) - RAIZ(2)] ¸ 4, sem usar tabela ou calculadora. Bem, eu sei que a resposta é x = 15º, mas como encontrar esse valor algebricamente? Agradeço a ajuda. abraços Thelio Gama
