Re: [obm-l] Dicas

[Anderson Torres]

Em qua, 14 de ago de 2019 às 11:44, Alexandre Antunes <
prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:

>
> Valeu ... Vou analisar esse aspecto.
>
> Em Qua, 14 de ago de 2019 11:34, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Não vejo problema, desde que o intervalo de convergência uniforme da
>> série esteja contido no intervalo de integração.
>>
>> On Wed, Aug 14, 2019 at 11:13 AM Alexandre Antunes <
>> prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote:
>>
>>>
>>> Bom dia,
>>>
>>> Agradeço ... Vou pesquisar!
>>>
>>> Mas quais os possíveis erros na abordagem de reescrever, para resolver
>>> essa integral, o termo  (1 - v^2)^[ q / (1-q)] como uma expansão em Série
>>> de Taylor ?
>>>
>>> Imagino que seria uma "função aproximada" do resultado? Mas seria um
>>> caminho viável?
>>>
>>> Em Qua, 14 de ago de 2019 10:55, Claudio Buffara <
>>> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>>>
 A grande maioria das funções integráveis não possui uma anti-derivada
 "bonitinha" (dada por uma fórmula envolvendo apenas as funções 
 elementares).
 Ou seja, a maioria das integrais definidas precisa ser calculada
 numericamente.
 O Joseph Liouville, matemático francês do sec. 19, provou alguns
 teoremas a este respeito.
 Dê um Google em: Liouville theorem integration
 Tem vários artigos a respeito.

 []s,
 Claudio.


A bem da verdade, existe até um "semi-algoritmo" dedicado a esse tipo de
coisa.
De qualquer forma, minha dica é: se as técnicas de integração não estão
sendo suficientes, tente verificar se o Sympy Gamma (http://gamma.sympy.org/)
ou o Wolfram Alpha dão alguma luz. Se eles não derem, é certo que você vai
ter que partir para a integração numérica mesmo.


 On Wed, Aug 14, 2019 at 9:44 AM Alexandre Antunes <
 prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote:

>
> Bom dia,
>
> Se eu reescrever, para resolver essa integral, o termo  (1 - v^2)^[ q
> / (1-q)] como uma expansão em Série de Taylor.
>
> Seria um caminho possível? Ou cometo algum "absurdo matemático" nesse
> caminho?
>
> Atenciosamente,
>
> Prof. Msc. Alexandre Antunes
> www alexandre antunes com br
>
>
> Em sex, 9 de ago de 2019 às 15:14, Alexandre Antunes <
> prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
>
>>
>> Boa tarde,
>>
>> Claudio agradeço o retorno! O Wolfram retorna resultados que envolvem
>> séries ou funções hipergeométricas. A integral é a seguinte:
>>
>> Int { sen (alpha*v) * (1 - v^2)^[ q / (1-q)] } dv
>>
>> Não tem solução usando o Wolfram
>>
>> A partir dessa integral já tentei resolver por partes, tangente do
>> arco metade, substituições ( 1 - v^2 =  z ^(1-q), seno como exponencial,
>> ...)  geram soluções com parte analítica e parte em  séries ou funções
>> hipergeométricas.
>>
>> "Preciso" (não sei se é possível) encontrar uma solução que não
>> envolvam  séries, funções hipergeométricas, nem recursos de cálculo
>> numérico.
>>
>> Alguém pode dar uma dia de material ou estratégia que eu possa
>> adotar?!!?
>>
>> Atenciosamente,
>>
>> Prof. Msc. Alexandre Antunes
>> www alexandre antunes com br
>>
>>
>> Em sex, 9 de ago de 2019 às 10:56, Claudio Buffara <
>> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Tente o Wolfram Alpha.
>>> Qual a integral?
>>>
>>> On Thu, Aug 8, 2019 at 2:03 PM Alexandre Antunes <
>>> prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote:
>>>

 Boa tarde,

 Estou trabalhando na solução de uma integral que (até o momento)
 não consegui resolver utilizando as técnicas básicas de integração.

 Podem indicar livros físicos (ou disponíveis em pdf) que tratem
 casos "mais avançados".

 Atenciosamente,

 Prof. Msc. Alexandre Antunes
 www alexandre antunes com br


 
  Livre
 de vírus. www.avast.com
 .

 <#m_-5011901116707588442_m_3654482972054560999_m_5997614473944292929_m_-1732835616886670513_m_8489905242858290680_m_-8746588399853022357_m_-653104488873363_m_9028074933853394863_m_4630133781007729372_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>

 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.


 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 

Re: [obm-l] Dicas

[Alexandre Antunes]

Valeu ... Vou analisar esse aspecto.

Em Qua, 14 de ago de 2019 11:34, Claudio Buffara 
escreveu:

> Não vejo problema, desde que o intervalo de convergência uniforme da série
> esteja contido no intervalo de integração.
>
> On Wed, Aug 14, 2019 at 11:13 AM Alexandre Antunes <
> prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote:
>
>>
>> Bom dia,
>>
>> Agradeço ... Vou pesquisar!
>>
>> Mas quais os possíveis erros na abordagem de reescrever, para resolver
>> essa integral, o termo  (1 - v^2)^[ q / (1-q)] como uma expansão em Série
>> de Taylor ?
>>
>> Imagino que seria uma "função aproximada" do resultado? Mas seria um
>> caminho viável?
>>
>> Em Qua, 14 de ago de 2019 10:55, Claudio Buffara <
>> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> A grande maioria das funções integráveis não possui uma anti-derivada
>>> "bonitinha" (dada por uma fórmula envolvendo apenas as funções elementares).
>>> Ou seja, a maioria das integrais definidas precisa ser calculada
>>> numericamente.
>>> O Joseph Liouville, matemático francês do sec. 19, provou alguns
>>> teoremas a este respeito.
>>> Dê um Google em: Liouville theorem integration
>>> Tem vários artigos a respeito.
>>>
>>> []s,
>>> Claudio.
>>>
>>>
>>> On Wed, Aug 14, 2019 at 9:44 AM Alexandre Antunes <
>>> prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote:
>>>

 Bom dia,

 Se eu reescrever, para resolver essa integral, o termo  (1 - v^2)^[ q /
 (1-q)] como uma expansão em Série de Taylor.

 Seria um caminho possível? Ou cometo algum "absurdo matemático" nesse
 caminho?

 Atenciosamente,

 Prof. Msc. Alexandre Antunes
 www alexandre antunes com br


 Em sex, 9 de ago de 2019 às 15:14, Alexandre Antunes <
 prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:

>
> Boa tarde,
>
> Claudio agradeço o retorno! O Wolfram retorna resultados que envolvem
> séries ou funções hipergeométricas. A integral é a seguinte:
>
> Int { sen (alpha*v) * (1 - v^2)^[ q / (1-q)] } dv
>
> Não tem solução usando o Wolfram
>
> A partir dessa integral já tentei resolver por partes, tangente do
> arco metade, substituições ( 1 - v^2 =  z ^(1-q), seno como exponencial,
> ...)  geram soluções com parte analítica e parte em  séries ou funções
> hipergeométricas.
>
> "Preciso" (não sei se é possível) encontrar uma solução que não
> envolvam  séries, funções hipergeométricas, nem recursos de cálculo
> numérico.
>
> Alguém pode dar uma dia de material ou estratégia que eu possa
> adotar?!!?
>
> Atenciosamente,
>
> Prof. Msc. Alexandre Antunes
> www alexandre antunes com br
>
>
> Em sex, 9 de ago de 2019 às 10:56, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Tente o Wolfram Alpha.
>> Qual a integral?
>>
>> On Thu, Aug 8, 2019 at 2:03 PM Alexandre Antunes <
>> prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote:
>>
>>>
>>> Boa tarde,
>>>
>>> Estou trabalhando na solução de uma integral que (até o momento) não
>>> consegui resolver utilizando as técnicas básicas de integração.
>>>
>>> Podem indicar livros físicos (ou disponíveis em pdf) que tratem
>>> casos "mais avançados".
>>>
>>> Atenciosamente,
>>>
>>> Prof. Msc. Alexandre Antunes
>>> www alexandre antunes com br
>>>
>>>
>>> 
>>>  Livre
>>> de vírus. www.avast.com
>>> .
>>>
>>> <#m_3654482972054560999_m_5997614473944292929_m_-1732835616886670513_m_8489905242858290680_m_-8746588399853022357_m_-653104488873363_m_9028074933853394863_m_4630133781007729372_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
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 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.
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>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Dicas

[Claudio Buffara]

Não vejo problema, desde que o intervalo de convergência uniforme da série
esteja contido no intervalo de integração.

On Wed, Aug 14, 2019 at 11:13 AM Alexandre Antunes <
prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote:

>
> Bom dia,
>
> Agradeço ... Vou pesquisar!
>
> Mas quais os possíveis erros na abordagem de reescrever, para resolver
> essa integral, o termo  (1 - v^2)^[ q / (1-q)] como uma expansão em Série
> de Taylor ?
>
> Imagino que seria uma "função aproximada" do resultado? Mas seria um
> caminho viável?
>
> Em Qua, 14 de ago de 2019 10:55, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> A grande maioria das funções integráveis não possui uma anti-derivada
>> "bonitinha" (dada por uma fórmula envolvendo apenas as funções elementares).
>> Ou seja, a maioria das integrais definidas precisa ser calculada
>> numericamente.
>> O Joseph Liouville, matemático francês do sec. 19, provou alguns teoremas
>> a este respeito.
>> Dê um Google em: Liouville theorem integration
>> Tem vários artigos a respeito.
>>
>> []s,
>> Claudio.
>>
>>
>> On Wed, Aug 14, 2019 at 9:44 AM Alexandre Antunes <
>> prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote:
>>
>>>
>>> Bom dia,
>>>
>>> Se eu reescrever, para resolver essa integral, o termo  (1 - v^2)^[ q /
>>> (1-q)] como uma expansão em Série de Taylor.
>>>
>>> Seria um caminho possível? Ou cometo algum "absurdo matemático" nesse
>>> caminho?
>>>
>>> Atenciosamente,
>>>
>>> Prof. Msc. Alexandre Antunes
>>> www alexandre antunes com br
>>>
>>>
>>> Em sex, 9 de ago de 2019 às 15:14, Alexandre Antunes <
>>> prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
>>>

 Boa tarde,

 Claudio agradeço o retorno! O Wolfram retorna resultados que envolvem
 séries ou funções hipergeométricas. A integral é a seguinte:

 Int { sen (alpha*v) * (1 - v^2)^[ q / (1-q)] } dv

 Não tem solução usando o Wolfram

 A partir dessa integral já tentei resolver por partes, tangente do arco
 metade, substituições ( 1 - v^2 =  z ^(1-q), seno como exponencial, ...)
 geram soluções com parte analítica e parte em  séries ou funções
 hipergeométricas.

 "Preciso" (não sei se é possível) encontrar uma solução que não
 envolvam  séries, funções hipergeométricas, nem recursos de cálculo
 numérico.

 Alguém pode dar uma dia de material ou estratégia que eu possa
 adotar?!!?

 Atenciosamente,

 Prof. Msc. Alexandre Antunes
 www alexandre antunes com br


 Em sex, 9 de ago de 2019 às 10:56, Claudio Buffara <
 claudio.buff...@gmail.com> escreveu:

> Tente o Wolfram Alpha.
> Qual a integral?
>
> On Thu, Aug 8, 2019 at 2:03 PM Alexandre Antunes <
> prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote:
>
>>
>> Boa tarde,
>>
>> Estou trabalhando na solução de uma integral que (até o momento) não
>> consegui resolver utilizando as técnicas básicas de integração.
>>
>> Podem indicar livros físicos (ou disponíveis em pdf) que tratem casos
>> "mais avançados".
>>
>> Atenciosamente,
>>
>> Prof. Msc. Alexandre Antunes
>> www alexandre antunes com br
>>
>>
>> 
>>  Livre
>> de vírus. www.avast.com
>> .
>>
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>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.


>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
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>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Dicas

[Alexandre Antunes]

Bom dia,

Agradeço ... Vou pesquisar!

Mas quais os possíveis erros na abordagem de reescrever, para resolver essa
integral, o termo  (1 - v^2)^[ q / (1-q)] como uma expansão em Série de
Taylor ?

Imagino que seria uma "função aproximada" do resultado? Mas seria um
caminho viável?

Em Qua, 14 de ago de 2019 10:55, Claudio Buffara 
escreveu:

> A grande maioria das funções integráveis não possui uma anti-derivada
> "bonitinha" (dada por uma fórmula envolvendo apenas as funções elementares).
> Ou seja, a maioria das integrais definidas precisa ser calculada
> numericamente.
> O Joseph Liouville, matemático francês do sec. 19, provou alguns teoremas
> a este respeito.
> Dê um Google em: Liouville theorem integration
> Tem vários artigos a respeito.
>
> []s,
> Claudio.
>
>
> On Wed, Aug 14, 2019 at 9:44 AM Alexandre Antunes <
> prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote:
>
>>
>> Bom dia,
>>
>> Se eu reescrever, para resolver essa integral, o termo  (1 - v^2)^[ q /
>> (1-q)] como uma expansão em Série de Taylor.
>>
>> Seria um caminho possível? Ou cometo algum "absurdo matemático" nesse
>> caminho?
>>
>> Atenciosamente,
>>
>> Prof. Msc. Alexandre Antunes
>> www alexandre antunes com br
>>
>>
>> Em sex, 9 de ago de 2019 às 15:14, Alexandre Antunes <
>> prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
>>
>>>
>>> Boa tarde,
>>>
>>> Claudio agradeço o retorno! O Wolfram retorna resultados que envolvem
>>> séries ou funções hipergeométricas. A integral é a seguinte:
>>>
>>> Int { sen (alpha*v) * (1 - v^2)^[ q / (1-q)] } dv
>>>
>>> Não tem solução usando o Wolfram
>>>
>>> A partir dessa integral já tentei resolver por partes, tangente do arco
>>> metade, substituições ( 1 - v^2 =  z ^(1-q), seno como exponencial, ...)
>>> geram soluções com parte analítica e parte em  séries ou funções
>>> hipergeométricas.
>>>
>>> "Preciso" (não sei se é possível) encontrar uma solução que não
>>> envolvam  séries, funções hipergeométricas, nem recursos de cálculo
>>> numérico.
>>>
>>> Alguém pode dar uma dia de material ou estratégia que eu possa adotar?!!?
>>>
>>> Atenciosamente,
>>>
>>> Prof. Msc. Alexandre Antunes
>>> www alexandre antunes com br
>>>
>>>
>>> Em sex, 9 de ago de 2019 às 10:56, Claudio Buffara <
>>> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>>>
 Tente o Wolfram Alpha.
 Qual a integral?

 On Thu, Aug 8, 2019 at 2:03 PM Alexandre Antunes <
 prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote:

>
> Boa tarde,
>
> Estou trabalhando na solução de uma integral que (até o momento) não
> consegui resolver utilizando as técnicas básicas de integração.
>
> Podem indicar livros físicos (ou disponíveis em pdf) que tratem casos
> "mais avançados".
>
> Atenciosamente,
>
> Prof. Msc. Alexandre Antunes
> www alexandre antunes com br
>
>
> 
>  Livre
> de vírus. www.avast.com
> .
>
> <#m_-1732835616886670513_m_8489905242858290680_m_-8746588399853022357_m_-653104488873363_m_9028074933853394863_m_4630133781007729372_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.


 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Dicas

[Claudio Buffara]

A grande maioria das funções integráveis não possui uma anti-derivada
"bonitinha" (dada por uma fórmula envolvendo apenas as funções elementares).
Ou seja, a maioria das integrais definidas precisa ser calculada
numericamente.
O Joseph Liouville, matemático francês do sec. 19, provou alguns teoremas a
este respeito.
Dê um Google em: Liouville theorem integration
Tem vários artigos a respeito.

[]s,
Claudio.


On Wed, Aug 14, 2019 at 9:44 AM Alexandre Antunes <
prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote:

>
> Bom dia,
>
> Se eu reescrever, para resolver essa integral, o termo  (1 - v^2)^[ q /
> (1-q)] como uma expansão em Série de Taylor.
>
> Seria um caminho possível? Ou cometo algum "absurdo matemático" nesse
> caminho?
>
> Atenciosamente,
>
> Prof. Msc. Alexandre Antunes
> www alexandre antunes com br
>
>
> Em sex, 9 de ago de 2019 às 15:14, Alexandre Antunes <
> prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
>
>>
>> Boa tarde,
>>
>> Claudio agradeço o retorno! O Wolfram retorna resultados que envolvem
>> séries ou funções hipergeométricas. A integral é a seguinte:
>>
>> Int { sen (alpha*v) * (1 - v^2)^[ q / (1-q)] } dv
>>
>> Não tem solução usando o Wolfram
>>
>> A partir dessa integral já tentei resolver por partes, tangente do arco
>> metade, substituições ( 1 - v^2 =  z ^(1-q), seno como exponencial, ...)
>> geram soluções com parte analítica e parte em  séries ou funções
>> hipergeométricas.
>>
>> "Preciso" (não sei se é possível) encontrar uma solução que não envolvam
>> séries, funções hipergeométricas, nem recursos de cálculo numérico.
>>
>> Alguém pode dar uma dia de material ou estratégia que eu possa adotar?!!?
>>
>> Atenciosamente,
>>
>> Prof. Msc. Alexandre Antunes
>> www alexandre antunes com br
>>
>>
>> Em sex, 9 de ago de 2019 às 10:56, Claudio Buffara <
>> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Tente o Wolfram Alpha.
>>> Qual a integral?
>>>
>>> On Thu, Aug 8, 2019 at 2:03 PM Alexandre Antunes <
>>> prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote:
>>>

 Boa tarde,

 Estou trabalhando na solução de uma integral que (até o momento) não
 consegui resolver utilizando as técnicas básicas de integração.

 Podem indicar livros físicos (ou disponíveis em pdf) que tratem casos
 "mais avançados".

 Atenciosamente,

 Prof. Msc. Alexandre Antunes
 www alexandre antunes com br


 
  Livre
 de vírus. www.avast.com
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 acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
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>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Dicas

[Alexandre Antunes]

Bom dia,

Se eu reescrever, para resolver essa integral, o termo  (1 - v^2)^[ q /
(1-q)] como uma expansão em Série de Taylor.

Seria um caminho possível? Ou cometo algum "absurdo matemático" nesse
caminho?

Atenciosamente,

Prof. Msc. Alexandre Antunes
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Em sex, 9 de ago de 2019 às 15:14, Alexandre Antunes <
prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:

>
> Boa tarde,
>
> Claudio agradeço o retorno! O Wolfram retorna resultados que envolvem
> séries ou funções hipergeométricas. A integral é a seguinte:
>
> Int { sen (alpha*v) * (1 - v^2)^[ q / (1-q)] } dv
>
> Não tem solução usando o Wolfram
>
> A partir dessa integral já tentei resolver por partes, tangente do arco
> metade, substituições ( 1 - v^2 =  z ^(1-q), seno como exponencial, ...)
> geram soluções com parte analítica e parte em  séries ou funções
> hipergeométricas.
>
> "Preciso" (não sei se é possível) encontrar uma solução que não envolvam
> séries, funções hipergeométricas, nem recursos de cálculo numérico.
>
> Alguém pode dar uma dia de material ou estratégia que eu possa adotar?!!?
>
> Atenciosamente,
>
> Prof. Msc. Alexandre Antunes
> www alexandre antunes com br
>
>
> Em sex, 9 de ago de 2019 às 10:56, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Tente o Wolfram Alpha.
>> Qual a integral?
>>
>> On Thu, Aug 8, 2019 at 2:03 PM Alexandre Antunes <
>> prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote:
>>
>>>
>>> Boa tarde,
>>>
>>> Estou trabalhando na solução de uma integral que (até o momento) não
>>> consegui resolver utilizando as técnicas básicas de integração.
>>>
>>> Podem indicar livros físicos (ou disponíveis em pdf) que tratem casos
>>> "mais avançados".
>>>
>>> Atenciosamente,
>>>
>>> Prof. Msc. Alexandre Antunes
>>> www alexandre antunes com br
>>>
>>>
>>> 
>>>  Livre
>>> de vírus. www.avast.com
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>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
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>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Dicas

[Claudio Buffara]

Tente o Wolfram Alpha.
Qual a integral?

On Thu, Aug 8, 2019 at 2:03 PM Alexandre Antunes <
prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote:

>
> Boa tarde,
>
> Estou trabalhando na solução de uma integral que (até o momento) não
> consegui resolver utilizando as técnicas básicas de integração.
>
> Podem indicar livros físicos (ou disponíveis em pdf) que tratem casos
> "mais avançados".
>
> Atenciosamente,
>
> Prof. Msc. Alexandre Antunes
> www alexandre antunes com br
>
>
> 
>  Livre
> de vírus. www.avast.com
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> <#m_4630133781007729372_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Dicas: Análise Funcional

[alininha1980]

Caro Gugu,


Mesmo com a sua ajuda e a do Nicolau não consegui 
resolver esta questão. Estou um pouco decepcionada 
comigo. Será que poderia me mostrar sua resolução da 
questão? (Não sei o que codimensão que o Nicolau falou 
mas parece que usando isto a demonstração é mais 
compacta, não?)

Um outro problema que acredito tenha demonstração 
semelhante é mostrar que o núcleo de um funcional é 
fechado se e somente se ele é contínuo.
Este também não consegui resolver depois de muito 
esforço.

Serei muito grata pela sua ajuda!

 Cara Alininha,
 Use o fato de que um funcional linear que nao e' co
ntinuo nao e'
 limitado, ou seja, voce pode encontrar elementos v de X
 com |v|  1 e |f(v)|
 tao grande quanto voce quiser para mostrar que, dado x 
em X existem
 elementos do nucleo de f (a imagem inversa de 0) arbitr
ariamente proximos de
 x, somando a x elementos pequenos de X escolhidos conve
nientemente.
Abracos,
Gugu
 
 
 Amigos,
 
 estou inciandos meus estudos de análise funcional sem 
 muito background matemático e por isso estou encontrad
o 
 muitas dificuldades.
 
 Gostaria que me dessem, se possível, algumas dicas par
a 
 provar:
 
 Seja X um espaço normado. Se f é  um funcional linear
 
 NÃO contínuo Então a imagem inversa de 0 é denso em X
 
 Quero resolver sozinha e por isso gostaria apenas de 
 algumas dicas...
 
 Muito obrigada.
 
  
 __

 Seleção de Softwares UOL.
 10 softwares escolhidos pelo UOL para você e sua famíl
ia.
 http://www.uol.com.br/selecao
 
 
 ==
===
 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar 
a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
 ==
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 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a
 lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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10 softwares escolhidos pelo UOL para você e sua família.
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[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Dicas: Análise Funcional

[alininha1980]

Caro Nicolau,

Tenho poucos conhecimentos matemáticos e estou apenas 
inciando meus estudos de Análise funcional (Nunca 
estudei Análise Real, Topologia, espaços Métricos) e por 
isso estou tendo muita dificuldade.

Ainda não estudei o conceito de codimensão e portanto 
não sei como ele poderia demonstrar este resultado.
Será que poderia me mostrar sua solução e sugerir alguma 
referência onde eu pudesse me aprofundar nestes 
conceitos?

Serei muito grata pela sua ajuda.

 On Sat, Jun 21, 2003 at 12:28:46PM -
0300, alininha1980 wrote:
  Amigos,
  
  estou inciandos meus estudos de análise funcional sem
 
  muito background matemático e por isso estou encontra
do 
  muitas dificuldades.
  
  Gostaria que me dessem, se possível, algumas dicas pa
ra 
  provar:
  
  Seja X um espaço normado. Se f é  um funcional linea
r 
  NÃO contínuo Então a imagem inversa de 0 é denso em X

 
 Considere Z, a imagem inversa de 0, e Y, o fecho de Z.
 Os espaços Z, Y e X estão encaixados: calcule as codime
nsões.
 
 []s, N.
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==
 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a
 lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
 ===
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dicas: Análise Funcional

[Nicolau C. Saldanha]

On Tue, Jun 24, 2003 at 09:53:07AM -0300, alininha1980 wrote:
 Caro Gugu,
 
 
 Mesmo com a sua ajuda e a do Nicolau não consegui 
 resolver esta questão. Estou um pouco decepcionada 
 comigo. Será que poderia me mostrar sua resolução da 
 questão? (Não sei o que codimensão que o Nicolau falou 
 mas parece que usando isto a demonstração é mais 
 compacta, não?)

Eu vi que o Gugu mandou outra solução mas vou mandar a minha assim mesmo.

A codimensão de um subespaço V de W é a dimensão do quociente W/V.

Um funcional linear é uma transformação linear de X em R logo a codimensão
do núcleo Z de um funcional linear não nulo é 1. Como o fecho Y de Z está
entre Z e X devemos ter ou Z=Y (o núcleo é fechado e o funcional é contínuo)
ou Y=X (o núcleo é denso e o funcional não é contínuo).

[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dicas: Análise Funcional

[alininha1980]

Muito obrigada!

 On Tue, Jun 24, 2003 at 09:53:07AM -
0300, alininha1980 wrote:
  Caro Gugu,
  
  
  Mesmo com a sua ajuda e a do Nicolau não consegui 
  resolver esta questão. Estou um pouco decepcionada 
  comigo. Será que poderia me mostrar sua resolução da 
  questão? (Não sei o que codimensão que o Nicolau falo
u 
  mas parece que usando isto a demonstração é mais 
  compacta, não?)
 
 Eu vi que o Gugu mandou outra solução mas vou mandar a 
minha assim mesmo.
 
 A codimensão de um subespaço V de W é a dimensão do quo
ciente W/V.
 
 Um funcional linear é uma transformação linear de X em 
R logo a codimensão
 do núcleo Z de um funcional linear não nulo é 1. Como o
 fecho Y de Z está
 entre Z e X devemos ter ou Z=Y (o núcleo é fechado e o 
funcional é contínuo)
 ou Y=X (o núcleo é denso e o funcional não é contínuo).
 
 []s, N.
 ===
==
 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a
 lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
 ===
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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dicas: Análise Funcional

[alininha1980]

Muito obrigada...

O outro problema a que me referia era:

Seja X um espaço normado e f:X- um funcional linear. f 
é contínuo se e somente se seu nucleo é fechado

Resolvi assim (espero que corretamente) (Qualquer erro 
favor comunicar)

Se núcleo N de f é fechado então uma sequencia {xn} 
convergente em N converge para x pertencente a N. Como 
{xn} pertence a N temos que f(xn)=0. Como x também 
pertence a N temos que f(x)=0. Assim f(xn)=0 tende para f
(x) = 0 de onde concluímos que f é contínua em N. Mas 
como f é linear então f é contínua em X.

Seja agora f contínua. 
Seja {xn} uma sequencia em N e x pertencente a X.

xn tende para x

como f é contínua temos que 

0=f(xn) - f(x)

ou seja f(x) = 0. Assim x pertence a N e portanto N é 
fechado.

Isto está correto?


Cara Alininha,
Seja x em X e a=f
(x). Dado d  0, como f nao e' continuo (e logo nao e'
 limitado), existe v em X com |v|1 tal que |f(v)
|  |a|/d. Temos entao 
 f(x-a.v/f(v))=f(x)-a.f(v)/f(v)=a-a=0, e |x-(x-a.v/f(v)
|=|a.v/f(v)|=
 =|a|/|f(v)|=|a|/
(|a|/d)  d, ou seja, existem elementos do nucleo de f (a
 imagem inversa de 0) arbitrariamente perto de x, ou sej
a, o nucleo de f e'
 denso em X.
Abracos,
 Gugu
 
 P.S.: O outro problema que voce mencionou e' uma conseq
uencia desse: se f
 nao e' continuo, nos acabamos de mostrar que o fecho do
 seu nucleo e' todo o
 espaco X, mas seu nucleo nao e' todo o espaco X, senao 
f seria identicamente
 nula e portanto continua. Assim, se f nao e' continua s
eu nucleo nao e'
 fechado. 
  
 
 Caro Gugu,
 
 
 Mesmo com a sua ajuda e a do Nicolau não consegui 
 resolver esta questão. Estou um pouco decepcionada 
 comigo. Será que poderia me mostrar sua resolução da 
 questão? (Não sei o que codimensão que o Nicolau falou
 
 mas parece que usando isto a demonstração é mais 
 compacta, não?)
 
 Um outro problema que acredito tenha demonstração 
 semelhante é mostrar que o núcleo de um funcional é 
 fechado se e somente se ele é contínuo.
 Este também não consegui resolver depois de muito 
 esforço.
 
 Serei muito grata pela sua ajuda!
 
  Cara Alininha,
  Use o fato de que um funcional linear que nao e'
 co
 ntinuo nao e'
  limitado, ou seja, voce pode encontrar elementos v d
e X
  com |v|  1 e |f(v)|
  tao grande quanto voce quiser para mostrar que, dado
 x 
 em X existem
  elementos do nucleo de f (a imagem inversa de 0) arb
itr
 ariamente proximos de
  x, somando a x elementos pequenos de X escolhidos co
nve
 nientemente.
 Abracos,
 Gugu
  
  
  Amigos,
  
  estou inciandos meus estudos de análise funcional s
em 
  muito background matemático e por isso estou encont
rad
 o 
  muitas dificuldades.
  
  Gostaria que me dessem, se possível, algumas dicas 
par
 a 
  provar:
  
  Seja X um espaço normado. Se f é  um funcional lin
ear
  
  NÃO contínuo Então a imagem inversa de 0 é denso em
 X
  
  Quero resolver sozinha e por isso gostaria apenas d
e 
  algumas dicas...
  
  Muito obrigada.
  
   
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  10 softwares escolhidos pelo UOL para você e sua fa
míl
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  Instruções para entrar na lista, sair da lista e us
ar 
 a lista em
  http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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  Instruções para entrar na lista, sair da lista e usa
r a
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[obm-l] Re: [obm-l] Dicas: Análise Funcional

[Nicolau C. Saldanha]

On Sat, Jun 21, 2003 at 12:28:46PM -0300, alininha1980 wrote:
 Amigos,
 
 estou inciandos meus estudos de análise funcional sem 
 muito background matemático e por isso estou encontrado 
 muitas dificuldades.
 
 Gostaria que me dessem, se possível, algumas dicas para 
 provar:
 
 Seja X um espaço normado. Se f é  um funcional linear 
 NÃO contínuo Então a imagem inversa de 0 é denso em X

Considere Z, a imagem inversa de 0, e Y, o fecho de Z.
Os espaços Z, Y e X estão encaixados: calcule as codimensões.

[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

Re: [obm-l] Dicas: Análise Funcional

[Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira]

Cara Alininha,
Use o fato de que um funcional linear que nao e' continuo nao e'
limitado, ou seja, voce pode encontrar elementos v de X com |v|  1 e |f(v)|
tao grande quanto voce quiser para mostrar que, dado x em X existem
elementos do nucleo de f (a imagem inversa de 0) arbitrariamente proximos de
x, somando a x elementos pequenos de X escolhidos convenientemente.
   Abracos,
   Gugu


Amigos,

estou inciandos meus estudos de análise funcional sem 
muito background matemático e por isso estou encontrado 
muitas dificuldades.

Gostaria que me dessem, se possível, algumas dicas para 
provar:

Seja X um espaço normado. Se f é  um funcional linear 
NÃO contínuo Então a imagem inversa de 0 é denso em X

Quero resolver sozinha e por isso gostaria apenas de 
algumas dicas...

Muito obrigada.

 
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