Hermógenes e lista,
Eu , (pura teimosia?) continuo insistindo que a raiz do problema está na
definição recursiva que usam as linguagens formais, que passam a ser, como
Kleene disse, aritméticas.
Foi Thoralf Skolem, um defensor da teoria de números, que "aritmetizou" a
lógica e a matemática
A hipótese que T tem nomes para suas fórmulas significa apenas que as fórmulas
de T e os termos fechados de T estão em correspondência 1-1: a cada fórmula F
corresponde um termo fechado ‘F’. Nem precisa mencionar aritmética. Qualquer
teoria em que o numero de fórmulas é igual ao número de
Olá, pessoal.
João Marcos escreveu:
> Rodrigo, a sua resposta ajuda a corroborar a minha afirmação que a
> demonstração do teorema de incompletabilidade gödeliano NÃO depende
> da "aritmetização da sintaxe" (como defendeu a autora do artigo
> citado no começo da presente discussão).
Permitam-me
Agora entendo melhor. Aritmetização não é necessária, basta a noção formal e
mais abstrata de representabilidade. Para citar uma referência muito antiga que
já deixa isso bem claro, muito anterior ao meu livro e ao dos Sernadas, cito o
clássico Tarski, Mostowski, Robinson, Undecidable Theories.
Petrucio, Carlos, Valeria: agradeço as mensagens!
Rodrigo, a sua resposta ajuda a corroborar a minha afirmação que a
demonstração do teorema de incompletabilidade gödeliano NÃO depende da
"aritmetização da sintaxe" (como defendeu a autora do artigo citado no
começo da presente discussão). Por
