No primeiro exercicio encontre o número total de acontecimentos (9*8*7),
depois subtraia os casos de alinhamento (se nao me engano sao 8) e pronto.
No segundo basta observar que sao 5 elementos impares e 4 pares, como se
quer o total de números constituidos de 3 algarismos impares e 2
Em Wed, 25 Sep 2002 18:17:17 -0300, Carlos Roberto de Moraes
[EMAIL PROTECTED] disse:
Podem me ajudar?
1)Um tabuleiro quadrado dispõe de 9 orificios dispostos em 3 linhas e 3 colunas. De
quantas maneiras podemos colocar 3 bolas de modo que os orificios ocupados não fiquem
alinhados?
Não sei se o material todo dá mais de 200 páginas, mas ele é muito bom.
Na verdade cada livro tem cerca de 600 paginas... hehehehe :)
Foi mal!
[]s
David
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
A Universidade do Estado do Pará esta liberando uma
verba para projetos. Estou montando um de uma Oficina
para Olimpíada de MAtemática, esta oficina terá como
público alvo estudantes de escolas públicas. Estou
encontrando dificuldade para montar os assuntos a serem
ministrados para primeiro
veja na pagina da obm os programas que foram definidos para a olimpiada
estadual do rio de janeiro este ano. Acho que e' um ponto de partida.
fred palmeira
On Thu, 26 Sep 2002, tarsis19 wrote:
A Universidade do Estado do Pará esta liberando uma
verba para projetos. Estou montando um de uma
Ola Morgado,
Quanto a questao 2.Ao inves de C(5,2) nao seriam C(4,2)?!Pq na realidade
seriam formados numeros com algarismos de 1 a 9, dando um total de 7200.
Um abraço,Leonardo
From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED]
Reply-To:
Olá para todos,
Sou engenheiro, formei-me no início dos anos 70. Acho curioso que, na
cadeira de Cálculo ministrada durante meu curso de Engenharia, não
foram sequer mencionados alguns teoremas e conceitos dos quais, mais
tarde, vim a tomar conhecimento simplesmente por gostar de matemática .
Olá para todos,
Sou engenheiro, formei-me no início dos anos 70. Acho curioso que, na
cadeira de Cálculo ministrada durante meu curso de Engenharia, não
foram sequer mencionados alguns teoremas e conceitos dos quais, mais
tarde, vim a tomar conhecimento simplesmente por gostar de matemática .
Pisei na bola no exercicio 2. Nao reparei que era de 1 a 9.
Corrigindo,
Podemos escolher 3 impares de C(5,3)=10 modos e 2 pares de C(4,2) = 6 modos. Escolhidos os algarismos, ha 5!=120 modos de arruma-los, e a resposta seria 10 x6 x 120 = 7 200.
Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote:
Valeu pela dicana verdade ontem eu já havia encontrado este
livro e achei bom também , porém como meu objetivo é imprimir o livro,
me desanimei com o número de 600 páginas. Imagine uma resma de papel A4
(500 folhas) + 100 folhas em forma de livro..será um
tijolo.
Se x + y = 8 então y = 8 - x.
Assim, A = x^2 + (8-x)^2 deve ser mínimo.
Desenvolva A e determine seu vértice.
Laurito
From: e isso mesmo [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Dica
Date: Thu, 26 Sep 2002 18:12:49 -0300
Me dêem uma dica nesta:
Me dêem uma dica nesta:
x+y=8
x^2+y^2 = mínimo
Obrigado
Dica: (x,y) é o ponto da reta Y=-X+8 mais próximo da origem.
Outro jeito seria dar um chute (aqui é muito fácil, veja como o problema é
simétrico em relação a x e y), digamos (x0,y0), e mostrar que
(x0+épsilon)²+(y0-épsilon)² x0²+y0².
Jogue a equaçao x+y=8 no plano cartesiano.Verá que esse reta corta o eixo x
em x=8 e o eixo y em y=8.Trace agora uma circunferencia centrada na origem
que tangencie a reta, e entao determine o raio da mesma que será o minimo.
Um abraço,Leonardo
x+y=8 y=8-x
x^2+y^2=x^2+(8-x)^2=x^2+64-16x+x^2=min=2x^2-16x+64=y
voce quer o menor y
É uma parábola, logo x do vertice = -b/a=-(-16)/2=8
assim 2*8^2-16*8+64=128-128+64=64
min=64
__
Encontre sempre uma linha desocupada
Oi para todos!
Queria saber se um corpo tridimensional pode ser
definido em um plano de 4 dimensões como sendo a intersecção de 2 corpos
tetradimensionais. Ex: O sistema : x^2+y^2+z^2+w^2=16 ( I ) e x.y.z-w
=3
André T.
26/09/02 19:49:26, diegoalonsoteixeira [EMAIL PROTECTED] wrote:
x+y=8 y=8-x
x^2+y^2=x^2+(8-x)^2=x^2+64-16x+x^2=min=2x^2-16x+64=y
voce quer o menor y
É uma parábola, logo x do vertice = -b/a=-(-16)/2=8
assim 2*8^2-16*8+64=128-128+64=64
min=64
a abscissa do vertice é -b/2a, q dá 4, resultando
Sendo x+y = 8, então y = x-8. Chamando a = x^2 + y^2, temos:
a = x^2 + (8-x)^2
a = 2x^2 - 16x + 64 ( i )
Derivando 'a' em relação a 'x' tem-se:
(da/dx) = 4x - 16
Igualando (da/dx) a zero [isto nos dá um ponto de mínimo, pois a segunda derivada de
Preciso de ajuda:
A escala termométrica Celsius adota os valores de 0
a 100 para pontos de fusão do gelo e de ebulição da água à pressão normal,
respectivamente. A escala Fahrenheit adota os valores 32 e 212 para esses mesmos
pontos. Então a partir de uma determinada temperatura o nº lido
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