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De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Sat, 15 May 2004 15:59:13 -0400
Assunto: RE: [obm-l] Re:[obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l]
área
From: biper [EMAIL PROTECTED]
A área do seg. circ. corresponde à
o limite de 1/1+(e^1/x) tanto pela direita
como pela esquerda é quanto???
Oi gente,
Se não me engano, os problemas da olimpíada de maio
deste ano não deveriam (e não devem) ser divulgados
até o fim do mês (há uma data exata marcada, mas não
me lembro qual).
[]'s
Shine
--- Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
wrote:
on 15.05.04 17:24, Eduardo Soares at
[EMAIL
Em 16 May 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
o limite de 1/1+(e^1/x) tanto pela direita
como pela esquerda é quanto???
-se fizermos x tender a zero pela direita, 1/x tenderá para +00, logo,
e^1/x também será muito grande assim o denominador será muito grande e o
limite de 1/1+(e^1/x)será
on 14.05.04 11:53, biper at [EMAIL PROTECTED] wrote:
alguém pode me ajudar nessas duas:
1)Achar todos pares ordenados (x,y), que satisfaçam a
relação abaixo
x^2 + x = y^4 + y^3 + y^2 + y.
Supondo que estamos interessados apenas nas solucoes inteiras, eu faco a
seguinte conjectura:
As
Bom, axo que a pergunta está incompleta.
Não foi mencionado a vizinhança de x e você adotou x
indo pro infinito.
1/1+(e^1/x) acredito que deveria ser 1/[1+(e^1/x)]
Em 16 May 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
o limite de 1/1+(e^1/x) tanto pela direita
como pela esquerda é quanto???
Alguém manja de alguma fórmula pra calcular direto o somatório de
n * 2^0 + (n - 1) * 2^1 + (n - 2)*2^2 + ... + 1*2^(n-1) ?
Isso nada mais é do que somatório de i variando de 0 até (n-1) de
(n - i)*(2^i).
Por exemplo para n = 4 temos 4*1 + 3*2 + 2*4 + 1*8.
Qualquer dica, enfim, tá valendo...
Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 14.05.04 11:53, biper at [EMAIL PROTECTED] wrote: alguém pode me ajudar nessas duas: 1)Achar todos pares ordenados (x,y), que satisfaçam a relação abaixo x^2 + x = y^4 + y^3 + y^2 + y. Supondo que estamos interessados apenas nas solucoes inteiras, eu
eis uma maneira:
n * 2^0 + (n - 1) * 2^1 + (n - 2)*2^2 + ... + 1*2^(n-1) =
= n[ 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^(n-1) ] - { 1*2^1 + 2*2^2 + 3*2^3 + ... + (n-1)*2^(n-1)
} =
partindo do suposto que vc conhece a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PG:
n{ 1[2^n - 1]/[2 - 1]} - {[2^1 + 2^2 +
Claudio Buffara said:
on 14.05.04 11:53, biper at [EMAIL PROTECTED] wrote:
alguém pode me ajudar nessas duas:
1)Achar todos pares ordenados (x,y), que satisfaçam a
relação abaixo
x^2 + x = y^4 + y^3 + y^2 + y.
Supondo que estamos interessados apenas nas solucoes inteiras, eu faco a
Fabio Dias Moreira said:
Claudio Buffara said:
on 14.05.04 11:53, biper at [EMAIL PROTECTED] wrote:
alguém pode me ajudar nessas duas:
1)Achar todos pares ordenados (x,y), que satisfaçam a
relação abaixo
x^2 + x = y^4 + y^3 + y^2 + y.
Supondo que estamos interessados apenas nas
Eduardo Henrique Leitner said:
On Sun, May 16, 2004 at 08:32:39PM -0300, Gustavo Baggio wrote:
Alguém manja de alguma fórmula pra calcular direto o somatório de n *
2^0 + (n - 1) * 2^1 + (n - 2)*2^2 + ... + 1*2^(n-1) ?
Isso nada mais é do que somatório de i variando de 0 até (n-1) de (n
-
Leonardo Cardoso said:
[...]
2) Mostre analiticamente que o lugar geometrico cuja soma do quadrado
das distâncias a dois pontos fixos é constante, é uma
circunferência.
[...]
Se A = (1, 0) e B = (-1, 0) são os tais pontos, então um ponto pertence a
este L.G. se e somente se
(x-1)^2 +
Marcelo Augusto Pereira said:
[...]
43) Um corredor de largura a forma um ângulo reto com um segundo
corredor de largura b. Uma barra longa, fina e pesada deve ser empurrada
do piso do primeiro corredor para o segundo. Qual o comprimento da maior
barra que pode passar a esquina?
[...]
Ola pessoal,Para quantos valores reais de p a equao x^3 px^2 + px 1 = 0 temtodas as raizes reais e inteiras ?a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 ou mais
Ola pessoal,
Para quantos valores reais de p a equação x^3 - px^2 + px - 1 = 0
tem todas as raizes reais e inteiras ?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 ou mais
O produto das raízes é -1.
[]s,
--
Fábio ctg \pi Dias Moreira
Esqueci de aplicar Girard. Entao as raizes serao:
Caso 01:
x_1 = -1
x_2 = -1
x_3 = -1
OU
Caso 02:
x_1 = 1
x_2 = 1
x_3 = 1
Atraves do caso 01 temos:
x^3 - px^2 + px - 1 = 0
(-1)^3 - p(-1)^2 + p(-1) - 1 = 0
-1 - p - p - 1 = 0
p = -1 (Ja achamos um valor para p)
Atraves do caso 02 temos:
x^3
ptem que ser a soma das raízes
:-)
ah, e creio eu que o produto das raízes tem que ser
1, não -1.
(x-a)(x-b)(x-c) = x^3 - (a+ b + c)x^2
+(ab + ac +bc)x - (abc)
abc = 1
a+b+c=p
Abraço
Will
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To: [EMAIL PROTECTED]
Sent:
Esqueci de aplicar Girard. Entao as raizes serao:
[...]
Desculpe, eu falei besteira -- o produto das raízes é 1.
O seu caso 01 não é realmente um dos casos pelo comentário acima, mas o 02
continua sendo.
[...]
Caso 02:
x_1 = 1
x_2 = 1
x_3 = 1
[...]
Atraves do caso 02 temos:
x^3 -
Will said:
p tem que ser a soma das raízes :-)
ah, e creio eu que o produto das raízes tem que ser 1, não -1.
(x-a)(x-b)(x-c) = x^3 - (a + b + c)x^2 + (ab + ac + bc)x - (abc)
abc = 1
a+b+c=p
[...]
Na realidade, tem mais uma equação nessa história, ab+bc+ca = p, mas ela é
redundante:
Valeu fábio dias, mas a solução do eduardo henrique me pareceu mas atraente pois manipula direto no somatório. A sua me pareceu interessante também pelo que olhei (maios ou menos).
Na verdade esse somatório saiu de uma relação de recorrência de um algoritmo recursivo aparentemente inofensivo.
Desculpe voltar no assunto, espero que não leve bronca. Mas é que fiquei sabendo de uma coisa que me deixou meio abismado e puto ao mesmo tempo. Meu professor de matemática do Poliedro está escrevendo um livro, acho que de algebra e aritmética. Aí eu perguntei pra um amigo meuporque ele não
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