De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
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Data:
Mon, 16 May 2005 18:07:11 -0300 (ART)
Assunto:
Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.
Em geral essas provas de transcendencia sao
dificeis e usam bastante
analise,
Ou entao vc usa um resultado forte
On Mon, May 16, 2005 at 09:46:13PM -0300, carry bit wrote:
O Maple é um excelente software, é até mais dinâmico
que o Mathematica.
Ninguém fez nada errado desta vez, mas como já aconteceram certas
coisas antes que eu não gostaria que se repetissem, eu gostaria
de lembrar três coisas:
(a) tanto
Ola Eric e demais colegas
desta Lista ... OBM-L
O Teorema de Gelfond que eu cito ai embaixo foi uma resposta a um dos
problemas de Hilbert. Existe tambem uma contribuição muito boa do Liouville.
O Prof Mauricio Matos Peixoto consegue abordar um tema correlato com a
Teoria Focal.
Nao falou
On Tue, May 10, 2005 at 02:11:08AM -0300, Paulo Cesar wrote:
Seja ABC um triângulo isósceles com AB=AC e ângulo BAC valendo 12º.
Traça-se de B a bissetriz BD, D em AC, e traça-se de C a ceviana CE, E
em AB, de modo que o ângulo ECB seja 30º. Determine o ângulo BDE.
Alguém mandou uma solução
Muito obrigado mesmo Nicolau.
Realmente linda e elegante a solução.
Um Abraço
Paulo Cesar
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Oi Nicolau
Cheguei a começar esta solução, pois lembrei-me que aquela questão
parecida cujo ângulo do vértice é 20º possui uma solução desse tipo.
Abandonei logo depois, pois percebi que as contas não ficariam tão
ideais, como no problema do 20º. Outro motivo era que meu objetivo
(inicialmente)
Ola Eric e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Esqueci um Y na minha mensagem anterior. Vou re-escrever o final :
A(1)=Y^Y
A(N+1)=Y^(Y^A(N))
Afirmacao : Existe N, N suficientemente grande, tal que A(N) e algebrico.
Voce consegue provar ou refutar esta afirmacao ? Note que voce nao pode
Ola Eric e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Mesmo assim ñao ficou claro o que eu queria. Seja t um numero
transcendente. Definimos :
A(1)=t
A(N+1)=t^A(N), N=1,2,3,...
Afirmacao : Existe N, N suficientemente grande, tal que A(N) e algebrico.
Voce consegue provar ou refutar esta afirmacao ?
Ola Pessoal desta
lista ... OBM-L,
Esse problema e antigo, bonito e foi proposto aqui nesta lista - se nao me
falha a memoria - pelo Prof Carlos Gustavo (GUGU), em uma forma menos geral.
Peco desculpas a todos por tantas correcoes.
Seja T um transcendente da forma i^i, onde i e um irracional
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
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Data:
Tue, 17 May 2005 15:47:30 +
Assunto:
[obm-l] Trancendentes - forma definitiva.
Ola Pessoal desta
lista ... OBM-L,
Esse problema e antigo, bonito e foi proposto aqui nesta lista - se nao me
falha a
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Tue, 17 May 2005 10:30:36 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] Geometria Plana
Primeiro nosso heroi faz um desenho bem caprichado do problema,
Oi, Nicolau:
É permitido o uso de esquadros, compasso e/ou transferidor na
Vamos continuar esse papo em PVT.
Araray Velho [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Exatamente, Jefferson,Eu também tinha visto aquela questão da elipse no Caronnet, bem comoaquela de logaritmo ( que estavam em PA ) no Lidsky e, há poucos dias,encontrei a 9 ( do determinante ) no livro do Proskuriakov. Ou
Gostaria de Saber se Alguém possui uma apostila boa de geometria
plana, com exercícios, para impressão.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
[17/5/2005, [EMAIL PROTECTED]:
Primeiro nosso heroi faz um desenho bem caprichado do problema,
Oi, Nicolau:
É permitido o uso de esquadros, compasso e/ou transferidor na OBM
ou na IMO (ou em qualquer outra olimpíada)?
Sim; a regra na IMO parece ser um pouco inconsistente -- na IMO do
Pessoal,
Fiz uma pergunta nessa lista há um tempo sobre como calcular a Var(s^2),
onde s^2 = 1/(n-1) Sum_i^n (x_i - xbarra) e os x_i são amostras aleatórias
da Normal com média a e variância b.
Consegui resolver esse problema hoje (é bem simples até). Segue a resposta,
a quem possa interessar:
Oi Claudio e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Resposta correta.
Em linhas gerais, a historia do problema e a seguinte : alguem resolveu um
problema mostrando que haviam duas respostas possiveis, uma das quais
deveria ser falsa. Uma estudante reclamou querendo saber a opcao correta. Eu
Olhem eu nao sei se eu to muito cansado de tanto
estuda oU sei lá mas não ta saindo esse exercício
Quantos números naturais, compreendidos entre 1000
e 1não são divisíveis por 3 ou por 7???
AÍ VAI, EU ACHO QUE É CLÁSSICO MAS EU ESTOU HA DIAS E NÃO MATEI...
SEJA UM QUADRADO DE VÉRTICES ABCD E LADO 1, TRAÇA-SE O SEGMENTO AP TAL QUE
AP CORTA O LADO BC NO PONTO Q E ENCONTRA O PROLONGAMENTO DE CD NO PONTO
P.SABENDO-SE QUE QP=1 CALCULE CP.
OBS:P NÃO COINCIDE COM C
DESDE JÁ AGRADEÇO!
UM
Nao sei se essa solucao é completamente correta(gostaria que os membros dessa lista me apontem se é certa ou nao), mas vendo ela eu lembro de outra questao classica, que é a seguinte:
Seja o triangulo Isosceles ABC de base BC, e os pontos E e G sobre AB e F sobre AC de tal forma que
Esse também é um belo problema:
Prove que se a(1) = x 0 e a(n+1) = x^a(n), para n = 1, então a sequência ((a(n)) converge se e somente se x = e^(1/e).
[]s,
Claudio.
De:
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Wed, 18 May 2005 00:53:25 +
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