1º Passo
Polígono 1:
diagonais: d
lados: n
Polígono 2:
diagonais: d+ 6
lados : n+ 6
--
2º Passo
1º polígono
d1= n(n-3)/2
2º polígono
n+6 implica em :
d2=(n+6)(n+3)/2
--
3 Passo
dado do problema
Realmente o programa é otimo. O mais importante que é gratis.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Olá pessoal da lista! Preciso da ajuda de vocês no seguinte
problema. Consegui resolvê-lo e queria conferir minha resposta.
Dado n natural, escolhemos k em também naturais tais que
0=k=m=2^n. Seja Pn a probabilidade do coeficiente binomial ser par.
Encontre lim Pn.
Obrigado!
Saulo, você esqueceu que n1, n2 e n3 são ímpares consecutivos, logo ...
Márcio.
On Sat, 23 Jul 2005 22:08 , saulo nilson [EMAIL PROTECTED] sent:
S1+S2+S3 =4860
180(n1-2+n2-2+n3-2)=4860
n1+n2+n3=33
x+x+1+x+2=33
x=10 lados
On 7/23/05, Gabriel Bastos Gomes [EMAIL PROTECTED] wrote:
(CELV) A soma
Olá Marcos,
Esta substituição não resolveu ; caso exista outra me informe , ok ?
[]´s Carlos Victor
At 01:36 24/7/2005, Marcos Paulo wrote:
Carlos Victor wrote:
Olá pessoal ,
Gostaria de saber como calcular diretamente usando o Maplea
seguinte soma :
Demonstre a identidade: tg^2 + cotg^2 = 2 (3 + cos4x)/(1 - cos4x)
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Caro Marcos,
Temos (1+x)^2^m=1+x^2^m (mod 2). Assim, se k(1)k(2)...k(r),
(1+x)^(2^k(1)+2^k(2)+...+2^(k(r))=(1+x^2^k(1))(x^2^k(2))...(1+x^2^k(r))
(mod 2), e isso tem 2^r coeficientes iguais a 1 e os outros iguais a 0.
Assim, se m tem r bits não nulos, ha' 2^r valores de k com 0=k=m tais que
Olá Gugu! Muito obrigado pela atenção! Para esse problema achei o
seguinte valor para P(n)=[4^n-2*3^n+2^(n+1)+2^n-2]/(4^n+3*2^n+2), o
que me forneceria
lim Pn=1. Porém, eu calculei a probabilidade do coeficiente binomial
mCk ser par e creio que na sua solução você calculou a probabilidade
do
Se cos(4x)1 então como cos(4x)=T4(cos(x)), pode-se ver rapidamente que
cos(4x)=8(cos(x))^2*((cos(x))^2-1)+1=-8*(cos(x))^2*(sen(x))^2+1. E agora observe
que (tan(x))^2+(cotg(x))^2=[(sen(x))^4+(cos(x))^4]/[(sen(x))^2*(cos(x))^2)]=
=8*[1-2*(sen(x))^2*(cos(x))^2]/[8*(sen(x))^2*(cos(x))^2)]=
Obrigado. Essa demo nao foi tao simples como eu pensava..
Oi Marcos,
É isso mesmo! E essa probabilidade é, de fato, igual a
1-(3^n+2)/(2^(n-1).(2^n+1)+2^n+1), como segue das minhas contas.
Abraços,
Gugu
Olá Gugu! Muito obrigado pela atenção! Para esse problema achei o
seguinte valor para
Carlos Victor wrote:
Olá Marcos,
Esta substituição não resolveu ; caso exista outra me informe ,
ok ?
[]´s Carlos Victor
At 01:36 24/7/2005, Marcos Paulo wrote:
Carlos Victor wrote:
Olá pessoal ,
Gostaria de saber como calcular diretamente usando o Maplea
seguinte
Alguém pode me ajudar a entender, pelo menos, as duas primeiras linhas da demonstração, por favor?
(A.B)t = Bt.At (Propriedade da matriz transposta)
De acordo com o livro que tenho a demonstração se apresenta da seguinte maneira:
n
C = A.B - cij = aik.bkj (1ºmembro)
k=1
X = Ct - xji =
Provar (utilizando lógica matemática) que:
a) A está contido em (A U B),qualquer que sejaA.
b) (A inter B) está contido em A, qualquer que seja A.
Obrigado.__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger
2k+1+2k+3+2k+5=33
6k=24
k=4
n1 = 9 lados
abraço, saulo.
On 7/24/05, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote:
Saulo, você esqueceu que n1, n2 e n3 são ímpares consecutivos, logo ...
Márcio.
On Sat, 23 Jul 2005 22:08 , saulo nilson [EMAIL PROTECTED] sent:
S1+S2+S3 =4860
Na primeira linha ele chamou o produto A.B de C, e da propriedade
demultipliaçao de matrizes:A=| a11 a12| e B = |b11 b12| |a21 a22|
|b21 b22|
multiplicando as duas matrizes vamos obter a matriz C que vai ser dada por:C=
|c11 c12| = |a11b11+a12b21
Oi. Vamos chamar de P a sua hipótese e Q a sua tese, isto é:
P = A, B são polinômios e f é uma bijeção tais que B(k) = 0 == A(f(k)) = 0
Q = B(k) = A(f(k)), para todo k real
Vc estabeleceu uma relação do tipo Se ... então ... entre as frases P e Q:
Se P, então Q (o que é o mesmo que: Se P é
No lugar de "está contido" usarei "é subconjunto"
e no lugar de "pertence" usarei "é elemento". E lembrando a definição de
subconjunto:
X é subconjunto de Y se e, somente se, para
qualquer x tal que x seja elemento de X, então x é elemento de
Y.
a) A é subconjuntode (A U B),
qualquer que
1-) Provar que A C (AUB), para todo A.
x pertence a A = ( x pertence a Aou x pertence a B)
é uma implicação verdadeira para todo x, portanto A C (AUB).
2- Provar que (A inter B) C A, para todo A.
x pertence a ( A inter B) = (x pertence a Ae x pertence a B) = x pertence a A
é umaimplicação
Desconsidere a demonstração b) !
- Original Message -
From:
Bruno
Bonagura
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, July 24, 2005 10:22
PM
Subject: Re: [obm-l] Conjuntos
No lugar de "está contido" usarei "é
subconjunto" e no lugar de "pertence" usarei "é
Me perdoem pela tripla mensagem. Mas a
demonstraçãoa) também está lógicamente furada. Desculpem...
- Original Message -
From:
Bruno
Bonagura
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, July 24, 2005 10:22
PM
Subject: Re: [obm-l] Conjuntos
No lugar de "está
Demonstração correta da a) em anexo.
Desculpe a trapalhada.
- Original Message -
From:
Bruno
Bonagura
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, July 24, 2005 10:22
PM
Subject: Re: [obm-l] Conjuntos
No lugar de "está contido" usarei "é
subconjunto" e no lugar
a) Conjunto AUB qualquer x pertencente a AUB, x pentence a A ou x pertence a B,entao, para qualquer x pertencente a A, x pertence a AUBb) A inter B para qualquer x pertencente a A inter B, x pertence a A
e x pertence a B; entao, qualquer x pertencente a A inter B, x pertence a A, logo A inter B
Pessoal , alguem sabe fazer essa ?prove que para todo numero complexo z , vale
|e^z-1| menor ou igual a e^|z|-1
Abs.__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
a)
TESE:
A C (AUB)
= {qualquer x: xEA == xE(AUB) }
= {qualquer x: ~xE(AUB) == ~xEA }
= "Qualquer que seja x, temos que: *se* x no pertence a (AUB),
*ento* x no pertence a (A)."
HIP.: ~xE(AUB)
S1: ~xE(AUB) = ~[ xEA ou xEB ] (HIP. = S1)
S2: ~[ xEA ou xEB ] = ~xEA e ~xEB (S1 = S2)
S3: ~xEA
Em um e-mail de 25/7/2005 01:44:21 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Pessoal , alguem sabe fazer essa ?
prove que para todo numero complexo z , vale
|e^z-1| menor ou igual a e^|z|-1
Poxa cara.. eu tentei esse caminho, mas nem deu em nada.. mas mesmo assim to enviando meu
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