Olá pessoal! Só consegui resolver o problema a seguir utilizando
trigonometria! Será que alguém conhece uma solução mais interessante, mais
geométrica?
Um triângulo ABC é tal que AB = AC. No lado AC, toma-se um ponto D tal que
AD = BC. Se o ângulo A mede 20 graus, calcule a medida do ângulo BDC.
Oá Vandelei ,
1) Esta questão é interessante .Seja O o circuncentro do triângulo ,
trace
a mediatriz partindo de A .Tome um ponto F( interno ao triangulo) da
mediatriz , tal que o triângulo BFC seja equilátero( o ponto F está
abaixo de O) . Prolongue BO
até encontrar o lado
Saulo,
Muito obrigado pela ajuda.
peço desculpa pela demora.Estava doente e fiquei fora de combate por um bom
tempo.
um grande abraço.
Paulo Mello
--- Em qua, 18/6/08, saulo nilson [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: saulo nilson [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] En: Trigonometria
Para:
pessoal, bom dia.
peço orientação para resolver os seguintes problemas.
1) Resolver a inequação tan(x)-sen(2x)0 em [-pi;+pi].
2)Sendo Q o conjunto dos números complexos z tais que |z-2|=1.calcule o
elemento de Q que possua o menor argumento possível.
Obs: Q não representa conjunto dos
Parabéns sou em quem precisa lhe dar! Muito elegante e simples a sua
saída! Eu utilizei várias relações trigonométricas para obter os mesmos 30
graus!
Muito obrigado,
Vanderlei
Em 22/07/08, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Oá Vandelei ,
1) Esta questão é interessante .Seja O
Qual a soma e produto de todos os divisores de 1000?
Olá a todos!
Poderiam me explicar a resolução do seguinte exercício?
http://fmqexercicios.blogspot.com/ (Postagem: Percentual de redução)
[ ]'s
Olá Paulo,
1) Para o primeiro , você pode usar a relação para o sen2x e desenvolver
; no entanto acredito ficar mais simples se utilizar a relaçãosen2x
= 2t/(1+t^2)
onde t =tanx e estudar a desigualdade , ok ?
2) para o segundo , pense assim :no plano de Argand-Gauss , o
Os divisores de 1.000 são da forma 2^i.5^j., em que i e j,
independentemente, pertencem ao conjunto {0,1,2,3}.
Ora, o produto de todos esses divisores será: 2^(0.4 + 1.4 + 2.4 +
3.4).5^(0.4+1.4+2.4+3.4), ou seja, 10^24.
Empós, se houver tempo, faço tentativa para a soma. Tentativa.
Obseerve que a população total de mosquitos sofreu, de 2001 para 2002, uma
redução de cerca de 34% (fator de redução = 0,66, aprox.).
Aplicando-se então o mesmo fator à população de 2002, encontraremos a população
de 2003:
39.000 x 0,66 20.000, letra E.
A solução lá mostrada é mais enxuta, e
Em 22/07/08, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Os divisores de 1.000 são da forma 2^i.5^j., em que i e j,
independentemente, pertencem ao conjunto {0,1,2,3}.
Ora, o produto de todos esses divisores será: 2^(0.4 + 1.4 + 2.4 +
3.4).5^(0.4+1.4+2.4+3.4), ou seja, 10^24.
Victor, valew!
Vou aplicar as sua dicas e resolver os problemas.
Muito obrigado pela sua atenção.
Um grande abraço.
Paulo Mello.
=
--- Em ter, 22/7/08, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL
Caros(as) amigos(as) da OBM,
Enquanto comemoramos o fantástico resultado da equipe brasileira que
participou da IMO-2008,
nossos atletas universitários embarcam com destino a Bulgária para
participar da International
Mathematical Competition for University Students - IMC, a ser realizada
na
O correto seria S = (a^m - 1)/a-1 x (b^n - 1)/b-1 x (c^p - 1)/c-1.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
Opa,
agradeço pela recomendação do livro, ele foi de grande ajuda.
Samuel. Date: Mon, 21 Jul 2008 21:21:51 -0300 From: [EMAIL PROTECTED] To:
obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Dá uma olhada no livro Análise
Vetorial do Spiegel (Coleção Schaum). Se eu não estiver enganado, lá tem.
Olá,
Estu lendo o livro Física matemática do Butkov e achei um problema interessante:
Seja A uma matriz, prove q a matriz B tal que: AB=A é única.
Essa unicidade da identidade está quebrando a minha cabeça. Alguém já viu algo
parecido?
Desde á agradeço,
Samuel
ela e unica e é igual a matriz identidade.
peegue uma matriz geral A chamando os componente de aij sendo i=1,2,3,4,5..n
j=1,2,3,4,5..n
fazendo a multiplicaçao voce vera que isso so sera verdade se aij com i
diferente de j for 0
e se aij com i=j for 1.
nao seria assim?
abraço
From: [EMAIL
Huh, assim, tá errado. Por exemplo, toma A=0, uma matriz nula nxn, e
qualquer matriz B nxn satisfaz esta equação. Deve estar faltando alguma
hipótese no enunciado?
Ah, pera aí... talvez seja mostrar que só há uma matriz B tal que AB=A para
TODA matriz A nxn? Se for isso, então tome A=I
ela e unica e é igual a matriz identidade.peegue uma matriz geral A chamando os
componente de aij sendo i=1,2,3,4,5..n j=1,2,3,4,5..nChame os componentes de B
de bij sendo i=1,2,3,4,5,..,n j=1,2,3,4,5,...,n.Fazendo a multiplicaçao voce
vera que isso so sera verdade se Bij com i diferente
Caro colega.
Essas questões são de uma avaliação de um curso de atualização de professores
do CEDERJ, feito a distância.
Acho que se alguém colocar as soluções pra vc aqui, perderá todo o sentido do
curso.
- Original Message -
From: Paulo Mello
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent:
(OMU-2005)Determine todos os valores reais de ? para os quais a matriz A = (aij
)n×n definida por
a_(i,j)=cos ((i-1)j*a) para todo 1=i,j=n, tenha determinante nulo.
No site tem até a solução mas está muito confusa.
2008/7/22, Marcos Martinelli [EMAIL PROTECTED]:
O correto seria S = (a^m - 1)/a-1 x (b^n - 1)/b-1 x (c^p - 1)/c-1.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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