Pessoal,
Alguém tentou resolver?
Sds,
Rogério
From: roposs...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] INTEGRAL COMPLEXA
Date: Mon, 23 Apr 2012 13:38:03 -0300
Sim Bernardo ... podemos utilizar o Teorema dos Resíduos de Cauchy ... mas ...
ainda não consegui
Prove por indução que para cada numero natural p = 3,existem p numeros
naturais distintos dois a dois :
n1,n2,...,np tais que
1/n1 + 1/ n2 ...+ 1/np = 1
Essa complicou pra mim,conto com ajuda,agradeço desde já
Em primeiro lugar, note que 1/2=1/3+1/6. Dividindo por k dos dois
lados, note que 1/(2k)=1/(3k)+1/(6k)
Então usando esta ideia, você pode ir abrindo assim:
1=1/2+1/3+1/6 (use k=3 para abrir o 1/6)
1=1/2+1/3+1/9+1/18 (use k=9 para abrir o 1/18)
1=1/2+1/3+1/9+1/27+1/54 (use k=18 para abrir o 1/54)
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