Topologia não é um assunto muito popular aqui, mas talvez alguém se interesse.
Seja X um espaço métrico tal que, para toda função contínua f de X em (0, oo),
tenhamos inf f = inf {f(x) | x está em X} > 0. Mostre que X é compacto.
Mostre que, se a condição acima valer para toda função de X em (
oi, Heitor, tudo bem?
Observe o seguinte: n(r) são os pontos reticulados (coordenadas inteiras)
dentro do círculo centrado em (0,0) e de raio r. Faça um desenho. Acho que
vai ajudar. A propósito, essa questão está na sua lista de cálculo vetorial
e geometria analítica? rsrs
:)
abraços,
monitor de C
2013/4/3 Heitor Bueno Ponchio Xavier :
> Galera, não consegui resolver a seguinte questão:
> Para todo r real, defina n(r)=#((m,n)∈ Z² | m²+n² Calcule o limite:
> limite n(r)/r²r->infinito
Você tem que "ver" o que n(r) quer dizer, senão é impossível. Dica, a
resposta começa com 3 ;-)
--
Bern
Galera, não consegui resolver a seguinte questão:
Para todo r real, defina n(r)=#((m,n)∈ Z² | m²+n² infinito
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Luiz,
Creio que a sua resposta está essencialmente correta. Se, a partir de
algum ponto da sua representação (decimal, binária, tanto faz) toda a
sequência de dígitos, contando ou não com o(s) dígito(s) da parte
inteira da representação, começasse a se repetir, a consequência seria
que a repr
Não entendi esta colocação. pi é irracional, logo sua representação decimal é
infinita e não periódica. Não há como repetir a representação decimal de um
irracional. Simplesmente porque ela é infinita e não periódica.
>
> From: luiz silva
>To: Matematica Lista
Pessoal,
Recentemente questionaram em outra lista se o numero PI poderia conter a si
mesmo, dentro da sua sequência
aleatória de algarismos. Abaixo a resposta que dei, e que gostaria de saber se
está correta :
Acho que se ele contivesse em dado momento, ele mesmo, então acho teriamos
algo mai
Na linha que o Carlos sugeriu, a idéia é mostrar que, se os expoentes de 2
estiveram em PA com termo inicial 2 e razão 20, então a potência termina em 04.
Ou seja, demonstrar que, para n = 0, 1, 2,2, 2^(2 + 20n) termina em 04.
Temos que 2^10 == 1024 == 24 (mod 100). Logo, 2^20 == 24^2 = 476
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