[obm-l] Ajuda em Geometria

2013-09-07 Por tôpico Vanderlei Nemitz
Pessoal, estou precisando em uma ajuda no seguinte problema: *Em um paralelogramo ABCD, os pontos E e F, pertencentes respectivamente aos lados AD e AB, são tais que DE = BF. Se BE e DF se intersectam no ponto G, mostre que CG é bissetriz do ângulo BCD.* Obrigado, Vanderlei -- Esta mensagem

Re: [obm-l] Ajuda em Geometria

2013-09-07 Por tôpico domingosromualdo
Vanderlei, suponha que a retas BE e CD se encontrem em H. Os triangulos BGF e DGH são semelhantes, assim como HDE e HCB. Assim, GH/GB=HD/BF e HD/DE=HC/CB. Como DE=BF, pode-se concluir que GH/GB = CH/CB. O que isto implica para a bissetriz do angulo C no triangulo HCB? Abraço, Domingos

[obm-l] Re: [obm-l] Soma de radicais irracionais é irracional

2013-09-07 Por tôpico terence thirteen
Complicadinho... Primeiro, dá para supor que a^(1/m) e b^(1/n) estão reduzidos. Acho que a forma seria obter um polinômio que tenha esta soma como raiz, e provar que nenhum racional pode ser raiz deste polinômio. Por exemplo, 2^(1/2)+3^(1/3)=x 8^(1/6)+9^(1/6)=x Assim, podemos de alguma forma

[obm-l] Re: [obm-l] Generalizaçao do Principio de Cavalieri

2013-09-07 Por tôpico terence thirteen
Pode parecer idiota, mas não seria possível provar isto com o próprio Cavalieri? Primeiro, aplique uma homotetia no sólido B, de razão sqrt(k) (eu acho que é isto...). Assim, cada seção horizontal será multiplicada k vezes. E o novo sólido B' pode ser 'cavalierizado' com A. Claro, alguém menos

[obm-l] Fatores 3

2013-09-07 Por tôpico faraujocosta
Olá. Tenho uma duvida p. discutirmos. Fatorando o produto dos 100 primeiros impares qual quantidade máxima de fatores 3? ( 1.3.5.7.9. ... .99 ) = 3^k [k max.] Enviado via iPhone -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

RES: [obm-l] Fatores 3

2013-09-07 Por tôpico Benedito
Resposta 32. ( 1.3.5.7.9. ... .99 ) = (3.9.15...99)(1.5.7...97) = 3^17(1.3.5...33). (1.5.7...97) = 3^17.(3.9.15...33)(1.5.7...97) = 3^17.3^11.(1.3.5.7.9.10.11).(1.5.7...97) = 3^28.(3.6.9).(1.5.7.10.11). )(1.5.7...97) = 3^28. 3^3(1.2.3).(1.5.7.10.11).

Re: [obm-l] Fatores 3

2013-09-07 Por tôpico terence thirteen
Um terço tem o fator 3 Um nono tem o fator 9 Um 27-avos tem o fator 27 E assim por diante... Em 7 de setembro de 2013 18:24, Benedito bened...@ufrnet.br escreveu: Resposta 32. ( 1.3.5.7.9. ... .99 ) = (3.9.15...99)(1.5.7...97) = 3^17(1.3.5...33). (1.5.7...97) =

Re: [obm-l] Fatores 3

2013-09-07 Por tôpico faraujocosta
Perdão. Sao nos inteiros. A única coisa que não entendi foi o expoente 17. Enviado via iPhone Em 07/09/2013, às 20:30, terence thirteen peterdirich...@gmail.com escreveu: Um terço tem o fator 3 Um nono tem o fator 9 Um 27-avos tem o fator 27 E assim por diante... Em 7 de

[obm-l] Funções

2013-09-07 Por tôpico João Maldonado
Seja f: R-R definida por: f(x) = (x+a)/(x+b) se x != -b -1 se x = -b Se f(f(x)) = x qualquer que seja x pertencente aos reais, determine a.b Eu tentei fazer mas não to conseguindo achar f, alguém dá uma ajuda? O exercício parece ser bem fácil, mas não tá saindo por nada []'s João

[obm-l] Re: [obm-l] Funções

2013-09-07 Por tôpico Lucas Colucci
Olá! Veja que pra f(f(x))=x a gente precisa que f seja sobrejetora. Mas note que pra 1 estar na imagem de b, precisa existir x (diferente de -b) tal que (x+a)/(x+b)=1, ou seja, precisamos de a=b, mas nesse caso a imagem de f é só 1 e -1, e f ainda assim não é sobrejetora. Então não existem tais a